Finite Group Databasebeta

← #17062167

Subgroups — #17062167

Order 4352.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530061C214yesmaximal, complemented
7#14530054C214yesmaximal, complemented
8C2×#11762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C17×#575C211yesmaximal, characteristic
10C22×#63223C2211yescharacteristic
11C22×#63223C2211yescharacteristic
12C22×#63223C2211yescharacteristic
13C2×#10587612C2211yescharacteristic
14#11762857—22no—
15#11762857C2214yescomplemented
16C2×#10587493—22no—
17#11762826—22no—
18#11762826C2214yes—
19C2×#10587508—22no—
20#11762818C2212yescomplemented
21#11762814C2212yescomplemented
22#11762810—22no—
23#11762805—22no—
24#11762793—22no—
25#11762793—22no—
26#11762793—22no—
27#11762793C2214yes—
28C2×#10587507—21no—
29C2×#10587507C2212yescomplemented
30C2×#10587504—21no—
31C2×#10587504C2212yescomplemented
32#11762581C2214yescomplemented
33C22×#41×C17C2211yescharacteristic
34C22×#41×C17C2211yescharacteristic
35C17×#575—22no—
36C17×#575—22no—
37C17×#575—22no—
38C17×#575—22no—
39C2×C17×#137—21no—
40C2×C17×#137C2212yes—
41C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
42C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
43C2×C17×#135—22no—
44C22×M16×C17C2211yescharacteristic
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17—21no—
50C2×#41×C17—21no—
51C2×#41×C17—21no—
52C2×#41×C17—21no—
53C2×#41×C17—21no—
54C2×#41×C17—21no—
55C2×#41×C17—21no—
56C2×#41×C17—21no—
57C2×#41×C17—21no—
58C2×#41×C17—21no—
59C2×#41×C17—21no—
60C2×#41×C17—21no—
61C2×#41×C17—21no—
62C2×#41×C17—21no—
63C2×#41×C17—21no—
64C2×#41×C17—21no—
65C2×#41×C17D412yes—
66C2×#41×C17D412yes—
67C2×#41×C17D412yes—
68C2×#41×C17C2312yes—
69C22×Q8×C17D411yescharacteristic
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17D411yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C17×#137—24no—
79C17×#137—24no—
80C17×#137—24no—
81C17×#137—24no—
82C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
83C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
84C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
86C17×#135—28no—
87C17×#135—28no—
88C2×Q16×C17—22no—
89C2×SD16×C17—22no—
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×D8×C17—22no—
92C2×M16×C17—21no—
93C2×M16×C17—21no—
94C2×M16×C17—21no—
95C2×M16×C17D412yes—
96C2×M16×C17D412yes—
97C2×M16×C17C2312yes—
98C22×C8×C17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587612—21no—
101#10587612—21no—
102#10587612—21no—
103#10587612C2312yes—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4×Dic17—21no—
106C2×#63223—21no—
107C2×#63223—21no—
108C2×#63223—21no—
109C2×#63223—21no—
110C2×#63223—21no—
111C2×#63223—21no—
112C2×#63223—21no—
113C2×#63223—21no—
114C2×#63223—21no—
115C2×#63223—21no—
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223D412yes—
120C2×#63223D412yes—
121C2×#63223C2312yes—
122C2×#63223C2312yes—
123C2×#63223C2312yes—
124C22×#3622—21no—
125C22×#3622—21no—
126C22×#3622—21no—
127#10587508—28no—
128#10587507—24no—
129#10587507—24no—
130#10587506—24no—
131#10587504—24no—
132#10587504—24no—
133#10587503—24no—
134#10587493—28no—
135C24×C17—21no—
136C24×C17—21no—
137C24×C17#4111yescharacteristic
138#41×C17—22no—
139#41×C17—22no—
140#41×C17—22no—
141#41×C17—22no—
142#41×C17—22no—
143#41×C17—22no—
144#41×C17—22no—
145#41×C17—22no—
146#41×C17—22no—
147#41×C17—22no—
148#41×C17—22no—
149#41×C17—22no—
150#41×C17—22no—
151#41×C17—22no—
152#41×C17—22no—
153#41×C17—22no—
154#41×C17—41no—
155#41×C17—41no—
156#41×C17—41no—
157#41×C17—41no—
158#41×C17—41no—
159#41×C17—41no—
160#41×C17—41no—
161#41×C17—41no—
162#41×C17—41no—
163#41×C17—41no—
164#41×C17—41no—
165#41×C17—41no—
166#41×C17—41no—
167#41×C17—41no—
168#41×C17—41no—
169#41×C17—41no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17C2×D412yes—
181C2×Q8×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—41no—
197C2×D4×C17—41no—
198C2×D4×C17—41no—
199C2×D4×C17—41no—
200C2×D4×C17—41no—
201C2×D4×C17—41no—
202C2×D4×C17—41no—
203C2×D4×C17—41no—
204C2×D4×C17C2×D412yes—
205C2×D4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—22no—
209C22×C4×C17—22no—
210C22×C4×C17—22no—
211C22×C4×C17—22no—
212C22×C4×C17—41no—
213C22×C4×C17—41no—
214C22×C4×C17—41no—
215C22×C4×C17—41no—
216C22×C4×C17—41no—
217C22×C4×C17—41no—
218C22×C4×C17—41no—
219C22×C4×C17—41no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17#4111yescharacteristic
229C22×C4×C17#4111yescharacteristic
230C22×C4×C17#4111yescharacteristic
231C22×C4×C17#4111yescharacteristic
232C22×C4×C17#4111yescharacteristic
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C22×Dic17—41no—
235Q16×C17—28no—
236SD16×C17—28no—
237SD16×C17—28no—
238D8×C17—28no—
239M16×C17—22no—
240M16×C17—22no—
241M16×C17—22no—
242M16×C17C2×D414yes—
243C2×C8×C17—22no—
244C2×C8×C17—22no—
245C2×C8×C17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—41no—
248C4⋊Dic17—22no—
249C4⋊Dic17—41no—
250C4×Dic17—22no—
251C4×Dic17—41no—
252#63223—22no—
253#63223—22no—
254#63223—22no—
255#63223—22no—
256#63223—22no—
257#63223—22no—
258#63223—22no—
259#63223—41no—
260#63223—41no—
261#63223—41no—
262#63223—41no—
263#63223C2×D414yes—
264C2×#3622—22no—
265C2×#3622—22no—
266C2×#3622—22no—
267C2×#3622—22no—
268C2×#3622—22no—
269C2×#3622—41no—
270C2×#3622—41no—
271C2×#3622—41no—
272C2×#3622—41no—
273#23525—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—81no—
281C23×C17—82no—
282C23×C17—82no—
283C23×C17#12111yescharacteristic
284C23×C17#12111yescharacteristic
285C23×C17#12311yescharacteristic
286C23×C17#12311yescharacteristic
287C23×C17#12411yescharacteristic
288C23×C17#12411yescharacteristic
289C23×C17C2×#4111yescharacteristic
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—41no—
295Q8×C17—41no—
296Q8×C17—41no—
297Q8×C17—41no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—42no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—42no—
308D4×C17—42no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17#12011yescharacteristic
329C2×C4×C17#12011yescharacteristic
330C2×C4×C17#12011yescharacteristic
331C2×C4×C17#12011yescharacteristic
332C2×C4×C17#12111yescharacteristic
333C2×C4×C17#12111yescharacteristic
334C2×C4×C17#12111yescharacteristic
335C2×C4×C17#12111yescharacteristic
336C2×C4×C17#12111yescharacteristic
337C2×C4×C17#12111yescharacteristic
338C2×C4×C17#12111yescharacteristic
339C2×C4×C17#12111yescharacteristic
340C2×C4×C17#12111yescharacteristic
341C2×C4×C17#12111yescharacteristic
342C2×C4×C17#12311yescharacteristic
343C2×C4×C17#12311yescharacteristic
344C2×C4×C17#12311yescharacteristic
345C2×C4×C17#12311yescharacteristic
346C2×C4×C17#12311yescharacteristic
347C2×C4×C17#12311yescharacteristic
348C2×C4×C17#12411yescharacteristic
349C2×C4×C17#12411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—82no—
358C8×C17—24no—
359#3622—24no—
360#3622—42no—
361#3622—42no—
362C2×#575D1711yescharacteristic
363C2×#430—171no—
364C2×#421—171no—
365#2896—171no—
366C2×#413—171no—
367C2×#413—171no—
368#2049—174no—
369#2048—174no—
370C2×#344—171no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—82no—
381C22×C17—82no—
382C22×C17—82no—
383C22×C17—82no—
384C22×C17—82no—
385C22×C17—82no—
386C22×C17#39411yescharacteristic
387C22×C17#39411yescharacteristic
388C22×C17#39411yescharacteristic
389C22×C17#39411yescharacteristic
390C22×C17C2×#12111yescharacteristic
391C22×C17C2×#12311yescharacteristic
392C22×C17C2×#12411yescharacteristic
393C4×C17—42no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17#39411yescharacteristic
396C4×C17#39411yescharacteristic
397C4×C17#39411yescharacteristic
398C4×C17#39411yescharacteristic
399C4×C17C2×#12011yescharacteristic
400C4×C17C2×#12111yescharacteristic
401C4×C17C2×#12111yescharacteristic
402C4×C17C2×#12311yescharacteristic
403Dic17—82no—
404C22×#41C2×D1711yescharacteristic
405C22×#41C2×D1711yescharacteristic
406#575—22no—
407#575—22no—
408#575—22no—
409#575—22no—
410C2×#137—21no—
411C2×#137C2×D1712yes—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1712yes—
414C2×#135—22no—
415C22×M16—171no—
416C22×M16—171no—
417C22×M16—171no—
418C22×M16C2×D1711yescharacteristic
419C2×#117—171no—
420#430—174no—
421#430—342no—
422C2×#108—342no—
423#421—174no—
424#421—342no—
425C2×#104—342no—
426#419—172no—
427#418—172no—
428#417—342no—
429#416—342no—
430#413—174no—
431#413—342no—
432#413—342no—
433#413—342no—
434C2×#101—172no—
435C2×#101—341no—
436C2×#100—172no—
437C2×#100—341no—
438#344—174no—
439C2×C17—21no—
440C2×C17—21no—
441C2×C17—21no—
442C2×C17—21no—
443C2×C17—21no—
444C2×C17—21no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17—82no—
447C2×C17—82no—
448C2×C17C2×#39411yescharacteristic
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41C22⋊D1712yes—
470C2×#41C22⋊D1712yes—
471C2×#41C22⋊D1712yes—
472C2×#41C22×D1712yes—
473C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
474C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
478C22×D4C22×D1711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482#137—24no—
483#137—24no—
484#137—24no—
485#137—24no—
486AGL(1,ℤ/8)—24no—
487AGL(1,ℤ/8)—24no—
488AGL(1,ℤ/8)—24no—
489AGL(1,ℤ/8)—24no—
490#135—28no—
491#135—28no—
492C2×Q16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—172no—
500C2×M16—172no—
501C2×M16—172no—
502C2×M16—172no—
503C2×M16—172no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C2×M16—341no—
508C2×M16—341no—
509C2×M16—341no—
510C2×M16—341no—
511C2×M16—341no—
512C2×M16—341no—
513C2×M16—341no—
514C2×M16—341no—
515C2×M16—341no—
516C2×M16—341no—
517C2×M16C22⋊D1712yes—
518C2×M16C22⋊D1712yes—
519C2×M16C22×D1712yes—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—341no—
522C22×C8—341no—
523C22×C8—341no—
524#117—172no—
525#117—341no—
526#117—341no—
527#117—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C42—341no—
531#108—348no—
532#104—348no—
533#103—344no—
534#102—344no—
535#101—344no—
536#101—344no—
537#100—344no—
538#100—344no—
539C17#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24#6325411yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
610C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—681no—
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4#6325411yescharacteristic
629C22×C4#6325411yescharacteristic
630C22×C4#6325411yescharacteristic
631C22×C4#6325411yescharacteristic
632C22×C4#6325411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C22×C4C23×D1711yescharacteristic
640Q16—28no—
641SD16—28no—
642SD16—28no—
643D8—28no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—174no—
648M16—342no—
649M16—342no—
650M16—342no—
651M16—342no—
652M16—342no—
653M16—342no—
654M16—342no—
655M16—681no—
656M16—681no—
657M16—681no—
658M16—681no—
659M16C2×C22⋊D1714yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—342no—
664C2×C8—342no—
665C2×C8—342no—
666C2×C8—342no—
667C2×C8—342no—
668C2×C8—681no—
669C2×C8—681no—
670C2×C8—681no—
671C2×C8—681no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—681no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—681no—
676C42—342no—
677C42—681no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23#1058762111yescharacteristic
688C23#1058762111yescharacteristic
689C23#1058762211yescharacteristic
690C23#1058762211yescharacteristic
691C23#1058762511yescharacteristic
692C23#1058762511yescharacteristic
693C23C2×#6325411yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—682no—
733C2×C4—1362no—
734C2×C4#1058762111yescharacteristic
735C2×C4#1058762111yescharacteristic
736C2×C4#1058762111yescharacteristic
737C2×C4#1058762111yescharacteristic
738C2×C4#1058762111yescharacteristic
739C2×C4#1058762111yescharacteristic
740C2×C4#1058762211yescharacteristic
741C2×C4#1058762211yescharacteristic
742C2×C4#1058762411yescharacteristic
743C2×C4#1058762411yescharacteristic
744C2×C4#1058762411yescharacteristic
745C2×C4#1058762411yescharacteristic
746C2×C4#1058762511yescharacteristic
747C2×C4#1058762511yescharacteristic
748C2×C4#1058762511yescharacteristic
749C2×C4#1058762511yescharacteristic
750C2×C4#1058762511yescharacteristic
751C2×C4#1058762511yescharacteristic
752C2×C4#1058763911yescharacteristic
753C2×C4#1058763911yescharacteristic
754C2×C4#1058763911yescharacteristic
755C2×C4#1058763911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
757C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
758C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—344no—
764C8—682no—
765C8—682no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22#1176272311yescharacteristic
782C22#1176272311yescharacteristic
783C22#1176272311yescharacteristic
784C22#1176272311yescharacteristic
785C22C2×#1058762511yescharacteristic
786C22C2×#1058762111yescharacteristic
787C22C2×#1058762211yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—1362no—
791C4#1176272311yescharacteristic
792C4#1176272311yescharacteristic
793C4#1176272311yescharacteristic
794C4#1176272311yescharacteristic
795C4C2×#1058763911yescharacteristic
796C4C2×#1058762411yescharacteristic
797C4C2×#1058762511yescharacteristic
798C4C2×#1058762111yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2C2×#1176272311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11762723
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#575C2
socleC2×C17C2×#394
hypercenterC2×#575D17
hypocenterC17#23525
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762857C2semidirect
2. C2×#11762826C2semidirect
3. #14537303C2semidirect
4. C2×#11762793C2semidirect
5. C2×#11762793C2semidirect
6. #14530061C2semidirect
7. #14530054C2semidirect
8. C2×#11762581C2semidirect
15. #11762857C22semidirect
20. #11762818C22semidirect
21. #11762814C22semidirect
29. C2×#10587507C22semidirect
31. C2×#10587504C22semidirect
32. #11762581C22semidirect
539. C17#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117628572
C2×#117628262
#145373032
C2×#117627932
#145300612
#145300542
C2×#117625812
C2×C17×#5752
#2352517