Finite Group Databasebeta

← D17×#2051 #17062187

Subgroups — D17×#2051 #17062187

Order 4352.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D17×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587600—21no—
20C2×#10587618C2211yescharacteristic
21C2×#10587635C2211yescharacteristic
22C2×#10587597—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D17—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D17—24no—
25C2×SD16×D17—21no—
26C2×D8×D17—21no—
27C2×M16×D17C2211yescharacteristic
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30C22×C8×D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D17—24no—
36#11762811C2211yescharacteristic, complemented
37#11762810C2211yescharacteristic, complemented
38#11762809—21no—
39#11762808C2211yescharacteristic, complemented
40#11762807—21no—
41#103×D17—21no—
42C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D17—22no—
46#102×D17—22no—
47#102×D17—21no—
48C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
51#100×D17—24no—
52#11762777C2211yescharacteristic, complemented
53#11762776C2211yescharacteristic, complemented
54#11762775C2211yescharacteristic, complemented
55#11762774—22no—
56C22⋊C8×D17—22no—
57#11762578C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—22no—
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17D414yes—
88C2×D4×D17D411yescharacteristic
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104#10587635—22no—
105#10587635—22no—
106C2×#63230—21no—
107C2×#63229—21no—
108#10587618—22no—
109#10587618—22no—
110C2×#63228—21no—
111C2×#63228—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C2×#63223C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587600—28no—
119SD16×D17—28no—
120#10587597—28no—
121D8×D17—28no—
122#10587594—22no—
123#10587594—22no—
124M16×D17—22no—
125M16×D17—22no—
126M16×D17—22no—
127M16×D17—22no—
128M16×D17—22no—
129M16×D17D414yes—
130C2×D136—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139C2×C8×D17—22no—
140C2×C8×D17D412yes—
141C2×C8×D17D412yes—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C17×#108—22no—
147C17×#103—21no—
148C17×#102—21no—
149C17×#102—22no—
150C17×#100—22no—
151C17×C22⋊C8—22no—
152#10587506—21no—
153#10587504—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503—21no—
156C22⋊#3622—22no—
157#10587494—22no—
158#10587494—22no—
159#10587493—22no—
160#10587493—22no—
161#10587492—21no—
162#10587492—22no—
163#10587491—22no—
164#10587491—22no—
165#10587490—22no—
166#10587487—21no—
167#10587481—21no—
168#10587480—22no—
169#10587480—21no—
170C24×C17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—24no—
174C23×D17—41no—
175C23×D17—41no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—82no—
178C23×D17—82no—
179C23×D17#4111yescharacteristic
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17#4111yescharacteristic
206#63256—22no—
207#63256—22no—
208Q8×D17—22no—
209Q8×D17—22no—
210#63254—22no—
211#63254—22no—
212#63254—42no—
213#63254—42no—
214D4×D17—24no—
215D4×D17—24no—
216D4×D17—22no—
217D4×D17—24no—
218D4×D17—24no—
219D4×D17—22no—
220D4×D17—42no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—42no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68C2×D412yes—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17—82no—
248C2×C4×D17C2×D412yes—
249C2×C4×D17C2×D412yes—
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17#4112yes—
255C2×C4×D17#4112yes—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258SD16×C17—24no—
259D8×C17—24no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265M16×C17C2×D412yes—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17C2×D412yes—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274#63230—24no—
275#63229—24no—
276#63228—24no—
277#63228—24no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280#63225—41no—
281#63225—41no—
282#63223—21no—
283#63223—21no—
284#63223—21no—
285#63223—21no—
286#63223—21no—
287#63223C2×D412yes—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622C2×D412yes—
294D136—24no—
295#63219—24no—
296#63218—24no—
297#63218—42no—
298#63218—42no—
299C8×D17—24no—
300C8×D17—24no—
301C8×D17—24no—
302C8×D17—42no—
303C8×D17—42no—
304C2×#2051—171nomaximal, Sylow
305C23×C17—21no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—81no—
310C23×C17—81no—
311C23×C17C2×#4111yescharacteristic
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—42no—
319C22×D17—44no—
320C22×D17—44no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—82no—
324C22×D17—82no—
325C22×D17—88no—
326C22×D17—88no—
327C22×D17—82no—
328C22×D17—82no—
329C22×D17—81no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17#12111yescharacteristic
332C22×D17#12111yescharacteristic
333C22×D17#12312yes—
334C22×D17#12412yes—
335Q8×C17—21no—
336Q8×C17—21no—
337D4×C17—21no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—81no—
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—44no—
361C22⋊D17—44no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—81no—
366C2×Dic17#12111yescharacteristic
367C2×Dic17#12111yescharacteristic
368C2×Dic17#12312yes—
369C2×Dic17#12412yes—
370D68—22no—
371D68—21no—
372D68—22no—
373D68—21no—
374D68—42no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—82no—
382C4×D17—82no—
383C4×D17#12012yes—
384C4×D17#12012yes—
385C4×D17#12112yes—
386C4×D17#12112yes—
387C4×D17#12112yes—
388C4×D17#12112yes—
389C4×D17#12312yes—
390C4×D17#12312yes—
391Dic34—21no—
392Dic34—21no—
393Dic34—42no—
394C8×C17—22no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398#3622—22no—
399#3622—22no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
403C22×#108—171no—
404C2×#417—171no—
405C22×#102—171no—
406C22×#100—171no—
407C2×#408—171no—
408#2051—171no—
409#2051—171no—
410#2051—171no—
411#2051—171no—
412#2051—171no—
413#2051—171no—
414#2051—171no—
415#2051D1711yescharacteristic, direct product factor
416C2×#343—171no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—82no—
424C22×C17—82no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17C2×#12111yescharacteristic
428C22×C17C2×#12311yescharacteristic
429C22×C17C2×#12411yescharacteristic
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—24no—
433C2×D17—24no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—88no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—84no—
443C2×D17—88no—
444C2×D17—82no—
445C2×D17#39412yes—
446C2×D17#39412yes—
447C2×D17#47112yes—
448C2×D17#47212yes—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—81no—
451C4×C17C2×#12011yescharacteristic
452C4×C17C2×#12111yescharacteristic
453C4×C17C2×#12111yescharacteristic
454C4×C17C2×#12311yescharacteristic
455Dic17—41no—
456Dic17—81no—
457Dic17#39412yes—
458Dic17#39412yes—
459C22×#41—171no—
460C23×D4—171no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
469C22×SD16—341no—
470C22×D8—341no—
471C22×M16—171no—
472C22×M16—171no—
473C22×M16—171no—
474C23×C8—171no—
475C22×C4⋊C4—171no—
476C2×#108—171no—
477C2×#108—171no—
478C2×#108—171no—
479C2×#108—344no—
480C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
481#417—171no—
482#417—171no—
483#417—171no—
484#417—341no—
485#417—341no—
486#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C2×#103—341no—
488C2×#102—171no—
489C2×#102—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—342no—
492C2×#102—342no—
493C2×#102—341no—
494C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
495C2×#100—171no—
496C2×#100—171no—
497C2×#100—171no—
498C2×#100—344no—
499C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#408—171no—
501#408—171no—
502#408—171no—
503#408—342no—
504#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
505C2×C22⋊C8—342no—
506#343—171no—
507#343—171no—
508#343—171no—
509#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×C17—21no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—82no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17C2×#39411yescharacteristic
515C2×C17C2×#47111yescharacteristic
516C2×C17C2×#47211yescharacteristic
517D17—22no—
518D17—81no—
519D17—82no—
520D17#205114yesdirect product factor
521C25—341no—
522C2×#41—171no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41—341no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41C22×D1711yescharacteristic
532C22×Q8—171no—
533C22×D4—171no—
534C22×D4—174no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—342no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—342no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4C22×D1711yescharacteristic
546C23×C4—171no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4—341no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553AGL(1,ℤ/8)—342no—
554AGL(1,ℤ/8)—348no—
555AGL(1,ℤ/8)—348no—
556AGL(1,ℤ/8)—342no—
557AGL(1,ℤ/8)—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—342no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—341no—
561C2×SD16—348no—
562C2×SD16—341no—
563C2×SD16—341no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—341no—
566C2×D8—348no—
567C2×D8—341no—
568C2×D8—341no—
569C2×M16—171no—
570C2×M16—174no—
571C2×M16—171no—
572C2×M16—171no—
573C2×M16—341no—
574C2×M16—341no—
575C2×M16—341no—
576C2×M16—342no—
577C2×M16—342no—
578C2×M16—342no—
579C2×M16—342no—
580C2×M16—342no—
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C2×M16C22×D1711yescharacteristic
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C22×C8—171no—
585C22×C8—172no—
586C22×C8—172no—
587C22×C8—342no—
588C22×C8—342no—
589C22×C8—341no—
590C22×C8—341no—
591C22×C8—341no—
592C22×C8C22×D1711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
600#108—22no—
601#108—342no—
602#108—342no—
603#108—342no—
604#103—21no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#103—341no—
608#102—21no—
609#102—22no—
610#102—342no—
611#102—341no—
612#102—341no—
613#102—342no—
614#102—341no—
615#102—342no—
616#100—22no—
617#100—342no—
618#100—342no—
619#100—342no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—342no—
623C22⋊C8—342no—
624C17C2×#205111yescharacteristic, complemented, Sylow
625C24—21no—
626C24—171no—
627C24—341no—
628C24—344no—
629C24—341no—
630C24—681no—
631C24—681no—
632C24—682no—
633C24—1362no—
634C24—1362no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—342no—
640#41—342no—
641#41—342no—
642#41—342no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—682no—
648#41—682no—
649#41—682no—
650#41—682no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—342no—
654C2×Q8—342no—
655C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—172no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—344no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—344no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4—681no—
685C2×D4—681no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4D4×D1712yes—
690C2×D4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—172no—
699C22×C4—172no—
700C22×C4—172no—
701C22×C4—172no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—1362no—
712C22×C4C23×D1711yescharacteristic
713SD16—24no—
714SD16—344no—
715SD16—344no—
716SD16—344no—
717D8—24no—
718D8—344no—
719D8—344no—
720D8—344no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—172no—
727M16—344no—
728M16—341no—
729M16—341no—
730M16—341no—
731M16—341no—
732M16—341no—
733M16—682no—
734M16—682no—
735M16D4×D1712yes—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—172no—
742C2×C8—344no—
743C2×C8—344no—
744C2×C8—344no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—682no—
751C2×C8—682no—
752C2×C8D4×D1712yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—681no—
758C4⋊C4—681no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—171no—
766C23—171no—
767C23—172no—
768C23—172no—
769C23—342no—
770C23—342no—
771C23—341no—
772C23—342no—
773C23—682no—
774C23—684no—
775C23—684no—
776C23—682no—
777C23—682no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23—1362no—
783C23—1362no—
784C23—1368no—
785C23—1368no—
786C23—1362no—
787C23—1362no—
788C23#41×D1711yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—341no—
792Q8—341no—
793Q8—682no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—341no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—341no—
806D4—682no—
807D4—684no—
808D4—684no—
809D4—682no—
810D4—682no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—172no—
823C2×C4—172no—
824C2×C4—172no—
825C2×C4—172no—
826C2×C4—172no—
827C2×C4—172no—
828C2×C4—172no—
829C2×C4—172no—
830C2×C4—172no—
831C2×C4—172no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—682no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1362no—
840C2×C4—1362no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4#41×D1711yescharacteristic
847C2×C4#41×D1711yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—342no—
853C8—342no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—172no—
867C22—172no—
868C22—172no—
869C22—172no—
870C22—344no—
871C22—344no—
872C22—341no—
873C22—341no—
874C22—681no—
875C22—682no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—1362no—
879C22—1362no—
880C22—1364no—
881C22—1368no—
882C22—1368no—
883C22—1361no—
884C22—1361no—
885C22#121×D1711yescharacteristic
886C22#123×D1711yescharacteristic
887C22#124×D1711yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—172no—
891C4—172no—
892C4—681no—
893C4—1361no—
894C4#120×D1711yescharacteristic
895C4#121×D1711yescharacteristic
896C4#121×D1711yescharacteristic
897C4#123×D1711yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—174no—
903C2—342no—
904C2—1361no—
905C2—1362no—
906C2D17×#39411yescharacteristic
907C2D17×#47111yescharacteristic
908C2D17×#47211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2051C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D17C2
hypercenter#2051D17
hypocenterC17C2×#2051
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D17C2semidirect
3. D17×#417C2semidirect
4. C2×#102×D17C2semidirect
5. C2×#100×D17C2semidirect
6. D17×#408C2semidirect
7. #14530079C2semidirect
8. #14530078C2semidirect
9. #14530077C2semidirect
10. #14530076C2semidirect
11. #14530075C2semidirect
12. #14530074C2semidirect
13. #14530073C2semidirect
14. D17×#343C2semidirect
15. C17×#2051C2semidirect
32. C2×#10587490C22semidirect
33. C2×#10587493C22semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
36. #11762811C22semidirect
37. #11762810C22semidirect
39. #11762808C22semidirect
42. C2×#10587492C22semidirect
43. C2×#10587503C22semidirect
44. C2×#10587480C22semidirect
48. C2×#10587504C22semidirect
49. C2×#10587494C22semidirect
50. C2×#10587494C22semidirect
52. #11762777C22semidirect
53. #11762776C22semidirect
54. #11762775C22semidirect
57. #11762578C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
61. C2×C17×#108C22semidirect
62. C17×#417C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C2×C17×#100C22semidirect
65. C17×#408C22semidirect
66. C17×#343C22semidirect
415. #2051D17direct (N × H)
480. C2×#108C2×D17semidirect
486. #417C2×D17semidirect
494. C2×#102C2×D17semidirect
499. C2×#100C2×D17semidirect
504. #408C2×D17semidirect
509. #343C2×D17semidirect
520. D17#2051direct (N × H)
624. C17C2×#2051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D172
C2×#108×D172
D17×#4172
C2×#102×D172
C2×#100×D172
D17×#4082
#145300792
#145300782
#145300772
#145300762
#145300752
#145300742
#145300732
D17×#3432
C17×#20512
C2×#205117