Finite Group Databasebeta

← #17062171

Subgroups — #17062171

Order 4352.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763608C211yesmaximal, characteristic
2D17×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D17×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18#11763608—22no—
19#11763608—22no—
20#11763608—22no—
21#11763608—22no—
22C2×#10587604—21no—
23C2×#10587628C2211yescharacteristic
24C2×#10587594C2211yescharacteristic
25C2×#10587600—21no—
26C2×#10587635C2211yescharacteristic
27C2×#10587605—21no—
28C2×#10587602—21no—
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31C2×M16×D17C2211yescharacteristic
32C2×M16×D17C2211yescharacteristic
33#117×D17C2211yescharacteristic
34#11762858C2211yescharacteristic, complemented
35#11762857C2211yescharacteristic, complemented
36#11762857C2211yescharacteristic, complemented
37#11762856—22no—
38#108×D17—22no—
39#11762827C2211yescharacteristic
40#11762826C2211yescharacteristic
41#11762825C2211yescharacteristic
42#11762824—22no—
43#104×D17—22no—
44#11762818C2211yescharacteristic, complemented
45#11762815C2211yescharacteristic, complemented
46#11762813C2211yescharacteristic, complemented
47#11762809—22no—
48#11762804—22no—
49#11762793C2211yescharacteristic
50#11762792—22no—
51#11762792—22no—
52#11762792—21no—
53#11762791C2211yescharacteristic
54#11762791C2211yescharacteristic
55#11762790—21no—
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D17—21no—
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60#100×D17—21no—
61#11762581C2211yescharacteristic, complemented
62#11762580C2211yescharacteristic, complemented
63#11762579C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#421C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#413C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#41×D17—21no—
74#41×D17—21no—
75#41×D17—21no—
76#41×D17—21no—
77#41×D17—21no—
78#41×D17—21no—
79#41×D17—21no—
80#41×D17—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×#63256—21no—
86C2×#63256—21no—
87C2×#63256—21no—
88C2×#63256—21no—
89C2×#63256—21no—
90C2×#63256—21no—
91C2×#63256D411yescharacteristic
92C2×#63256D412yes—
93C2×#63256D412yes—
94C2×Q8×D17D411yescharacteristic
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254D411yescharacteristic
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17D411yescharacteristic
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C22×D68—21no—
102C22×D68C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17—21no—
104C22×C4×D17—21no—
105C22×C4×D17C2311yescharacteristic
106C17×#137—22no—
107C17×#137—22no—
108C2×Q16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×M16×C17C2311yescharacteristic
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C17×#117C2311yescharacteristic
115#10587635—22no—
116#10587635—22no—
117C2×#63231—21no—
118#10587628—22no—
119#10587628—22no—
120C2×#63230—21no—
121C2×#63230—21no—
122C2×#63228—21no—
123#10587612C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128#10587605—24no—
129#10587605—24no—
130#10587604—24no—
131#10587604—24no—
132#10587602—24no—
133#10587602—24no—
134#10587600—24no—
135#10587600—24no—
136#10587594—22no—
137#10587594—22no—
138M16×D17—21no—
139M16×D17—21no—
140M16×D17—21no—
141M16×D17—21no—
142M16×D17—21no—
143M16×D17—21no—
144M16×D17—21no—
145M16×D17—21no—
146M16×D17—21no—
147M16×D17—21no—
148M16×D17—21no—
149M16×D17—21no—
150M16×D17D412yes—
151M16×D17D412yes—
152M16×D17D412yes—
153M16×D17D412yes—
154C2×D136—21no—
155C2×#63219—21no—
156C2×#63218—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×#63218—21no—
160C2×C8×D17—21no—
161C2×C8×D17—21no—
162C2×C8×D17—21no—
163C2×C8×D17—21no—
164#10587578—21no—
165C4⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167#10587563—21no—
168#10587558—21no—
169C42×D17—21no—
170C17×#108—22no—
171C17×#104—22no—
172C17×#103—22no—
173C17×#101—21no—
174C17×#101—22no—
175C17×#100—21no—
176#10587508—22no—
177#10587507—22no—
178#10587507—21no—
179#10587506—22no—
180#10587504—21no—
181#10587496—22no—
182#10587495—21no—
183#10587495—21no—
184#10587494—22no—
185#10587494—21no—
186#10587494—21no—
187#10587494—22no—
188#10587493—22no—
189#10587493—22no—
190#10587492—22no—
191#10587490—22no—
192#10587480—22no—
193#10587476—22no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17#4111yescharacteristic
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D412yes—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17#4111yescharacteristic
218#63256—22no—
219#63256—22no—
220#63256—22no—
221#63256—22no—
222#63256—21no—
223#63256—21no—
224#63256—21no—
225#63256—21no—
226#63256—22no—
227#63256—22no—
228#63256—22no—
229#63256—22no—
230#63256—41no—
231#63256—41no—
232#63256—41no—
233#63256—41no—
234#63256—41no—
235#63256—41no—
236#63256—41no—
237#63256—41no—
238Q8×D17—21no—
239Q8×D17—21no—
240Q8×D17—21no—
241Q8×D17—21no—
242#63254—21no—
243#63254—21no—
244#63254—21no—
245#63254—21no—
246#63254—41no—
247#63254—41no—
248#63254—41no—
249#63254—41no—
250D4×D17—21no—
251D4×D17—21no—
252D4×D17—21no—
253D4×D17—21no—
254D4×D17—41no—
255D4×D17—41no—
256D4×D17—41no—
257D4×D17—41no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—41no—
263#63252—41no—
264#63252—41no—
265#63252—41no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—22no—
271C2×D68—22no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—41no—
275C2×D68—41no—
276C2×D68—41no—
277C2×D68—41no—
278C2×D68C2×D412yes—
279C2×D68C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—22no—
283C2×C4×D17—22no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17—41no—
287C2×C4×D17—41no—
288C2×C4×D17—41no—
289C2×C4×D17—41no—
290C2×C4×D17—41no—
291C2×C4×D17—41no—
292C2×C4×D17—41no—
293C2×C4×D17—41no—
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17#4111yescharacteristic
303C2×C4×D17#4111yescharacteristic
304C2×C4×D17#4111yescharacteristic
305C2×C4×D17#4111yescharacteristic
306C2×Dic34—21no—
307C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
308Q16×C17—24no—
309SD16×C17—24no—
310M16×C17—21no—
311M16×C17—21no—
312M16×C17—21no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17C2×D412yes—
317M16×C17C2×D412yes—
318C2×C8×C17—21no—
319C2×C8×C17—21no—
320C2×C8×C17—21no—
321C2×C8×C17—21no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C42×C17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326#63231—24no—
327#63230—24no—
328#63230—24no—
329#63228—24no—
330#63227—41no—
331C4⋊Dic17—21no—
332#63225—41no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—41no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223C2×D412yes—
342#63223C2×D412yes—
343C2×#3622—21no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346C2×#3622—21no—
347D136—24no—
348#63219—24no—
349#63218—22no—
350#63218—22no—
351#63218—22no—
352#63218—22no—
353#63218—41no—
354#63218—41no—
355#63218—41no—
356#63218—41no—
357C8×D17—22no—
358C8×D17—22no—
359C8×D17—22no—
360C8×D17—22no—
361C8×D17—41no—
362C8×D17—41no—
363C8×D17—41no—
364C8×D17—41no—
365#23525—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17C2×#4111yescharacteristic
368C22×D17—22no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17—82no—
376C22×D17—82no—
377C22×D17#12111yescharacteristic
378C22×D17#12111yescharacteristic
379C22×D17#12311yescharacteristic
380C22×D17#12311yescharacteristic
381C22×D17#12411yescharacteristic
382C22×D17#12411yescharacteristic
383Q8×C17—22no—
384Q8×C17—21no—
385Q8×C17—21no—
386Q8×C17—22no—
387Q8×C17—41no—
388Q8×C17—41no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—41no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17#12111yescharacteristic
417C2×Dic17#12111yescharacteristic
418C2×Dic17#12311yescharacteristic
419C2×Dic17#12311yescharacteristic
420C2×Dic17#12411yescharacteristic
421C2×Dic17#12411yescharacteristic
422D68—22no—
423D68—21no—
424D68—21no—
425D68—22no—
426D68—42no—
427D68—42no—
428D68—42no—
429D68—42no—
430D68—41no—
431D68—41no—
432D68—41no—
433D68—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—42no—
441C4×D17—42no—
442C4×D17—42no—
443C4×D17—42no—
444C4×D17—82no—
445C4×D17#12011yescharacteristic
446C4×D17#12011yescharacteristic
447C4×D17#12011yescharacteristic
448C4×D17#12011yescharacteristic
449C4×D17#12111yescharacteristic
450C4×D17#12111yescharacteristic
451C4×D17#12111yescharacteristic
452C4×D17#12111yescharacteristic
453C4×D17#12111yescharacteristic
454C4×D17#12111yescharacteristic
455C4×D17#12111yescharacteristic
456C4×D17#12111yescharacteristic
457C4×D17#12311yescharacteristic
458C4×D17#12311yescharacteristic
459C4×D17#12311yescharacteristic
460C4×D17#12311yescharacteristic
461Dic34—21no—
462Dic34—21no—
463Dic34—41no—
464Dic34—41no—
465C8×C17—22no—
466C8×C17—22no—
467C8×C17—41no—
468C8×C17—41no—
469#3622—22no—
470#3622—22no—
471#3622—41no—
472#3622—41no—
473C2×#575—171no—
474C2×#430—171no—
475C2×#421—171no—
476#2896—171no—
477C2×#413—171no—
478C2×#413—171no—
479#2049—171no—
480#2049—171no—
481#2049—171no—
482#2049D1711yescharacteristic, complemented
483#2048—171no—
484#2048—171no—
485#2048—171no—
486#2048—171no—
487C2×#344—171no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17C2×#12111yescharacteristic
492C22×C17C2×#12311yescharacteristic
493C22×C17C2×#12411yescharacteristic
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—82no—
503C2×D17—82no—
504C2×D17—82no—
505C2×D17—82no—
506C2×D17—82no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17#39411yescharacteristic
509C2×D17#39411yescharacteristic
510C2×D17#39411yescharacteristic
511C2×D17#39411yescharacteristic
512C4×C17—41no—
513C4×C17—42no—
514C4×C17—81no—
515C4×C17C2×#12011yescharacteristic
516C4×C17C2×#12111yescharacteristic
517C4×C17C2×#12111yescharacteristic
518C4×C17C2×#12311yescharacteristic
519Dic17—41no—
520Dic17—81no—
521Dic17#39411yescharacteristic
522Dic17#39411yescharacteristic
523Dic17#39411yescharacteristic
524Dic17#39411yescharacteristic
525C22×#41—171no—
526C22×#41—171no—
527#575—342no—
528#575—342no—
529#575—342no—
530#575—342no—
531C2×#137—171no—
532C2×#137—341no—
533C2×#137C2×D1711yescharacteristic
534C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
537C2×#135—341no—
538C2×#135—341no—
539C22×M16—171no—
540C22×M16—171no—
541C22×M16—171no—
542C22×M16—171no—
543C2×#117—171no—
544#430—171no—
545#430—171no—
546#430—171no—
547#430—342no—
548#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C2×#108—342no—
550#421—171no—
551#421—171no—
552#421—171no—
553#421—342no—
554#421C2×D1711yescharacteristic
555C2×#104—342no—
556#419—171no—
557#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
558#418—171no—
559#418—171no—
560#417—342no—
561#416—342no—
562#413—171no—
563#413—171no—
564#413—171no—
565#413—341no—
566#413—342no—
567#413—342no—
568#413—341no—
569#413C2×D1711yescharacteristic
570C2×#101—171no—
571C2×#101—341no—
572C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
573C2×#100—171no—
574C2×#100—171no—
575C2×#100—341no—
576#344—171no—
577#344—171no—
578#344—171no—
579#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
580C2×C17—21no—
581C2×C17—21no—
582C2×C17—21no—
583C2×C17—81no—
584C2×C17C2×#39411yescharacteristic
585D17—21no—
586D17—21no—
587D17—21no—
588D17—21no—
589D17—82no—
590D17—81no—
591C2×#41—171no—
592C2×#41—172no—
593C2×#41—172no—
594C2×#41—171no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—341no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41C22×D1711yescharacteristic
617C22×Q8—171no—
618C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
619C22×D4—171no—
620C22×D4—171no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4—341no—
623C23×C4—171no—
624C23×C4—341no—
625C23×C4—341no—
626#137—22no—
627#137—22no—
628#137—342no—
629#137—344no—
630#137—344no—
631#137—342no—
632AGL(1,ℤ/8)—342no—
633AGL(1,ℤ/8)—342no—
634AGL(1,ℤ/8)—344no—
635AGL(1,ℤ/8)—344no—
636AGL(1,ℤ/8)—342no—
637AGL(1,ℤ/8)—342no—
638#135—344no—
639#135—344no—
640#135—344no—
641#135—344no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—341no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—341no—
647C2×SD16—341no—
648C2×D8—341no—
649C2×D8—341no—
650C2×M16—171no—
651C2×M16—171no—
652C2×M16—172no—
653C2×M16—172no—
654C2×M16—172no—
655C2×M16—172no—
656C2×M16—171no—
657C2×M16—171no—
658C2×M16—341no—
659C2×M16—341no—
660C2×M16—341no—
661C2×M16—341no—
662C2×M16—341no—
663C2×M16—341no—
664C2×M16—341no—
665C2×M16—341no—
666C2×M16—341no—
667C2×M16—341no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16—341no—
670C2×M16—341no—
671C2×M16—341no—
672C2×M16—341no—
673C2×M16—341no—
674C2×M16C22×D1711yescharacteristic
675C2×M16C22×D1711yescharacteristic
676C2×M16C22×D1711yescharacteristic
677C2×M16C22×D1711yescharacteristic
678C22×C8—341no—
679C22×C8—341no—
680C22×C8—341no—
681C22×C8—341no—
682#117—171no—
683#117—341no—
684#117—341no—
685#117—341no—
686#117C22×D1711yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C42—341no—
690#108—22no—
691#108—342no—
692#108—342no—
693#108—342no—
694#104—22no—
695#104—342no—
696#104—342no—
697#104—342no—
698#103—22no—
699#103—342no—
700#102—342no—
701#102—342no—
702#101—21no—
703#101—22no—
704#101—341no—
705#101—341no—
706#101—342no—
707#101—341no—
708#100—21no—
709#100—342no—
710#100—341no—
711#100—341no—
712#100—341no—
713#100—342no—
714C17#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
715C24—171no—
716C24—341no—
717C24—341no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—341no—
723#41—341no—
724#41—341no—
725#41—341no—
726#41—342no—
727#41—341no—
728#41—342no—
729#41—341no—
730#41—342no—
731#41—342no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—342no—
735#41—342no—
736#41—342no—
737#41—342no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—341no—
741#41—341no—
742#41—681no—
743#41—681no—
744#41—681no—
745#41—681no—
746#41—681no—
747#41—681no—
748#41—681no—
749#41—681no—
750#41—681no—
751#41—681no—
752#41—681no—
753#41—681no—
754#41—681no—
755#41—681no—
756#41—681no—
757#41—681no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—171no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
770C2×Q8D4×D1712yes—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—171no—
773C2×D4—172no—
774C2×D4—342no—
775C2×D4—342no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—681no—
790C2×D4—681no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—681no—
793C2×D4—681no—
794C2×D4—681no—
795C2×D4—681no—
796C2×D4—681no—
797C2×D4D4×D1711yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—342no—
814C22×C4—342no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—681no—
820C22×C4—681no—
821C22×C4—681no—
822C22×C4—681no—
823C22×C4—681no—
824C22×C4—681no—
825C22×C4—681no—
826C22×C4—681no—
827C22×C4—681no—
828C22×C4C23×D1711yescharacteristic
829Q16—24no—
830Q16—344no—
831SD16—24no—
832SD16—344no—
833SD16—344no—
834SD16—344no—
835D8—344no—
836D8—344no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—172no—
844M16—172no—
845M16—342no—
846M16—342no—
847M16—342no—
848M16—342no—
849M16—341no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16—341no—
854M16—341no—
855M16—681no—
856M16—681no—
857M16—681no—
858M16—681no—
859M16D4×D1712yes—
860M16D4×D1712yes—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—342no—
866C2×C8—342no—
867C2×C8—342no—
868C2×C8—342no—
869C2×C8—341no—
870C2×C8—341no—
871C2×C8—341no—
872C2×C8—341no—
873C2×C8—681no—
874C2×C8—681no—
875C2×C8—681no—
876C2×C8—681no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—681no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—681no—
883C42—21no—
884C42—341no—
885C42—681no—
886C23—21no—
887C23—171no—
888C23—171no—
889C23—171no—
890C23—171no—
891C23—171no—
892C23—171no—
893C23—342no—
894C23—341no—
895C23—681no—
896C23—681no—
897C23—681no—
898C23—681no—
899C23—1361no—
900C23—1362no—
901C23—1362no—
902C23#41×D1711yescharacteristic
903Q8—22no—
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—22no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—341no—
910Q8—341no—
911Q8—681no—
912Q8—681no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—341no—
918D4—342no—
919D4—341no—
920D4—342no—
921D4—681no—
922D4—681no—
923D4—682no—
924D4—682no—
925D4—682no—
926D4—682no—
927D4—681no—
928D4—681no—
929D4—681no—
930D4—681no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—171no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—171no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—171no—
949C2×C4—171no—
950C2×C4—171no—
951C2×C4—171no—
952C2×C4—171no—
953C2×C4—171no—
954C2×C4—171no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—171no—
958C2×C4—171no—
959C2×C4—171no—
960C2×C4—171no—
961C2×C4—171no—
962C2×C4—171no—
963C2×C4—171no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—682no—
968C2×C4—682no—
969C2×C4—682no—
970C2×C4—682no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—1362no—
979C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
983C2×C4#41×D1711yescharacteristic
984C2×C4#41×D1711yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—41no—
989C8—342no—
990C8—342no—
991C8—681no—
992C8—681no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—171no—
997C22—171no—
998C22—171no—
999C22—171no—
1000C22—681no—
1001C22—681no—
1002C22—681no—
1003C22—681no—
1004C22—681no—
1005C22—681no—
1006C22—682no—
1007C22—681no—
1008C22—1362no—
1009C22—1361no—
1010C22—1362no—
1011C22—1362no—
1012C22—1362no—
1013C22—1362no—
1014C22#121×D1711yescharacteristic
1015C22#123×D1711yescharacteristic
1016C22#124×D1711yescharacteristic
1017C4—41no—
1018C4—42no—
1019C4—81no—
1020C4—171no—
1021C4—171no—
1022C4—171no—
1023C4—171no—
1024C4—681no—
1025C4—1361no—
1026C4#120×D1711yescharacteristic
1027C4#121×D1711yescharacteristic
1028C4#121×D1711yescharacteristic
1029C4#123×D1711yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—81no—
1034C2—341no—
1035C2—341no—
1036C2—341no—
1037C2—341no—
1038C2—1362no—
1039C2—1361no—
1040C2D17×#39411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D17×#394
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2049C2
socleC2×C17C2×#394
prime radicalC2×#11763608C2
hypercenter#2049D17
hypocenterC17#23525
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#430C2semidirect
3. D17×#421C2semidirect
4. #14537302C2semidirect
5. C2×#11762792C2semidirect
6. D17×#413C2semidirect
7. #14530063C2semidirect
8. #14530062C2semidirect
9. #14530061C2semidirect
10. #14530060C2semidirect
11. #14530059C2semidirect
12. #14530058C2semidirect
13. #14530057C2semidirect
14. D17×#344C2semidirect
15. C17×#2049C2semidirect
34. #11762858C22semidirect
35. #11762857C22semidirect
36. #11762857C22semidirect
44. #11762818C22semidirect
45. #11762815C22semidirect
46. #11762813C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762581C22semidirect
62. #11762580C22semidirect
63. #11762579C22semidirect
65. C17×#430C22semidirect
67. C17×#419C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#344C22semidirect
482. #2049D17semidirect
548. #430C2×D17semidirect
557. #419C2×D17semidirect
572. C2×#101C2×D17semidirect
579. #344C2×D17semidirect
714. C17#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636082
D17×#4302
D17×#4212
#145373022
C2×#117627922
D17×#4132
#145300632
#145300622
#145300612
#145300602
#145300592
#145300582
#145300572
D17×#3442
C17×#20492
#2352517