Finite Group Databasebeta

← D17×#2049 #17062158

Subgroups — D17×#2049 #17062158

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
2D17×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#421C211yesmaximal, characteristic
4D17×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D17×#413C211yesmaximal, characteristic
6C2×#101×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587604—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587601—21no—
23#137×D17—22no—
24#137×D17—22no—
25#137×D17—22no—
26#137×D17—22no—
27C2×Q16×D17—21no—
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31C2×M16×D17C2211yescharacteristic
32C2×M16×D17C2211yescharacteristic
33#117×D17C2211yescharacteristic
34#11762858C2211yescharacteristic, complemented
35#11762857C2211yescharacteristic, complemented
36#11762857C2211yescharacteristic, complemented
37#11762856—22no—
38#108×D17—22no—
39#11762827C2211yescharacteristic
40#11762826C2211yescharacteristic
41#11762825C2211yescharacteristic
42#11762824—22no—
43#104×D17—22no—
44#11762819C2211yescharacteristic, complemented
45#11762818C2211yescharacteristic, complemented
46#11762817C2211yescharacteristic, complemented
47#11762816—22no—
48#103×D17—22no—
49#11762793C2211yescharacteristic
50#11762792—21no—
51#11762791C2211yescharacteristic
52#11762791C2211yescharacteristic
53#11762790—21no—
54C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D17—22no—
58#101×D17—22no—
59#101×D17—21no—
60#100×D17—21no—
61#11762581C2211yescharacteristic, complemented
62#11762580C2211yescharacteristic, complemented
63#11762579C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#421C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#413C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#41×D17—21no—
74#41×D17—21no—
75#41×D17—21no—
76#41×D17—21no—
77#41×D17—21no—
78#41×D17—21no—
79#41×D17—21no—
80#41×D17—21no—
81C2×#63256D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×Q8×D17—21no—
91C2×Q8×D17—21no—
92C2×Q8×D17D411yescharacteristic
93C2×Q8×D17D412yes—
94C2×Q8×D17D412yes—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254D411yescharacteristic
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17D411yescharacteristic
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C22×Dic34—21no—
105C22×Dic34C2311yescharacteristic
106C17×#137—22no—
107C17×#137—22no—
108C2×Q16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C17×#117C2311yescharacteristic
115#10587637—22no—
116#10587637—22no—
117C2×#63231—21no—
118C2×#63231—21no—
119#10587628—22no—
120#10587628—22no—
121C2×#63230—21no—
122C2×#63229—21no—
123#10587612C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128#10587604—24no—
129#10587604—24no—
130Q16×D17—24no—
131Q16×D17—24no—
132#10587601—24no—
133#10587601—24no—
134SD16×D17—24no—
135SD16×D17—24no—
136#10587595—22no—
137#10587595—22no—
138M16×D17—21no—
139M16×D17—21no—
140M16×D17—21no—
141M16×D17—21no—
142M16×D17—21no—
143M16×D17—21no—
144M16×D17—21no—
145M16×D17—21no—
146M16×D17—21no—
147M16×D17—21no—
148M16×D17—21no—
149M16×D17—21no—
150M16×D17D412yes—
151M16×D17D412yes—
152M16×D17D412yes—
153M16×D17D412yes—
154C2×Dic68—21no—
155C2×#63219—21no—
156C2×#63218—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×#63218—21no—
160C2×C8×D17—21no—
161C2×C8×D17—21no—
162C2×C8×D17—21no—
163C2×C8×D17—21no—
164#10587578—21no—
165C4⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167#10587563—21no—
168#10587558—21no—
169C42×D17—21no—
170C17×#108—22no—
171C17×#104—22no—
172C17×#103—22no—
173C17×#101—21no—
174C17×#101—22no—
175C17×#100—21no—
176#10587508—22no—
177#10587507—22no—
178#10587507—21no—
179#10587506—22no—
180#10587504—21no—
181#10587496—22no—
182#10587495—22no—
183#10587495—21no—
184#10587495—21no—
185#10587495—22no—
186#10587494—21no—
187#10587494—21no—
188#10587493—22no—
189#10587493—22no—
190#10587490—22no—
191#10587487—22no—
192#10587481—22no—
193#10587476—22no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17#4111yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C17C2×D412yes—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17#4111yescharacteristic
218#63256—21no—
219#63256—21no—
220#63256—21no—
221#63256—21no—
222Q8×D17—22no—
223Q8×D17—22no—
224Q8×D17—22no—
225Q8×D17—22no—
226Q8×D17—21no—
227Q8×D17—21no—
228Q8×D17—21no—
229Q8×D17—21no—
230Q8×D17—22no—
231Q8×D17—22no—
232Q8×D17—22no—
233Q8×D17—22no—
234Q8×D17—41no—
235Q8×D17—41no—
236Q8×D17—41no—
237Q8×D17—41no—
238Q8×D17—41no—
239Q8×D17—41no—
240Q8×D17—41no—
241Q8×D17—41no—
242#63254—21no—
243#63254—21no—
244#63254—21no—
245#63254—21no—
246#63254—41no—
247#63254—41no—
248#63254—41no—
249#63254—41no—
250D4×D17—21no—
251D4×D17—21no—
252D4×D17—21no—
253D4×D17—21no—
254D4×D17—41no—
255D4×D17—41no—
256D4×D17—41no—
257D4×D17—41no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—41no—
263#63252—41no—
264#63252—41no—
265#63252—41no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—22no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—41no—
274C2×C4×D17—41no—
275C2×C4×D17—41no—
276C2×C4×D17—41no—
277C2×C4×D17—41no—
278C2×C4×D17—41no—
279C2×C4×D17—41no—
280C2×C4×D17—41no—
281C2×C4×D17—41no—
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17#4111yescharacteristic
291C2×C4×D17#4111yescharacteristic
292C2×C4×D17#4111yescharacteristic
293C2×C4×D17#4111yescharacteristic
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34—22no—
300C2×Dic34—22no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—41no—
303C2×Dic34—41no—
304C2×Dic34—41no—
305C2×Dic34—41no—
306C2×Dic34C2×D412yes—
307C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
308Q16×C17—24no—
309SD16×C17—24no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17C2×D412yes—
317M16×C17C2×D412yes—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—21no—
321C2×C8×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C42×C17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326#63231—24no—
327#63231—24no—
328#63230—24no—
329#63229—24no—
330#63227—41no—
331C4⋊Dic17—21no—
332#63225—41no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—41no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223C2×D412yes—
342#63223C2×D412yes—
343C2×#3622—21no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346C2×#3622—21no—
347Dic68—24no—
348#63219—24no—
349#63218—22no—
350#63218—22no—
351#63218—22no—
352#63218—22no—
353#63218—41no—
354#63218—41no—
355#63218—41no—
356#63218—41no—
357C8×D17—22no—
358C8×D17—22no—
359C8×D17—22no—
360C8×D17—22no—
361C8×D17—41no—
362C8×D17—41no—
363C8×D17—41no—
364C8×D17—41no—
365C2×#2049—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17C2×#4111yescharacteristic
368C22×D17—21no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—82no—
373C22×D17#12111yescharacteristic
374C22×D17#12111yescharacteristic
375C22×D17#12311yescharacteristic
376C22×D17#12311yescharacteristic
377C22×D17#12411yescharacteristic
378C22×D17#12411yescharacteristic
379Q8×C17—22no—
380Q8×C17—21no—
381Q8×C17—21no—
382Q8×C17—22no—
383Q8×C17—41no—
384Q8×C17—41no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—41no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17#12111yescharacteristic
416C2×Dic17#12111yescharacteristic
417C2×Dic17#12311yescharacteristic
418C2×Dic17#12311yescharacteristic
419C2×Dic17#12411yescharacteristic
420C2×Dic17#12411yescharacteristic
421D68—21no—
422D68—21no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—42no—
428C4×D17—42no—
429C4×D17—42no—
430C4×D17—42no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—82no—
436C4×D17#12011yescharacteristic
437C4×D17#12011yescharacteristic
438C4×D17#12011yescharacteristic
439C4×D17#12011yescharacteristic
440C4×D17#12111yescharacteristic
441C4×D17#12111yescharacteristic
442C4×D17#12111yescharacteristic
443C4×D17#12111yescharacteristic
444C4×D17#12111yescharacteristic
445C4×D17#12111yescharacteristic
446C4×D17#12111yescharacteristic
447C4×D17#12111yescharacteristic
448C4×D17#12311yescharacteristic
449C4×D17#12311yescharacteristic
450C4×D17#12311yescharacteristic
451C4×D17#12311yescharacteristic
452Dic34—22no—
453Dic34—21no—
454Dic34—21no—
455Dic34—22no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—42no—
459Dic34—42no—
460Dic34—42no—
461Dic34—42no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464C8×C17—22no—
465C8×C17—22no—
466C8×C17—41no—
467C8×C17—41no—
468#3622—22no—
469#3622—22no—
470#3622—41no—
471#3622—41no—
472C22×#137—171no—
473C2×#430—171no—
474C2×#421—171no—
475C2×#419—171no—
476C2×#413—171no—
477C22×#101—171no—
478#2049—171no—
479#2049—171no—
480#2049—171no—
481#2049—171no—
482#2049—171no—
483#2049—171no—
484#2049—171no—
485#2049D1711yescharacteristic, direct product factor
486C2×#344—171no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17C2×#12111yescharacteristic
491C22×C17C2×#12311yescharacteristic
492C22×C17C2×#12411yescharacteristic
493C2×D17—22no—
494C2×D17—22no—
495C2×D17—22no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—82no—
501C2×D17—82no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17#39411yescharacteristic
504C2×D17#39411yescharacteristic
505C2×D17#39411yescharacteristic
506C2×D17#39411yescharacteristic
507C4×C17—42no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—81no—
510C4×C17C2×#12011yescharacteristic
511C4×C17C2×#12111yescharacteristic
512C4×C17C2×#12111yescharacteristic
513C4×C17C2×#12311yescharacteristic
514Dic17—42no—
515Dic17—41no—
516Dic17—81no—
517Dic17#39411yescharacteristic
518Dic17#39411yescharacteristic
519Dic17#39411yescharacteristic
520Dic17#39411yescharacteristic
521C22×#41—171no—
522C23×Q8—171no—
523C2×#137—171no—
524C2×#137—171no—
525C2×#137—171no—
526C2×#137—342no—
527C2×#137—342no—
528C2×#137—341no—
529C2×#137—341no—
530C2×#137—342no—
531C2×#137—342no—
532C2×#137C2×D1711yescharacteristic
533C22×Q16—341no—
534C22×SD16—341no—
535C22×M16—171no—
536C22×M16—171no—
537C22×M16—171no—
538C22×M16—171no—
539C2×#117—171no—
540#430—171no—
541#430—171no—
542#430—171no—
543#430—342no—
544#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×#108—342no—
546#421—171no—
547#421—171no—
548#421—171no—
549#421—342no—
550#421C2×D1711yescharacteristic
551C2×#104—342no—
552#419—171no—
553#419—171no—
554#419—171no—
555#419—342no—
556#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
557C2×#103—342no—
558#413—171no—
559#413—171no—
560#413—171no—
561#413—341no—
562#413—341no—
563#413C2×D1711yescharacteristic
564C2×#101—171no—
565C2×#101—171no—
566C2×#101—171no—
567C2×#101—342no—
568C2×#101—342no—
569C2×#101—341no—
570C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
571C2×#100—341no—
572#344—171no—
573#344—171no—
574#344—171no—
575#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—21no—
579C2×C17—81no—
580C2×C17C2×#39411yescharacteristic
581D17—21no—
582D17—21no—
583D17—21no—
584D17—81no—
585D17#204912yesdirect product factor
586C2×#41—171no—
587C2×#41—171no—
588C2×#41—171no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—341no—
596C2×#41—341no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41C22×D1711yescharacteristic
600C22×Q8—171no—
601C22×Q8—172no—
602C22×Q8—172no—
603C22×Q8—171no—
604C22×Q8—341no—
605C22×Q8—341no—
606C22×Q8—341no—
607C22×Q8—341no—
608C22×Q8—341no—
609C22×Q8—341no—
610C22×Q8—341no—
611C22×Q8—341no—
612C22×Q8—341no—
613C22×Q8—341no—
614C22×Q8—341no—
615C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
616C22×D4—171no—
617C22×D4—341no—
618C23×C4—171no—
619C23×C4—341no—
620C23×C4—341no—
621#137—22no—
622#137—22no—
623#137—342no—
624#137—342no—
625#137—342no—
626#137—344no—
627#137—344no—
628#137—344no—
629#137—344no—
630#137—342no—
631#137—342no—
632#137—342no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—341no—
635C2×Q16—344no—
636C2×Q16—344no—
637C2×Q16—341no—
638C2×Q16—341no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—341no—
641C2×SD16—344no—
642C2×SD16—344no—
643C2×SD16—341no—
644C2×SD16—341no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16—171no—
647C2×M16—172no—
648C2×M16—172no—
649C2×M16—172no—
650C2×M16—172no—
651C2×M16—171no—
652C2×M16—171no—
653C2×M16—341no—
654C2×M16—341no—
655C2×M16—341no—
656C2×M16—341no—
657C2×M16—341no—
658C2×M16—341no—
659C2×M16—341no—
660C2×M16—341no—
661C2×M16—341no—
662C2×M16—341no—
663C2×M16—341no—
664C2×M16—341no—
665C2×M16—341no—
666C2×M16—341no—
667C2×M16—341no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16C22×D1711yescharacteristic
670C2×M16C22×D1711yescharacteristic
671C2×M16C22×D1711yescharacteristic
672C2×M16C22×D1711yescharacteristic
673C22×C8—341no—
674C22×C8—341no—
675C22×C8—341no—
676C22×C8—341no—
677#117—171no—
678#117—341no—
679#117—341no—
680#117—341no—
681#117C22×D1711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C42—341no—
685#108—22no—
686#108—342no—
687#108—342no—
688#108—342no—
689#104—22no—
690#104—342no—
691#104—342no—
692#104—342no—
693#103—22no—
694#103—342no—
695#103—342no—
696#103—342no—
697#101—21no—
698#101—22no—
699#101—342no—
700#101—341no—
701#101—341no—
702#101—342no—
703#101—341no—
704#101—342no—
705#100—21no—
706#100—341no—
707#100—341no—
708#100—341no—
709C17C2×#204911yescharacteristic, complemented, Sylow
710C24—171no—
711C24—341no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—341no—
719#41—341no—
720#41—341no—
721#41—341no—
722#41—341no—
723#41—341no—
724#41—341no—
725#41—341no—
726#41—341no—
727#41—341no—
728#41—681no—
729#41—681no—
730#41—681no—
731#41—681no—
732#41—681no—
733#41—681no—
734#41—681no—
735#41—681no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—171no—
742C2×Q8—172no—
743C2×Q8—342no—
744C2×Q8—342no—
745C2×Q8—341no—
746C2×Q8—342no—
747C2×Q8—342no—
748C2×Q8—341no—
749C2×Q8—341no—
750C2×Q8—342no—
751C2×Q8—342no—
752C2×Q8—342no—
753C2×Q8—342no—
754C2×Q8—342no—
755C2×Q8—342no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—681no—
764C2×Q8—681no—
765C2×Q8—681no—
766C2×Q8—681no—
767C2×Q8—681no—
768C2×Q8—681no—
769C2×Q8—681no—
770C2×Q8—681no—
771C2×Q8—681no—
772C2×Q8—681no—
773C2×Q8—681no—
774C2×Q8—681no—
775C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
776C2×Q8D4×D1712yes—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—681no—
790C2×D4—681no—
791C2×D4D4×D1711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—342no—
810C22×C4—342no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—681no—
815C22×C4—681no—
816C22×C4—681no—
817C22×C4—681no—
818C22×C4—681no—
819C22×C4—681no—
820C22×C4—681no—
821C22×C4—681no—
822C22×C4—681no—
823C22×C4C23×D1711yescharacteristic
824Q16—24no—
825Q16—344no—
826Q16—344no—
827Q16—344no—
828SD16—24no—
829SD16—344no—
830SD16—344no—
831SD16—344no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—172no—
839M16—172no—
840M16—342no—
841M16—342no—
842M16—342no—
843M16—342no—
844M16—341no—
845M16—341no—
846M16—341no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849M16—341no—
850M16—681no—
851M16—681no—
852M16—681no—
853M16—681no—
854M16D4×D1712yes—
855M16D4×D1712yes—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—342no—
861C2×C8—342no—
862C2×C8—342no—
863C2×C8—342no—
864C2×C8—341no—
865C2×C8—341no—
866C2×C8—341no—
867C2×C8—341no—
868C2×C8—681no—
869C2×C8—681no—
870C2×C8—681no—
871C2×C8—681no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—681no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—681no—
878C42—21no—
879C42—341no—
880C42—681no—
881C23—21no—
882C23—171no—
883C23—171no—
884C23—171no—
885C23—171no—
886C23—171no—
887C23—171no—
888C23—341no—
889C23—681no—
890C23—681no—
891C23—682no—
892C23—1362no—
893C23#41×D1711yescharacteristic
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—342no—
901Q8—341no—
902Q8—341no—
903Q8—342no—
904Q8—682no—
905Q8—682no—
906Q8—682no—
907Q8—682no—
908Q8—681no—
909Q8—681no—
910Q8—681no—
911Q8—681no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—341no—
917D4—341no—
918D4—681no—
919D4—681no—
920D4—681no—
921D4—681no—
922D4—681no—
923D4—681no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—171no—
934C2×C4—171no—
935C2×C4—171no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—171no—
938C2×C4—171no—
939C2×C4—171no—
940C2×C4—171no—
941C2×C4—171no—
942C2×C4—171no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—171no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—171no—
949C2×C4—171no—
950C2×C4—171no—
951C2×C4—171no—
952C2×C4—171no—
953C2×C4—171no—
954C2×C4—171no—
955C2×C4—342no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—682no—
962C2×C4—682no—
963C2×C4—682no—
964C2×C4—682no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—1362no—
973C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
977C2×C4#41×D1711yescharacteristic
978C2×C4#41×D1711yescharacteristic
979C8—22no—
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—342no—
984C8—342no—
985C8—681no—
986C8—681no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—81no—
990C22—171no—
991C22—171no—
992C22—171no—
993C22—171no—
994C22—342no—
995C22—342no—
996C22—342no—
997C22—681no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22—681no—
1001C22—1361no—
1002C22—1362no—
1003C22—1362no—
1004C22#121×D1711yescharacteristic
1005C22#123×D1711yescharacteristic
1006C22#124×D1711yescharacteristic
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—81no—
1010C4—171no—
1011C4—171no—
1012C4—171no—
1013C4—171no—
1014C4—681no—
1015C4—682no—
1016C4—1361no—
1017C4#120×D1711yescharacteristic
1018C4#121×D1711yescharacteristic
1019C4#121×D1711yescharacteristic
1020C4#123×D1711yescharacteristic
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—81no—
1025C2—172no—
1026C2—341no—
1027C2—341no—
1028C2—341no—
1029C2—1361no—
1030C2D17×#39411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D17×#394
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2049C2
socleC2×C17C2×#394
prime radicalC2×#41×D17C22
hypercenter#2049D17
hypocenterC17C2×#2049
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#430C2semidirect
4. D17×#419C2semidirect
6. C2×#101×D17C2semidirect
7. #14530067C2semidirect
8. #14530066C2semidirect
9. #14530065C2semidirect
10. #14530064C2semidirect
11. #14530063C2semidirect
12. #14530062C2semidirect
13. #14530061C2semidirect
14. D17×#344C2semidirect
15. C17×#2049C2semidirect
34. #11762858C22semidirect
35. #11762857C22semidirect
36. #11762857C22semidirect
44. #11762819C22semidirect
45. #11762818C22semidirect
46. #11762817C22semidirect
54. C2×#10587507C22semidirect
55. C2×#10587495C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762581C22semidirect
62. #11762580C22semidirect
63. #11762579C22semidirect
65. C17×#430C22semidirect
67. C17×#419C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#344C22semidirect
485. #2049D17direct (N × H)
544. #430C2×D17semidirect
556. #419C2×D17semidirect
570. C2×#101C2×D17semidirect
575. #344C2×D17semidirect
585. D17#2049direct (N × H)
709. C17C2×#2049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
D17×#4302
D17×#4212
D17×#4192
D17×#4132
C2×#101×D172
#145300672
#145300662
#145300652
#145300642
#145300632
#145300622
#145300612
D17×#3442
C17×#20492
C2×#204917