Subgroups — #17062136

Order 4352.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14530038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587618	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587618	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587618	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587618	—	2	4	no	—
15	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762837	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762835	—	2	2	no	—
22	#11762832	—	2	2	no	—
23	#11762819	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762815	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762814	—	2	2	no	—
26	#11762814	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762811	—	2	2	no	—
28	#11762806	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587503	—	2	2	no	—
30	#11762791	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762573	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#100	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	—	2	2	no	—
53	C₂×#63252	—	2	1	no	—
54	C₂×#63252	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	—	2	1	no	—
56	C₂×#63252	—	2	1	no	—
57	C₂×#63252	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	—	2	2	no	—
59	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#63229	—	2	4	no	—
75	C₂×#63229	—	2	4	no	—
76	C₂×#63229	—	2	4	no	—
77	#10587618	—	2	16	no	—
78	#10587618	—	2	16	no	—
79	C₂×#63228	—	2	4	no	—
80	C₂×#63228	—	2	4	no	—
81	C₂×#63228	—	2	4	no	—
82	#10587612	—	2	1	no	—
83	#10587612	—	2	1	no	—
84	#10587612	D₄	1	2	yes	—
85	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂×#63223	—	2	2	no	—
90	C₂×#63223	—	2	1	no	—
91	C₂×#63223	—	2	2	no	—
92	C₂×#63223	—	2	2	no	—
93	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
97	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×#100	—	2	8	no	—
99	#10587503	—	2	8	no	—
100	#10587495	—	2	4	no	—
101	#10587494	—	2	4	no	—
102	#10587492	—	2	4	no	—
103	#10587487	—	2	4	no	—
104	#10587485	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	#63252	—	2	4	no	—
148	#63252	—	2	4	no	—
149	#63252	—	2	4	no	—
150	#63252	—	2	4	no	—
151	#63252	—	4	2	no	—
152	#63252	—	4	2	no	—
153	#63252	—	4	2	no	—
154	#63252	—	4	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
173	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
176	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#63229	—	2	16	no	—
184	#63228	—	2	16	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	#63223	—	2	4	no	—
190	#63223	—	2	4	no	—
191	#63223	—	2	2	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	—	4	2	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	C₂×#3622	—	4	2	no	—
198	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	#23521	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
211	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	D₆₈	—	2	2	no	—
252	D₆₈	—	2	2	no	—
253	D₆₈	—	4	1	no	—
254	D₆₈	—	4	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	Dic₃₄	—	4	1	no	—
260	Dic₃₄	—	4	1	no	—
261	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
263	#3622	—	2	4	no	—
264	#3622	—	4	2	no	—
265	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
266	#2905	—	17	1	no	—
267	#2896	—	17	1	no	—
268	C₂×#418	—	17	1	no	—
269	C₂×#413	—	17	1	no	—
270	C₂²×#100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#2046	—	17	4	no	—
272	#2045	—	17	4	no	—
273	#1738	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
294	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×#41	—	17	1	no	—
303	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
305	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
306	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
308	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#117	—	17	1	no	—
315	#424	—	17	4	no	—
316	#424	—	34	2	no	—
317	#423	—	34	2	no	—
318	#419	—	17	2	no	—
319	#418	—	17	4	no	—
320	#418	—	17	2	no	—
321	#418	—	34	2	no	—
322	#417	—	34	2	no	—
323	#416	—	34	2	no	—
324	C₂×#102	—	34	2	no	—
325	#413	—	34	4	no	—
326	C₂×#101	—	17	2	no	—
327	C₂×#100	—	2	4	no	—
328	C₂×#100	—	17	2	no	—
329	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
330	#341	—	17	4	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
336	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#3068	1	2	yes	—
338	D₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂⁵	—	2	1	no	—
340	C₂×#41	—	17	4	no	—
341	C₂×#41	—	34	2	no	—
342	C₂×#41	—	34	2	no	—
343	C₂×#41	—	34	1	no	—
344	C₂×#41	—	34	1	no	—
345	C₂×#41	—	34	1	no	—
346	C₂×#41	—	34	1	no	—
347	C₂×#41	—	34	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
368	C₂×D₈	—	34	4	no	—
369	C₂×D₈	—	34	4	no	—
370	C₂×D₈	—	34	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
385	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
391	#117	—	17	2	no	—
392	#117	—	17	2	no	—
393	#117	—	34	1	no	—
394	#117	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
399	#103	—	34	4	no	—
400	#102	—	34	4	no	—
401	#102	—	34	8	no	—
402	#101	—	34	4	no	—
403	#100	—	2	8	no	—
404	#100	—	34	4	no	—
405	C₁₇	#23521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	—	4	1	no	—
410	C₂⁴	—	4	1	no	—
411	C₂⁴	—	8	4	no	—
412	C₂⁴	—	34	1	no	—
413	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
414	#41	—	34	4	no	—
415	#41	—	34	4	no	—
416	#41	—	34	4	no	—
417	#41	—	34	4	no	—
418	#41	—	68	2	no	—
419	#41	—	68	2	no	—
420	#41	—	68	2	no	—
421	#41	—	68	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	1	no	—
440	C₂×D₄	—	4	1	no	—
441	C₂×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂×D₄	—	34	1	no	—
450	C₂×D₄	—	34	1	no	—
451	C₂×D₄	—	34	1	no	—
452	C₂×D₄	—	68	1	no	—
453	C₂×D₄	—	68	1	no	—
454	C₂×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	SD₁₆	—	34	16	no	—
473	D₈	—	34	16	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	4	2	no	—
479	M₁₆	—	4	2	no	—
480	M₁₆	—	34	4	no	—
481	M₁₆	—	34	4	no	—
482	M₁₆	—	34	2	no	—
483	M₁₆	—	34	2	no	—
484	M₁₆	—	68	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	4	2	no	—
488	C₂×C₈	—	4	2	no	—
489	C₂×C₈	—	17	4	no	—
490	C₂×C₈	—	34	2	no	—
491	C₂×C₈	—	34	2	no	—
492	C₂×C₈	—	34	2	no	—
493	C₂×C₈	—	68	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₄²	—	34	2	no	—
499	C₄²	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	8	4	no	—
507	C₂³	—	8	4	no	—
508	C₂³	—	8	4	no	—
509	C₂³	—	8	8	no	—
510	C₂³	—	8	8	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	68	1	no	—
513	C₂³	—	68	1	no	—
514	C₂³	—	136	2	no	—
515	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
516	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	34	2	no	—
521	Q₈	—	34	2	no	—
522	Q₈	—	68	1	no	—
523	Q₈	—	68	1	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	34	2	no	—
531	D₄	—	34	2	no	—
532	D₄	—	68	4	no	—
533	D₄	—	68	4	no	—
534	D₄	—	68	1	no	—
535	D₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	1	no	—
539	C₂×C₄	—	68	1	no	—
540	C₂×C₄	—	68	4	no	—
541	C₂×C₄	—	68	4	no	—
542	C₂×C₄	—	136	2	no	—
543	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	4	2	no	—
562	C₈	—	4	2	no	—
563	C₈	—	34	4	no	—
564	C₈	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	8	4	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	8	8	no	—
574	C₂²	—	8	8	no	—
575	C₂²	—	8	4	no	—
576	C₂²	—	68	2	no	—
577	C₂²	—	136	2	no	—
578	C₂²	—	136	2	no	—
579	C₂²	—	136	2	no	—
580	C₂²	#11762724	1	2	yes	—
581	C₂²	#11762724	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	68	4	no	—
586	C₄	—	68	2	no	—
587	C₄	#11762724	1	2	yes	—
588	C₄	#11762724	1	2	yes	—
589	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	2	2	no	—
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	8	4	no	—
598	C₂	—	136	2	no	—
599	C₂	C₂×#11762724	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14538511	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#10587618	C₂
hypercenter	C₂²×#100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23521
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537347	C₂	semidirect
3. #14537304	C₂	semidirect
4. C₂×#11762814	C₂	semidirect
5. C₂×#11762791	C₂	semidirect
6. #14530045	C₂	semidirect
7. #14530038	C₂	semidirect
8. #14528510	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₇×#100	C₂	semidirect
20. #11762837	C₂²	semidirect
23. #11762819	C₂²	semidirect
24. #11762815	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
33. #11762573	C₂²	semidirect
270. C₂²×#100	D₁₇	semidirect
405. C₁₇	#23521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587618	2
#14537347	2
#14537304	2
C₂×#11762814	2
C₂×#11762791	2
#14530045	2
#14530038	2
#14528510	2
C₂²×C₁₇×#100	2
#23521	17