Finite Group Databasebeta

← #17062173

Subgroups — #17062173

Order 4352.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763609C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530066C214yesmaximal, complemented
7#14530059C214yesmaximal, complemented
8C2×#11762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C17×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#63252C2211yescharacteristic
11C22×#63252C2211yescharacteristic
12#11763609—22no—
13#11763609—22no—
14#11763609—22no—
15#11763609—22no—
16C2×#10587595—21no—
17C2×#10587595C2212yes—
18C2×#10587594—21no—
19C2×#10587594C2212yes—
20C2×#10587590—22no—
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22C2×#10587612C2211yescharacteristic
23#11762825—22no—
24#11762825C2214yes—
25C2×#10587496—22no—
26#11762819C2212yescomplemented
27#11762815C2212yescomplemented
28#11762811—22no—
29#11762806—22no—
30#11762791—22no—
31#11762791—22no—
32#11762791—22no—
33#11762791C2214yes—
34C2×#10587495—21no—
35C2×#10587495C2212yescomplemented
36C2×#10587494—21no—
37C2×#10587494C2212yescomplemented
38#11762581C2214yescomplemented
39C22×M16×C17C2211yescharacteristic
40C22×M16×C17C2211yescharacteristic
41C22×M16×C17C2211yescharacteristic
42C17×#430—22no—
43C17×#430C2214yescomplemented
44C2×C17×#108—22no—
45C23×C4×C17C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D17—21no—
47C22×C22⋊D17—21no—
48C2×#63252—21no—
49C2×#63252—21no—
50C2×#63252—21no—
51C2×#63252—21no—
52C2×#63252—21no—
53C2×#63252—21no—
54C2×#63252—21no—
55C2×#63252—21no—
56C2×#63252—21no—
57C2×#63252—21no—
58C2×#63252—21no—
59C2×#63252—21no—
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252D412yes—
69C2×#63252D412yes—
70C2×#63252D412yes—
71C2×#63252C2312yes—
72C22×D68D411yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×Dic34D411yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17—21no—
79C2×M16×C17—21no—
80C2×M16×C17—21no—
81C2×M16×C17—21no—
82C2×M16×C17—21no—
83C2×M16×C17—21no—
84C2×M16×C17—21no—
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17—21no—
87C2×M16×C17—21no—
88C2×M16×C17—21no—
89C2×M16×C17D412yes—
90C2×M16×C17D412yes—
91C2×M16×C17D412yes—
92C2×M16×C17D412yes—
93C2×M16×C17C2312yes—
94C2×M16×C17C2312yes—
95C2×M16×C17C2312yes—
96C22×C8×C17—21no—
97C22×C8×C17—21no—
98C22×C8×C17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587612—21no—
101#10587612—21no—
102#10587612—21no—
103#10587612C2312yes—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4×Dic17—21no—
106C2×#63223—21no—
107C2×#63223—21no—
108C2×#63223—21no—
109C2×#63223—21no—
110C2×#63223—21no—
111C2×#63223C2312yes—
112C22×#3622—21no—
113#10587595—24no—
114#10587595—24no—
115#10587595—24no—
116#10587595—24no—
117#10587594—24no—
118#10587594—24no—
119#10587594—24no—
120#10587594—24no—
121C2×Dic68—22no—
122#10587590—28no—
123#10587590—28no—
124C2×D136—22no—
125C2×#63219—22no—
126C2×#63219—22no—
127C17×#108—28no—
128#10587496—28no—
129#10587495—24no—
130#10587495—24no—
131#10587494—24no—
132#10587494—24no—
133#10587492—24no—
134#10587487—24no—
135C24×C17#4111yescharacteristic
136C23×D17—21no—
137C23×D17—21no—
138C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C17#4111yescharacteristic
147C22×C4×C17#4111yescharacteristic
148C22×C4×C17#4111yescharacteristic
149C22×C4×C17#4111yescharacteristic
150C22×C4×C17#4111yescharacteristic
151C22×C4×C17C2411yescharacteristic
152C2×C22⋊D17—22no—
153C2×C22⋊D17—22no—
154C2×C22⋊D17—22no—
155C2×C22⋊D17—22no—
156C2×C22⋊D17—41no—
157C2×C22⋊D17—41no—
158C2×C22⋊D17—41no—
159C2×C22⋊D17—41no—
160C2×C22⋊D17—41no—
161C2×C22⋊D17—41no—
162C2×C22⋊D17—41no—
163C2×C22⋊D17—41no—
164C22×Dic17—21no—
165C22×Dic17—21no—
166C22×Dic17—41no—
167#63252—22no—
168#63252—22no—
169#63252—22no—
170#63252—22no—
171#63252—22no—
172#63252—22no—
173#63252—22no—
174#63252—22no—
175#63252—22no—
176#63252—22no—
177#63252—22no—
178#63252—22no—
179#63252—22no—
180#63252—22no—
181#63252—22no—
182#63252—22no—
183#63252—41no—
184#63252—41no—
185#63252—41no—
186#63252—41no—
187#63252—41no—
188#63252—41no—
189#63252—41no—
190#63252—41no—
191#63252—41no—
192#63252—41no—
193#63252—41no—
194#63252—41no—
195#63252—41no—
196#63252—41no—
197#63252—41no—
198#63252—41no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68C2×D412yes—
210C2×D68C2×D412yes—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×C4×D17—41no—
217C2×C4×D17—41no—
218C2×C4×D17—41no—
219C2×C4×D17—41no—
220C2×C4×D17—41no—
221C2×C4×D17—41no—
222C2×C4×D17—41no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34C2×D412yes—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235M16×C17—22no—
236M16×C17—22no—
237M16×C17—22no—
238M16×C17—22no—
239M16×C17—22no—
240M16×C17—22no—
241M16×C17—22no—
242M16×C17—22no—
243M16×C17—41no—
244M16×C17—41no—
245M16×C17C2×D414yes—
246M16×C17C2×D414yes—
247C2×C8×C17—22no—
248C2×C8×C17—22no—
249C2×C8×C17—22no—
250C2×C8×C17—22no—
251C2×C8×C17—22no—
252C2×C8×C17—22no—
253C2×C8×C17—22no—
254C2×C8×C17—41no—
255C2×C8×C17—41no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—41no—
258C4⋊Dic17—22no—
259C4⋊Dic17—41no—
260C4×Dic17—22no—
261C4×Dic17—41no—
262#63223—22no—
263#63223—22no—
264#63223—41no—
265#63223—41no—
266C2×#3622—22no—
267C2×#3622—41no—
268C2×#3622—41no—
269Dic68—28no—
270D136—28no—
271#63219—28no—
272#63219—28no—
273#23525—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—81no—
275C23×C17#12111yescharacteristic
276C23×C17#12111yescharacteristic
277C23×C17#12311yescharacteristic
278C23×C17#12311yescharacteristic
279C23×C17#12411yescharacteristic
280C23×C17#12411yescharacteristic
281C23×C17C2×#4111yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—82no—
289C22×D17—82no—
290C2×C4×C17#12011yescharacteristic
291C2×C4×C17#12011yescharacteristic
292C2×C4×C17#12011yescharacteristic
293C2×C4×C17#12011yescharacteristic
294C2×C4×C17#12111yescharacteristic
295C2×C4×C17#12111yescharacteristic
296C2×C4×C17#12111yescharacteristic
297C2×C4×C17#12111yescharacteristic
298C2×C4×C17#12111yescharacteristic
299C2×C4×C17#12111yescharacteristic
300C2×C4×C17#12111yescharacteristic
301C2×C4×C17#12111yescharacteristic
302C2×C4×C17#12111yescharacteristic
303C2×C4×C17#12111yescharacteristic
304C2×C4×C17#12311yescharacteristic
305C2×C4×C17#12311yescharacteristic
306C2×C4×C17#12311yescharacteristic
307C2×C4×C17#12311yescharacteristic
308C2×C4×C17#12311yescharacteristic
309C2×C4×C17#12311yescharacteristic
310C2×C4×C17#12411yescharacteristic
311C2×C4×C17#12411yescharacteristic
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D17—42no—
319C22⋊D17—42no—
320C22⋊D17—42no—
321C22⋊D17—42no—
322C22⋊D17—42no—
323C22⋊D17—42no—
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—42no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—82no—
334D68—22no—
335D68—22no—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342C4×D17—42no—
343C4×D17—42no—
344C4×D17—42no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17—42no—
347C4×D17—42no—
348C4×D17—42no—
349C4×D17—42no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—22no—
354Dic34—41no—
355Dic34—41no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358C8×C17—24no—
359C8×C17—24no—
360C8×C17—42no—
361#3622—42no—
362C2×#575—171no—
363C2×#430D1711yescharacteristic, complemented
364C2×#421—171no—
365#2896—171no—
366C2×#413—171no—
367C2×#413—171no—
368#2049—174no—
369#2048—174no—
370C2×#344—171no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17#39411yescharacteristic
379C22×C17#39411yescharacteristic
380C22×C17#39411yescharacteristic
381C22×C17#39411yescharacteristic
382C22×C17C2×#12111yescharacteristic
383C22×C17C2×#12311yescharacteristic
384C22×C17C2×#12411yescharacteristic
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—82no—
388C2×D17—82no—
389C2×D17—82no—
390C2×D17—82no—
391C2×D17—82no—
392C2×D17—82no—
393C4×C17#39411yescharacteristic
394C4×C17#39411yescharacteristic
395C4×C17#39411yescharacteristic
396C4×C17#39411yescharacteristic
397C4×C17C2×#12011yescharacteristic
398C4×C17C2×#12111yescharacteristic
399C4×C17C2×#12111yescharacteristic
400C4×C17C2×#12311yescharacteristic
401Dic17—42no—
402Dic17—42no—
403Dic17—82no—
404C22×#41—171no—
405C22×#41—171no—
406#575—342no—
407#575—342no—
408#575—342no—
409#575—342no—
410C2×#137—172no—
411C2×#137—341no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
414C2×#135—342no—
415C22×M16—171no—
416C22×M16C2×D1711yescharacteristic
417C22×M16C2×D1711yescharacteristic
418C22×M16C2×D1711yescharacteristic
419C2×#117—171no—
420#430—22no—
421#430C2×D1714yescomplemented
422C2×#108—22no—
423#421—174no—
424#421—342no—
425C2×#104—342no—
426#419—172no—
427#418—172no—
428#417—342no—
429#416—342no—
430#413—174no—
431#413—342no—
432#413—342no—
433#413—342no—
434C2×#101—172no—
435C2×#101—341no—
436C2×#100—172no—
437C2×#100—341no—
438#344—174no—
439C2×C17—21no—
440C2×C17—21no—
441C2×C17—21no—
442C2×C17—21no—
443C2×C17—21no—
444C2×C17—21no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17C2×#39411yescharacteristic
447D17—82no—
448D17—82no—
449C2×#41—172no—
450C2×#41—172no—
451C2×#41—172no—
452C2×#41—172no—
453C2×#41—341no—
454C2×#41—341no—
455C2×#41—341no—
456C2×#41—341no—
457C2×#41—341no—
458C2×#41—341no—
459C2×#41—341no—
460C2×#41—341no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41—341no—
470C2×#41—341no—
471C2×#41—341no—
472C2×#41—341no—
473C22×Q8—171no—
474C22×Q8—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—171no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482#137—344no—
483#137—344no—
484#137—344no—
485#137—344no—
486AGL(1,ℤ/8)—344no—
487AGL(1,ℤ/8)—344no—
488AGL(1,ℤ/8)—344no—
489AGL(1,ℤ/8)—344no—
490#135—348no—
491#135—348no—
492C2×Q16—342no—
493C2×SD16—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×D8—342no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—172no—
508C2×M16—341no—
509C2×M16—341no—
510C2×M16—341no—
511C2×M16—341no—
512C2×M16—341no—
513C2×M16D6812yes—
514C2×M16D6812yes—
515C2×M16C22⋊D1712yes—
516C2×M16C22⋊D1712yes—
517C2×M16C22×D1712yes—
518C2×M16C22×D1712yes—
519C2×M16C22×D1712yes—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—341no—
524#117—172no—
525#117—341no—
526#117—341no—
527#117—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C42—341no—
531#108—28no—
532#104—348no—
533#103—344no—
534#102—344no—
535#101—344no—
536#101—344no—
537#100—344no—
538#100—344no—
539C17#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C24—341no—
541C24—341no—
542C24#6325611yescharacteristic
543#41—342no—
544#41—342no—
545#41—342no—
546#41—342no—
547#41—342no—
548#41—342no—
549#41—342no—
550#41—342no—
551#41—342no—
552#41—342no—
553#41—342no—
554#41—342no—
555#41—342no—
556#41—342no—
557#41—342no—
558#41—342no—
559#41—681no—
560#41—681no—
561#41—681no—
562#41—681no—
563#41—681no—
564#41—681no—
565#41—681no—
566#41—681no—
567#41—681no—
568#41—681no—
569#41—681no—
570#41—681no—
571#41—681no—
572#41—681no—
573#41—681no—
574#41—681no—
575C2×Q8—172no—
576C2×Q8—172no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×D4—172no—
588C2×D4—172no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—681no—
604C2×D4—681no—
605C2×D4—681no—
606C2×D4—681no—
607C2×D4—681no—
608C2×D4—681no—
609C2×D4—681no—
610C2×D4—681no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—342no—
617C22×C4—681no—
618C22×C4—681no—
619C22×C4—681no—
620C22×C4—681no—
621C22×C4—681no—
622C22×C4—681no—
623C22×C4—681no—
624C22×C4—681no—
625C22×C4—681no—
626C22×C4C2×D6811yescharacteristic
627C22×C4C2×D6811yescharacteristic
628C22×C4#6325211yescharacteristic
629C22×C4#6325211yescharacteristic
630C22×C4D4×D1711yescharacteristic
631C22×C4D4×D1711yescharacteristic
632C22×C4D4×D1711yescharacteristic
633C22×C4D4×D1711yescharacteristic
634C22×C4#6325611yescharacteristic
635C22×C4#6325611yescharacteristic
636C22×C4#6325611yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C22×C4C23×D1711yescharacteristic
640Q16—348no—
641SD16—348no—
642SD16—348no—
643D8—348no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—342no—
655M16—342no—
656M16—681no—
657M16—681no—
658M16C2×D6814yes—
659M16C2×C22⋊D1714yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—342no—
670C2×C8—681no—
671C2×C8—681no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—681no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—681no—
676C42—342no—
677C42—681no—
678C23—81no—
679C23—342no—
680C23—342no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—1362no—
686C23—1362no—
687C23#1058758011yescharacteristic
688C23#1058758011yescharacteristic
689C23#1058758111yescharacteristic
690C23#1058758111yescharacteristic
691C23#1058763311yescharacteristic
692C23#1058763311yescharacteristic
693C23C2×#6325611yescharacteristic
694Q8—342no—
695Q8—342no—
696Q8—342no—
697Q8—342no—
698Q8—681no—
699Q8—681no—
700Q8—681no—
701Q8—681no—
702D4—342no—
703D4—342no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—682no—
707D4—682no—
708D4—682no—
709D4—682no—
710D4—682no—
711D4—682no—
712D4—682no—
713D4—682no—
714D4—681no—
715D4—681no—
716D4—681no—
717D4—681no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—682no—
726C2×C4—682no—
727C2×C4—682no—
728C2×C4—682no—
729C2×C4—682no—
730C2×C4—682no—
731C2×C4—682no—
732C2×C4—682no—
733C2×C4—1362no—
734C2×C4#1058758011yescharacteristic
735C2×C4#1058758011yescharacteristic
736C2×C4#1058758011yescharacteristic
737C2×C4#1058758011yescharacteristic
738C2×C4#1058758011yescharacteristic
739C2×C4#1058758011yescharacteristic
740C2×C4#1058758111yescharacteristic
741C2×C4#1058758111yescharacteristic
742C2×C4#1058758111yescharacteristic
743C2×C4#1058758111yescharacteristic
744C2×C4#1058758111yescharacteristic
745C2×C4#1058758111yescharacteristic
746C2×C4#1058761611yescharacteristic
747C2×C4#1058761611yescharacteristic
748C2×C4#1058761611yescharacteristic
749C2×C4#1058761611yescharacteristic
750C2×C4#1058762311yescharacteristic
751C2×C4#1058762311yescharacteristic
752C2×C4#1058762311yescharacteristic
753C2×C4#1058762311yescharacteristic
754C2×C4#1058763311yescharacteristic
755C2×C4#1058763311yescharacteristic
756C2×C4C22×D6811yescharacteristic
757C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
760C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—24no—
764C8—42no—
765C8—682no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—1362no—
776C22—1362no—
777C22—1362no—
778C22—1362no—
779C22—1362no—
780C22—1362no—
781C22#1176272611yescharacteristic
782C22#1176272611yescharacteristic
783C22#1176272611yescharacteristic
784C22#1176272611yescharacteristic
785C22C2×#1058758111yescharacteristic
786C22C2×#1058758011yescharacteristic
787C22C2×#1058763311yescharacteristic
788C4—682no—
789C4—682no—
790C4—1362no—
791C4#1176272611yescharacteristic
792C4#1176272611yescharacteristic
793C4#1176272611yescharacteristic
794C4#1176272611yescharacteristic
795C4C2×#1058762311yescharacteristic
796C4C2×#1058761611yescharacteristic
797C4C2×#1058758111yescharacteristic
798C4C2×#1058758011yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—1362no—
807C2—1362no—
808C2C2×#1176272611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11762726
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#430C2
socleC2×C17C2×#394
prime radicalC2×#11763609C2
hypercenterC2×#430D17
hypocenterC17#23525
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762825C2semidirect
3. #14537304C2semidirect
4. C2×#11762791C2semidirect
5. C2×#11762791C2semidirect
6. #14530066C2semidirect
7. #14530059C2semidirect
8. C2×#11762581C2semidirect
9. C2×C17×#430C2semidirect
26. #11762819C22semidirect
27. #11762815C22semidirect
35. C2×#10587495C22semidirect
37. C2×#10587494C22semidirect
38. #11762581C22semidirect
43. C17×#430C22semidirect
363. C2×#430D17semidirect
421. #430C2×D17semidirect
539. C17#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636092
C2×#117628252
#145373042
C2×#117627912
#145300662
#145300592
C2×#117625812
C2×C17×#4302
#2352517