Finite Group Databasebeta

← #17062166

Subgroups — #17062166

Order 4352.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic
2D17×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D17×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18#11763605—22no—
19#11763605—22no—
20#11763605—22no—
21#11763605—22no—
22C2×#10587595C2211yescharacteristic
23C2×#10587637C2211yescharacteristic
24C2×#10587601—21no—
25C2×#10587618C2211yescharacteristic
26C2×#10587597—21no—
27C2×#10587602—21no—
28C2×#10587598—21no—
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31C2×M16×D17C2211yescharacteristic
32C2×M16×D17C2211yescharacteristic
33#117×D17C2211yescharacteristic
34#11762858C2211yescharacteristic, complemented
35#11762857C2211yescharacteristic, complemented
36#11762857C2211yescharacteristic, complemented
37#11762856—22no—
38#108×D17—22no—
39#11762827C2211yescharacteristic
40#11762826C2211yescharacteristic
41#11762825C2211yescharacteristic
42#11762824—22no—
43#104×D17—22no—
44#11762819C2211yescharacteristic, complemented
45#11762817C2211yescharacteristic, complemented
46#11762814C2211yescharacteristic, complemented
47#11762807—22no—
48#11762802—22no—
49#11762793C2211yescharacteristic
50#11762792—21no—
51#11762791C2211yescharacteristic
52#11762791C2211yescharacteristic
53#11762790—22no—
54#11762790—22no—
55#11762790—21no—
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D17—21no—
59C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
60#100×D17—21no—
61#11762581C2211yescharacteristic, complemented
62#11762580C2211yescharacteristic, complemented
63#11762579C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#421C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#413C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75#41×D17—21no—
76#41×D17—21no—
77#41×D17—21no—
78#41×D17—21no—
79#41×D17—21no—
80#41×D17—21no—
81#41×D17—21no—
82#41×D17—21no—
83C2×#63256D411yescharacteristic
84C2×Q8×D17D411yescharacteristic
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254D411yescharacteristic
97C2×#63254D412yes—
98C2×#63254D412yes—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17D411yescharacteristic
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17—21no—
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C22×Dic34C2311yescharacteristic
106C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×SD16×C17—21no—
109C2×D8×C17—21no—
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C17×#117C2311yescharacteristic
115#10587637—22no—
116#10587637—22no—
117C2×#63231—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—21no—
120#10587618—22no—
121#10587618—22no—
122C2×#63228—21no—
123#10587612C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128#10587602—24no—
129#10587602—24no—
130#10587601—24no—
131#10587601—24no—
132#10587598—24no—
133#10587598—24no—
134#10587597—24no—
135#10587597—24no—
136#10587595—22no—
137#10587595—22no—
138M16×D17—21no—
139M16×D17—21no—
140M16×D17—21no—
141M16×D17—21no—
142M16×D17—21no—
143M16×D17—21no—
144M16×D17—21no—
145M16×D17—21no—
146M16×D17—21no—
147M16×D17—21no—
148M16×D17—21no—
149M16×D17—21no—
150M16×D17D412yes—
151M16×D17D412yes—
152M16×D17D412yes—
153M16×D17D412yes—
154C2×Dic68—21no—
155C2×#63219—21no—
156C2×#63218—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×#63218—21no—
160C2×C8×D17—21no—
161C2×C8×D17—21no—
162C2×C8×D17—21no—
163C2×C8×D17—21no—
164#10587578—21no—
165C4⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167#10587563—21no—
168#10587558—21no—
169C42×D17—21no—
170C17×#108—22no—
171C17×#104—22no—
172C17×#102—22no—
173C17×#101—21no—
174C17×#100—21no—
175C17×#100—22no—
176#10587508—22no—
177#10587507—21no—
178#10587504—22no—
179#10587504—21no—
180#10587503—22no—
181#10587496—22no—
182#10587495—22no—
183#10587495—21no—
184#10587495—21no—
185#10587495—22no—
186#10587494—21no—
187#10587494—21no—
188#10587493—22no—
189#10587493—22no—
190#10587490—22no—
191#10587487—22no—
192#10587481—22no—
193#10587476—22no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17#4111yescharacteristic
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—41no—
226C22×Dic17—41no—
227C22×Dic17—41no—
228C22×Dic17—41no—
229C22×Dic17#4111yescharacteristic
230#63256—21no—
231#63256—21no—
232#63256—21no—
233#63256—21no—
234Q8×D17—21no—
235Q8×D17—21no—
236Q8×D17—21no—
237Q8×D17—21no—
238#63254—22no—
239#63254—22no—
240#63254—22no—
241#63254—22no—
242#63254—21no—
243#63254—21no—
244#63254—21no—
245#63254—21no—
246#63254—22no—
247#63254—22no—
248#63254—22no—
249#63254—22no—
250#63254—41no—
251#63254—41no—
252#63254—41no—
253#63254—41no—
254#63254—41no—
255#63254—41no—
256#63254—41no—
257#63254—41no—
258#63254—41no—
259#63254—41no—
260#63254—41no—
261#63254—41no—
262D4×D17—21no—
263D4×D17—21no—
264D4×D17—21no—
265D4×D17—21no—
266D4×D17—41no—
267D4×D17—41no—
268D4×D17—41no—
269D4×D17—41no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—41no—
275#63252—41no—
276#63252—41no—
277#63252—41no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—41no—
284C2×C4×D17—41no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17—41no—
287C2×C4×D17—41no—
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17#4111yescharacteristic
297C2×C4×D17#4111yescharacteristic
298C2×C4×D17#4111yescharacteristic
299C2×C4×D17#4111yescharacteristic
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—21no—
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34C2×D412yes—
307C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
308SD16×C17—24no—
309D8×C17—24no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17C2×D412yes—
317M16×C17C2×D412yes—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—21no—
321C2×C8×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C42×C17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326#63231—24no—
327#63229—24no—
328#63229—24no—
329#63228—24no—
330#63227—41no—
331C4⋊Dic17—21no—
332#63225—41no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—41no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223C2×D412yes—
342#63223C2×D412yes—
343C2×#3622—21no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346C2×#3622—21no—
347Dic68—24no—
348#63219—24no—
349#63218—22no—
350#63218—22no—
351#63218—22no—
352#63218—22no—
353#63218—41no—
354#63218—41no—
355#63218—41no—
356#63218—41no—
357C8×D17—22no—
358C8×D17—22no—
359C8×D17—22no—
360C8×D17—22no—
361C8×D17—41no—
362C8×D17—41no—
363C8×D17—41no—
364C8×D17—41no—
365#23525—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—22no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—82no—
371C23×C17C2×#4111yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—82no—
377C22×D17#12111yescharacteristic
378C22×D17#12111yescharacteristic
379C22×D17#12311yescharacteristic
380C22×D17#12311yescharacteristic
381C22×D17#12411yescharacteristic
382C22×D17#12411yescharacteristic
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—21no—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—42no—
408C22⋊D17—42no—
409C22⋊D17—42no—
410C22⋊D17—42no—
411C22⋊D17—41no—
412C22⋊D17—41no—
413C2×Dic17—22no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—42no—
420C2×Dic17—42no—
421C2×Dic17—42no—
422C2×Dic17—42no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17#12111yescharacteristic
425C2×Dic17#12111yescharacteristic
426C2×Dic17#12311yescharacteristic
427C2×Dic17#12311yescharacteristic
428C2×Dic17#12411yescharacteristic
429C2×Dic17#12411yescharacteristic
430D68—21no—
431D68—21no—
432D68—41no—
433D68—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—82no—
441C4×D17#12011yescharacteristic
442C4×D17#12011yescharacteristic
443C4×D17#12011yescharacteristic
444C4×D17#12011yescharacteristic
445C4×D17#12111yescharacteristic
446C4×D17#12111yescharacteristic
447C4×D17#12111yescharacteristic
448C4×D17#12111yescharacteristic
449C4×D17#12111yescharacteristic
450C4×D17#12111yescharacteristic
451C4×D17#12111yescharacteristic
452C4×D17#12111yescharacteristic
453C4×D17#12311yescharacteristic
454C4×D17#12311yescharacteristic
455C4×D17#12311yescharacteristic
456C4×D17#12311yescharacteristic
457Dic34—22no—
458Dic34—21no—
459Dic34—21no—
460Dic34—22no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464Dic34—41no—
465C8×C17—22no—
466C8×C17—22no—
467C8×C17—41no—
468C8×C17—41no—
469#3622—22no—
470#3622—22no—
471#3622—41no—
472#3622—41no—
473C2×#575—171no—
474C2×#430—171no—
475C2×#421—171no—
476#2896—171no—
477C2×#413—171no—
478C2×#413—171no—
479#2049—171no—
480#2049—171no—
481#2049—171no—
482#2049—171no—
483#2048—171no—
484#2048—171no—
485#2048—171no—
486#2048D1711yescharacteristic, complemented
487C2×#344—171no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—42no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17—82no—
493C22×C17—82no—
494C22×C17—82no—
495C22×C17C2×#12111yescharacteristic
496C22×C17C2×#12311yescharacteristic
497C22×C17C2×#12411yescharacteristic
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—82no—
506C2×D17—82no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17#39411yescharacteristic
509C2×D17#39411yescharacteristic
510C2×D17#39411yescharacteristic
511C2×D17#39411yescharacteristic
512C4×C17—41no—
513C4×C17—81no—
514C4×C17C2×#12011yescharacteristic
515C4×C17C2×#12111yescharacteristic
516C4×C17C2×#12111yescharacteristic
517C4×C17C2×#12311yescharacteristic
518Dic17—41no—
519Dic17—42no—
520Dic17—81no—
521Dic17#39411yescharacteristic
522Dic17#39411yescharacteristic
523Dic17#39411yescharacteristic
524Dic17#39411yescharacteristic
525C22×#41—171no—
526C22×#41—171no—
527#575—342no—
528#575—342no—
529#575—342no—
530#575—342no—
531C2×#137—171no—
532C2×#137—171no—
533C2×#137—341no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
537C2×#135—341no—
538C2×#135—341no—
539C22×M16—171no—
540C22×M16—171no—
541C22×M16—171no—
542C22×M16—171no—
543C2×#117—171no—
544#430—171no—
545#430—171no—
546#430—171no—
547#430—342no—
548#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C2×#108—342no—
550#421—171no—
551#421—171no—
552#421—171no—
553#421—342no—
554#421C2×D1711yescharacteristic
555C2×#104—342no—
556#419—171no—
557#419—171no—
558#418—171no—
559#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#417—342no—
561#416—342no—
562#413—171no—
563#413—171no—
564#413—171no—
565#413—342no—
566#413—342no—
567#413—341no—
568#413—341no—
569#413C2×D1711yescharacteristic
570C2×#101—171no—
571C2×#101—171no—
572C2×#101—341no—
573C2×#100—171no—
574C2×#100—341no—
575C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
576#344—171no—
577#344—171no—
578#344—171no—
579#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
580C2×C17—21no—
581C2×C17—21no—
582C2×C17—21no—
583C2×C17—81no—
584C2×C17—82no—
585C2×C17C2×#39411yescharacteristic
586D17—21no—
587D17—21no—
588D17—21no—
589D17—21no—
590D17—81no—
591C2×#41—171no—
592C2×#41—171no—
593C2×#41—172no—
594C2×#41—172no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—341no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41C22×D1711yescharacteristic
617C22×Q8—171no—
618C22×Q8—171no—
619C22×D4—171no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4C22×D1711yescharacteristic
623C23×C4—171no—
624C23×C4—341no—
625C23×C4—341no—
626#137—342no—
627#137—342no—
628#137—344no—
629#137—344no—
630#137—342no—
631#137—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—342no—
635AGL(1,ℤ/8)—344no—
636AGL(1,ℤ/8)—344no—
637AGL(1,ℤ/8)—342no—
638#135—344no—
639#135—344no—
640#135—344no—
641#135—344no—
642C2×Q16—341no—
643C2×Q16—341no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—341no—
650C2×M16—171no—
651C2×M16—171no—
652C2×M16—172no—
653C2×M16—172no—
654C2×M16—172no—
655C2×M16—172no—
656C2×M16—171no—
657C2×M16—171no—
658C2×M16—341no—
659C2×M16—341no—
660C2×M16—341no—
661C2×M16—341no—
662C2×M16—341no—
663C2×M16—341no—
664C2×M16—341no—
665C2×M16—341no—
666C2×M16—341no—
667C2×M16—341no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16—341no—
670C2×M16—341no—
671C2×M16—341no—
672C2×M16—341no—
673C2×M16—341no—
674C2×M16C22×D1711yescharacteristic
675C2×M16C22×D1711yescharacteristic
676C2×M16C22×D1711yescharacteristic
677C2×M16C22×D1711yescharacteristic
678C22×C8—341no—
679C22×C8—341no—
680C22×C8—341no—
681C22×C8—341no—
682#117—171no—
683#117—341no—
684#117—341no—
685#117—341no—
686#117C22×D1711yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C42—341no—
690#108—22no—
691#108—342no—
692#108—342no—
693#108—342no—
694#104—22no—
695#104—342no—
696#104—342no—
697#104—342no—
698#103—342no—
699#103—342no—
700#102—22no—
701#102—342no—
702#101—21no—
703#101—342no—
704#101—341no—
705#101—341no—
706#101—341no—
707#101—342no—
708#100—21no—
709#100—22no—
710#100—341no—
711#100—341no—
712#100—342no—
713#100—341no—
714C17#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
715C24—21no—
716C24—171no—
717C24—341no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—341no—
723#41—342no—
724#41—341no—
725#41—342no—
726#41—342no—
727#41—342no—
728#41—341no—
729#41—341no—
730#41—342no—
731#41—342no—
732#41—342no—
733#41—342no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—341no—
741#41—341no—
742#41—681no—
743#41—681no—
744#41—681no—
745#41—681no—
746#41—681no—
747#41—681no—
748#41—681no—
749#41—681no—
750#41—681no—
751#41—681no—
752#41—681no—
753#41—681no—
754#41—681no—
755#41—681no—
756#41—681no—
757#41—681no—
758C2×Q8—171no—
759C2×Q8—172no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—171no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—681no—
790C2×D4—681no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—681no—
793C2×D4—681no—
794C2×D4—681no—
795C2×D4—681no—
796C2×D4D4×D1711yescharacteristic
797C2×D4D4×D1712yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—342no—
815C22×C4—342no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—681no—
820C22×C4—681no—
821C22×C4—681no—
822C22×C4—681no—
823C22×C4—681no—
824C22×C4—681no—
825C22×C4—681no—
826C22×C4—681no—
827C22×C4—681no—
828C22×C4C23×D1711yescharacteristic
829Q16—344no—
830Q16—344no—
831SD16—24no—
832SD16—344no—
833SD16—344no—
834SD16—344no—
835D8—24no—
836D8—344no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—172no—
844M16—172no—
845M16—342no—
846M16—342no—
847M16—342no—
848M16—342no—
849M16—341no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16—341no—
854M16—341no—
855M16—681no—
856M16—681no—
857M16—681no—
858M16—681no—
859M16D4×D1712yes—
860M16D4×D1712yes—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—342no—
866C2×C8—342no—
867C2×C8—342no—
868C2×C8—342no—
869C2×C8—341no—
870C2×C8—341no—
871C2×C8—341no—
872C2×C8—341no—
873C2×C8—681no—
874C2×C8—681no—
875C2×C8—681no—
876C2×C8—681no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—681no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—681no—
883C42—21no—
884C42—341no—
885C42—681no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—82no—
891C23—171no—
892C23—171no—
893C23—171no—
894C23—171no—
895C23—171no—
896C23—171no—
897C23—341no—
898C23—681no—
899C23—681no—
900C23—1361no—
901C23—1362no—
902C23#41×D1711yescharacteristic
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—342no—
906Q8—341no—
907Q8—341no—
908Q8—342no—
909Q8—681no—
910Q8—681no—
911Q8—681no—
912Q8—681no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—341no—
922D4—341no—
923D4—681no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926D4—681no—
927D4—681no—
928D4—681no—
929D4—682no—
930D4—682no—
931D4—682no—
932D4—682no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—171no—
940C2×C4—171no—
941C2×C4—171no—
942C2×C4—171no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—171no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—171no—
949C2×C4—171no—
950C2×C4—171no—
951C2×C4—171no—
952C2×C4—171no—
953C2×C4—171no—
954C2×C4—171no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—171no—
958C2×C4—171no—
959C2×C4—171no—
960C2×C4—171no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—682no—
970C2×C4—682no—
971C2×C4—682no—
972C2×C4—682no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—1362no—
979C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
983C2×C4#41×D1711yescharacteristic
984C2×C4#41×D1711yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—41no—
989C8—342no—
990C8—342no—
991C8—681no—
992C8—681no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—82no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—171no—
1001C22—171no—
1002C22—171no—
1003C22—171no—
1004C22—681no—
1005C22—681no—
1006C22—681no—
1007C22—681no—
1008C22—681no—
1009C22—681no—
1010C22—681no—
1011C22—1361no—
1012C22—1362no—
1013C22—1362no—
1014C22#121×D1711yescharacteristic
1015C22#123×D1711yescharacteristic
1016C22#124×D1711yescharacteristic
1017C4—41no—
1018C4—81no—
1019C4—171no—
1020C4—171no—
1021C4—171no—
1022C4—171no—
1023C4—682no—
1024C4—681no—
1025C4—1361no—
1026C4#120×D1711yescharacteristic
1027C4#121×D1711yescharacteristic
1028C4#121×D1711yescharacteristic
1029C4#123×D1711yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—82no—
1034C2—81no—
1035C2—341no—
1036C2—341no—
1037C2—341no—
1038C2—341no—
1039C2—1361no—
1040C2D17×#39411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D17×#394
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2048C2
socleC2×C17C2×#394
prime radicalC2×#11763605C2
hypercenter#2048D17
hypocenterC17#23525
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#430C2semidirect
3. D17×#421C2semidirect
4. #14537298C2semidirect
5. C2×#11762790C2semidirect
6. D17×#413C2semidirect
7. #14530067C2semidirect
8. #14530066C2semidirect
9. #14530065C2semidirect
10. #14530064C2semidirect
11. #14530056C2semidirect
12. #14530055C2semidirect
13. #14530054C2semidirect
14. D17×#344C2semidirect
15. C17×#2048C2semidirect
34. #11762858C22semidirect
35. #11762857C22semidirect
36. #11762857C22semidirect
44. #11762819C22semidirect
45. #11762817C22semidirect
46. #11762814C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587495C22semidirect
59. C2×#10587504C22semidirect
61. #11762581C22semidirect
62. #11762580C22semidirect
63. #11762579C22semidirect
65. C17×#430C22semidirect
67. C17×#418C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#344C22semidirect
486. #2048D17semidirect
548. #430C2×D17semidirect
559. #418C2×D17semidirect
575. C2×#100C2×D17semidirect
579. #344C2×D17semidirect
714. C17#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636052
D17×#4302
D17×#4212
#145372982
C2×#117627902
D17×#4132
#145300672
#145300662
#145300652
#145300642
#145300562
#145300552
#145300542
D17×#3442
C17×#20482
#2352517