Finite Group Databasebeta

← #17062183

Subgroups — #17062183

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic
2#14537347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530069C218yesmaximal, complemented
7C2×#11762567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C17×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#63252C2211yescharacteristic
10#11763607—22no—
11#11763607—22no—
12#11763607—22no—
13#11763607C2214yes—
14C2×#10587628—21no—
15C2×#10587637—21no—
16C2×#10587618—21no—
17C2×#10587635—21no—
18C2×#10587636—22no—
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C22×#63223C2211yescharacteristic
21C2×#10587612C2211yescharacteristic
22#11762837—22no—
23#11762835—22no—
24#11762832C2214yescomplemented
25#11762826—22no—
26#11762826—22no—
27#11762825—22no—
28#11762825—22no—
29C2×#10587508C2214yescomplemented
30C2×#10587496C2214yescomplemented
31#11762791—22no—
32#11762791C2214yescomplemented
33C2×#10587495—21no—
34C2×#10587494—21no—
35#11762567C2214yescomplemented
36C22×#41×C17C2211yescharacteristic
37C22×M16×C17C2211yescharacteristic
38C22×M16×C17C2211yescharacteristic
39C17×#413—22no—
40C17×#413C2214yescomplemented
41C2×C17×#101—21no—
42C2×C17×#100—21no—
43C2×#41×C17—21no—
44C2×#41×C17—21no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17—21no—
50C2×#41×C17—21no—
51C2×#41×C17—21no—
52C2×#41×C17—21no—
53C2×#41×C17D412yes—
54C2×#41×C17C2312yes—
55C22×Q8×C17D411yescharacteristic
56C22×D4×C17—21no—
57C22×D4×C17D411yescharacteristic
58C23×C4×C17—21no—
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D17—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252D412yes—
72C2×#63252C2312yes—
73C22×D68D411yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×Dic34D411yescharacteristic
76C2×M16×C17—21no—
77C2×M16×C17—21no—
78C2×M16×C17—21no—
79C2×M16×C17—21no—
80C2×M16×C17—21no—
81C2×M16×C17—21no—
82C2×M16×C17—21no—
83C2×M16×C17—21no—
84C2×M16×C17—21no—
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17C2312yes—
87C2×M16×C17C2312yes—
88C22×C8×C17—21no—
89C22×C8×C17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91#10587637—24no—
92#10587637—24no—
93#10587636—28no—
94#10587636—28no—
95#10587635—24no—
96#10587635—24no—
97C2×#63231—22no—
98#10587628—24no—
99#10587628—24no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63229—22no—
102#10587618—24no—
103#10587618—24no—
104C2×#63228—22no—
105#10587612—21no—
106#10587612—21no—
107#10587612D412yes—
108#10587612D412yes—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17C2312yes—
111C2×#63223—21no—
112C2×#63223—21no—
113C2×#63223—21no—
114C2×#63223—21no—
115C2×#63223—21no—
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223—21no—
120C2×#63223D412yes—
121C2×#63223C2312yes—
122C2×#63223C2312yes—
123C22×#3622—21no—
124C22×#3622D412yes—
125C17×#101—24no—
126C17×#100—24no—
127#10587508—28no—
128#10587496—28no—
129#10587495—24no—
130#10587494—24no—
131#10587485—28no—
132C24×C17—21no—
133C24×C17#4111yescharacteristic
134C23×D17—21no—
135#41×C17—22no—
136#41×C17—22no—
137#41×C17—22no—
138#41×C17—22no—
139#41×C17—22no—
140#41×C17—22no—
141#41×C17—22no—
142#41×C17—22no—
143#41×C17—41no—
144#41×C17—41no—
145#41×C17—41no—
146#41×C17—41no—
147#41×C17—41no—
148#41×C17—41no—
149#41×C17—41no—
150#41×C17—41no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17C2×D412yes—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—41no—
165C2×D4×C17—41no—
166C2×D4×C17—41no—
167C2×D4×C17—41no—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—22no—
171C22×C4×C17—22no—
172C22×C4×C17—41no—
173C22×C4×C17—41no—
174C22×C4×C17—41no—
175C22×C4×C17—41no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17#4111yescharacteristic
185C22×C4×C17#4111yescharacteristic
186C22×C4×C17#4111yescharacteristic
187C22×C4×C17#4111yescharacteristic
188C22×C4×C17#4111yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—41no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—22no—
198#63252—22no—
199#63252—22no—
200#63252—22no—
201#63252—22no—
202#63252—22no—
203#63252—22no—
204#63252—22no—
205#63252—22no—
206#63252—41no—
207#63252—41no—
208#63252—41no—
209#63252—41no—
210#63252—41no—
211#63252—41no—
212#63252—41no—
213#63252—41no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68C2×D412yes—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—41no—
223C2×C4×D17—41no—
224C2×C4×D17—41no—
225C2×C4×D17—41no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D412yes—
232M16×C17—22no—
233M16×C17—22no—
234M16×C17—22no—
235M16×C17—22no—
236M16×C17—41no—
237M16×C17—41no—
238M16×C17—41no—
239M16×C17—41no—
240C2×C8×C17—22no—
241C2×C8×C17—22no—
242C2×C8×C17—41no—
243C2×C8×C17—41no—
244C2×C8×C17—41no—
245C2×C8×C17—41no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248#63231—28no—
249#63230—28no—
250#63229—28no—
251#63228—28no—
252C4⋊Dic17—22no—
253C4⋊Dic17—22no—
254C4×Dic17—22no—
255C4×Dic17C2×D414yes—
256#63223—22no—
257#63223—22no—
258#63223—22no—
259#63223—22no—
260#63223—22no—
261#63223—22no—
262#63223—41no—
263#63223—41no—
264C2×#3622—22no—
265C2×#3622—22no—
266C2×#3622—22no—
267C2×#3622—41no—
268C2×#3622—41no—
269C2×#3622C2×D414yes—
270#23527—171nomaximal, Sylow
271C23×C17—22no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—81no—
275C23×C17—82no—
276C23×C17#12111yescharacteristic
277C23×C17#12111yescharacteristic
278C23×C17#12311yescharacteristic
279C23×C17#12311yescharacteristic
280C23×C17#12311yescharacteristic
281C23×C17#12311yescharacteristic
282C23×C17C2×#4111yescharacteristic
283C22×D17—22no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—82no—
287Q8×C17—22no—
288Q8×C17—22no—
289Q8×C17—41no—
290Q8×C17—41no—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—42no—
294D4×C17—42no—
295D4×C17—42no—
296D4×C17—42no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—41no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—42no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17#12011yescharacteristic
307C2×C4×C17#12011yescharacteristic
308C2×C4×C17#12011yescharacteristic
309C2×C4×C17#12011yescharacteristic
310C2×C4×C17#12111yescharacteristic
311C2×C4×C17#12111yescharacteristic
312C2×C4×C17#12111yescharacteristic
313C2×C4×C17#12111yescharacteristic
314C2×C4×C17#12111yescharacteristic
315C2×C4×C17#12111yescharacteristic
316C2×C4×C17#12111yescharacteristic
317C2×C4×C17#12111yescharacteristic
318C2×C4×C17#12111yescharacteristic
319C2×C4×C17#12111yescharacteristic
320C2×C4×C17#12311yescharacteristic
321C2×C4×C17#12311yescharacteristic
322C2×C4×C17#12311yescharacteristic
323C2×C4×C17#12311yescharacteristic
324C2×C4×C17#12411yescharacteristic
325C2×C4×C17#12411yescharacteristic
326C2×C4×C17#12411yescharacteristic
327C2×C4×C17#12411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—42no—
338C2×Dic17—24no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—82no—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347C4×D17—42no—
348C4×D17—42no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17—42no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355C8×C17—42no—
356C8×C17—42no—
357#3622—24no—
358#3622—42no—
359C2×#575—171no—
360#2905—171no—
361C2×#421—171no—
362C2×#421—171no—
363C2×#413—171no—
364C2×#413D1711yescharacteristic, complemented
365#2050—178no—
366C2×#338—171no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—82no—
376C22×C17—82no—
377C22×C17—82no—
378C22×C17#39411yescharacteristic
379C22×C17#39411yescharacteristic
380C22×C17#39411yescharacteristic
381C22×C17#39411yescharacteristic
382C22×C17C2×#12111yescharacteristic
383C22×C17C2×#12311yescharacteristic
384C22×C17C2×#12311yescharacteristic
385C2×D17—42no—
386C2×D17—82no—
387C2×D17—82no—
388C2×D17—82no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17#39411yescharacteristic
391C4×C17#39411yescharacteristic
392C4×C17#39411yescharacteristic
393C4×C17#39411yescharacteristic
394C4×C17C2×#12011yescharacteristic
395C4×C17C2×#12111yescharacteristic
396C4×C17C2×#12111yescharacteristic
397C4×C17C2×#12411yescharacteristic
398Dic17—44no—
399Dic17—42no—
400C22×#41—171no—
401C22×#41C2×D1711yescharacteristic
402#575—174no—
403#575—342no—
404#575—342no—
405#575—342no—
406C2×#137—341no—
407C2×#137—341no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
410C2×#135—342no—
411C22×M16—171no—
412C22×M16—171no—
413C22×M16C2×D1711yescharacteristic
414C22×M16C2×D1711yescharacteristic
415C2×#117—171no—
416#424—342no—
417#424—342no—
418#423—174no—
419#421—342no—
420#421—342no—
421#421—342no—
422#421—342no—
423C2×#104—174no—
424C2×#104—174no—
425#413—22no—
426#413—174no—
427#413—342no—
428#413C2×D1714yescomplemented
429C2×#101—21no—
430C2×#101—341no—
431C2×#100—21no—
432C2×#100—341no—
433#338—174no—
434C2×C17—21no—
435C2×C17—21no—
436C2×C17—21no—
437C2×C17—21no—
438C2×C17—21no—
439C2×C17—21no—
440C2×C17—21no—
441C2×C17—82no—
442C2×C17C2×#39411yescharacteristic
443D17—82no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—172no—
455C2×#41—172no—
456C2×#41—341no—
457C2×#41—341no—
458C2×#41—341no—
459C2×#41—341no—
460C2×#41—341no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41C22⋊D1712yes—
467C2×#41C22×D1712yes—
468C22×Q8—171no—
469C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4C22×D1711yescharacteristic
477#137—344no—
478#137—344no—
479#137—344no—
480#137—344no—
481AGL(1,ℤ/8)—344no—
482AGL(1,ℤ/8)—344no—
483AGL(1,ℤ/8)—344no—
484AGL(1,ℤ/8)—344no—
485#135—348no—
486#135—348no—
487C2×Q16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—342no—
490C2×D8—342no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—172no—
502C2×M16—172no—
503C2×M16—172no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C2×M16—341no—
508C2×M16—341no—
509C2×M16—341no—
510C2×M16—341no—
511C2×M16—341no—
512C2×M16—341no—
513C2×M16C22×D1712yes—
514C2×M16C22×D1712yes—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—172no—
518C22×C8—341no—
519#117—172no—
520#117—172no—
521#117—341no—
522#117—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—172no—
526C4⋊C8—348no—
527#104—348no—
528#104—348no—
529#101—24no—
530#101—344no—
531#100—24no—
532#100—344no—
533C17#2352711yescharacteristic, complemented, Sylow
534C24—21no—
535C24—341no—
536C24#6325211yescharacteristic
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—342no—
554#41—342no—
555#41—342no—
556#41—342no—
557#41—342no—
558#41—342no—
559#41—342no—
560#41—342no—
561#41—681no—
562#41—681no—
563#41—681no—
564#41—681no—
565#41—681no—
566#41—681no—
567#41—681no—
568#41—681no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—172no—
575C2×Q8—341no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—172no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—342no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—681no—
601C2×D4—681no—
602C2×D4—681no—
603C2×D4—681no—
604C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—681no—
617C22×C4—681no—
618C22×C4—681no—
619C22×C4—681no—
620C22×C4#6325211yescharacteristic
621C22×C4#6325211yescharacteristic
622C22×C4#6325211yescharacteristic
623C22×C4D4×D1711yescharacteristic
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4#6325411yescharacteristic
630C22×C4#6325411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
633C22×C4C23×D1711yescharacteristic
634Q16—348no—
635SD16—348no—
636SD16—348no—
637D8—348no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—342no—
647M16—342no—
648M16—342no—
649M16—342no—
650M16—342no—
651M16—342no—
652M16—681no—
653M16—681no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—174no—
661C2×C8—342no—
662C2×C8—342no—
663C2×C8—342no—
664C2×C8—681no—
665C2×C8—681no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—342no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—342no—
670C42—174no—
671C42—342no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—81no—
676C23—82no—
677C23—342no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—1362no—
681C23#1058756911yescharacteristic
682C23#1058756911yescharacteristic
683C23#1058757011yescharacteristic
684C23#1058757011yescharacteristic
685C23#1058761511yescharacteristic
686C23#1058761511yescharacteristic
687C23C2×#6325211yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—342no—
693Q8—342no—
694Q8—681no—
695Q8—681no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—682no—
707D4—682no—
708D4—682no—
709D4—682no—
710D4—681no—
711D4—681no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—344no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—682no—
726C2×C4—682no—
727C2×C4—1362no—
728C2×C4#1058756911yescharacteristic
729C2×C4#1058756911yescharacteristic
730C2×C4#1058757011yescharacteristic
731C2×C4#1058757011yescharacteristic
732C2×C4#1058757011yescharacteristic
733C2×C4#1058757011yescharacteristic
734C2×C4#1058757011yescharacteristic
735C2×C4#1058757011yescharacteristic
736C2×C4#1058757111yescharacteristic
737C2×C4#1058757111yescharacteristic
738C2×C4#1058757111yescharacteristic
739C2×C4#1058757111yescharacteristic
740C2×C4#1058761511yescharacteristic
741C2×C4#1058761511yescharacteristic
742C2×C4#1058762311yescharacteristic
743C2×C4#1058762311yescharacteristic
744C2×C4#1058762311yescharacteristic
745C2×C4#1058762311yescharacteristic
746C2×C4#1058762511yescharacteristic
747C2×C4#1058762511yescharacteristic
748C2×C4#1058762511yescharacteristic
749C2×C4#1058762511yescharacteristic
750C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
756C8—42no—
757C8—42no—
758C8—344no—
759C8—682no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—682no—
772C22—1362no—
773C22—1362no—
774C22—1362no—
775C22#1176272411yescharacteristic
776C22#1176272411yescharacteristic
777C22#1176272411yescharacteristic
778C22#1176272411yescharacteristic
779C22C2×#1058757011yescharacteristic
780C22C2×#1058756911yescharacteristic
781C22C2×#1058761511yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—684no—
784C4—682no—
785C4#1176272411yescharacteristic
786C4#1176272411yescharacteristic
787C4#1176272411yescharacteristic
788C4#1176272411yescharacteristic
789C4C2×#1058762311yescharacteristic
790C4C2×#1058762511yescharacteristic
791C4C2×#1058757011yescharacteristic
792C4C2×#1058757111yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—82no—
801C2—1362no—
802C2C2×#1176272411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#10587571
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#413C2
socleC2×C17C2×#394
prime radicalC2×#11763607C2
hypercenterC2×#413D17
hypocenterC17#23527
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537347C2semidirect
3. C2×#11762826C2semidirect
4. C2×#11762825C2semidirect
5. C2×#11762791C2semidirect
6. #14530069C2semidirect
7. C2×#11762567C2semidirect
8. C2×C17×#413C2semidirect
24. #11762832C22semidirect
29. C2×#10587508C22semidirect
30. C2×#10587496C22semidirect
32. #11762791C22semidirect
35. #11762567C22semidirect
40. C17×#413C22semidirect
364. C2×#413D17semidirect
428. #413C2×D17semidirect
533. C17#23527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636072
#145373472
C2×#117628262
C2×#117628252
C2×#117627912
#145300692
C2×#117625672
C2×C17×#4132
#2352717