Finite Group Databasebeta

← C2×#14530070 #17062178

Subgroups — C2×#14530070 #17062178

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530070C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11762567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C17×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#63252C2211yescharacteristic
10#11763607—22no—
11#11763607—22no—
12#11763607—22no—
13#11763607C2214yes—
14C2×#10587628—21no—
15C2×#10587637—21no—
16C2×#10587618—21no—
17C2×#10587635—21no—
18C2×#10587636—22no—
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C22×#63223C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22#11762833—22no—
23#11762833C2214yescomplemented
24C2×C4⋊#3622—22no—
25C2×#10587476—21no—
26C2×#10587476—21no—
27C2×#10587476—22no—
28C2×#10587476C2214yescomplemented
29#11762793—22no—
30#11762793C2214yescomplemented
31#11762791—22no—
32#11762791C2214yescomplemented
33C2×#10587507—21no—
34C2×#10587495—21no—
35C2×#10587504—21no—
36C2×#10587494—21no—
37#11762567C2214yescomplemented
38C22×#41×C17C2211yescharacteristic
39C22×M16×C17C2211yescharacteristic
40C22×C42×C17C2211yescharacteristic
41C2×C17×#104—21no—
42C2×C17×#104—21no—
43C2×C17×#104—22no—
44C2×C17×#104C2214yescomplemented
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17—21no—
50C2×#41×C17—21no—
51C2×#41×C17—21no—
52C2×#41×C17—21no—
53C2×#41×C17—21no—
54C2×#41×C17—21no—
55C2×#41×C17D412yes—
56C2×#41×C17C2312yes—
57C22×Q8×C17D411yescharacteristic
58C22×D4×C17—21no—
59C22×D4×C17D411yescharacteristic
60C23×C4×C17—21no—
61C23×C4×C17—21no—
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252—21no—
72C2×#63252—21no—
73C2×#63252—21no—
74C2×#63252D412yes—
75C2×#63252C2312yes—
76C22×D68D411yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34D411yescharacteristic
79C2×M16×C17—21no—
80C2×M16×C17—21no—
81C2×M16×C17—21no—
82C2×M16×C17—21no—
83C2×M16×C17—21no—
84C2×M16×C17C2312yes—
85C22×C8×C17—21no—
86C2×C42×C17—21no—
87C2×C42×C17—21no—
88C2×C42×C17—21no—
89C2×C42×C17D411yescharacteristic
90C2×C42×C17D412yes—
91C2×C42×C17D411yescharacteristic
92C2×C42×C17C2312yes—
93#10587637—24no—
94#10587637—24no—
95#10587636—28no—
96#10587636—28no—
97#10587635—24no—
98#10587635—24no—
99C2×#63231—22no—
100#10587628—24no—
101#10587628—24no—
102C2×#63230—22no—
103C2×#63229—22no—
104#10587618—24no—
105#10587618—24no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63223—21no—
108C2×#63223—21no—
109C2×#63223—21no—
110C2×#63223—21no—
111C2×#63223—21no—
112C2×#63223—21no—
113C2×#63223—21no—
114C2×#63223—21no—
115C2×#63223—21no—
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223—21no—
120C2×#63223—21no—
121C2×#63223D412yes—
122C2×#63223C2312yes—
123C2×#63223C2312yes—
124C2×#63223C2312yes—
125C22×#3622—21no—
126C22×#3622—21no—
127C22×#3622D412yes—
128C17×#104—24no—
129C17×#104—24no—
130#10587507—24no—
131#10587504—24no—
132#10587495—24no—
133#10587494—24no—
134#10587476—24no—
135#10587476—24no—
136C4⋊#3622—28no—
137C24×C17—21no—
138C24×C17#4111yescharacteristic
139C23×D17—21no—
140#41×C17—22no—
141#41×C17—22no—
142#41×C17—22no—
143#41×C17—22no—
144#41×C17—22no—
145#41×C17—22no—
146#41×C17—22no—
147#41×C17—22no—
148#41×C17—41no—
149#41×C17—41no—
150#41×C17—41no—
151#41×C17—41no—
152#41×C17—41no—
153#41×C17—41no—
154#41×C17—41no—
155#41×C17—41no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17C2×D412yes—
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—41no—
170C2×D4×C17—41no—
171C2×D4×C17—41no—
172C2×D4×C17—41no—
173C2×D4×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—22no—
179C22×C4×C17—22no—
180C22×C4×C17—22no—
181C22×C4×C17—44no—
182C22×C4×C17—41no—
183C22×C4×C17—41no—
184C22×C4×C17—41no—
185C22×C4×C17—41no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17#4111yescharacteristic
195C22×C4×C17#4111yescharacteristic
196C22×C4×C17#4111yescharacteristic
197C22×C4×C17#4111yescharacteristic
198C22×C4×C17#4111yescharacteristic
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—41no—
206C22×Dic17—21no—
207#63252—22no—
208#63252—22no—
209#63252—22no—
210#63252—22no—
211#63252—22no—
212#63252—22no—
213#63252—22no—
214#63252—22no—
215#63252—41no—
216#63252—41no—
217#63252—41no—
218#63252—41no—
219#63252—41no—
220#63252—41no—
221#63252—41no—
222#63252—41no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68C2×D412yes—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34C2×D412yes—
241M16×C17—22no—
242M16×C17—22no—
243M16×C17—41no—
244M16×C17—41no—
245C2×C8×C17—22no—
246C2×C8×C17—41no—
247C2×C8×C17—41no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—22no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—22no—
252C42×C17C2×D412yes—
253C42×C17C2×D412yes—
254#63231—28no—
255#63230—28no—
256#63229—28no—
257#63228—28no—
258#63223—22no—
259#63223—22no—
260#63223—22no—
261#63223—22no—
262#63223—22no—
263#63223—22no—
264#63223—22no—
265#63223—22no—
266#63223—41no—
267#63223—41no—
268#63223—41no—
269#63223—41no—
270C2×#3622—22no—
271C2×#3622—22no—
272C2×#3622—22no—
273C2×#3622—22no—
274C2×#3622—41no—
275C2×#3622—41no—
276C2×#3622—41no—
277C2×#3622—41no—
278C2×#3622C2×D414yes—
279C2×#2050—171nomaximal, Sylow
280C23×C17—22no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—82no—
285C23×C17#12111yescharacteristic
286C23×C17#12111yescharacteristic
287C23×C17#12311yescharacteristic
288C23×C17#12311yescharacteristic
289C23×C17#12311yescharacteristic
290C23×C17#12311yescharacteristic
291C23×C17C2×#4111yescharacteristic
292C22×D17—22no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—82no—
296Q8×C17—22no—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17—41no—
299Q8×C17—41no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—42no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308C2×C4×C17—24no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—44no—
313C2×C4×C17—44no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17#12011yescharacteristic
322C2×C4×C17#12011yescharacteristic
323C2×C4×C17#12011yescharacteristic
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C2×C4×C17#12111yescharacteristic
326C2×C4×C17#12111yescharacteristic
327C2×C4×C17#12111yescharacteristic
328C2×C4×C17#12111yescharacteristic
329C2×C4×C17#12111yescharacteristic
330C2×C4×C17#12111yescharacteristic
331C2×C4×C17#12111yescharacteristic
332C2×C4×C17#12111yescharacteristic
333C2×C4×C17#12111yescharacteristic
334C2×C4×C17#12111yescharacteristic
335C2×C4×C17#12311yescharacteristic
336C2×C4×C17#12311yescharacteristic
337C2×C4×C17#12311yescharacteristic
338C2×C4×C17#12311yescharacteristic
339C2×C4×C17#12411yescharacteristic
340C2×C4×C17#12411yescharacteristic
341C2×C4×C17#12411yescharacteristic
342C2×C4×C17#12411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—42no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—42no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—42no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368C8×C17—42no—
369#3622—24no—
370#3622—42no—
371#3622—42no—
372C2×#575—171no—
373C2×#423—171no—
374C22×#104—171no—
375C22×#104D1711yescharacteristic, complemented
376C2×#413—171no—
377C2×#413—171no—
378#2050—178no—
379C2×#338—171no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—82no—
389C22×C17—82no—
390C22×C17—82no—
391C22×C17#39411yescharacteristic
392C22×C17#39411yescharacteristic
393C22×C17#39411yescharacteristic
394C22×C17#39411yescharacteristic
395C22×C17C2×#12111yescharacteristic
396C22×C17C2×#12311yescharacteristic
397C22×C17C2×#12311yescharacteristic
398C2×D17—42no—
399C2×D17—82no—
400C2×D17—82no—
401C2×D17—82no—
402C4×C17—24no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17#39411yescharacteristic
406C4×C17#39411yescharacteristic
407C4×C17#39411yescharacteristic
408C4×C17#39411yescharacteristic
409C4×C17C2×#12011yescharacteristic
410C4×C17C2×#12111yescharacteristic
411C4×C17C2×#12111yescharacteristic
412C4×C17C2×#12411yescharacteristic
413Dic17—42no—
414C22×#41—171no—
415C22×#41C2×D1711yescharacteristic
416#575—174no—
417#575—342no—
418#575—342no—
419#575—342no—
420C2×#137—341no—
421C2×#137—341no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
424C2×#135—342no—
425C22×M16—171no—
426C22×M16—171no—
427C22×M16—171no—
428C22×M16C2×D1711yescharacteristic
429C22×C42C2×D1711yescharacteristic
430#423—174no—
431#423—342no—
432C2×C4⋊C8—342no—
433C2×#104—21no—
434C2×#104—22no—
435C2×#104—21no—
436C2×#104—174no—
437C2×#104—341no—
438C2×#104—342no—
439C2×#104—341no—
440C2×#104C2×D1714yescomplemented
441#413—174no—
442#413—174no—
443#413—342no—
444#413—342no—
445C2×#101—341no—
446C2×#101—341no—
447C2×#100—341no—
448C2×#100—341no—
449#338—174no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17—21no—
454C2×C17—21no—
455C2×C17—21no—
456C2×C17—82no—
457C2×C17#205012yescomplemented
458C2×C17C2×#39411yescharacteristic
459D17—82no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—172no—
471C2×#41—172no—
472C2×#41—341no—
473C2×#41—341no—
474C2×#41—341no—
475C2×#41—341no—
476C2×#41—341no—
477C2×#41—341no—
478C2×#41—341no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—341no—
482C2×#41D6812yes—
483C2×#41C22×D1712yes—
484C22×Q8—171no—
485C22×Q8D6811yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—171no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4D6811yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4C22×D1711yescharacteristic
494#137—344no—
495#137—344no—
496#137—344no—
497#137—344no—
498AGL(1,ℤ/8)—344no—
499AGL(1,ℤ/8)—344no—
500AGL(1,ℤ/8)—344no—
501AGL(1,ℤ/8)—344no—
502#135—348no—
503#135—348no—
504C2×Q16—342no—
505C2×SD16—342no—
506C2×SD16—342no—
507C2×D8—342no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—172no—
514C2×M16—172no—
515C2×M16—172no—
516C2×M16—172no—
517C2×M16—341no—
518C2×M16—341no—
519C2×M16—341no—
520C2×M16—341no—
521C2×M16—341no—
522C2×M16—341no—
523C2×M16—341no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16—341no—
529C2×M16—341no—
530C2×M16—341no—
531C2×M16C22×D1712yes—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—172no—
534C22×C8—341no—
535C22×C8—341no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic
540C2×C42C22⋊D1712yes—
541C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic
542C2×C42C22×D1712yes—
543C4⋊C8—348no—
544#104—24no—
545#104—24no—
546#104—344no—
547#104—344no—
548#101—344no—
549#101—344no—
550#100—344no—
551#100—344no—
552C17C2×#205011yescharacteristic, complemented, Sylow
553C24—21no—
554C24—341no—
555C24#6325411yescharacteristic
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—342no—
573#41—342no—
574#41—342no—
575#41—342no—
576#41—342no—
577#41—342no—
578#41—342no—
579#41—342no—
580#41—681no—
581#41—681no—
582#41—681no—
583#41—681no—
584#41—681no—
585#41—681no—
586#41—681no—
587#41—681no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—172no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8C2×D6812yes—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—172no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—681no—
620C2×D4—681no—
621C2×D4—681no—
622C2×D4—681no—
623C2×D4C2×D6812yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—681no—
640C22×C4—681no—
641C22×C4—681no—
642C22×C4—681no—
643C22×C4C2×D6811yescharacteristic
644C22×C4C2×D6811yescharacteristic
645C22×C4#6325211yescharacteristic
646C22×C4#6325211yescharacteristic
647C22×C4D4×D1711yescharacteristic
648C22×C4D4×D1711yescharacteristic
649C22×C4D4×D1711yescharacteristic
650C22×C4D4×D1711yescharacteristic
651C22×C4#6325411yescharacteristic
652C22×C4#6325411yescharacteristic
653C22×C4#6325411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C22×C4C23×D1711yescharacteristic
657Q16—348no—
658SD16—348no—
659SD16—348no—
660D8—348no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—342no—
666M16—342no—
667M16—342no—
668M16—342no—
669M16—342no—
670M16—342no—
671M16—342no—
672M16—342no—
673M16—681no—
674M16—681no—
675M16—681no—
676M16—681no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—174no—
681C2×C8—342no—
682C2×C8—342no—
683C2×C8—342no—
684C2×C8—342no—
685C2×C8—681no—
686C2×C8—681no—
687C2×C8—681no—
688C2×C8—681no—
689C42—22no—
690C42—21no—
691C42—22no—
692C42—21no—
693C42C2×C22⋊D1712yes—
694C42C2×C22⋊D1712yes—
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—82no—
700C23—342no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—1362no—
704C23#1058756911yescharacteristic
705C23#1058756911yescharacteristic
706C23#1058757211yescharacteristic
707C23#1058757211yescharacteristic
708C23#1058762511yescharacteristic
709C23#1058762511yescharacteristic
710C23C2×#6325411yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—342no—
716Q8—342no—
717Q8—681no—
718Q8—681no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—342no—
728D4—342no—
729D4—682no—
730D4—682no—
731D4—682no—
732D4—682no—
733D4—681no—
734D4—681no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4#1058756811yescharacteristic
756C2×C4#1058756811yescharacteristic
757C2×C4#1058756811yescharacteristic
758C2×C4#1058756811yescharacteristic
759C2×C4#1058756911yescharacteristic
760C2×C4#1058756911yescharacteristic
761C2×C4#1058757111yescharacteristic
762C2×C4#1058757111yescharacteristic
763C2×C4#1058757111yescharacteristic
764C2×C4#1058757111yescharacteristic
765C2×C4#1058757211yescharacteristic
766C2×C4#1058757211yescharacteristic
767C2×C4#1058761611yescharacteristic
768C2×C4#1058761611yescharacteristic
769C2×C4#1058761611yescharacteristic
770C2×C4#1058761611yescharacteristic
771C2×C4#1058762411yescharacteristic
772C2×C4#1058762411yescharacteristic
773C2×C4#1058762411yescharacteristic
774C2×C4#1058762411yescharacteristic
775C2×C4#1058762511yescharacteristic
776C2×C4#1058762511yescharacteristic
777C2×C4C22×D6811yescharacteristic
778C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
783C8—42no—
784C8—344no—
785C8—682no—
786C8—682no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—682no—
799C22—1362no—
800C22—1362no—
801C22—1362no—
802C22#1176272511yescharacteristic
803C22#1176272511yescharacteristic
804C22#1176272511yescharacteristic
805C22#1176272511yescharacteristic
806C22C2×#1058762511yescharacteristic
807C22C2×#1058756911yescharacteristic
808C22C2×#1058757211yescharacteristic
809C4—24no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—682no—
813C4#1176272511yescharacteristic
814C4#1176272511yescharacteristic
815C4#1176272511yescharacteristic
816C4#1176272511yescharacteristic
817C4C2×#1058756811yescharacteristic
818C4C2×#1058762411yescharacteristic
819C4C2×#1058761611yescharacteristic
820C4C2×#1058757111yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—1362no—
829C2#1453007012yesdirect product factor
830C2C2×#1176272511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10587571
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#104C2
socleC22×C17#394
prime radicalC2×#11763607C2
hypercenterC22×#104D17
hypocenterC17C2×#2050
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762833C2semidirect
3. C22×#10587476C2semidirect
4. C2×#11762793C2semidirect
5. C2×#11762791C2semidirect
6. #14530070C2direct (N × H)
7. C2×#11762567C2semidirect
8. C22×C17×#104C2semidirect
23. #11762833C22semidirect
28. C2×#10587476C22semidirect
30. #11762793C22semidirect
32. #11762791C22semidirect
37. #11762567C22semidirect
44. C2×C17×#104C22semidirect
375. C22×#104D17semidirect
440. C2×#104C2×D17semidirect
457. C2×C17#2050semidirect
552. C17C2×#2050semidirect
829. C2#14530070direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636072
C2×#117628332
C22×#105874762
C2×#117627932
C2×#117627912
#145300702
C2×#117625672
C22×C17×#1042
C2×#205017