Subgroups — #17062130

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587605	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587605	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587605	—	2	8	no	—
16	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762834	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
27	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762809	—	2	4	no	—
31	#11762804	—	2	4	no	—
32	#11762792	—	2	8	no	—
33	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#63256	—	2	4	no	—
45	C₂×#63256	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	—	2	2	no	—
47	C₂×#63256	—	2	2	no	—
48	C₂×#63256	—	2	2	no	—
49	C₂×#63256	—	2	4	no	—
50	C₂×#63256	—	2	4	no	—
51	C₂×#63256	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63230	—	2	4	no	—
63	C₂×#63230	—	2	4	no	—
64	C₂×#63230	—	2	4	no	—
65	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587605	—	2	16	no	—
70	#10587605	—	2	16	no	—
71	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
73	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
75	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
76	C₂×#63218	—	2	2	no	—
77	C₂×#63218	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	#10587578	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	#10587563	—	2	1	no	—
87	#10587558	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
92	#10587507	—	2	4	no	—
93	#10587506	—	2	4	no	—
94	#10587494	—	2	4	no	—
95	#10587494	—	2	4	no	—
96	#10587492	—	2	4	no	—
97	#10587485	—	2	2	no	—
98	#10587485	—	2	2	no	—
99	#10587480	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	#63256	—	2	8	no	—
113	#63256	—	2	8	no	—
114	#63256	—	2	8	no	—
115	#63256	—	2	8	no	—
116	#63256	—	4	4	no	—
117	#63256	—	4	4	no	—
118	#63256	—	4	4	no	—
119	#63256	—	4	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
141	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	#63230	—	2	16	no	—
154	#63227	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#63225	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	#63223	—	2	2	no	—
160	#63223	—	2	2	no	—
161	#63223	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	D₁₃₆	—	2	8	no	—
167	#63218	—	4	2	no	—
168	#63218	—	4	4	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
173	#23520	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	#123	1	4	yes	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
199	D₆₈	—	2	4	no	—
200	D₆₈	—	2	4	no	—
201	D₆₈	—	4	8	no	—
202	D₆₈	—	4	8	no	—
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
208	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
211	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
214	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	#3622	—	2	2	no	—
218	#3622	—	4	1	no	—
219	#3622	—	4	2	no	—
220	C₂²×#135	—	17	1	no	—
221	C₂×#424	—	17	1	no	—
222	#2896	—	17	2	no	—
223	C₂×#413	—	17	2	no	—
224	#2047	—	17	1	no	—
225	#2047	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2046	—	17	2	no	—
227	#2046	—	17	2	no	—
228	#2045	—	17	1	no	—
229	#2045	—	17	1	no	—
230	C₂×#341	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
241	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
251	C₂²×#41	—	17	2	no	—
252	C₂×#135	—	34	2	no	—
253	C₂×#135	—	34	2	no	—
254	C₂×#135	—	34	8	no	—
255	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×#117	—	17	1	no	—
262	#424	—	17	1	no	—
263	#424	—	17	1	no	—
264	#424	—	17	1	no	—
265	#424	—	34	2	no	—
266	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
268	#419	—	17	2	no	—
269	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	#418	—	17	2	no	—
271	#418	—	17	2	no	—
272	#417	—	34	4	no	—
273	#416	—	34	4	no	—
274	#413	—	34	8	no	—
275	C₂×#101	—	17	2	no	—
276	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×#100	—	17	2	no	—
278	C₂×#100	—	17	2	no	—
279	#341	—	17	2	no	—
280	#341	—	17	1	no	—
281	#341	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3067	1	2	yes	—
285	D₁₇	—	2	2	no	—
286	D₁₇	—	2	2	no	—
287	D₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂×#41	—	17	8	no	—
289	C₂×#41	—	34	4	no	—
290	C₂×#41	—	34	2	no	—
291	C₂×#41	—	34	2	no	—
292	C₂×#41	—	34	4	no	—
293	C₂×#41	—	34	4	no	—
294	C₂×#41	—	34	2	no	—
295	C₂×#41	—	34	2	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
301	#135	—	34	16	no	—
302	#135	—	34	16	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×D₈	—	34	4	no	—
309	C₂×D₈	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#117	—	17	1	no	—
327	#117	—	17	2	no	—
328	#117	—	34	1	no	—
329	#117	—	34	1	no	—
330	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
338	#103	—	2	4	no	—
339	#103	—	34	4	no	—
340	#102	—	34	4	no	—
341	#102	—	34	4	no	—
342	#101	—	2	4	no	—
343	#101	—	34	4	no	—
344	#100	—	34	4	no	—
345	#100	—	34	4	no	—
346	C₁₇	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂⁴	—	34	2	no	—
349	#41	—	34	8	no	—
350	#41	—	34	8	no	—
351	#41	—	34	8	no	—
352	#41	—	34	8	no	—
353	#41	—	68	4	no	—
354	#41	—	68	4	no	—
355	#41	—	68	4	no	—
356	#41	—	68	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂×D₄	—	17	4	no	—
364	C₂×D₄	—	34	8	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	68	2	no	—
371	C₂×D₄	—	68	2	no	—
372	C₂×D₄	—	68	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	2	8	no	—
388	SD₁₆	—	34	16	no	—
389	D₈	—	34	8	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	34	2	no	—
394	M₁₆	—	34	2	no	—
395	M₁₆	—	34	2	no	—
396	M₁₆	—	68	2	no	—
397	M₁₆	—	68	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	4	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₈	—	68	2	no	—
408	C₂×C₈	—	68	4	no	—
409	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	34	2	no	—
418	C₄²	—	34	1	no	—
419	C₂³	—	17	1	no	—
420	C₂³	—	17	1	no	—
421	C₂³	—	17	4	no	—
422	C₂³	—	34	4	no	—
423	C₂³	—	68	2	no	—
424	C₂³	—	68	2	no	—
425	C₂³	—	68	2	no	—
426	C₂³	—	136	4	no	—
427	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	2	4	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	D₄	—	34	4	no	—
433	D₄	—	34	4	no	—
434	D₄	—	68	8	no	—
435	D₄	—	68	8	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	8	no	—
453	C₂×C₄	—	68	8	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	34	2	no	—
463	C₈	—	68	1	no	—
464	C₈	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	17	2	no	—
467	C₂²	—	17	2	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	68	4	no	—
471	C₂²	—	68	4	no	—
472	C₂²	—	136	4	no	—
473	C₂²	—	136	4	no	—
474	C₂²	—	136	4	no	—
475	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	17	2	no	—
480	C₄	—	17	2	no	—
481	C₄	—	68	2	no	—
482	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	34	2	no	—
487	C₂	—	34	2	no	—
488	C₂	—	136	4	no	—
489	C₂	D₁₇×#394	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14538506	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2047	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#10587605	C₂
hypercenter	#2047	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#424	C₂	semidirect
3. #14537302	C₂	semidirect
4. C₂×#11762792	C₂	semidirect
5. #14530049	C₂	semidirect
6. #14530044	C₂	semidirect
7. #14530043	C₂	semidirect
8. #14530041	C₂	semidirect
9. #14530040	C₂	semidirect
10. D₁₇×#341	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2047	C₂	semidirect
225. #2047	D₁₇	semidirect
346. C₁₇	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587605	2
D₁₇×#424	2
#14537302	2
C₂×#11762792	2
#14530049	2
#14530044	2
#14530043	2
#14530041	2
#14530040	2
D₁₇×#341	2
C₁₇×#2047	2
#23520	17