Finite Group Databasebeta

← #17062203

Subgroups — #17062203

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D17×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18#11763605—24no—
19#11763605—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587601—21no—
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587598—21no—
27C2×M16×D17C2211yescharacteristic
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30C22×C8×D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D17—24no—
36#11762816—21no—
37#11762812—21no—
38#11762811C2211yescharacteristic
39#11762810C2211yescharacteristic
40#11762808C2211yescharacteristic
41#11762804—21no—
42#11762802—22no—
43#11762802—22no—
44#11762802—21no—
45C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
48#11762790—24no—
49C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
52#11762777C2211yescharacteristic
53#11762776C2211yescharacteristic
54#11762775C2211yescharacteristic
55#11762774—22no—
56C22⋊C8×D17—22no—
57#11762578C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#417C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#408C2211yescharacteristic
66C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—22no—
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254D414yes—
86C2×#63254D411yescharacteristic
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17D411yescharacteristic
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×SD16×C17—21no—
97C2×D8×C17—21no—
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103#10587637—22no—
104#10587637—22no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63229—21no—
107C2×#63229—21no—
108#10587618—22no—
109#10587618—22no—
110C2×#63228—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C2×#63223C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587602—28no—
119#10587601—28no—
120#10587598—28no—
121#10587597—28no—
122#10587595—22no—
123#10587595—22no—
124M16×D17—22no—
125M16×D17—22no—
126M16×D17—22no—
127M16×D17—22no—
128M16×D17—22no—
129M16×D17D414yes—
130C2×Dic68—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139C2×C8×D17—22no—
140C2×C8×D17D412yes—
141C2×C8×D17D412yes—
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146C17×#108—22no—
147C17×#103—21no—
148C17×#102—21no—
149C17×#102—22no—
150C17×#100—22no—
151C17×C22⋊C8—22no—
152#10587506—21no—
153#10587504—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503—21no—
156C22⋊#3622—22no—
157#10587495—22no—
158#10587495—22no—
159#10587493—22no—
160#10587493—22no—
161#10587492—21no—
162#10587491—22no—
163#10587491—22no—
164#10587490—22no—
165#10587487—21no—
166#10587487—22no—
167#10587481—22no—
168#10587481—21no—
169#10587480—21no—
170C24×C17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17#4111yescharacteristic
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17C2×D412yes—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—24no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—41no—
201C22×Dic17—41no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17#4111yescharacteristic
204#63256—22no—
205#63256—22no—
206Q8×D17—22no—
207Q8×D17—22no—
208#63254—24no—
209#63254—24no—
210#63254—22no—
211#63254—24no—
212#63254—24no—
213#63254—22no—
214#63254—42no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219#63254—42no—
220D4×D17—22no—
221D4×D17—22no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—42no—
229#63252—42no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17C2×D412yes—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17#4112yes—
244C2×C4×D17#4112yes—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D412yes—
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253SD16×C17—24no—
254D8×C17—24no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260M16×C17C2×D412yes—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17C2×D412yes—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269#63231—24no—
270#63229—24no—
271#63229—24no—
272#63228—24no—
273#63227—41no—
274#63227—41no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4×Dic17—41no—
278C4×Dic17—41no—
279#63223—21no—
280#63223—21no—
281#63223—21no—
282#63223—21no—
283#63223—21no—
284#63223C2×D412yes—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622C2×D412yes—
291Dic68—24no—
292#63219—24no—
293#63218—24no—
294#63218—42no—
295#63218—42no—
296C8×D17—24no—
297C8×D17—24no—
298C8×D17—24no—
299C8×D17—42no—
300C8×D17—42no—
301#23530—171nomaximal, Sylow
302C23×C17—21no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—81no—
307C23×C17—81no—
308C23×C17C2×#4111yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17#12111yescharacteristic
316C22×D17#12111yescharacteristic
317C22×D17#12312yes—
318C22×D17#12412yes—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—21no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—81no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—44no—
345C22⋊D17—42no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—44no—
352C2×Dic17—44no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—81no—
355C2×Dic17#12111yescharacteristic
356C2×Dic17#12111yescharacteristic
357C2×Dic17#12312yes—
358C2×Dic17#12412yes—
359D68—21no—
360D68—21no—
361D68—42no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17#12012yes—
367C4×D17#12012yes—
368C4×D17#12112yes—
369C4×D17#12112yes—
370C4×D17#12112yes—
371C4×D17#12112yes—
372C4×D17#12312yes—
373C4×D17#12312yes—
374Dic34—22no—
375Dic34—21no—
376Dic34—22no—
377Dic34—21no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—42no—
381C8×C17—22no—
382C8×C17—22no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385#3622—22no—
386#3622—22no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389C2×#575—171no—
390C22×#108—171no—
391#2896—171no—
392C2×#416—171no—
393C2×#413—171no—
394C2×#408—171no—
395#2052—171no—
396#2052—171no—
397#2052—171no—
398#2052—171no—
399#2051—171no—
400#2051—171no—
401#2051—171no—
402#2051D1711yescharacteristic, complemented
403#1742—171no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—82no—
411C22×C17—82no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17C2×#12111yescharacteristic
415C22×C17C2×#12311yescharacteristic
416C22×C17C2×#12411yescharacteristic
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—21no—
420C2×D17—21no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—84no—
427C2×D17#39412yes—
428C2×D17#39412yes—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17C2×#12011yescharacteristic
432C4×C17C2×#12111yescharacteristic
433C4×C17C2×#12111yescharacteristic
434C4×C17C2×#12311yescharacteristic
435Dic17—41no—
436Dic17—42no—
437Dic17—81no—
438Dic17#39412yes—
439Dic17#39412yes—
440C22×#41—171no—
441C22×#41—171no—
442#575—344no—
443#575—344no—
444C2×#137—171no—
445C2×#137—171no—
446C2×#137—341no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
450C2×#135—341no—
451C2×#135—341no—
452C22×M16—171no—
453C22×M16—171no—
454C22×M16—171no—
455C23×C8—171no—
456C2×#117—171no—
457C2×#108—171no—
458C2×#108—171no—
459C2×#108—171no—
460C2×#108—344no—
461C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#419—341no—
463#418—341no—
464#417—171no—
465#417—171no—
466#417—171no—
467#417C2×D1711yescharacteristic
468#416—342no—
469#416—342no—
470#416—341no—
471#416—341no—
472C2×#103—171no—
473C2×#103—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
476#413—344no—
477C2×#101—171no—
478C2×#101—171no—
479C2×#100—171no—
480C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
481#408—171no—
482#408—171no—
483#408—171no—
484#408—342no—
485#408C2×D1711yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—342no—
487#343—171no—
488#343—171no—
489#343—171no—
490#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17—82no—
495C2×C17C2×#39411yescharacteristic
496C2×C17#306711yescharacteristic
497C2×C17#306711yescharacteristic
498D17—22no—
499D17—22no—
500D17—81no—
501C2×#41—171no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—174no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—342no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—342no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41C22×D1711yescharacteristic
519C22×Q8—171no—
520C22×Q8—171no—
521C22×D4—171no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4C22×D1711yescharacteristic
525C23×C4—171no—
526C23×C4—341no—
527C23×C4—341no—
528#137—342no—
529#137—342no—
530#137—348no—
531#137—342no—
532#137—342no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—342no—
536AGL(1,ℤ/8)—348no—
537AGL(1,ℤ/8)—342no—
538#135—348no—
539#135—348no—
540C2×Q16—341no—
541C2×Q16—341no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—341no—
544C2×SD16—341no—
545C2×SD16—341no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—341no—
548C2×M16—171no—
549C2×M16—174no—
550C2×M16—171no—
551C2×M16—171no—
552C2×M16—341no—
553C2×M16—341no—
554C2×M16—341no—
555C2×M16—342no—
556C2×M16—342no—
557C2×M16—342no—
558C2×M16—342no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16C22×D1711yescharacteristic
561C2×M16C22×D1711yescharacteristic
562C2×M16C22×D1711yescharacteristic
563C22×C8—171no—
564C22×C8—172no—
565C22×C8—172no—
566C22×C8—342no—
567C22×C8—342no—
568C22×C8—341no—
569C22×C8—341no—
570C22×C8—341no—
571C22×C8C22×D1711yescharacteristic
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C42—341no—
580#108—22no—
581#108—342no—
582#108—342no—
583#108—342no—
584#103—21no—
585#103—342no—
586#103—341no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—342no—
590#102—21no—
591#102—22no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594#102—342no—
595#102—341no—
596#101—342no—
597#101—342no—
598#100—22no—
599#100—342no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—342no—
602C22⋊C8—342no—
603C22⋊C8—342no—
604C17#2353011yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—21no—
606C24—171no—
607C24—341no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—342no—
613#41—344no—
614#41—344no—
615#41—344no—
616#41—344no—
617#41—342no—
618#41—342no—
619#41—342no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—682no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627#41—682no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632C2×Q8—172no—
633C2×Q8—171no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—342no—
636C2×Q8—342no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—171no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—681no—
660C2×D4—681no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4D4×D1712yes—
663C2×D4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—172no—
672C22×C4—172no—
673C22×C4—172no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—344no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4—681no—
685C22×C4—681no—
686C22×C4—682no—
687C22×C4C23×D1711yescharacteristic
688Q16—344no—
689Q16—344no—
690SD16—24no—
691SD16—344no—
692SD16—344no—
693SD16—344no—
694D8—24no—
695D8—344no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—172no—
702M16—344no—
703M16—341no—
704M16—341no—
705M16—341no—
706M16—341no—
707M16—341no—
708M16—682no—
709M16—682no—
710M16D4×D1712yes—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—172no—
717C2×C8—344no—
718C2×C8—344no—
719C2×C8—344no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—682no—
726C2×C8—682no—
727C2×C8D4×D1712yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C22⋊C4—681no—
733C22⋊C4—681no—
734C42—681no—
735C42—681no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—171no—
743C23—171no—
744C23—172no—
745C23—172no—
746C23—341no—
747C23—681no—
748C23—681no—
749C23—682no—
750C23—682no—
751C23—682no—
752C23#41×D1711yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—342no—
756Q8—341no—
757Q8—342no—
758Q8—341no—
759Q8—682no—
760Q8—681no—
761Q8—681no—
762D4—21no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—341no—
771D4—341no—
772D4—682no—
773D4—682no—
774D4—682no—
775D4—684no—
776D4—684no—
777D4—681no—
778D4—681no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—172no—
787C2×C4—172no—
788C2×C4—172no—
789C2×C4—172no—
790C2×C4—172no—
791C2×C4—172no—
792C2×C4—172no—
793C2×C4—172no—
794C2×C4—172no—
795C2×C4—172no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—684no—
802C2×C4—684no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—1361no—
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C2×C4#41×D1711yescharacteristic
814C2×C4#41×D1711yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—342no—
820C8—342no—
821C8—681no—
822C8—681no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—172no—
834C22—172no—
835C22—341no—
836C22—341no—
837C22—341no—
838C22—341no—
839C22—682no—
840C22—682no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—1364no—
845C22#121×D1711yescharacteristic
846C22#123×D1711yescharacteristic
847C22#124×D1711yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—172no—
851C4—172no—
852C4—681no—
853C4—682no—
854C4—1361no—
855C4#120×D1711yescharacteristic
856C4#121×D1711yescharacteristic
857C4#121×D1711yescharacteristic
858C4#123×D1711yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—82no—
863C2—342no—
864C2—342no—
865C2—1361no—
866C2D17×#39411yescharacteristic
867C2#1453849911yescharacteristic
868C2#1453850211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2051C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC2×#11763605C2
hypercenter#2051D17
hypocenterC17#23530
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D17C2semidirect
3. #14537300C2semidirect
4. C2×#11762802C2semidirect
5. C2×#11762790C2semidirect
6. D17×#408C2semidirect
7. #14530086C2semidirect
8. #14530085C2semidirect
9. #14530082C2semidirect
10. #14530081C2semidirect
11. #14530077C2semidirect
12. #14530076C2semidirect
13. #14530073C2semidirect
14. #14528521C2semidirect
15. C17×#2051C2semidirect
32. C2×#10587490C22semidirect
33. C2×#10587493C22semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
45. C2×#10587487C22semidirect
46. C2×#10587481C22semidirect
47. C2×#10587503C22semidirect
49. C2×#10587495C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
51. C2×#10587504C22semidirect
57. #11762578C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
61. C2×C17×#108C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C2×C17×#100C22semidirect
66. C17×#343C22semidirect
402. #2051D17semidirect
461. C2×#108C2×D17semidirect
475. C2×#102C2×D17semidirect
480. C2×#100C2×D17semidirect
490. #343C2×D17semidirect
604. C17#23530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636052
C2×#108×D172
#145373002
C2×#117628022
C2×#117627902
D17×#4082
#145300862
#145300852
#145300822
#145300812
#145300772
#145300762
#145300732
#145285212
C17×#20512
#2353017