Subgroups — D₁₇×#2050 #17062175

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#104×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763609	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763608	—	2	2	no	—
15	#11763607	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763606	—	2	2	no	—
17	#11763605	—	2	2	no	—
18	#137×D₁₇	—	2	2	no	—
19	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	—	2	2	no	—
20	#135×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762831	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#104×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#104×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#104×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#104×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#11762793	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762792	—	2	2	no	—
39	#11762791	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762791	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762790	—	2	2	no	—
42	#101×D₁₇	—	2	2	no	—
43	#100×D₁₇	—	2	2	no	—
44	#11762567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762567	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₇×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₇×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63254	—	2	2	no	—
63	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63252	—	2	2	no	—
67	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#137	—	2	2	no	—
72	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587637	—	2	2	no	—
79	#10587636	—	2	4	no	—
80	#10587635	—	2	2	no	—
81	#10587628	—	2	2	no	—
82	#10587618	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587605	—	2	2	no	—
89	#10587604	—	2	4	no	—
90	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
91	#10587602	—	2	4	no	—
92	#10587601	—	2	4	no	—
93	#10587600	—	2	4	no	—
94	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
95	#10587598	—	2	2	no	—
96	#10587597	—	2	4	no	—
97	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
98	#10587595	—	2	2	no	—
99	#10587594	—	2	2	no	—
100	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
101	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
102	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
103	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
104	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
105	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
106	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
107	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
108	#10587590	—	2	2	no	—
109	C₂×#63218	—	2	1	no	—
110	C₂×#63218	—	2	2	no	—
111	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#104	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#104	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
125	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
126	#10587508	—	2	2	no	—
127	#10587508	—	2	2	no	—
128	#10587507	—	2	2	no	—
129	#10587504	—	2	2	no	—
130	#10587496	—	2	2	no	—
131	#10587496	—	2	2	no	—
132	#10587495	—	2	2	no	—
133	#10587495	—	2	2	no	—
134	#10587494	—	2	2	no	—
135	#10587494	—	2	2	no	—
136	#10587485	—	2	2	no	—
137	#10587485	—	2	2	no	—
138	#10587476	—	2	2	no	—
139	#10587476	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
143	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
144	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
145	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
146	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
159	#63256	—	2	2	no	—
160	#63256	—	2	2	no	—
161	#63256	—	2	2	no	—
162	#63256	—	2	2	no	—
163	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
164	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
165	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
166	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
167	#63254	—	2	2	no	—
168	#63254	—	2	2	no	—
169	#63254	—	2	2	no	—
170	#63254	—	2	2	no	—
171	#63254	—	4	2	no	—
172	#63254	—	4	2	no	—
173	#63254	—	4	2	no	—
174	#63254	—	4	2	no	—
175	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
180	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
182	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	#63252	—	2	2	no	—
184	#63252	—	2	2	no	—
185	#63252	—	2	2	no	—
186	#63252	—	2	2	no	—
187	#63252	—	4	2	no	—
188	#63252	—	4	2	no	—
189	#63252	—	4	2	no	—
190	#63252	—	4	2	no	—
191	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
192	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
216	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
217	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
219	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
220	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
221	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#63231	—	2	4	no	—
229	#63230	—	2	4	no	—
230	#63229	—	2	4	no	—
231	#63228	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#63223	—	2	2	no	—
240	#63223	—	2	2	no	—
241	#63223	—	2	2	no	—
242	#63223	—	2	2	no	—
243	C₂×#3622	—	2	1	no	—
244	C₂×#3622	—	2	2	no	—
245	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	Dic₆₈	—	2	2	no	—
247	D₁₃₆	—	2	2	no	—
248	#63219	—	2	4	no	—
249	#63218	—	2	4	no	—
250	#63218	—	4	2	no	—
251	#63218	—	4	2	no	—
252	#63218	—	4	2	no	—
253	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×#2050	—	17	1	no	maximal, Sylow
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
267	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
271	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
272	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
273	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
303	D₆₈	—	2	2	no	—
304	D₆₈	—	2	2	no	—
305	D₆₈	—	4	2	no	—
306	D₆₈	—	4	2	no	—
307	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
322	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
323	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
324	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
326	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
327	Dic₃₄	—	2	2	no	—
328	Dic₃₄	—	2	2	no	—
329	Dic₃₄	—	4	2	no	—
330	Dic₃₄	—	4	2	no	—
331	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
334	#3622	—	2	2	no	—
335	#3622	—	4	1	no	—
336	#3622	—	4	2	no	—
337	C₂×#575	—	17	1	no	—
338	C₂×#423	—	17	1	no	—
339	C₂²×#104	—	17	2	no	—
340	C₂×#413	—	17	2	no	—
341	#2050	—	17	1	no	—
342	#2050	—	17	2	no	—
343	#2050	—	17	2	no	—
344	#2050	—	17	1	no	—
345	#2050	—	17	1	no	—
346	#2050	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
347	C₂×#338	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
359	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
360	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
361	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
369	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	Dic₁₇	—	4	1	no	—
372	Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	Dic₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
374	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
375	Dic₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×#41	—	17	2	no	—
377	#575	—	17	2	no	—
378	#575	—	17	1	no	—
379	#575	—	34	2	no	—
380	#575	—	34	2	no	—
381	#575	—	34	2	no	—
382	#575	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#137	—	34	2	no	—
384	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
385	C₂×#135	—	34	2	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
390	#423	—	17	1	no	—
391	#423	—	17	1	no	—
392	#423	—	17	1	no	—
393	#423	—	34	2	no	—
394	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×#104	—	17	2	no	—
397	C₂×#104	—	17	2	no	—
398	C₂×#104	—	17	2	no	—
399	C₂×#104	—	34	2	no	—
400	C₂×#104	—	34	2	no	—
401	C₂×#104	—	34	2	no	—
402	C₂×#104	—	34	2	no	—
403	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
404	#413	—	17	2	no	—
405	#413	—	17	2	no	—
406	#413	—	17	2	no	—
407	#413	—	34	2	no	—
408	#413	—	34	2	no	—
409	#413	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
410	C₂×#101	—	34	2	no	—
411	C₂×#100	—	34	2	no	—
412	#338	—	17	2	no	—
413	#338	—	17	1	no	—
414	#338	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
418	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
419	D₁₇	—	2	2	no	—
420	D₁₇	—	2	1	no	—
421	D₁₇	—	8	2	no	—
422	D₁₇	#2050	1	2	yes	direct product factor
423	C₂×#41	—	17	2	no	—
424	C₂×#41	—	17	2	no	—
425	C₂×#41	—	17	2	no	—
426	C₂×#41	—	34	2	no	—
427	C₂×#41	—	34	2	no	—
428	C₂×#41	—	34	2	no	—
429	C₂×#41	—	34	2	no	—
430	C₂×#41	—	34	2	no	—
431	C₂×#41	—	34	2	no	—
432	C₂×#41	—	34	2	no	—
433	C₂×#41	—	34	2	no	—
434	C₂×#41	—	34	2	no	—
435	C₂×#41	—	34	2	no	—
436	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
443	#137	—	2	2	no	—
444	#137	—	34	2	no	—
445	#137	—	34	4	no	—
446	#137	—	34	4	no	—
447	#137	—	34	2	no	—
448	#137	—	34	2	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
450	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
455	#135	—	2	2	no	—
456	#135	—	34	4	no	—
457	#135	—	34	2	no	—
458	#135	—	34	4	no	—
459	#135	—	34	2	no	—
460	#135	—	34	2	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
463	C₂×D₈	—	34	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
497	#104	—	2	2	no	—
498	#104	—	2	2	no	—
499	#104	—	34	2	no	—
500	#104	—	34	2	no	—
501	#104	—	34	2	no	—
502	#104	—	34	2	no	—
503	#104	—	34	2	no	—
504	#104	—	34	2	no	—
505	#101	—	2	2	no	—
506	#101	—	34	2	no	—
507	#101	—	34	2	no	—
508	#101	—	34	2	no	—
509	#100	—	2	2	no	—
510	#100	—	34	2	no	—
511	#100	—	34	2	no	—
512	#100	—	34	2	no	—
513	C₁₇	C₂×#2050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂⁴	—	17	1	no	—
515	C₂⁴	—	34	2	no	—
516	#41	—	2	2	no	—
517	#41	—	2	2	no	—
518	#41	—	2	2	no	—
519	#41	—	2	2	no	—
520	#41	—	34	2	no	—
521	#41	—	34	2	no	—
522	#41	—	34	2	no	—
523	#41	—	34	2	no	—
524	#41	—	34	2	no	—
525	#41	—	34	2	no	—
526	#41	—	34	2	no	—
527	#41	—	34	2	no	—
528	#41	—	34	2	no	—
529	#41	—	34	2	no	—
530	#41	—	34	2	no	—
531	#41	—	34	2	no	—
532	#41	—	68	2	no	—
533	#41	—	68	2	no	—
534	#41	—	68	2	no	—
535	#41	—	68	2	no	—
536	#41	—	68	2	no	—
537	#41	—	68	2	no	—
538	#41	—	68	2	no	—
539	#41	—	68	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
546	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	17	2	no	—
549	C₂×D₄	—	34	2	no	—
550	C₂×D₄	—	34	2	no	—
551	C₂×D₄	—	34	2	no	—
552	C₂×D₄	—	34	2	no	—
553	C₂×D₄	—	34	2	no	—
554	C₂×D₄	—	34	2	no	—
555	C₂×D₄	—	34	2	no	—
556	C₂×D₄	—	34	2	no	—
557	C₂×D₄	—	68	2	no	—
558	C₂×D₄	—	68	2	no	—
559	C₂×D₄	—	68	2	no	—
560	C₂×D₄	—	68	2	no	—
561	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	Q₁₆	—	2	2	no	—
589	Q₁₆	—	34	2	no	—
590	Q₁₆	—	34	4	no	—
591	SD₁₆	—	2	4	no	—
592	SD₁₆	—	34	4	no	—
593	SD₁₆	—	34	4	no	—
594	SD₁₆	—	34	4	no	—
595	D₈	—	2	2	no	—
596	D₈	—	34	2	no	—
597	D₈	—	34	4	no	—
598	M₁₆	—	2	2	no	—
599	M₁₆	—	2	2	no	—
600	M₁₆	—	2	2	no	—
601	M₁₆	—	2	2	no	—
602	M₁₆	—	34	4	no	—
603	M₁₆	—	34	2	no	—
604	M₁₆	—	34	2	no	—
605	M₁₆	—	34	2	no	—
606	M₁₆	—	34	2	no	—
607	M₁₆	—	68	2	no	—
608	M₁₆	—	68	2	no	—
609	M₁₆	—	68	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	17	2	no	—
613	C₂×C₈	—	34	2	no	—
614	C₂×C₈	—	34	2	no	—
615	C₂×C₈	—	34	1	no	—
616	C₂×C₈	—	34	2	no	—
617	C₂×C₈	—	68	1	no	—
618	C₂×C₈	—	68	1	no	—
619	C₂×C₈	—	68	2	no	—
620	C₂×C₈	—	68	2	no	—
621	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₄²	—	17	1	no	—
624	C₄²	—	17	1	no	—
625	C₄²	—	34	1	no	—
626	C₄²	—	34	1	no	—
627	C₄²	—	34	1	no	—
628	C₄²	—	34	1	no	—
629	C₄²	—	34	1	no	—
630	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	17	1	no	—
634	C₂³	—	17	2	no	—
635	C₂³	—	17	1	no	—
636	C₂³	—	17	2	no	—
637	C₂³	—	34	2	no	—
638	C₂³	—	68	2	no	—
639	C₂³	—	68	2	no	—
640	C₂³	—	68	2	no	—
641	C₂³	—	136	4	no	—
642	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	2	2	no	—
644	Q₈	—	2	2	no	—
645	Q₈	—	34	2	no	—
646	Q₈	—	34	2	no	—
647	Q₈	—	68	2	no	—
648	Q₈	—	68	2	no	—
649	D₄	—	2	2	no	—
650	D₄	—	2	2	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	4	2	no	—
653	D₄	—	34	2	no	—
654	D₄	—	34	2	no	—
655	D₄	—	68	2	no	—
656	D₄	—	68	2	no	—
657	D₄	—	68	2	no	—
658	D₄	—	68	2	no	—
659	D₄	—	68	2	no	—
660	D₄	—	68	2	no	—
661	D₄	—	68	2	no	—
662	D₄	—	68	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄	—	34	4	no	—
684	C₂×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	68	2	no	—
688	C₂×C₄	—	68	2	no	—
689	C₂×C₄	—	68	2	no	—
690	C₂×C₄	—	68	2	no	—
691	C₂×C₄	—	68	2	no	—
692	C₂×C₄	—	68	2	no	—
693	C₂×C₄	—	68	2	no	—
694	C₂×C₄	—	68	2	no	—
695	C₂×C₄	—	68	2	no	—
696	C₂×C₄	—	68	2	no	—
697	C₂×C₄	—	68	2	no	—
698	C₂×C₄	—	68	2	no	—
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₈	—	2	2	no	—
704	C₈	—	4	1	no	—
705	C₈	—	4	2	no	—
706	C₈	—	34	2	no	—
707	C₈	—	68	1	no	—
708	C₈	—	68	2	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	8	2	no	—
712	C₂²	—	17	1	no	—
713	C₂²	—	17	2	no	—
714	C₂²	—	17	1	no	—
715	C₂²	—	34	2	no	—
716	C₂²	—	34	4	no	—
717	C₂²	—	68	1	no	—
718	C₂²	—	68	2	no	—
719	C₂²	—	68	2	no	—
720	C₂²	—	136	2	no	—
721	C₂²	—	136	4	no	—
722	C₂²	—	136	4	no	—
723	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	4	1	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	17	1	no	—
729	C₄	—	17	2	no	—
730	C₄	—	17	1	no	—
731	C₄	—	34	2	no	—
732	C₄	—	68	1	no	—
733	C₄	—	68	2	no	—
734	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂	—	2	1	no	—
738	C₂	—	2	2	no	—
739	C₂	—	8	2	no	—
740	C₂	—	17	2	no	—
741	C₂	—	34	2	no	—
742	C₂	—	34	1	no	—
743	C₂	—	136	2	no	—
744	C₂	D₁₇×#394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#124×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2050	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#394
prime radical	D₁₇×#575	C₂
hypercenter	#2050	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2050
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#423	C₂	semidirect
3. C₂×#104×D₁₇	C₂	semidirect
4. D₁₇×#413	C₂	semidirect
5. #14530072	C₂	semidirect
6. #14530071	C₂	semidirect
7. #14530070	C₂	semidirect
8. #14530069	C₂	semidirect
9. #14530068	C₂	semidirect
10. D₁₇×#338	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2050	C₂	semidirect
25. #11762833	C₂²	semidirect
26. #11762832	C₂²	semidirect
27. #11762832	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
37. #11762793	C₂²	semidirect
39. #11762791	C₂²	semidirect
40. #11762791	C₂²	semidirect
44. #11762567	C₂²	semidirect
45. #11762567	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#413	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#338	C₂²	semidirect
346. #2050	D₁₇	direct (N × H)
394. #423	C₂×D₁₇	semidirect
403. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
409. #413	C₂×D₁₇	semidirect
414. #338	C₂×D₁₇	semidirect
422. D₁₇	#2050	direct (N × H)
513. C₁₇	C₂×#2050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#575	2
D₁₇×#423	2
C₂×#104×D₁₇	2
D₁₇×#413	2
#14530072	2
#14530071	2
#14530070	2
#14530069	2
#14530068	2
D₁₇×#338	2
C₁₇×#2050	2
C₂×#2050	17

Subgroups — D17×#2050 #17062175

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2050 #17062175