Subgroups — #17062186

Order 4352.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530072	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763609	—	2	4	no	—
9	#11763609	—	2	2	no	—
10	#11763609	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587595	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587590	—	2	2	no	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762837	—	2	2	no	—
17	#11762835	—	2	2	no	—
18	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11762825	—	2	4	no	—
20	#11762825	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587496	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11762791	—	2	4	no	—
23	#11762791	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587495	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
26	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#338	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#63252	—	2	2	no	—
32	C₂×#63252	—	2	2	no	—
33	C₂×#63252	—	2	2	no	—
34	C₂×#63252	—	2	2	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	#10587612	—	2	1	no	—
60	#10587612	—	2	1	no	—
61	#10587612	D₄	1	2	yes	—
62	#10587612	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	—	2	1	no	—
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
70	#10587595	—	2	8	no	—
71	#10587595	—	2	8	no	—
72	#10587594	—	2	8	no	—
73	#10587594	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
75	#10587590	—	2	8	no	—
76	#10587590	—	2	8	no	—
77	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
78	C₂×#63219	—	2	4	no	—
79	#10587496	—	2	16	no	—
80	#10587495	—	2	8	no	—
81	#10587494	—	2	8	no	—
82	#10587485	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	#63252	—	2	4	no	—
104	#63252	—	2	4	no	—
105	#63252	—	2	4	no	—
106	#63252	—	2	4	no	—
107	#63252	—	2	4	no	—
108	#63252	—	2	4	no	—
109	#63252	—	2	4	no	—
110	#63252	—	2	4	no	—
111	#63252	—	4	2	no	—
112	#63252	—	4	2	no	—
113	#63252	—	4	2	no	—
114	#63252	—	4	2	no	—
115	#63252	—	4	2	no	—
116	#63252	—	4	2	no	—
117	#63252	—	4	2	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#63223	—	2	4	no	—
156	#63223	—	4	1	no	—
157	#63223	—	4	1	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	4	2	no	—
160	Dic₆₈	—	2	8	no	—
161	D₁₃₆	—	2	8	no	—
162	#63219	—	2	16	no	—
163	#23527	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
201	D₆₈	—	2	4	no	—
202	D₆₈	—	2	4	no	—
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	Dic₃₄	—	2	4	no	—
210	Dic₃₄	—	2	4	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	C₂×#575	—	17	1	no	—
217	#2905	—	17	1	no	—
218	C₂×#421	—	17	2	no	—
219	C₂×#413	—	17	2	no	—
220	#2050	—	17	8	no	—
221	C₂×#338	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
236	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×#41	—	17	2	no	—
245	#575	—	17	4	no	—
246	#575	—	34	4	no	—
247	#575	—	34	2	no	—
248	C₂×#137	—	34	2	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
250	C₂×#135	—	34	2	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	—	17	1	no	—
255	#424	—	34	2	no	—
256	#424	—	34	2	no	—
257	#423	—	17	4	no	—
258	#421	—	34	4	no	—
259	#421	—	34	4	no	—
260	C₂×#104	—	17	8	no	—
261	#413	—	17	8	no	—
262	#413	—	34	4	no	—
263	C₂×#101	—	34	2	no	—
264	C₂×#100	—	34	2	no	—
265	#338	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂×#41	—	17	4	no	—
274	C₂×#41	—	17	4	no	—
275	C₂×#41	—	34	2	no	—
276	C₂×#41	—	34	2	no	—
277	C₂×#41	—	34	2	no	—
278	C₂×#41	—	34	2	no	—
279	C₂×#41	—	34	2	no	—
280	C₂×#41	—	34	2	no	—
281	C₂×#41	—	34	2	no	—
282	C₂×#41	—	34	2	no	—
283	C₂×#41	—	34	2	no	—
284	C₂×#41	—	34	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#137	—	34	8	no	—
291	#137	—	34	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
294	#135	—	34	8	no	—
295	#135	—	34	8	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂×D₈	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
316	#117	—	17	2	no	—
317	#117	—	17	2	no	—
318	#117	—	34	1	no	—
319	#117	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
324	#104	—	34	16	no	—
325	#101	—	34	8	no	—
326	#100	—	34	8	no	—
327	C₁₇	#23527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	34	2	no	—
329	C₂⁴	#63256	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	34	4	no	—
331	#41	—	34	4	no	—
332	#41	—	34	4	no	—
333	#41	—	34	4	no	—
334	#41	—	34	4	no	—
335	#41	—	34	4	no	—
336	#41	—	34	4	no	—
337	#41	—	34	4	no	—
338	#41	—	68	2	no	—
339	#41	—	68	2	no	—
340	#41	—	68	2	no	—
341	#41	—	68	2	no	—
342	#41	—	68	2	no	—
343	#41	—	68	2	no	—
344	#41	—	68	2	no	—
345	#41	—	68	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	17	4	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂×D₄	—	68	2	no	—
361	C₂×D₄	—	68	2	no	—
362	C₂×D₄	—	68	2	no	—
363	C₂×D₄	—	68	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	34	8	no	—
383	SD₁₆	—	34	16	no	—
384	D₈	—	34	8	no	—
385	M₁₆	—	2	4	no	—
386	M₁₆	—	2	4	no	—
387	M₁₆	—	2	4	no	—
388	M₁₆	—	2	4	no	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	M₁₆	—	4	2	no	—
391	M₁₆	—	34	4	no	—
392	M₁₆	—	68	1	no	—
393	M₁₆	—	68	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	68	2	no	—
401	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄²	—	17	4	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	8	1	no	—
409	C₂³	—	34	4	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	—	68	2	no	—
412	C₂³	—	136	4	no	—
413	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
414	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
415	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	34	4	no	—
419	Q₈	—	34	4	no	—
420	Q₈	—	68	2	no	—
421	Q₈	—	68	2	no	—
422	D₄	—	34	4	no	—
423	D₄	—	34	4	no	—
424	D₄	—	68	4	no	—
425	D₄	—	68	4	no	—
426	D₄	—	68	4	no	—
427	D₄	—	68	4	no	—
428	D₄	—	68	2	no	—
429	D₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂×C₄	—	136	2	no	—
439	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₈	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	68	4	no	—
466	C₂²	—	136	4	no	—
467	C₂²	—	136	4	no	—
468	C₂²	—	136	4	no	—
469	C₂²	#11762727	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11762727	1	2	yes	—
471	C₂²	#11762727	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#10587580	1	2	yes	—
474	C₄	—	68	4	no	—
475	C₄	—	68	4	no	—
476	C₄	#11762727	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11762727	1	2	yes	—
478	C₄	#11762727	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#10587570	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	136	4	no	—
488	C₂	C₂×#11762727	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#10587561
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#338	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#394
prime radical	C₂×#11763609	C₂
hypercenter	C₂×#338	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23527
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537347	C₂	semidirect
3. C₂×#11762825	C₂	semidirect
4. C₂×#11762791	C₂	semidirect
5. #14530072	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#338	C₂	semidirect
18. #11762832	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
23. #11762791	C₂²	semidirect
28. C₁₇×#338	C₂²	semidirect
221. C₂×#338	D₁₇	semidirect
265. #338	C₂×D₁₇	semidirect
327. C₁₇	#23527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763609	2
#14537347	2
C₂×#11762825	2
C₂×#11762791	2
#14530072	2
C₂×C₁₇×#338	2
#23527	17