Finite Group Databasebeta

← D17×#2052 #17062195

Subgroups — D17×#2052 #17062195

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#417C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D17×#408C211yesmaximal, characteristic
7#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587604—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587601—21no—
23#137×D17—24no—
24#137×D17—24no—
25C2×Q16×D17—21no—
26C2×SD16×D17—21no—
27C2×M16×D17C2211yescharacteristic
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30C22×C8×D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D17—24no—
36#11762811C2211yescharacteristic
37#11762810C2211yescharacteristic
38#11762809—21no—
39#11762808C2211yescharacteristic
40#11762807—21no—
41C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
44#103×D17—22no—
45#103×D17—22no—
46#103×D17—21no—
47#102×D17—21no—
48C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D17—24no—
52#11762777C2211yescharacteristic
53#11762776C2211yescharacteristic
54#11762775C2211yescharacteristic
55#11762774—22no—
56C22⋊C8×D17—22no—
57#11762578C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic
61C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#417C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#408C2211yescharacteristic
66C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69#41×D17—22no—
70#41×D17—22no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—22no—
73C2×#63256D411yescharacteristic
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17D414yes—
82C2×Q8×D17D411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254D411yescharacteristic
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17D411yescharacteristic
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104#10587637—22no—
105#10587637—22no—
106C2×#63231—21no—
107C2×#63231—21no—
108#10587628—22no—
109#10587628—22no—
110C2×#63230—21no—
111C2×#63229—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C2×#63223C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587604—28no—
119Q16×D17—28no—
120#10587601—28no—
121SD16×D17—28no—
122#10587595—22no—
123#10587595—22no—
124M16×D17—22no—
125M16×D17—22no—
126M16×D17—22no—
127M16×D17—22no—
128M16×D17—22no—
129M16×D17D414yes—
130C2×Dic68—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139C2×C8×D17—22no—
140C2×C8×D17D412yes—
141C2×C8×D17D412yes—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C17×#108—22no—
147C17×#103—21no—
148C17×#103—22no—
149C17×#102—21no—
150C17×#101—22no—
151C17×C22⋊C8—22no—
152#10587507—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506—21no—
155#10587503—21no—
156C22⋊#3622—22no—
157#10587495—22no—
158#10587495—22no—
159#10587493—22no—
160#10587493—22no—
161#10587492—21no—
162#10587491—22no—
163#10587491—22no—
164#10587490—22no—
165#10587487—21no—
166#10587487—22no—
167#10587481—22no—
168#10587481—21no—
169#10587480—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17#4111yescharacteristic
172#41×C17—21no—
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17#4111yescharacteristic
196#63256—22no—
197#63256—22no—
198Q8×D17—24no—
199Q8×D17—24no—
200Q8×D17—22no—
201Q8×D17—24no—
202Q8×D17—24no—
203Q8×D17—22no—
204Q8×D17—42no—
205Q8×D17—42no—
206Q8×D17—42no—
207Q8×D17—42no—
208#63254—22no—
209#63254—22no—
210#63254—42no—
211#63254—42no—
212D4×D17—22no—
213D4×D17—22no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—42no—
221#63252—42no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×C4×D17—82no—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237C2×C4×D17C2×D412yes—
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17#4112yes—
243C2×C4×D17#4112yes—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—24no—
251C2×Dic34—41no—
252C2×Dic34—41no—
253C2×Dic34—42no—
254C2×Dic34C2×D412yes—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256Q16×C17—24no—
257SD16×C17—24no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17C2×D412yes—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17C2×D412yes—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272#63231—24no—
273#63231—24no—
274#63230—24no—
275#63229—24no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278#63225—41no—
279#63225—41no—
280#63223—21no—
281#63223—21no—
282#63223—21no—
283#63223—21no—
284#63223—21no—
285#63223C2×D412yes—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622C2×D412yes—
292Dic68—24no—
293#63219—24no—
294#63218—24no—
295#63218—42no—
296#63218—42no—
297C8×D17—24no—
298C8×D17—24no—
299C8×D17—24no—
300C8×D17—42no—
301C8×D17—42no—
302C2×#2052—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17C2×#4111yescharacteristic
305C22×D17—22no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17#12111yescharacteristic
312C22×D17#12111yescharacteristic
313C22×D17#12312yes—
314C22×D17#12412yes—
315Q8×C17—22no—
316Q8×C17—21no—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—41no—
320Q8×C17—41no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—81no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D17—41no—
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—42no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—81no—
350C2×Dic17#12111yescharacteristic
351C2×Dic17#12111yescharacteristic
352C2×Dic17#12312yes—
353C2×Dic17#12412yes—
354D68—21no—
355D68—21no—
356D68—42no—
357C4×D17—42no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—44no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—82no—
364C4×D17—82no—
365C4×D17#12012yes—
366C4×D17#12012yes—
367C4×D17#12112yes—
368C4×D17#12112yes—
369C4×D17#12112yes—
370C4×D17#12112yes—
371C4×D17#12312yes—
372C4×D17#12312yes—
373Dic34—22no—
374Dic34—21no—
375Dic34—22no—
376Dic34—21no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34—44no—
380Dic34—44no—
381Dic34—42no—
382C8×C17—22no—
383C8×C17—22no—
384C8×C17—41no—
385C8×C17—41no—
386#3622—22no—
387#3622—22no—
388#3622—41no—
389#3622—41no—
390C22×#137—171no—
391C22×#108—171no—
392C2×#417—171no—
393C22×#103—171no—
394C22×#101—171no—
395C2×#408—171no—
396#2052—171no—
397#2052—171no—
398#2052—171no—
399#2052—171no—
400#2052—171no—
401#2052—171no—
402#2052—171no—
403#2052D1711yescharacteristic, direct product factor
404C2×#343—171no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C2×#12111yescharacteristic
411C22×C17C2×#12311yescharacteristic
412C22×C17C2×#12411yescharacteristic
413C2×D17—21no—
414C2×D17—21no—
415C2×D17—24no—
416C2×D17—24no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—84no—
421C2×D17#39412yes—
422C2×D17#39412yes—
423C2×D17#47112yes—
424C2×D17#47312yes—
425C4×C17—42no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17C2×#12011yescharacteristic
429C4×C17C2×#12111yescharacteristic
430C4×C17C2×#12111yescharacteristic
431C4×C17C2×#12311yescharacteristic
432Dic17—42no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435Dic17#39412yes—
436Dic17#39412yes—
437C22×#41—171no—
438C23×Q8—171no—
439C2×#137—171no—
440C2×#137—171no—
441C2×#137—171no—
442C2×#137—344no—
443C2×#137—341no—
444C2×#137—341no—
445C2×#137—344no—
446C2×#137C2×D1711yescharacteristic
447C22×Q16—341no—
448C22×SD16—341no—
449C22×M16—171no—
450C22×M16—171no—
451C22×M16—171no—
452C23×C8—171no—
453C22×C4⋊C4—171no—
454C2×#108—171no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108—171no—
457C2×#108—344no—
458C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#417—171no—
460#417—171no—
461#417—171no—
462#417—341no—
463#417—341no—
464#417C2×D1711yescharacteristic
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—342no—
469C2×#103—342no—
470C2×#103—341no—
471C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
472C2×#102—341no—
473C2×#101—171no—
474C2×#101—171no—
475C2×#101—171no—
476C2×#101—344no—
477C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#408—171no—
479#408—171no—
480#408—171no—
481#408—342no—
482#408C2×D1711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—342no—
484#343—171no—
485#343—171no—
486#343—171no—
487#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×C17—21no—
489C2×C17—21no—
490C2×C17—81no—
491C2×C17C2×#39411yescharacteristic
492C2×C17C2×#47111yescharacteristic
493C2×C17C2×#47311yescharacteristic
494D17—22no—
495D17—81no—
496D17#205214yesdirect product factor
497C2×#41—171no—
498C2×#41—171no—
499C2×#41—171no—
500C2×#41—341no—
501C2×#41—341no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41C22×D1711yescharacteristic
507C22×Q8—171no—
508C22×Q8—174no—
509C22×Q8—171no—
510C22×Q8—341no—
511C22×Q8—342no—
512C22×Q8—341no—
513C22×Q8—341no—
514C22×Q8—342no—
515C22×Q8—342no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8—341no—
518C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
519C22×D4—171no—
520C22×D4—341no—
521C23×C4—171no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4—341no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—342no—
528#137—342no—
529#137—342no—
530#137—348no—
531#137—348no—
532#137—342no—
533#137—342no—
534#137—342no—
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—341no—
537C2×Q16—348no—
538C2×Q16—341no—
539C2×Q16—341no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—341no—
542C2×SD16—348no—
543C2×SD16—341no—
544C2×SD16—341no—
545C2×M16—171no—
546C2×M16—174no—
547C2×M16—171no—
548C2×M16—171no—
549C2×M16—341no—
550C2×M16—341no—
551C2×M16—341no—
552C2×M16—342no—
553C2×M16—342no—
554C2×M16—342no—
555C2×M16—342no—
556C2×M16—342no—
557C2×M16C22×D1711yescharacteristic
558C2×M16C22×D1711yescharacteristic
559C2×M16C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8—171no—
561C22×C8—172no—
562C22×C8—172no—
563C22×C8—342no—
564C22×C8—342no—
565C22×C8—341no—
566C22×C8—341no—
567C22×C8—341no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
576#108—22no—
577#108—342no—
578#108—342no—
579#108—342no—
580#103—21no—
581#103—22no—
582#103—342no—
583#103—341no—
584#103—341no—
585#103—342no—
586#103—341no—
587#103—342no—
588#102—21no—
589#102—341no—
590#102—341no—
591#102—341no—
592#101—22no—
593#101—342no—
594#101—342no—
595#101—342no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—342no—
598C22⋊C8—342no—
599C22⋊C8—342no—
600C17C2×#205211yescharacteristic, complemented, Sylow
601C24—171no—
602C24—341no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—342no—
608#41—342no—
609#41—342no—
610#41—342no—
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—682no—
616#41—682no—
617#41—682no—
618#41—682no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—172no—
625C2×Q8—171no—
626C2×Q8—344no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—344no—
629C2×Q8—342no—
630C2×Q8—344no—
631C2×Q8—344no—
632C2×Q8—344no—
633C2×Q8—342no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—681no—
640C2×Q8—681no—
641C2×Q8—682no—
642C2×Q8—682no—
643C2×Q8—682no—
644C2×Q8—682no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8D4×D1712yes—
647C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—171no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4D4×D1711yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—172no—
669C22×C4—172no—
670C22×C4—172no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—344no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4—681no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4—681no—
684C22×C4—681no—
685C22×C4—1362no—
686C22×C4C23×D1711yescharacteristic
687Q16—24no—
688Q16—344no—
689Q16—344no—
690Q16—344no—
691SD16—24no—
692SD16—344no—
693SD16—344no—
694SD16—344no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—172no—
701M16—344no—
702M16—341no—
703M16—341no—
704M16—341no—
705M16—341no—
706M16—341no—
707M16—682no—
708M16—682no—
709M16D4×D1712yes—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—172no—
716C2×C8—344no—
717C2×C8—344no—
718C2×C8—344no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—682no—
725C2×C8—682no—
726C2×C8D4×D1712yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—681no—
732C4⋊C4—681no—
733C23—21no—
734C23—171no—
735C23—171no—
736C23—172no—
737C23—172no—
738C23—342no—
739C23—342no—
740C23—341no—
741C23—682no—
742C23—682no—
743C23—682no—
744C23#41×D1711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—342no—
752Q8—341no—
753Q8—342no—
754Q8—341no—
755Q8—684no—
756Q8—684no—
757Q8—682no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—341no—
765D4—341no—
766D4—682no—
767D4—682no—
768D4—682no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—172no—
782C2×C4—172no—
783C2×C4—172no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—172no—
787C2×C4—172no—
788C2×C4—172no—
789C2×C4—172no—
790C2×C4—172no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—684no—
796C2×C4—684no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—1362no—
804C2×C4—1362no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4#41×D1711yescharacteristic
811C2×C4#41×D1711yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—342no—
817C8—342no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—172no—
826C22—172no—
827C22—172no—
828C22—172no—
829C22—344no—
830C22—344no—
831C22—341no—
832C22—341no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—1364no—
837C22#121×D1711yescharacteristic
838C22#123×D1711yescharacteristic
839C22#124×D1711yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—172no—
844C4—172no—
845C4—681no—
846C4—682no—
847C4—1361no—
848C4#120×D1711yescharacteristic
849C4#121×D1711yescharacteristic
850C4#121×D1711yescharacteristic
851C4#123×D1711yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—81no—
855C2—174no—
856C2—342no—
857C2—1361no—
858C2D17×#39411yescharacteristic
859C2D17×#47111yescharacteristic
860C2D17×#47311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2052C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC2×#41×D17C22
hypercenter#2052D17
hypocenterC17C2×#2052
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D17C2semidirect
4. C2×#103×D17C2semidirect
5. C2×#101×D17C2semidirect
7. #14530086C2semidirect
8. #14530085C2semidirect
9. #14530084C2semidirect
10. #14530083C2semidirect
11. #14530082C2semidirect
12. #14530081C2semidirect
13. #14530080C2semidirect
14. D17×#343C2semidirect
15. C17×#2052C2semidirect
32. C2×#10587490C22semidirect
33. C2×#10587493C22semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
41. C2×#10587487C22semidirect
42. C2×#10587506C22semidirect
43. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×#10587507C22semidirect
49. C2×#10587495C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
57. #11762578C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
61. C2×C17×#108C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#101C22semidirect
66. C17×#343C22semidirect
403. #2052D17direct (N × H)
458. C2×#108C2×D17semidirect
471. C2×#103C2×D17semidirect
477. C2×#101C2×D17semidirect
487. #343C2×D17semidirect
496. D17#2052direct (N × H)
600. C17C2×#2052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
C2×#108×D172
D17×#4172
C2×#103×D172
C2×#101×D172
D17×#4082
#145300862
#145300852
#145300842
#145300832
#145300822
#145300812
#145300802
D17×#3432
C17×#20522
C2×#205217