Finite Group Databasebeta

← D17×#2048 #17062150

Subgroups — D17×#2048 #17062150

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D17C211yesmaximal, characteristic
2D17×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D17×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587600—21no—
20C2×#10587618C2211yescharacteristic
21C2×#10587635C2211yescharacteristic
22C2×#10587597—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
24AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
25AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
26AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
27C2×SD16×D17—21no—
28C2×D8×D17—21no—
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31C2×M16×D17C2211yescharacteristic
32C2×M16×D17C2211yescharacteristic
33#117×D17C2211yescharacteristic
34#11762858C2211yescharacteristic, complemented
35#11762857C2211yescharacteristic, complemented
36#11762857C2211yescharacteristic, complemented
37#11762856—22no—
38#108×D17—22no—
39#11762827C2211yescharacteristic, complemented
40#11762826C2211yescharacteristic, complemented
41#11762825C2211yescharacteristic, complemented
42#11762824—22no—
43#104×D17—22no—
44#11762815C2211yescharacteristic, complemented
45#11762814C2211yescharacteristic, complemented
46#11762813C2211yescharacteristic, complemented
47#11762812—22no—
48#102×D17—22no—
49#11762793C2211yescharacteristic, complemented
50#11762792—21no—
51#11762791C2211yescharacteristic, complemented
52#11762791C2211yescharacteristic, complemented
53#11762790—21no—
54#101×D17—21no—
55C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D17—22no—
59#100×D17—22no—
60#100×D17—21no—
61#11762581C2211yescharacteristic, complemented
62#11762580C2211yescharacteristic, complemented
63#11762579C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#413C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D17—21no—
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75#41×D17—21no—
76#41×D17—21no—
77#41×D17—21no—
78#41×D17—21no—
79#41×D17—21no—
80#41×D17—21no—
81#41×D17—21no—
82#41×D17—21no—
83C2×#63256D411yescharacteristic
84C2×Q8×D17D411yescharacteristic
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254D411yescharacteristic
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17D411yescharacteristic
99C2×D4×D17D412yes—
100C2×D4×D17D412yes—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C22×D68C2311yescharacteristic
104C22×C4×D17—21no—
105C22×C4×D17C2311yescharacteristic
106C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×SD16×C17—21no—
109C2×D8×C17—21no—
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C17×#117C2311yescharacteristic
115#10587635—22no—
116#10587635—22no—
117C2×#63230—21no—
118C2×#63229—21no—
119#10587618—22no—
120#10587618—22no—
121C2×#63228—21no—
122C2×#63228—21no—
123#10587612C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128#10587600—24no—
129#10587600—24no—
130SD16×D17—24no—
131SD16×D17—24no—
132#10587597—24no—
133#10587597—24no—
134D8×D17—24no—
135D8×D17—24no—
136#10587594—22no—
137#10587594—22no—
138M16×D17—21no—
139M16×D17—21no—
140M16×D17—21no—
141M16×D17—21no—
142M16×D17—21no—
143M16×D17—21no—
144M16×D17—21no—
145M16×D17—21no—
146M16×D17—21no—
147M16×D17—21no—
148M16×D17—21no—
149M16×D17—21no—
150M16×D17D412yes—
151M16×D17D412yes—
152M16×D17D412yes—
153M16×D17D412yes—
154C2×D136—21no—
155C2×#63219—21no—
156C2×#63218—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×#63218—21no—
160C2×C8×D17—21no—
161C2×C8×D17—21no—
162C2×C8×D17—21no—
163C2×C8×D17—21no—
164#10587578—21no—
165C4⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167#10587563—21no—
168#10587558—21no—
169C42×D17—21no—
170C17×#108—22no—
171C17×#104—22no—
172C17×#102—22no—
173C17×#101—21no—
174C17×#100—21no—
175C17×#100—22no—
176#10587508—22no—
177#10587507—21no—
178#10587504—22no—
179#10587504—21no—
180#10587503—22no—
181#10587496—22no—
182#10587495—21no—
183#10587495—21no—
184#10587494—22no—
185#10587494—21no—
186#10587494—21no—
187#10587494—22no—
188#10587493—22no—
189#10587493—22no—
190#10587492—22no—
191#10587490—22no—
192#10587480—22no—
193#10587476—22no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—22no—
197C23×D17—22no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—41no—
200C23×D17—41no—
201C23×D17—41no—
202C23×D17—41no—
203C23×D17—84no—
204C23×D17#4111yescharacteristic
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D412yes—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17#4111yescharacteristic
231#63256—21no—
232#63256—21no—
233#63256—21no—
234#63256—21no—
235Q8×D17—21no—
236Q8×D17—21no—
237Q8×D17—21no—
238Q8×D17—21no—
239#63254—21no—
240#63254—21no—
241#63254—21no—
242#63254—21no—
243#63254—41no—
244#63254—41no—
245#63254—41no—
246#63254—41no—
247D4×D17—22no—
248D4×D17—22no—
249D4×D17—22no—
250D4×D17—22no—
251D4×D17—21no—
252D4×D17—21no—
253D4×D17—21no—
254D4×D17—21no—
255D4×D17—22no—
256D4×D17—22no—
257D4×D17—22no—
258D4×D17—22no—
259D4×D17—41no—
260D4×D17—41no—
261D4×D17—41no—
262D4×D17—41no—
263D4×D17—41no—
264D4×D17—41no—
265D4×D17—41no—
266D4×D17—41no—
267D4×D17—41no—
268D4×D17—41no—
269D4×D17—41no—
270D4×D17—41no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—41no—
276#63252—41no—
277#63252—41no—
278#63252—41no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68C2×D412yes—
286C2×D68C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—41no—
291C2×C4×D17—41no—
292C2×C4×D17—41no—
293C2×C4×D17—41no—
294C2×C4×D17—41no—
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D17#4111yescharacteristic
304C2×C4×D17#4111yescharacteristic
305C2×C4×D17#4111yescharacteristic
306C2×C4×D17#4111yescharacteristic
307C2×Dic34—21no—
308C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
309SD16×C17—24no—
310D8×C17—24no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—21no—
317M16×C17C2×D412yes—
318M16×C17C2×D412yes—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—21no—
321C2×C8×C17—21no—
322C2×C8×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C42×C17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327#63230—24no—
328#63229—24no—
329#63228—24no—
330#63228—24no—
331#63227—41no—
332C4⋊Dic17—21no—
333#63225—41no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—41no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223C2×D412yes—
343#63223C2×D412yes—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346C2×#3622—21no—
347C2×#3622—21no—
348D136—24no—
349#63219—24no—
350#63218—22no—
351#63218—22no—
352#63218—22no—
353#63218—22no—
354#63218—41no—
355#63218—41no—
356#63218—41no—
357#63218—41no—
358C8×D17—22no—
359C8×D17—22no—
360C8×D17—22no—
361C8×D17—22no—
362C8×D17—41no—
363C8×D17—41no—
364C8×D17—41no—
365C8×D17—41no—
366C2×#2048—171nomaximal, Sylow
367C23×C17—22no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—82no—
372C23×C17C2×#4111yescharacteristic
373C22×D17—22no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—84no—
385C22×D17—84no—
386C22×D17—82no—
387C22×D17—84no—
388C22×D17—84no—
389C22×D17—84no—
390C22×D17—84no—
391C22×D17—82no—
392C22×D17#12111yescharacteristic
393C22×D17#12111yescharacteristic
394C22×D17#12311yescharacteristic
395C22×D17#12311yescharacteristic
396C22×D17#12411yescharacteristic
397C22×D17#12411yescharacteristic
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—22no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—41no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—42no—
426C22⋊D17—42no—
427C22⋊D17—42no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17#12111yescharacteristic
433C2×Dic17#12111yescharacteristic
434C2×Dic17#12311yescharacteristic
435C2×Dic17#12311yescharacteristic
436C2×Dic17#12411yescharacteristic
437C2×Dic17#12411yescharacteristic
438D68—22no—
439D68—21no—
440D68—21no—
441D68—22no—
442D68—41no—
443D68—41no—
444D68—41no—
445D68—41no—
446C4×D17—41no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—41no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—82no—
453C4×D17#12011yescharacteristic
454C4×D17#12011yescharacteristic
455C4×D17#12011yescharacteristic
456C4×D17#12011yescharacteristic
457C4×D17#12111yescharacteristic
458C4×D17#12111yescharacteristic
459C4×D17#12111yescharacteristic
460C4×D17#12111yescharacteristic
461C4×D17#12111yescharacteristic
462C4×D17#12111yescharacteristic
463C4×D17#12111yescharacteristic
464C4×D17#12111yescharacteristic
465C4×D17#12311yescharacteristic
466C4×D17#12311yescharacteristic
467C4×D17#12311yescharacteristic
468C4×D17#12311yescharacteristic
469Dic34—21no—
470Dic34—21no—
471Dic34—41no—
472Dic34—41no—
473C8×C17—22no—
474C8×C17—22no—
475C8×C17—41no—
476C8×C17—41no—
477#3622—22no—
478#3622—22no—
479#3622—41no—
480#3622—41no—
481C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482C2×#430—171no—
483C2×#421—171no—
484C2×#418—171no—
485C2×#413—171no—
486C22×#100—171no—
487#2048—171no—
488#2048—171no—
489#2048—171no—
490#2048—171no—
491#2048—171no—
492#2048—171no—
493#2048—171no—
494#2048D1711yescharacteristic, direct product factor
495C2×#344—171no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—42no—
499C22×C17—82no—
500C22×C17—81no—
501C22×C17—82no—
502C22×C17—82no—
503C22×C17C2×#12111yescharacteristic
504C22×C17C2×#12311yescharacteristic
505C22×C17C2×#12411yescharacteristic
506C2×D17—22no—
507C2×D17—22no—
508C2×D17—22no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—82no—
515C2×D17—84no—
516C2×D17—84no—
517C2×D17—84no—
518C2×D17—82no—
519C2×D17—82no—
520C2×D17—82no—
521C2×D17—84no—
522C2×D17—81no—
523C2×D17—82no—
524C2×D17#39411yescharacteristic
525C2×D17#39411yescharacteristic
526C2×D17#39411yescharacteristic
527C2×D17#39411yescharacteristic
528C4×C17—41no—
529C4×C17—81no—
530C4×C17C2×#12011yescharacteristic
531C4×C17C2×#12111yescharacteristic
532C4×C17C2×#12111yescharacteristic
533C4×C17C2×#12311yescharacteristic
534Dic17—41no—
535Dic17—81no—
536Dic17#39411yescharacteristic
537Dic17#39411yescharacteristic
538Dic17#39411yescharacteristic
539Dic17#39411yescharacteristic
540C22×#41—171no—
541C23×D4—171no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
552C22×SD16—341no—
553C22×D8—341no—
554C22×M16—171no—
555C22×M16—171no—
556C22×M16—171no—
557C22×M16—171no—
558C2×#117—171no—
559#430—171no—
560#430—171no—
561#430—171no—
562#430—342no—
563#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×#108—342no—
565#421—171no—
566#421—171no—
567#421—171no—
568#421—342no—
569#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
570C2×#104—342no—
571#418—171no—
572#418—171no—
573#418—171no—
574#418—342no—
575#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
576C2×#102—342no—
577#413—171no—
578#413—171no—
579#413—171no—
580#413—341no—
581#413—341no—
582#413C2×D1711yescharacteristic, complemented
583C2×#101—341no—
584C2×#100—171no—
585C2×#100—171no—
586C2×#100—171no—
587C2×#100—342no—
588C2×#100—342no—
589C2×#100—341no—
590C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#344—171no—
592#344—171no—
593#344—171no—
594#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—21no—
598C2×C17—82no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17C2×#39411yescharacteristic
601D17—21no—
602D17—21no—
603D17—21no—
604D17—81no—
605D17—82no—
606D17#204812yesdirect product factor
607C25—341no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—171no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41C22×D1711yescharacteristic
622C22×Q8—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—172no—
625C22×D4—172no—
626C22×D4—171no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—341no—
632C22×D4—341no—
633C22×D4—341no—
634C22×D4—341no—
635C22×D4—341no—
636C22×D4—341no—
637C22×D4—341no—
638C22×D4—341no—
639C22×D4C22×D1711yescharacteristic
640C23×C4—171no—
641C23×C4—341no—
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—342no—
645AGL(1,ℤ/8)—342no—
646AGL(1,ℤ/8)—342no—
647AGL(1,ℤ/8)—344no—
648AGL(1,ℤ/8)—344no—
649AGL(1,ℤ/8)—344no—
650AGL(1,ℤ/8)—344no—
651AGL(1,ℤ/8)—342no—
652AGL(1,ℤ/8)—342no—
653AGL(1,ℤ/8)—342no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—344no—
657C2×SD16—344no—
658C2×SD16—341no—
659C2×SD16—341no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—341no—
662C2×D8—344no—
663C2×D8—344no—
664C2×D8—341no—
665C2×D8—341no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—172no—
669C2×M16—172no—
670C2×M16—172no—
671C2×M16—172no—
672C2×M16—171no—
673C2×M16—171no—
674C2×M16—341no—
675C2×M16—341no—
676C2×M16—341no—
677C2×M16—341no—
678C2×M16—341no—
679C2×M16—341no—
680C2×M16—341no—
681C2×M16—341no—
682C2×M16—341no—
683C2×M16—341no—
684C2×M16—341no—
685C2×M16—341no—
686C2×M16—341no—
687C2×M16—341no—
688C2×M16—341no—
689C2×M16—341no—
690C2×M16C22×D1711yescharacteristic
691C2×M16C22×D1711yescharacteristic
692C2×M16C22×D1711yescharacteristic
693C2×M16C22×D1711yescharacteristic
694C22×C8—341no—
695C22×C8—341no—
696C22×C8—341no—
697C22×C8—341no—
698#117—171no—
699#117—341no—
700#117—341no—
701#117—341no—
702#117C22×D1711yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C42—341no—
706#108—22no—
707#108—342no—
708#108—342no—
709#108—342no—
710#104—22no—
711#104—342no—
712#104—342no—
713#104—342no—
714#102—22no—
715#102—342no—
716#102—342no—
717#102—342no—
718#101—21no—
719#101—341no—
720#101—341no—
721#101—341no—
722#100—21no—
723#100—22no—
724#100—342no—
725#100—341no—
726#100—341no—
727#100—342no—
728#100—341no—
729#100—342no—
730C17C2×#204811yescharacteristic, complemented, Sylow
731C24—21no—
732C24—171no—
733C24—341no—
734C24—342no—
735C24—342no—
736C24—341no—
737C24—681no—
738C24—681no—
739C24—681no—
740C24—681no—
741C24—1364no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—681no—
759#41—681no—
760#41—681no—
761#41—681no—
762#41—681no—
763#41—681no—
764#41—681no—
765#41—681no—
766C2×Q8—171no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—171no—
780C2×D4—172no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—342no—
788C2×D4—342no—
789C2×D4—342no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—342no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—681no—
805C2×D4—681no—
806C2×D4—681no—
807C2×D4—681no—
808C2×D4—681no—
809C2×D4—681no—
810C2×D4—681no—
811C2×D4—681no—
812C2×D4—681no—
813C2×D4—681no—
814C2×D4—681no—
815C2×D4—681no—
816C2×D4—681no—
817C2×D4—681no—
818C2×D4—681no—
819C2×D4—681no—
820C2×D4D4×D1711yescharacteristic
821C2×D4D4×D1712yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—171no—
827C22×C4—171no—
828C22×C4—171no—
829C22×C4—171no—
830C22×C4—171no—
831C22×C4—171no—
832C22×C4—171no—
833C22×C4—171no—
834C22×C4—171no—
835C22×C4—171no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—681no—
841C22×C4—681no—
842C22×C4—681no—
843C22×C4—681no—
844C22×C4—681no—
845C22×C4C23×D1711yescharacteristic
846SD16—24no—
847SD16—344no—
848SD16—344no—
849SD16—344no—
850D8—24no—
851D8—344no—
852D8—344no—
853D8—344no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—172no—
861M16—172no—
862M16—342no—
863M16—342no—
864M16—342no—
865M16—342no—
866M16—341no—
867M16—341no—
868M16—341no—
869M16—341no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16—681no—
873M16—681no—
874M16—681no—
875M16—681no—
876M16D4×D1712yes—
877M16D4×D1712yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—342no—
883C2×C8—342no—
884C2×C8—342no—
885C2×C8—342no—
886C2×C8—341no—
887C2×C8—341no—
888C2×C8—341no—
889C2×C8—341no—
890C2×C8—681no—
891C2×C8—681no—
892C2×C8—681no—
893C2×C8—681no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—341no—
896C4⋊C4—681no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—341no—
899C22⋊C4—681no—
900C42—21no—
901C42—341no—
902C42—681no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—82no—
908C23—171no—
909C23—171no—
910C23—171no—
911C23—171no—
912C23—171no—
913C23—171no—
914C23—342no—
915C23—341no—
916C23—681no—
917C23—681no—
918C23—682no—
919C23—682no—
920C23—682no—
921C23—682no—
922C23—682no—
923C23—681no—
924C23—681no—
925C23—1362no—
926C23—1364no—
927C23—1362no—
928C23—1364no—
929C23—1364no—
930C23—1364no—
931C23—1364no—
932C23—1364no—
933C23#41×D1711yescharacteristic
934Q8—21no—
935Q8—21no—
936Q8—341no—
937Q8—341no—
938Q8—681no—
939Q8—681no—
940D4—21no—
941D4—22no—
942D4—21no—
943D4—22no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—341no—
949D4—342no—
950D4—341no—
951D4—342no—
952D4—681no—
953D4—681no—
954D4—682no—
955D4—682no—
956D4—682no—
957D4—682no—
958D4—681no—
959D4—681no—
960D4—681no—
961D4—681no—
962D4—681no—
963D4—681no—
964D4—681no—
965D4—681no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—171no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—171no—
977C2×C4—171no—
978C2×C4—171no—
979C2×C4—171no—
980C2×C4—171no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—171no—
984C2×C4—171no—
985C2×C4—171no—
986C2×C4—171no—
987C2×C4—171no—
988C2×C4—171no—
989C2×C4—171no—
990C2×C4—171no—
991C2×C4—171no—
992C2×C4—341no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—1362no—
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1007C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1008C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—342no—
1014C8—342no—
1015C8—681no—
1016C8—681no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—171no—
1025C22—171no—
1026C22—171no—
1027C22—171no—
1028C22—342no—
1029C22—342no—
1030C22—342no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—682no—
1036C22—1362no—
1037C22—1361no—
1038C22—1362no—
1039C22—1362no—
1040C22—1364no—
1041C22—1362no—
1042C22—1364no—
1043C22—1364no—
1044C22—1364no—
1045C22—1362no—
1046C22#121×D1711yescharacteristic
1047C22#123×D1711yescharacteristic
1048C22#124×D1711yescharacteristic
1049C4—41no—
1050C4—81no—
1051C4—171no—
1052C4—171no—
1053C4—171no—
1054C4—171no—
1055C4—681no—
1056C4—1361no—
1057C4#120×D1711yescharacteristic
1058C4#121×D1711yescharacteristic
1059C4#121×D1711yescharacteristic
1060C4#123×D1711yescharacteristic
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—82no—
1065C2—81no—
1066C2—172no—
1067C2—341no—
1068C2—341no—
1069C2—341no—
1070C2—1362no—
1071C2—1361no—
1072C2D17×#39411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D17×#394
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2048C2
socleC2×C17C2×#394
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D17C2
hypercenter#2048D17
hypocenterC17C2×#2048
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#430C2semidirect
3. D17×#421C2semidirect
4. D17×#418C2semidirect
5. D17×#413C2semidirect
6. C2×#100×D17C2semidirect
7. #14530060C2semidirect
8. #14530059C2semidirect
9. #14530058C2semidirect
10. #14530057C2semidirect
11. #14530056C2semidirect
12. #14530055C2semidirect
13. #14530054C2semidirect
14. D17×#344C2semidirect
15. C17×#2048C2semidirect
34. #11762858C22semidirect
35. #11762857C22semidirect
36. #11762857C22semidirect
39. #11762827C22semidirect
40. #11762826C22semidirect
41. #11762825C22semidirect
44. #11762815C22semidirect
45. #11762814C22semidirect
46. #11762813C22semidirect
49. #11762793C22semidirect
51. #11762791C22semidirect
52. #11762791C22semidirect
55. C2×#10587504C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
57. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762581C22semidirect
62. #11762580C22semidirect
63. #11762579C22semidirect
65. C17×#430C22semidirect
66. C17×#421C22semidirect
67. C17×#418C22semidirect
68. C17×#413C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#344C22semidirect
494. #2048D17direct (N × H)
563. #430C2×D17semidirect
569. #421C2×D17semidirect
575. #418C2×D17semidirect
582. #413C2×D17semidirect
590. C2×#100C2×D17semidirect
594. #344C2×D17semidirect
606. D17#2048direct (N × H)
730. C17C2×#2048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D172
D17×#4302
D17×#4212
D17×#4182
D17×#4132
C2×#100×D172
#145300602
#145300592
#145300582
#145300572
#145300562
#145300552
#145300542
D17×#3442
C17×#20482
C2×#204817