Subgroups — #17062128

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587636	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587636	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587636	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587636	—	2	4	no	—
17	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762836	—	2	2	no	—
25	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
28	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762808	—	2	2	no	—
31	#11762803	—	2	2	no	—
32	#11762793	—	2	4	no	—
33	#11762791	—	2	4	no	—
34	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#417	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#416	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#63252	—	2	2	no	—
62	C₂×#63252	—	2	1	no	—
63	C₂×#63252	—	2	1	no	—
64	C₂×#63252	—	2	1	no	—
65	C₂×#63252	—	2	1	no	—
66	C₂×#63252	—	2	2	no	—
67	C₂×#63252	—	2	2	no	—
68	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
78	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
84	#10587636	—	2	16	no	—
85	#10587636	—	2	16	no	—
86	C₂×#63231	—	2	2	no	—
87	C₂×#63231	—	2	2	no	—
88	C₂×#63231	—	2	2	no	—
89	C₂×#63230	—	2	2	no	—
90	C₂×#63230	—	2	2	no	—
91	C₂×#63230	—	2	2	no	—
92	C₂×#63229	—	2	2	no	—
93	C₂×#63229	—	2	2	no	—
94	C₂×#63229	—	2	2	no	—
95	C₂×#63228	—	2	2	no	—
96	C₂×#63228	—	2	2	no	—
97	C₂×#63228	—	2	2	no	—
98	C₂×#63223	—	2	1	no	—
99	C₂×#63223	—	2	1	no	—
100	C₂×#63223	—	2	2	no	—
101	C₂×#63223	—	2	2	no	—
102	C₂×#63223	—	2	2	no	—
103	C₂×#63223	—	2	2	no	—
104	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
107	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
108	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
109	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
110	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
115	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
116	#10587507	—	2	4	no	—
117	#10587504	—	2	4	no	—
118	#10587495	—	2	4	no	—
119	#10587494	—	2	4	no	—
120	#10587481	—	2	4	no	—
121	#10587480	—	2	4	no	—
122	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
123	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
127	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
128	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
129	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
130	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
131	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
132	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
133	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
134	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	#63252	—	2	4	no	—
173	#63252	—	2	4	no	—
174	#63252	—	2	4	no	—
175	#63252	—	2	4	no	—
176	#63252	—	4	2	no	—
177	#63252	—	4	2	no	—
178	#63252	—	4	2	no	—
179	#63252	—	4	2	no	—
180	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
181	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
182	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
185	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
197	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
198	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	#63231	—	2	8	no	—
208	#63230	—	2	8	no	—
209	#63229	—	2	8	no	—
210	#63228	—	2	8	no	—
211	#63223	—	2	2	no	—
212	#63223	—	2	2	no	—
213	#63223	—	2	2	no	—
214	#63223	—	2	2	no	—
215	#63223	—	4	2	no	—
216	#63223	—	4	2	no	—
217	C₂×#3622	—	2	4	no	—
218	C₂×#3622	—	2	4	no	—
219	C₂×#3622	—	2	1	no	—
220	C₂×#3622	—	2	1	no	—
221	C₂×#3622	—	2	1	no	—
222	C₂×#3622	—	2	1	no	—
223	C₂×#3622	—	2	2	no	—
224	C₂×#3622	—	2	2	no	—
225	C₂×#3622	—	4	2	no	—
226	C₂×#3622	—	4	2	no	—
227	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	#23520	—	17	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
244	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
245	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
247	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
248	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	D₆₈	—	2	2	no	—
285	D₆₈	—	2	2	no	—
286	D₆₈	—	4	1	no	—
287	D₆₈	—	4	1	no	—
288	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
290	Dic₃₄	—	2	2	no	—
291	Dic₃₄	—	2	2	no	—
292	Dic₃₄	—	4	1	no	—
293	Dic₃₄	—	4	1	no	—
294	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
295	#3622	—	2	2	no	—
296	#3622	—	2	2	no	—
297	#3622	—	4	2	no	—
298	#3622	—	4	2	no	—
299	C₂²×#135	—	17	1	no	—
300	C₂×#424	—	17	1	no	—
301	#2896	—	17	1	no	—
302	#2896	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#413	—	17	1	no	—
304	C₂×#413	—	17	1	no	—
305	#2047	—	17	2	no	—
306	#2046	—	17	2	no	—
307	#2046	—	17	2	no	—
308	#2045	—	17	2	no	—
309	C₂×#341	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
328	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×#41	—	17	1	no	—
338	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#135	—	34	2	no	—
340	C₂×#135	—	34	2	no	—
341	C₂×#135	—	34	4	no	—
342	C₂×#135	—	34	4	no	—
343	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
345	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
348	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#424	—	17	2	no	—
353	#424	—	17	2	no	—
354	#424	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
356	#419	—	17	2	no	—
357	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
358	#418	—	17	2	no	—
359	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
360	#417	—	2	2	no	—
361	#417	—	34	2	no	—
362	#416	—	2	2	no	—
363	#416	—	34	2	no	—
364	#413	—	34	4	no	—
365	#413	—	34	4	no	—
366	C₂×#101	—	17	2	no	—
367	C₂×#101	—	17	2	no	—
368	C₂×#100	—	17	2	no	—
369	C₂×#100	—	17	2	no	—
370	#341	—	17	2	no	—
371	#341	—	17	2	no	—
372	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
377	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₇	#3067	1	2	yes	—
379	D₁₇	—	8	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	1	no	—
384	C₂×#41	—	2	1	no	—
385	C₂×#41	—	2	1	no	—
386	C₂×#41	—	2	1	no	—
387	C₂×#41	—	17	4	no	—
388	C₂×#41	—	34	2	no	—
389	C₂×#41	—	34	2	no	—
390	C₂×#41	—	34	1	no	—
391	C₂×#41	—	34	1	no	—
392	C₂×#41	—	34	2	no	—
393	C₂×#41	—	34	1	no	—
394	C₂×#41	—	34	1	no	—
395	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
396	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	#135	—	34	16	no	—
406	#135	—	34	16	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
416	C₂×D₈	—	34	2	no	—
417	C₂×D₈	—	34	2	no	—
418	C₂×D₈	—	34	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
430	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
440	#117	—	2	1	no	—
441	#117	—	2	1	no	—
442	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
443	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
449	#103	—	2	4	no	—
450	#103	—	34	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	#102	—	34	4	no	—
453	#101	—	34	4	no	—
454	#101	—	34	4	no	—
455	#100	—	34	4	no	—
456	#100	—	34	4	no	—
457	C₁₇	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂⁴	—	2	1	no	—
459	C₂⁴	—	34	1	no	—
460	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
461	#41	—	2	4	no	—
462	#41	—	2	4	no	—
463	#41	—	2	4	no	—
464	#41	—	2	4	no	—
465	#41	—	4	2	no	—
466	#41	—	4	2	no	—
467	#41	—	4	2	no	—
468	#41	—	4	2	no	—
469	#41	—	34	4	no	—
470	#41	—	34	4	no	—
471	#41	—	34	4	no	—
472	#41	—	34	4	no	—
473	#41	—	68	2	no	—
474	#41	—	68	2	no	—
475	#41	—	68	2	no	—
476	#41	—	68	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
488	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	1	no	—
497	C₂×D₄	—	4	1	no	—
498	C₂×D₄	—	17	2	no	—
499	C₂×D₄	—	34	4	no	—
500	C₂×D₄	—	34	1	no	—
501	C₂×D₄	—	34	1	no	—
502	C₂×D₄	—	34	1	no	—
503	C₂×D₄	—	34	1	no	—
504	C₂×D₄	—	34	1	no	—
505	C₂×D₄	—	68	2	no	—
506	C₂×D₄	—	68	1	no	—
507	C₂×D₄	—	68	1	no	—
508	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	Q₁₆	—	34	8	no	—
531	SD₁₆	—	34	8	no	—
532	SD₁₆	—	34	8	no	—
533	D₈	—	34	8	no	—
534	M₁₆	—	2	2	no	—
535	M₁₆	—	2	2	no	—
536	M₁₆	—	4	2	no	—
537	M₁₆	—	34	2	no	—
538	M₁₆	—	34	2	no	—
539	M₁₆	—	34	2	no	—
540	M₁₆	—	34	2	no	—
541	M₁₆	—	68	2	no	—
542	M₁₆	—	68	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	4	2	no	—
545	C₂×C₈	—	17	2	no	—
546	C₂×C₈	—	17	2	no	—
547	C₂×C₈	—	34	1	no	—
548	C₂×C₈	—	34	1	no	—
549	C₂×C₈	—	34	1	no	—
550	C₂×C₈	—	34	1	no	—
551	C₂×C₈	—	34	4	no	—
552	C₂×C₈	—	34	4	no	—
553	C₂×C₈	—	34	2	no	—
554	C₂×C₈	—	34	2	no	—
555	C₂×C₈	—	68	2	no	—
556	C₂×C₈	—	68	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	2	2	no	—
562	C₄²	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	1	no	—
566	C₂³	—	4	1	no	—
567	C₂³	—	8	2	no	—
568	C₂³	—	34	2	no	—
569	C₂³	—	68	1	no	—
570	C₂³	—	68	1	no	—
571	C₂³	—	136	2	no	—
572	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
573	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
574	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	2	2	no	—
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	4	1	no	—
580	Q₈	—	4	1	no	—
581	Q₈	—	34	2	no	—
582	Q₈	—	34	2	no	—
583	Q₈	—	68	1	no	—
584	Q₈	—	68	1	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	2	2	no	—
587	D₄	—	4	4	no	—
588	D₄	—	4	4	no	—
589	D₄	—	4	1	no	—
590	D₄	—	4	1	no	—
591	D₄	—	34	2	no	—
592	D₄	—	34	2	no	—
593	D₄	—	68	4	no	—
594	D₄	—	68	4	no	—
595	D₄	—	68	1	no	—
596	D₄	—	68	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	68	1	no	—
606	C₂×C₄	—	68	1	no	—
607	C₂×C₄	—	68	4	no	—
608	C₂×C₄	—	68	4	no	—
609	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₈	—	4	2	no	—
628	C₈	—	34	2	no	—
629	C₈	—	34	2	no	—
630	C₈	—	68	2	no	—
631	C₈	—	68	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	8	2	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	—	8	2	no	—
641	C₂²	—	68	2	no	—
642	C₂²	—	136	2	no	—
643	C₂²	—	136	2	no	—
644	C₂²	—	136	2	no	—
645	C₂²	#11762725	1	2	yes	—
646	C₂²	#11762725	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	4	4	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	68	2	no	—
653	C₄	#11762725	1	2	yes	—
654	C₄	#11762725	1	2	yes	—
655	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
656	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
657	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
658	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
659	C₂	—	2	1	no	—
660	C₂	—	2	1	no	—
661	C₂	—	2	2	no	—
662	C₂	—	2	2	no	—
663	C₂	—	8	2	no	—
664	C₂	—	136	2	no	—
665	C₂	C₂×#11762725	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#14538501	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587625
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2896	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#10587636	C₂
hypercenter	#2896	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762836	C₂	semidirect
3. #14537301	C₂	semidirect
4. C₂×#11762793	C₂	semidirect
5. C₂×#11762791	C₂	semidirect
6. #14530051	C₂	semidirect
7. #14530046	C₂	semidirect
8. #14530044	C₂	semidirect
9. #14530039	C₂	semidirect
10. C₂×#11762573	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2896	C₂	semidirect
302. #2896	D₁₇	semidirect
457. C₁₇	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587636	2
C₂×#11762836	2
#14537301	2
C₂×#11762793	2
C₂×#11762791	2
#14530051	2
#14530046	2
#14530044	2
#14530039	2
C₂×#11762573	2
C₁₇×#2896	2
#23520	17