Subgroups — #17062211

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14530079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763609	—	2	4	no	—
13	#11763609	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587595	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587594	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587590	—	2	2	no	—
19	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587493	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762817	—	2	1	no	—
24	#11762813	—	2	1	no	—
25	#11762808	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762803	—	2	2	no	—
27	#11762803	—	2	2	no	—
28	#11762803	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762791	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762777	—	2	2	no	—
35	#11762777	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	2	no	—
52	C₂×#63252	—	2	2	no	—
53	C₂×#63252	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂×#63252	—	2	2	no	—
57	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
77	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
78	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×#63223	—	2	1	no	—
84	C₂×#63223	—	2	2	no	—
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
88	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
89	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
90	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587595	—	2	8	no	—
94	#10587595	—	2	4	no	—
95	#10587595	—	2	4	no	—
96	#10587594	—	2	8	no	—
97	#10587594	—	2	4	no	—
98	#10587594	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
100	#10587590	—	2	16	no	—
101	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
102	C₂×#63219	—	2	2	no	—
103	C₂×#63219	—	2	2	no	—
104	#10587495	—	2	4	no	—
105	#10587494	—	2	4	no	—
106	#10587493	—	2	8	no	—
107	#10587491	—	2	8	no	—
108	#10587481	—	2	4	no	—
109	#10587481	—	2	4	no	—
110	#10587480	—	2	4	no	—
111	#10587480	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	#63252	—	2	4	no	—
137	#63252	—	2	4	no	—
138	#63252	—	2	4	no	—
139	#63252	—	2	4	no	—
140	#63252	—	2	4	no	—
141	#63252	—	2	4	no	—
142	#63252	—	2	2	no	—
143	#63252	—	2	2	no	—
144	#63252	—	2	2	no	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	—	4	2	no	—
147	#63252	—	4	2	no	—
148	#63252	—	4	2	no	—
149	#63252	—	4	2	no	—
150	#63252	—	4	2	no	—
151	#63252	—	4	2	no	—
152	#63252	—	4	2	no	—
153	#63252	—	4	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
183	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
184	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
185	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
186	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
187	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
198	#63223	—	2	2	no	—
199	#63223	—	2	2	no	—
200	#63223	—	4	2	no	—
201	C₂×#3622	—	2	4	no	—
202	C₂×#3622	—	2	4	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	2	2	no	—
205	C₂×#3622	—	2	2	no	—
206	C₂×#3622	—	4	2	no	—
207	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	Dic₆₈	—	2	8	no	—
209	D₁₃₆	—	2	8	no	—
210	#63219	—	2	8	no	—
211	#63219	—	2	8	no	—
212	#23530	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	D₆₈	—	2	2	no	—
257	D₆₈	—	2	2	no	—
258	D₆₈	—	2	2	no	—
259	D₆₈	—	2	2	no	—
260	D₆₈	—	4	1	no	—
261	D₆₈	—	4	1	no	—
262	D₆₈	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
268	Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	Dic₃₄	—	2	2	no	—
270	Dic₃₄	—	2	2	no	—
271	Dic₃₄	—	2	2	no	—
272	Dic₃₄	—	4	1	no	—
273	Dic₃₄	—	4	1	no	—
274	Dic₃₄	—	4	2	no	—
275	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
277	#3622	—	2	4	no	—
278	#3622	—	4	2	no	—
279	C₂×#575	—	17	1	no	—
280	C₂²×#108	—	17	1	no	—
281	#2896	—	17	1	no	—
282	C₂×#416	—	17	1	no	—
283	C₂×#413	—	17	1	no	—
284	C₂×#408	—	17	1	no	—
285	#2052	—	17	4	no	—
286	#2051	—	17	4	no	—
287	#1742	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
306	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×#41	—	17	1	no	—
315	C₂²×#41	—	17	1	no	—
316	#575	—	34	4	no	—
317	#575	—	34	4	no	—
318	C₂×#137	—	17	2	no	—
319	C₂×#137	—	34	1	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
321	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
322	C₂×#135	—	34	2	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#108	—	17	4	no	—
329	C₂×#108	—	34	4	no	—
330	#419	—	34	1	no	—
331	#418	—	34	1	no	—
332	#417	—	17	4	no	—
333	#416	—	34	2	no	—
334	#416	—	34	2	no	—
335	#416	—	34	2	no	—
336	C₂×#103	—	17	2	no	—
337	C₂×#102	—	17	2	no	—
338	#413	—	34	4	no	—
339	C₂×#101	—	17	2	no	—
340	C₂×#100	—	17	2	no	—
341	#408	—	17	4	no	—
342	#408	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
344	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#3067	1	2	yes	—
351	D₁₇	—	8	2	no	—
352	D₁₇	—	8	2	no	—
353	C₂×#41	—	17	2	no	—
354	C₂×#41	—	17	4	no	—
355	C₂×#41	—	17	2	no	—
356	C₂×#41	—	34	1	no	—
357	C₂×#41	—	34	1	no	—
358	C₂×#41	—	34	2	no	—
359	C₂×#41	—	34	2	no	—
360	C₂×#41	—	34	2	no	—
361	C₂×#41	—	34	2	no	—
362	C₂×#41	—	34	2	no	—
363	C₂×#41	—	34	1	no	—
364	C₂×#41	—	34	1	no	—
365	C₂×#41	—	34	2	no	—
366	C₂×#41	—	34	1	no	—
367	C₂×#41	—	34	1	no	—
368	C₂×#41	—	34	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	#137	—	34	4	no	—
379	#137	—	34	8	no	—
380	#137	—	34	4	no	—
381	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
382	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
383	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
384	#135	—	34	16	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
388	C₂×D₈	—	34	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
398	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
399	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
409	#117	—	2	1	no	—
410	#117	—	2	1	no	—
411	#117	—	2	1	no	—
412	#117	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	#108	—	34	8	no	—
417	#103	—	34	4	no	—
418	#103	—	34	4	no	—
419	#102	—	34	4	no	—
420	#102	—	34	4	no	—
421	#101	—	34	4	no	—
422	#100	—	34	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
424	C₁₇	#23530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴	—	34	1	no	—
426	C₂⁴	—	34	1	no	—
427	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
428	#41	—	34	2	no	—
429	#41	—	34	2	no	—
430	#41	—	34	2	no	—
431	#41	—	34	2	no	—
432	#41	—	34	4	no	—
433	#41	—	34	4	no	—
434	#41	—	34	4	no	—
435	#41	—	34	4	no	—
436	#41	—	34	4	no	—
437	#41	—	34	4	no	—
438	#41	—	68	2	no	—
439	#41	—	68	2	no	—
440	#41	—	68	2	no	—
441	#41	—	68	2	no	—
442	#41	—	68	2	no	—
443	#41	—	68	2	no	—
444	#41	—	68	2	no	—
445	#41	—	68	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
456	C₂×D₄	—	17	2	no	—
457	C₂×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	4	no	—
461	C₂×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂×D₄	—	34	2	no	—
469	C₂×D₄	—	68	2	no	—
470	C₂×D₄	—	68	2	no	—
471	C₂×D₄	—	68	1	no	—
472	C₂×D₄	—	68	1	no	—
473	C₂×D₄	—	68	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	Q₁₆	—	34	8	no	—
496	SD₁₆	—	34	8	no	—
497	SD₁₆	—	34	8	no	—
498	D₈	—	34	8	no	—
499	M₁₆	—	2	2	no	—
500	M₁₆	—	2	4	no	—
501	M₁₆	—	2	2	no	—
502	M₁₆	—	2	2	no	—
503	M₁₆	—	4	2	no	—
504	M₁₆	—	34	2	no	—
505	M₁₆	—	34	2	no	—
506	M₁₆	—	68	2	no	—
507	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	4	2	no	—
512	C₂×C₈	—	17	4	no	—
513	C₂×C₈	—	34	2	no	—
514	C₂×C₈	—	34	2	no	—
515	C₂×C₈	—	34	4	no	—
516	C₂×C₈	—	34	4	no	—
517	C₂×C₈	—	34	2	no	—
518	C₂×C₈	—	68	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
523	C₄²	—	4	1	no	—
524	C₄²	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	34	2	no	—
527	C₂³	—	34	2	no	—
528	C₂³	—	68	4	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	1	no	—
531	C₂³	—	68	1	no	—
532	C₂³	—	136	2	no	—
533	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
534	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	34	2	no	—
539	Q₈	—	34	2	no	—
540	Q₈	—	34	2	no	—
541	Q₈	—	34	2	no	—
542	Q₈	—	68	2	no	—
543	Q₈	—	68	1	no	—
544	Q₈	—	68	1	no	—
545	D₄	—	34	2	no	—
546	D₄	—	34	2	no	—
547	D₄	—	34	2	no	—
548	D₄	—	34	2	no	—
549	D₄	—	68	4	no	—
550	D₄	—	68	4	no	—
551	D₄	—	68	4	no	—
552	D₄	—	68	2	no	—
553	D₄	—	68	2	no	—
554	D₄	—	68	2	no	—
555	D₄	—	68	1	no	—
556	D₄	—	68	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	8	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄	—	68	1	no	—
564	C₂×C₄	—	68	4	no	—
565	C₂×C₄	—	68	4	no	—
566	C₂×C₄	—	68	4	no	—
567	C₂×C₄	—	68	2	no	—
568	C₂×C₄	—	68	2	no	—
569	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
587	C₈	—	2	4	no	—
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₈	—	34	4	no	—
590	C₈	—	68	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	68	4	no	—
597	C₂²	—	68	2	no	—
598	C₂²	—	68	2	no	—
599	C₂²	—	136	2	no	—
600	C₂²	—	136	4	no	—
601	C₂²	—	136	2	no	—
602	C₂²	—	136	2	no	—
603	C₂²	#11762727	1	2	yes	—
604	C₂²	#11762727	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	—	68	2	no	—
610	C₄	—	68	2	no	—
611	C₄	#11762727	1	2	yes	—
612	C₄	#11762727	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
615	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
616	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
617	C₂	—	2	2	no	—
618	C₂	—	2	1	no	—
619	C₂	—	2	1	no	—
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	136	2	no	—
622	C₂	—	136	2	no	—
623	C₂	C₂×#11762727	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#14538503	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587570
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#11763609	C₂
hypercenter	#1742	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23530
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587493	C₂	semidirect
3. #14537301	C₂	semidirect
4. C₂×#11762803	C₂	semidirect
5. C₂×#11762791	C₂	semidirect
6. C₂×#11762777	C₂	semidirect
7. #14530086	C₂	semidirect
8. #14530079	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1742	C₂	semidirect
22. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
287. #1742	D₁₇	semidirect
344. #343	C₂×D₁₇	semidirect
424. C₁₇	#23530	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763609	2
C₂²×#10587493	2
#14537301	2
C₂×#11762803	2
C₂×#11762791	2
C₂×#11762777	2
#14530086	2
#14530079	2
C₁₇×#1742	2
#23530	17