Finite Group Databasebeta

← #17062172

Subgroups — #17062172

Order 4352.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530065C214yesmaximal, complemented
7#14530058C214yesmaximal, complemented
8C2×#11762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C17×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#63252C2211yescharacteristic
11#11763607—22no—
12#11763607—22no—
13#11763607—22no—
14#11763607—22no—
15C2×#10587628—21no—
16C2×#10587637C2212yes—
17C2×#10587618—21no—
18C2×#10587635C2212yes—
19C2×#10587636—22no—
20C22×#63223C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22C22×#63223C2211yescharacteristic
23#11762858—22no—
24#11762858C2214yescomplemented
25C2×#10587490—22no—
26#11762817C2212yescomplemented
27#11762813C2212yescomplemented
28#11762808—22no—
29#11762803—22no—
30#11762793—22no—
31#11762793C2214yes—
32#11762791—22no—
33#11762791—22no—
34C2×#10587507—21no—
35C2×#10587495C2212yescomplemented
36C2×#10587504—21no—
37C2×#10587494C2212yescomplemented
38#11762579C2214yescomplemented
39C22×#41×C17C2211yescharacteristic
40C22×M16×C17C2211yescharacteristic
41C2×C17×#117C2211yescharacteristic
42C17×#421—22no—
43C17×#421C2214yes—
44C2×C17×#104—22no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17—21no—
50C2×#41×C17—21no—
51C2×#41×C17—21no—
52C2×#41×C17—21no—
53C2×#41×C17—21no—
54C2×#41×C17—21no—
55C2×#41×C17D412yes—
56C2×#41×C17C2312yes—
57C22×Q8×C17D411yescharacteristic
58C22×D4×C17—21no—
59C22×D4×C17D411yescharacteristic
60C23×C4×C17—21no—
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252—21no—
72C2×#63252—21no—
73C2×#63252D412yes—
74C2×#63252D412yes—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17—21no—
79C2×M16×C17—21no—
80C2×M16×C17—21no—
81C2×M16×C17D412yes—
82C2×M16×C17D412yes—
83C2×M16×C17C2312yes—
84C22×C8×C17—21no—
85C17×#117—21no—
86C17×#117—21no—
87C17×#117—21no—
88C17×#117C2312yes—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17—21no—
92#10587637—24no—
93#10587637—24no—
94#10587636—28no—
95#10587636—28no—
96#10587635—24no—
97#10587635—24no—
98C2×#63231—22no—
99#10587628—24no—
100#10587628—24no—
101C2×#63230—22no—
102C2×#63229—22no—
103#10587618—24no—
104#10587618—24no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63223—21no—
107C2×#63223—21no—
108C2×#63223—21no—
109C2×#63223—21no—
110C2×#63223—21no—
111C2×#63223—21no—
112C2×#63223—21no—
113C2×#63223—21no—
114C2×#63223—21no—
115C2×#63223—21no—
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223D412yes—
120C2×#63223D412yes—
121C2×#63223C2312yes—
122C2×#63223C2312yes—
123C2×#63223C2312yes—
124C22×#3622—21no—
125C22×#3622—21no—
126C22×#3622—21no—
127C17×#104—28no—
128#10587507—24no—
129#10587504—24no—
130#10587495—24no—
131#10587494—24no—
132#10587490—28no—
133#10587481—24no—
134#10587480—24no—
135C24×C17—21no—
136C24×C17#4111yescharacteristic
137C23×D17—21no—
138#41×C17—22no—
139#41×C17—22no—
140#41×C17—22no—
141#41×C17—22no—
142#41×C17—22no—
143#41×C17—22no—
144#41×C17—22no—
145#41×C17—22no—
146#41×C17—41no—
147#41×C17—41no—
148#41×C17—41no—
149#41×C17—41no—
150#41×C17—41no—
151#41×C17—41no—
152#41×C17—41no—
153#41×C17—41no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17C2×D412yes—
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—41no—
168C2×D4×C17—41no—
169C2×D4×C17—41no—
170C2×D4×C17—41no—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—22no—
174C22×C4×C17—22no—
175C22×C4×C17—41no—
176C22×C4×C17—41no—
177C22×C4×C17—41no—
178C22×C4×C17—41no—
179C22×C4×C17—41no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17#4111yescharacteristic
189C22×C4×C17#4111yescharacteristic
190C22×C4×C17#4111yescharacteristic
191C22×C4×C17#4111yescharacteristic
192C22×C4×C17#4111yescharacteristic
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C22×Dic17—21no—
201#63252—22no—
202#63252—22no—
203#63252—22no—
204#63252—22no—
205#63252—22no—
206#63252—22no—
207#63252—22no—
208#63252—22no—
209#63252—41no—
210#63252—41no—
211#63252—41no—
212#63252—41no—
213#63252—41no—
214#63252—41no—
215#63252—41no—
216#63252—41no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C2×D412yes—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—41no—
226C2×C4×D17—41no—
227C2×C4×D17—41no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235M16×C17—22no—
236M16×C17—22no—
237M16×C17—22no—
238M16×C17C2×D414yes—
239C2×C8×C17—22no—
240C2×C8×C17—22no—
241C2×C8×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—41no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—41no—
246C42×C17—22no—
247C42×C17—41no—
248#63231—28no—
249#63230—28no—
250#63229—28no—
251#63228—28no—
252#63223—22no—
253#63223—22no—
254#63223—22no—
255#63223—22no—
256#63223—22no—
257#63223—22no—
258#63223—22no—
259#63223—41no—
260#63223—41no—
261#63223—41no—
262#63223—41no—
263#63223C2×D414yes—
264C2×#3622—22no—
265C2×#3622—22no—
266C2×#3622—22no—
267C2×#3622—22no—
268C2×#3622—22no—
269C2×#3622—41no—
270C2×#3622—41no—
271C2×#3622—41no—
272C2×#3622—41no—
273#23525—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—22no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—81no—
278C23×C17—82no—
279C23×C17#12111yescharacteristic
280C23×C17#12111yescharacteristic
281C23×C17#12311yescharacteristic
282C23×C17#12311yescharacteristic
283C23×C17#12411yescharacteristic
284C23×C17#12411yescharacteristic
285C23×C17C2×#4111yescharacteristic
286C22×D17—22no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—82no—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17—41no—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—42no—
297D4×C17—42no—
298D4×C17—42no—
299D4×C17—42no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—82no—
311C2×C4×C17#12011yescharacteristic
312C2×C4×C17#12011yescharacteristic
313C2×C4×C17#12011yescharacteristic
314C2×C4×C17#12011yescharacteristic
315C2×C4×C17#12111yescharacteristic
316C2×C4×C17#12111yescharacteristic
317C2×C4×C17#12111yescharacteristic
318C2×C4×C17#12111yescharacteristic
319C2×C4×C17#12111yescharacteristic
320C2×C4×C17#12111yescharacteristic
321C2×C4×C17#12111yescharacteristic
322C2×C4×C17#12111yescharacteristic
323C2×C4×C17#12111yescharacteristic
324C2×C4×C17#12111yescharacteristic
325C2×C4×C17#12311yescharacteristic
326C2×C4×C17#12311yescharacteristic
327C2×C4×C17#12311yescharacteristic
328C2×C4×C17#12311yescharacteristic
329C2×C4×C17#12311yescharacteristic
330C2×C4×C17#12311yescharacteristic
331C2×C4×C17#12411yescharacteristic
332C2×C4×C17#12411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—42no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—42no—
354Dic34—22no—
355Dic34—22no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358C8×C17—24no—
359#3622—24no—
360#3622—42no—
361#3622—42no—
362C2×#575—171no—
363C2×#430—171no—
364C2×#421D1711yescharacteristic, complemented
365#2896—171no—
366C2×#413—171no—
367C2×#413—171no—
368#2049—174no—
369#2048—174no—
370C2×#344—171no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—82no—
380C22×C17—82no—
381C22×C17—82no—
382C22×C17#39411yescharacteristic
383C22×C17#39411yescharacteristic
384C22×C17#39411yescharacteristic
385C22×C17#39411yescharacteristic
386C22×C17C2×#12111yescharacteristic
387C22×C17C2×#12311yescharacteristic
388C22×C17C2×#12411yescharacteristic
389C2×D17—42no—
390C2×D17—82no—
391C2×D17—82no—
392C2×D17—82no—
393C4×C17—42no—
394C4×C17—82no—
395C4×C17#39411yescharacteristic
396C4×C17#39411yescharacteristic
397C4×C17#39411yescharacteristic
398C4×C17#39411yescharacteristic
399C4×C17C2×#12011yescharacteristic
400C4×C17C2×#12111yescharacteristic
401C4×C17C2×#12111yescharacteristic
402C4×C17C2×#12311yescharacteristic
403Dic17—42no—
404C22×#41—171no—
405C22×#41C2×D1711yescharacteristic
406#575—342no—
407#575—342no—
408#575—342no—
409#575—342no—
410C2×#137—172no—
411C2×#137—341no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
414C2×#135—342no—
415C22×M16—171no—
416C22×M16—171no—
417C22×M16—171no—
418C22×M16C2×D1711yescharacteristic
419C2×#117C2×D1711yescharacteristic
420#430—174no—
421#430—342no—
422C2×#108—342no—
423#421—22no—
424#421C2×D1714yes—
425C2×#104—22no—
426#419—172no—
427#418—172no—
428#417—342no—
429#416—342no—
430#413—174no—
431#413—342no—
432#413—342no—
433#413—342no—
434C2×#101—172no—
435C2×#101—341no—
436C2×#100—172no—
437C2×#100—341no—
438#344—174no—
439C2×C17—21no—
440C2×C17—21no—
441C2×C17—21no—
442C2×C17—21no—
443C2×C17—21no—
444C2×C17—21no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17—82no—
447C2×C17C2×#39411yescharacteristic
448D17—82no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—172no—
460C2×#41—172no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41—341no—
470C2×#41—341no—
471C2×#41D6812yes—
472C2×#41C22×D1712yes—
473C22×Q8—171no—
474C22×Q8D6811yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—171no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4D6811yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482#137—344no—
483#137—344no—
484#137—344no—
485#137—344no—
486AGL(1,ℤ/8)—344no—
487AGL(1,ℤ/8)—344no—
488AGL(1,ℤ/8)—344no—
489AGL(1,ℤ/8)—344no—
490#135—348no—
491#135—348no—
492C2×Q16—342no—
493C2×SD16—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×D8—342no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—172no—
500C2×M16—172no—
501C2×M16—172no—
502C2×M16—172no—
503C2×M16—172no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C2×M16—341no—
508C2×M16—341no—
509C2×M16—341no—
510C2×M16—341no—
511C2×M16—341no—
512C2×M16—341no—
513C2×M16—341no—
514C2×M16—341no—
515C2×M16—341no—
516C2×M16—341no—
517C2×M16C22⋊D1712yes—
518C2×M16C22⋊D1712yes—
519C2×M16C22×D1712yes—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—341no—
522C22×C8—341no—
523C22×C8—341no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117C22×D1712yes—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C42—21no—
531#108—348no—
532#104—28no—
533#103—344no—
534#102—344no—
535#101—344no—
536#101—344no—
537#100—344no—
538#100—344no—
539C17#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C24—21no—
541C24—341no—
542C24#6325411yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—342no—
560#41—342no—
561#41—342no—
562#41—342no—
563#41—342no—
564#41—342no—
565#41—342no—
566#41—342no—
567#41—681no—
568#41—681no—
569#41—681no—
570#41—681no—
571#41—681no—
572#41—681no—
573#41—681no—
574#41—681no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—172no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8C2×D6812yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—172no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—681no—
607C2×D4—681no—
608C2×D4—681no—
609C2×D4—681no—
610C2×D4C2×D6812yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—342no—
621C22×C4—342no—
622C22×C4—681no—
623C22×C4—681no—
624C22×C4—681no—
625C22×C4—681no—
626C22×C4C2×D6811yescharacteristic
627C22×C4C2×D6811yescharacteristic
628C22×C4#6325211yescharacteristic
629C22×C4#6325211yescharacteristic
630C22×C4D4×D1711yescharacteristic
631C22×C4D4×D1711yescharacteristic
632C22×C4D4×D1711yescharacteristic
633C22×C4D4×D1711yescharacteristic
634C22×C4#6325411yescharacteristic
635C22×C4#6325411yescharacteristic
636C22×C4#6325411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C22×C4C23×D1711yescharacteristic
640Q16—348no—
641SD16—348no—
642SD16—348no—
643D8—348no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—174no—
648M16—342no—
649M16—342no—
650M16—342no—
651M16—342no—
652M16—342no—
653M16—342no—
654M16—342no—
655M16—681no—
656M16—681no—
657M16—681no—
658M16—681no—
659M16C2×C22⋊D1714yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—342no—
664C2×C8—342no—
665C2×C8—342no—
666C2×C8—342no—
667C2×C8—342no—
668C2×C8—681no—
669C2×C8—681no—
670C2×C8—681no—
671C2×C8—681no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—41no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—41no—
676C42—22no—
677C42—41no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—82no—
683C23—342no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—1362no—
687C23#1058757111yescharacteristic
688C23#1058757111yescharacteristic
689C23#1058757211yescharacteristic
690C23#1058757211yescharacteristic
691C23#1058762411yescharacteristic
692C23#1058762411yescharacteristic
693C23C2×#6325411yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—342no—
699Q8—342no—
700Q8—681no—
701Q8—681no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—342no—
711D4—342no—
712D4—682no—
713D4—682no—
714D4—682no—
715D4—682no—
716D4—681no—
717D4—681no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—682no—
731C2×C4—682no—
732C2×C4—682no—
733C2×C4—682no—
734C2×C4#1058756811yescharacteristic
735C2×C4#1058756811yescharacteristic
736C2×C4#1058756811yescharacteristic
737C2×C4#1058756811yescharacteristic
738C2×C4#1058756911yescharacteristic
739C2×C4#1058756911yescharacteristic
740C2×C4#1058756911yescharacteristic
741C2×C4#1058756911yescharacteristic
742C2×C4#1058757111yescharacteristic
743C2×C4#1058757111yescharacteristic
744C2×C4#1058757211yescharacteristic
745C2×C4#1058757211yescharacteristic
746C2×C4#1058761611yescharacteristic
747C2×C4#1058761611yescharacteristic
748C2×C4#1058761611yescharacteristic
749C2×C4#1058761611yescharacteristic
750C2×C4#1058762411yescharacteristic
751C2×C4#1058762411yescharacteristic
752C2×C4#1058762511yescharacteristic
753C2×C4#1058762511yescharacteristic
754C2×C4#1058762511yescharacteristic
755C2×C4#1058762511yescharacteristic
756C2×C4C22×D6811yescharacteristic
757C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
760C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—344no—
764C8—682no—
765C8—682no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—682no—
778C22—1362no—
779C22—1362no—
780C22—1362no—
781C22#1176272511yescharacteristic
782C22#1176272511yescharacteristic
783C22#1176272511yescharacteristic
784C22#1176272511yescharacteristic
785C22C2×#1058762411yescharacteristic
786C22C2×#1058757211yescharacteristic
787C22C2×#1058757111yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—682no—
791C4#1176272511yescharacteristic
792C4#1176272511yescharacteristic
793C4#1176272511yescharacteristic
794C4#1176272511yescharacteristic
795C4C2×#1058756811yescharacteristic
796C4C2×#1058762511yescharacteristic
797C4C2×#1058761611yescharacteristic
798C4C2×#1058756911yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—82no—
807C2—1362no—
808C2C2×#1176272511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11762725
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#421C2
socleC2×C17C2×#394
prime radicalC2×#11763607C2
hypercenterC2×#421D17
hypocenterC17#23525
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762858C2semidirect
3. #14537301C2semidirect
4. C2×#11762793C2semidirect
5. C2×#11762791C2semidirect
6. #14530065C2semidirect
7. #14530058C2semidirect
8. C2×#11762579C2semidirect
9. C2×C17×#421C2semidirect
24. #11762858C22semidirect
26. #11762817C22semidirect
27. #11762813C22semidirect
35. C2×#10587495C22semidirect
37. C2×#10587494C22semidirect
38. #11762579C22semidirect
364. C2×#421D17semidirect
539. C17#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636072
C2×#117628582
#145373012
C2×#117627932
C2×#117627912
#145300652
#145300582
C2×#117625792
C2×C17×#4212
#2352517