Subgroups — #17062181

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763609	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763608	—	2	2	no	—
15	#11763607	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763606	—	2	2	no	—
17	#11763605	—	2	2	no	—
18	#137×D₁₇	—	2	2	no	—
19	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	—	2	2	no	—
20	#135×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762834	—	2	2	no	—
26	#11762834	—	2	2	no	—
27	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762824	—	2	4	no	—
31	#11762824	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762793	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762792	—	2	2	no	—
37	#11762791	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762791	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762790	—	2	2	no	—
40	#101×D₁₇	—	2	2	no	—
41	#100×D₁₇	—	2	2	no	—
42	#11762567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762567	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₇×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
52	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63254	—	2	2	no	—
61	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63252	—	2	2	no	—
65	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#137	—	2	2	no	—
69	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587637	—	2	2	no	—
76	#10587636	—	2	4	no	—
77	#10587635	—	2	2	no	—
78	#10587628	—	2	2	no	—
79	#10587618	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587605	—	2	2	no	—
87	#10587604	—	2	4	no	—
88	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
89	#10587602	—	2	4	no	—
90	#10587601	—	2	4	no	—
91	#10587600	—	2	4	no	—
92	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
93	#10587598	—	2	2	no	—
94	#10587597	—	2	4	no	—
95	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
96	#10587595	—	2	2	no	—
97	#10587594	—	2	2	no	—
98	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
99	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
100	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
101	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
102	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
103	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
104	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
105	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
106	#10587590	—	2	2	no	—
107	C₂×#63218	—	2	1	no	—
108	C₂×#63218	—	2	2	no	—
109	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
113	#10587558	—	2	1	no	—
114	#10587558	—	2	1	no	—
115	#10587558	D₄	1	2	yes	—
116	#10587558	D₄	1	2	yes	—
117	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
119	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
121	#10587508	—	2	4	no	—
122	#10587507	—	2	2	no	—
123	#10587504	—	2	2	no	—
124	#10587496	—	2	4	no	—
125	#10587495	—	2	2	no	—
126	#10587495	—	2	2	no	—
127	#10587494	—	2	2	no	—
128	#10587494	—	2	2	no	—
129	#10587485	—	2	2	no	—
130	#10587485	—	2	2	no	—
131	#10587476	—	2	4	no	—
132	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
136	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
137	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
138	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
151	#63256	—	2	2	no	—
152	#63256	—	2	2	no	—
153	#63256	—	2	2	no	—
154	#63256	—	2	2	no	—
155	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
156	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
157	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
159	#63254	—	2	2	no	—
160	#63254	—	2	2	no	—
161	#63254	—	2	2	no	—
162	#63254	—	2	2	no	—
163	#63254	—	4	2	no	—
164	#63254	—	4	2	no	—
165	#63254	—	4	2	no	—
166	#63254	—	4	2	no	—
167	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	#63252	—	2	2	no	—
176	#63252	—	2	2	no	—
177	#63252	—	2	2	no	—
178	#63252	—	2	2	no	—
179	#63252	—	4	2	no	—
180	#63252	—	4	2	no	—
181	#63252	—	4	2	no	—
182	#63252	—	4	2	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
184	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
203	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
204	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
206	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
207	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
208	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#63231	—	2	4	no	—
215	#63230	—	2	4	no	—
216	#63229	—	2	4	no	—
217	#63228	—	2	4	no	—
218	#63227	—	2	2	no	—
219	#63227	—	2	2	no	—
220	#63225	—	2	2	no	—
221	#63225	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#63223	—	2	2	no	—
225	#63223	—	2	2	no	—
226	#63223	—	2	2	no	—
227	#63223	—	2	2	no	—
228	C₂×#3622	—	2	1	no	—
229	C₂×#3622	—	2	2	no	—
230	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	Dic₆₈	—	2	2	no	—
232	D₁₃₆	—	2	2	no	—
233	#63219	—	2	4	no	—
234	#63218	—	2	4	no	—
235	#63218	—	4	1	no	—
236	#63218	—	4	1	no	—
237	#63218	—	4	2	no	—
238	#63218	—	4	2	no	—
239	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
244	#23527	—	17	1	no	maximal, Sylow
245	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
256	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
286	D₆₈	—	2	2	no	—
287	D₆₈	—	2	2	no	—
288	D₆₈	—	4	2	no	—
289	D₆₈	—	4	2	no	—
290	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
298	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
300	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
301	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
306	Dic₃₄	—	2	2	no	—
307	Dic₃₄	—	2	2	no	—
308	Dic₃₄	—	4	2	no	—
309	Dic₃₄	—	4	2	no	—
310	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
313	#3622	—	2	2	no	—
314	#3622	—	4	1	no	—
315	#3622	—	4	2	no	—
316	C₂×#575	—	17	1	no	—
317	#2905	—	17	1	no	—
318	C₂×#421	—	17	2	no	—
319	C₂×#413	—	17	2	no	—
320	#2050	—	17	1	no	—
321	#2050	—	17	2	no	—
322	#2050	—	17	2	no	—
323	#2050	—	17	1	no	—
324	#2050	—	17	1	no	—
325	#2050	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#338	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
338	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
340	C₂×D₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₇	—	4	2	no	—
349	Dic₁₇	—	4	2	no	—
350	Dic₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
352	Dic₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×#41	—	17	2	no	—
354	#575	—	17	2	no	—
355	#575	—	17	1	no	—
356	#575	—	34	2	no	—
357	#575	—	34	2	no	—
358	#575	—	34	2	no	—
359	#575	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#137	—	34	2	no	—
361	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
362	C₂×#135	—	34	2	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
366	C₂×#117	—	17	1	no	—
367	#424	—	34	2	no	—
368	#424	—	34	2	no	—
369	#423	—	17	1	no	—
370	#423	—	17	1	no	—
371	#423	—	17	1	no	—
372	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#421	—	34	4	no	—
374	#421	—	34	4	no	—
375	C₂×#104	—	17	2	no	—
376	C₂×#104	—	17	2	no	—
377	C₂×#104	—	17	2	no	—
378	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
379	#413	—	17	2	no	—
380	#413	—	17	2	no	—
381	#413	—	17	2	no	—
382	#413	—	34	2	no	—
383	#413	—	34	2	no	—
384	#413	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
385	C₂×#101	—	34	2	no	—
386	C₂×#100	—	34	2	no	—
387	#338	—	17	2	no	—
388	#338	—	17	1	no	—
389	#338	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
393	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
394	D₁₇	—	2	1	no	—
395	D₁₇	—	2	2	no	—
396	D₁₇	—	2	1	no	—
397	D₁₇	—	8	2	no	—
398	C₂×#41	—	17	2	no	—
399	C₂×#41	—	17	2	no	—
400	C₂×#41	—	17	2	no	—
401	C₂×#41	—	34	2	no	—
402	C₂×#41	—	34	2	no	—
403	C₂×#41	—	34	2	no	—
404	C₂×#41	—	34	2	no	—
405	C₂×#41	—	34	2	no	—
406	C₂×#41	—	34	2	no	—
407	C₂×#41	—	34	2	no	—
408	C₂×#41	—	34	2	no	—
409	C₂×#41	—	34	2	no	—
410	C₂×#41	—	34	2	no	—
411	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
417	#137	—	2	2	no	—
418	#137	—	34	2	no	—
419	#137	—	34	4	no	—
420	#137	—	34	4	no	—
421	#137	—	34	2	no	—
422	#137	—	34	2	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
429	#135	—	2	2	no	—
430	#135	—	34	4	no	—
431	#135	—	34	2	no	—
432	#135	—	34	4	no	—
433	#135	—	34	2	no	—
434	#135	—	34	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
437	C₂×D₈	—	34	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
452	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
458	#117	—	17	2	no	—
459	#117	—	17	2	no	—
460	#117	—	34	1	no	—
461	#117	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
470	#104	—	2	4	no	—
471	#104	—	34	4	no	—
472	#104	—	34	4	no	—
473	#104	—	34	4	no	—
474	#101	—	2	2	no	—
475	#101	—	34	2	no	—
476	#101	—	34	2	no	—
477	#101	—	34	2	no	—
478	#100	—	2	2	no	—
479	#100	—	34	2	no	—
480	#100	—	34	2	no	—
481	#100	—	34	2	no	—
482	C₁₇	#23527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂⁴	—	17	1	no	—
484	C₂⁴	—	34	2	no	—
485	#41	—	2	2	no	—
486	#41	—	2	2	no	—
487	#41	—	2	2	no	—
488	#41	—	2	2	no	—
489	#41	—	34	2	no	—
490	#41	—	34	2	no	—
491	#41	—	34	2	no	—
492	#41	—	34	2	no	—
493	#41	—	34	2	no	—
494	#41	—	34	2	no	—
495	#41	—	34	2	no	—
496	#41	—	34	2	no	—
497	#41	—	34	2	no	—
498	#41	—	34	2	no	—
499	#41	—	34	2	no	—
500	#41	—	34	2	no	—
501	#41	—	68	2	no	—
502	#41	—	68	2	no	—
503	#41	—	68	2	no	—
504	#41	—	68	2	no	—
505	#41	—	68	2	no	—
506	#41	—	68	2	no	—
507	#41	—	68	2	no	—
508	#41	—	68	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
515	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	17	2	no	—
518	C₂×D₄	—	34	2	no	—
519	C₂×D₄	—	34	2	no	—
520	C₂×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂×D₄	—	34	2	no	—
522	C₂×D₄	—	34	2	no	—
523	C₂×D₄	—	34	2	no	—
524	C₂×D₄	—	34	2	no	—
525	C₂×D₄	—	34	2	no	—
526	C₂×D₄	—	68	2	no	—
527	C₂×D₄	—	68	2	no	—
528	C₂×D₄	—	68	2	no	—
529	C₂×D₄	—	68	2	no	—
530	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	Q₁₆	—	2	2	no	—
553	Q₁₆	—	34	2	no	—
554	Q₁₆	—	34	4	no	—
555	SD₁₆	—	2	4	no	—
556	SD₁₆	—	34	4	no	—
557	SD₁₆	—	34	4	no	—
558	SD₁₆	—	34	4	no	—
559	D₈	—	2	2	no	—
560	D₈	—	34	2	no	—
561	D₈	—	34	4	no	—
562	M₁₆	—	2	2	no	—
563	M₁₆	—	2	2	no	—
564	M₁₆	—	2	2	no	—
565	M₁₆	—	2	2	no	—
566	M₁₆	—	34	4	no	—
567	M₁₆	—	34	2	no	—
568	M₁₆	—	34	2	no	—
569	M₁₆	—	34	2	no	—
570	M₁₆	—	34	2	no	—
571	M₁₆	—	68	1	no	—
572	M₁₆	—	68	1	no	—
573	M₁₆	—	68	2	no	—
574	M₁₆	—	68	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	17	2	no	—
578	C₂×C₈	—	34	2	no	—
579	C₂×C₈	—	34	2	no	—
580	C₂×C₈	—	34	1	no	—
581	C₂×C₈	—	34	2	no	—
582	C₂×C₈	—	68	2	no	—
583	C₂×C₈	—	68	2	no	—
584	C₂×C₈	—	68	2	no	—
585	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
590	C₄²	—	2	1	no	—
591	C₄²	—	17	2	no	—
592	C₄²	—	34	1	no	—
593	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	17	1	no	—
596	C₂³	—	17	1	no	—
597	C₂³	—	17	2	no	—
598	C₂³	—	17	2	no	—
599	C₂³	—	34	2	no	—
600	C₂³	—	68	2	no	—
601	C₂³	—	68	2	no	—
602	C₂³	—	136	1	no	—
603	C₂³	—	136	4	no	—
604	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	2	2	no	—
606	Q₈	—	2	2	no	—
607	Q₈	—	34	2	no	—
608	Q₈	—	34	2	no	—
609	Q₈	—	68	2	no	—
610	Q₈	—	68	2	no	—
611	D₄	—	2	2	no	—
612	D₄	—	2	2	no	—
613	D₄	—	4	2	no	—
614	D₄	—	4	2	no	—
615	D₄	—	34	2	no	—
616	D₄	—	34	2	no	—
617	D₄	—	68	2	no	—
618	D₄	—	68	2	no	—
619	D₄	—	68	2	no	—
620	D₄	—	68	2	no	—
621	D₄	—	68	2	no	—
622	D₄	—	68	2	no	—
623	D₄	—	68	2	no	—
624	D₄	—	68	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	8	1	no	—
630	C₂×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂×C₄	—	68	2	no	—
647	C₂×C₄	—	68	2	no	—
648	C₂×C₄	—	68	2	no	—
649	C₂×C₄	—	68	2	no	—
650	C₂×C₄	—	68	2	no	—
651	C₂×C₄	—	68	2	no	—
652	C₂×C₄	—	68	2	no	—
653	C₂×C₄	—	68	2	no	—
654	C₂×C₄	—	136	1	no	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₈	—	2	2	no	—
660	C₈	—	4	1	no	—
661	C₈	—	4	2	no	—
662	C₈	—	34	2	no	—
663	C₈	—	68	1	no	—
664	C₈	—	68	2	no	—
665	C₂²	—	4	1	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	8	2	no	—
668	C₂²	—	17	1	no	—
669	C₂²	—	17	2	no	—
670	C₂²	—	17	1	no	—
671	C₂²	—	68	2	no	—
672	C₂²	—	68	1	no	—
673	C₂²	—	68	1	no	—
674	C₂²	—	68	2	no	—
675	C₂²	—	68	2	no	—
676	C₂²	—	136	2	no	—
677	C₂²	—	136	4	no	—
678	C₂²	—	136	4	no	—
679	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	17	1	no	—
684	C₄	—	17	2	no	—
685	C₄	—	17	1	no	—
686	C₄	—	68	2	no	—
687	C₄	—	68	2	no	—
688	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂	—	2	1	no	—
692	C₂	—	2	2	no	—
693	C₂	—	8	2	no	—
694	C₂	—	34	1	no	—
695	C₂	—	34	2	no	—
696	C₂	—	34	1	no	—
697	C₂	—	136	2	no	—
698	C₂	D₁₇×#394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#124×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2050	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#394
prime radical	D₁₇×#575	C₂
hypercenter	#2050	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23527
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537346	C₂	semidirect
3. C₂×#11762824	C₂	semidirect
4. D₁₇×#413	C₂	semidirect
5. #14530072	C₂	semidirect
6. #14530071	C₂	semidirect
7. #14530070	C₂	semidirect
8. #14530069	C₂	semidirect
9. #14530068	C₂	semidirect
10. D₁₇×#338	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2050	C₂	semidirect
27. #11762833	C₂²	semidirect
28. #11762832	C₂²	semidirect
29. #11762832	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
35. #11762793	C₂²	semidirect
37. #11762791	C₂²	semidirect
38. #11762791	C₂²	semidirect
42. #11762567	C₂²	semidirect
43. #11762567	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#413	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#338	C₂²	semidirect
325. #2050	D₁₇	semidirect
372. #423	C₂×D₁₇	semidirect
378. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
384. #413	C₂×D₁₇	semidirect
389. #338	C₂×D₁₇	semidirect
482. C₁₇	#23527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#575	2
#14537346	2
C₂×#11762824	2
D₁₇×#413	2
#14530072	2
#14530071	2
#14530070	2
#14530069	2
#14530068	2
D₁₇×#338	2
C₁₇×#2050	2
#23527	17