Subgroups — C₂×#14530072 #17062180

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530072	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₇×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763609	—	2	4	no	—
9	#11763609	—	2	2	no	—
10	#11763609	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587595	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587590	—	2	2	no	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762832	—	2	2	no	—
17	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587496	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587496	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587496	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11762791	—	2	4	no	—
24	#11762791	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587495	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#338	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×#63252	—	2	2	no	—
34	C₂×#63252	—	2	2	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63223	—	2	1	no	—
68	C₂×#63223	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
72	#10587595	—	2	8	no	—
73	#10587595	—	2	8	no	—
74	#10587594	—	2	8	no	—
75	#10587594	—	2	8	no	—
76	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
77	#10587590	—	2	8	no	—
78	#10587590	—	2	8	no	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
80	C₂×#63219	—	2	4	no	—
81	#10587496	—	2	8	no	—
82	#10587496	—	2	8	no	—
83	#10587495	—	2	8	no	—
84	#10587494	—	2	8	no	—
85	#10587485	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
110	#63252	—	2	4	no	—
111	#63252	—	2	4	no	—
112	#63252	—	2	4	no	—
113	#63252	—	2	4	no	—
114	#63252	—	2	4	no	—
115	#63252	—	2	4	no	—
116	#63252	—	2	4	no	—
117	#63252	—	2	4	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	#63252	—	4	2	no	—
121	#63252	—	4	2	no	—
122	#63252	—	4	2	no	—
123	#63252	—	4	2	no	—
124	#63252	—	4	2	no	—
125	#63252	—	4	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
149	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#63223	—	2	4	no	—
163	#63223	—	4	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	4	1	no	—
166	C₂×#3622	—	4	1	no	—
167	Dic₆₈	—	2	8	no	—
168	D₁₃₆	—	2	8	no	—
169	#63219	—	2	16	no	—
170	C₂×#2050	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	D₆₈	—	2	4	no	—
213	D₆₈	—	2	4	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
226	#3622	—	4	2	no	—
227	C₂×#575	—	17	1	no	—
228	C₂×#423	—	17	1	no	—
229	C₂²×#104	—	17	2	no	—
230	C₂×#413	—	17	2	no	—
231	#2050	—	17	8	no	—
232	C₂×#338	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
247	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×#41	—	17	2	no	—
257	#575	—	17	4	no	—
258	#575	—	34	4	no	—
259	#575	—	34	2	no	—
260	C₂×#137	—	34	2	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
262	C₂×#135	—	34	2	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
267	#423	—	17	4	no	—
268	#423	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
270	C₂×#104	—	17	8	no	—
271	C₂×#104	—	34	2	no	—
272	C₂×#104	—	34	4	no	—
273	C₂×#104	—	34	2	no	—
274	#413	—	17	8	no	—
275	#413	—	34	4	no	—
276	C₂×#101	—	34	2	no	—
277	C₂×#100	—	34	2	no	—
278	#338	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₇	#2050	1	2	yes	complemented
284	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂×#41	—	17	4	no	—
287	C₂×#41	—	17	4	no	—
288	C₂×#41	—	34	2	no	—
289	C₂×#41	—	34	2	no	—
290	C₂×#41	—	34	2	no	—
291	C₂×#41	—	34	2	no	—
292	C₂×#41	—	34	2	no	—
293	C₂×#41	—	34	2	no	—
294	C₂×#41	—	34	2	no	—
295	C₂×#41	—	34	2	no	—
296	C₂×#41	—	34	2	no	—
297	C₂×#41	—	34	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#137	—	34	8	no	—
305	#137	—	34	8	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
308	#135	—	34	8	no	—
309	#135	—	34	8	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×D₈	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
338	#104	—	34	8	no	—
339	#104	—	34	8	no	—
340	#101	—	34	8	no	—
341	#100	—	34	8	no	—
342	C₁₇	C₂×#2050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	34	2	no	—
344	C₂⁴	#63256	1	1	yes	characteristic
345	#41	—	34	4	no	—
346	#41	—	34	4	no	—
347	#41	—	34	4	no	—
348	#41	—	34	4	no	—
349	#41	—	34	4	no	—
350	#41	—	34	4	no	—
351	#41	—	34	4	no	—
352	#41	—	34	4	no	—
353	#41	—	68	2	no	—
354	#41	—	68	2	no	—
355	#41	—	68	2	no	—
356	#41	—	68	2	no	—
357	#41	—	68	2	no	—
358	#41	—	68	2	no	—
359	#41	—	68	2	no	—
360	#41	—	68	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₂×D₄	—	17	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	4	no	—
369	C₂×D₄	—	34	4	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	68	2	no	—
376	C₂×D₄	—	68	2	no	—
377	C₂×D₄	—	68	2	no	—
378	C₂×D₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	34	8	no	—
402	SD₁₆	—	34	16	no	—
403	D₈	—	34	8	no	—
404	M₁₆	—	2	4	no	—
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	2	4	no	—
408	M₁₆	—	4	2	no	—
409	M₁₆	—	4	2	no	—
410	M₁₆	—	34	4	no	—
411	M₁₆	—	68	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	4	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	68	1	no	—
419	C₂×C₈	—	68	1	no	—
420	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
421	C₄²	—	17	2	no	—
422	C₄²	—	17	2	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	—	34	1	no	—
425	C₄²	—	34	2	no	—
426	C₄²	—	34	1	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	34	4	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	136	4	no	—
432	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
433	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
434	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	34	4	no	—
438	Q₈	—	34	4	no	—
439	Q₈	—	68	2	no	—
440	Q₈	—	68	2	no	—
441	D₄	—	34	4	no	—
442	D₄	—	34	4	no	—
443	D₄	—	68	4	no	—
444	D₄	—	68	4	no	—
445	D₄	—	68	4	no	—
446	D₄	—	68	4	no	—
447	D₄	—	68	2	no	—
448	D₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	136	4	no	—
490	C₂²	—	136	4	no	—
491	C₂²	—	136	4	no	—
492	C₂²	#11762727	1	2	yes	—
493	C₂²	#11762727	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11762727	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#10587580	1	2	yes	—
497	C₄	—	34	4	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	—	68	4	no	—
500	C₄	#11762727	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11762727	1	2	yes	—
502	C₄	#11762727	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#10587570	1	2	yes	—
505	C₄	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	136	4	no	—
511	C₂	#14530072	1	2	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#11762727	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587561
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#338	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#394
prime radical	C₂×#11763609	C₂
hypercenter	C₂×#338	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2050
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762832	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587496	C₂	semidirect
4. C₂×#11762791	C₂	semidirect
5. #14530072	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₇×#338	C₂	semidirect
17. #11762832	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
24. #11762791	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#338	C₂²	semidirect
232. C₂×#338	D₁₇	semidirect
278. #338	C₂×D₁₇	semidirect
283. C₂×C₁₇	#2050	semidirect
342. C₁₇	C₂×#2050	semidirect
511. C₂	#14530072	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763609	2
C₂×#11762832	2
C₂²×#10587496	2
C₂×#11762791	2
#14530072	2
C₂×C₁₇×#338	2
C₂×#2050	17

Subgroups — C2×#14530072 #17062180

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530072 #17062180