Finite Group Databasebeta

← #17062212

Subgroups — #17062212

Order 4352.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587600—21no—
20C2×#10587618C2211yescharacteristic
21C2×#10587635C2211yescharacteristic
22C2×#10587597—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D17—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D17—24no—
25C2×SD16×D17—21no—
26C2×D8×D17—21no—
27C22×#63218C2211yescharacteristic
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32#11762856—24no—
33C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
36#11762816—21no—
37#11762812—22no—
38#11762812—22no—
39#11762812—21no—
40#11762811C2211yescharacteristic, complemented
41#11762810C2211yescharacteristic, complemented
42#11762808C2211yescharacteristic, complemented
43#11762804—21no—
44#11762802—21no—
45C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
51#100×D17—24no—
52#11762777C2211yescharacteristic, complemented
53#11762776C2211yescharacteristic, complemented
54#11762775C2211yescharacteristic, complemented
55#11762774—22no—
56#11762771—22no—
57#11762578C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C2×#41×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—22no—
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17D414yes—
88C2×D4×D17D411yescharacteristic
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×SD16×C17—21no—
97C2×D8×C17—21no—
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103#10587635—22no—
104#10587635—22no—
105C2×#63230—21no—
106C2×#63229—21no—
107#10587618—22no—
108#10587618—22no—
109C2×#63228—21no—
110C2×#63228—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C2×#63223C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587600—28no—
119SD16×D17—28no—
120#10587597—28no—
121D8×D17—28no—
122#10587594—22no—
123#10587594—22no—
124M16×D17—22no—
125M16×D17—22no—
126M16×D17—22no—
127M16×D17—22no—
128M16×D17—22no—
129M16×D17D414yes—
130C2×D136—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—22no—
134C2×#63218—21no—
135C2×#63218—21no—
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218D412yes—
138C2×#63218D412yes—
139C2×C8×D17—21no—
140C2×C8×D17—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146C17×#108—22no—
147C17×#103—21no—
148C17×#102—21no—
149C17×#102—22no—
150C17×#100—22no—
151C17×C22⋊C8—22no—
152#10587506—21no—
153#10587504—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503—21no—
156C22⋊#3622—22no—
157#10587494—22no—
158#10587494—22no—
159#10587493—22no—
160#10587493—22no—
161#10587492—21no—
162#10587492—22no—
163#10587491—22no—
164#10587491—22no—
165#10587490—22no—
166#10587487—21no—
167#10587481—21no—
168#10587480—22no—
169#10587480—21no—
170C24×C17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—24no—
174C23×D17—41no—
175C23×D17—41no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—82no—
178C23×D17—82no—
179C23×D17#4111yescharacteristic
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—21no—
183#41×C17—21no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17#4111yescharacteristic
206#63256—22no—
207#63256—22no—
208Q8×D17—22no—
209Q8×D17—22no—
210#63254—22no—
211#63254—22no—
212#63254—42no—
213#63254—42no—
214D4×D17—24no—
215D4×D17—24no—
216D4×D17—22no—
217D4×D17—24no—
218D4×D17—24no—
219D4×D17—22no—
220D4×D17—42no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—42no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68C2×D412yes—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17#4112yes—
252C2×C4×D17#4112yes—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
255SD16×C17—24no—
256D8×C17—24no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17C2×D412yes—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17C2×D412yes—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271#63230—24no—
272#63229—24no—
273#63228—24no—
274#63228—24no—
275#63227—41no—
276#63227—41no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4×Dic17—41no—
280C4×Dic17—41no—
281#63223—21no—
282#63223—21no—
283#63223—21no—
284#63223—21no—
285#63223—21no—
286#63223C2×D412yes—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622C2×D412yes—
293D136—24no—
294#63219—24no—
295#63218—24no—
296#63218—24no—
297#63218—24no—
298#63218—42no—
299#63218—42no—
300C8×D17—24no—
301C8×D17—42no—
302C8×D17—42no—
303#23531—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—21no—
305C23×C17—22no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—81no—
309C23×C17—81no—
310C23×C17C2×#4111yescharacteristic
311C22×D17—21no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—44no—
319C22×D17—44no—
320C22×D17—81no—
321C22×D17—81no—
322C22×D17—82no—
323C22×D17—82no—
324C22×D17—82no—
325C22×D17—82no—
326C22×D17—88no—
327C22×D17—88no—
328C22×D17—81no—
329C22×D17—81no—
330C22×D17#12111yescharacteristic
331C22×D17#12111yescharacteristic
332C22×D17#12312yes—
333C22×D17#12412yes—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—21no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—21no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—44no—
360C22⋊D17—44no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—81no—
365C2×Dic17#12111yescharacteristic
366C2×Dic17#12111yescharacteristic
367C2×Dic17#12312yes—
368C2×Dic17#12412yes—
369D68—22no—
370D68—21no—
371D68—22no—
372D68—21no—
373D68—42no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17#12012yes—
381C4×D17#12012yes—
382C4×D17#12112yes—
383C4×D17#12112yes—
384C4×D17#12112yes—
385C4×D17#12112yes—
386C4×D17#12312yes—
387C4×D17#12312yes—
388Dic34—21no—
389Dic34—21no—
390Dic34—42no—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—22no—
393C8×C17—41no—
394C8×C17—41no—
395#3622—22no—
396#3622—22no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
400C2×#430—171no—
401#2896—171no—
402C2×#418—171no—
403C22×#100—171no—
404#2879—171no—
405#2051—171no—
406#2051—171no—
407#2051—171no—
408#2051—171no—
409#2051—171no—
410#2051—171no—
411#2051—171no—
412#2051D1711yescharacteristic, complemented
413#1742—171no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—82no—
421C22×C17—82no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17C2×#12111yescharacteristic
425C22×C17C2×#12311yescharacteristic
426C22×C17C2×#12411yescharacteristic
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—84no—
438C2×D17—88no—
439C2×D17—88no—
440C2×D17—82no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—82no—
444C2×D17#39412yes—
445C2×D17#39412yes—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—81no—
448C4×C17C2×#12011yescharacteristic
449C4×C17C2×#12111yescharacteristic
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17C2×#12311yescharacteristic
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454Dic17#39412yes—
455Dic17#39412yes—
456C22×#41—171no—
457C23×D4—171no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
466C22×SD16—341no—
467C22×D8—341no—
468C22×M16—171no—
469C22×M16—171no—
470C22×M16—171no—
471C22×M16—171no—
472C2×#117—171no—
473#430—344no—
474C2×#108—171no—
475C2×#108—171no—
476C2×#108—171no—
477C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#419—341no—
479#418—342no—
480#418—342no—
481#418—341no—
482#417—171no—
483#417—171no—
484#417—171no—
485#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#416—341no—
487#416—341no—
488C2×#102—171no—
489C2×#102—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×#100—171no—
493C2×#100—171no—
494C2×#100—171no—
495C2×#100—344no—
496C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#408—171no—
498#408—171no—
499#408—171no—
500#408—342no—
501#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#407—342no—
503#343—171no—
504#343—171no—
505#343—171no—
506#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
507C2×C17—21no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—82no—
510C2×C17—81no—
511C2×C17C2×#39411yescharacteristic
512C2×C17#306811yescharacteristic
513C2×C17#306811yescharacteristic
514D17—22no—
515D17—22no—
516D17—81no—
517D17—82no—
518C25—341no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—171no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—341no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41C22×D1711yescharacteristic
529C22×Q8—171no—
530C22×D4—171no—
531C22×D4—174no—
532C22×D4—171no—
533C22×D4—341no—
534C22×D4—341no—
535C22×D4—342no—
536C22×D4—342no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543C23×C4—171no—
544C23×C4—341no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—342no—
548AGL(1,ℤ/8)—342no—
549AGL(1,ℤ/8)—342no—
550AGL(1,ℤ/8)—348no—
551AGL(1,ℤ/8)—348no—
552AGL(1,ℤ/8)—342no—
553AGL(1,ℤ/8)—342no—
554AGL(1,ℤ/8)—342no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—341no—
557C2×SD16—348no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—341no—
562C2×D8—348no—
563C2×D8—341no—
564C2×D8—341no—
565C2×M16—172no—
566C2×M16—172no—
567C2×M16—171no—
568C2×M16—174no—
569C2×M16—171no—
570C2×M16—171no—
571C2×M16—341no—
572C2×M16—342no—
573C2×M16—342no—
574C2×M16—341no—
575C2×M16—341no—
576C2×M16—342no—
577C2×M16—342no—
578C2×M16—342no—
579C2×M16—342no—
580C2×M16—342no—
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C2×M16C22×D1711yescharacteristic
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C22×C8—171no—
585C22×C8—341no—
586C22×C8—341no—
587C22×C8—341no—
588C22×C8C22×D1711yescharacteristic
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592#117—341no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C42—341no—
597#108—22no—
598#108—342no—
599#108—342no—
600#108—342no—
601#103—21no—
602#103—341no—
603#103—341no—
604#103—341no—
605#102—21no—
606#102—22no—
607#102—342no—
608#102—341no—
609#102—341no—
610#102—342no—
611#102—341no—
612#102—342no—
613#100—22no—
614#100—342no—
615#100—342no—
616#100—342no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—342no—
619C22⋊C8—342no—
620C22⋊C8—342no—
621C17#2353111yescharacteristic, complemented, Sylow
622C24—21no—
623C24—171no—
624C24—341no—
625C24—344no—
626C24—341no—
627C24—681no—
628C24—681no—
629C24—682no—
630C24—1362no—
631C24—1362no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—342no—
637#41—342no—
638#41—342no—
639#41—342no—
640#41—341no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—682no—
645#41—682no—
646#41—682no—
647#41—682no—
648C2×Q8—171no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—342no—
651C2×Q8—342no—
652C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—172no—
660C2×D4—171no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—344no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—344no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—681no—
682C2×D4—681no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4D4×D1712yes—
687C2×D4D4×D1711yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—172no—
696C22×C4—172no—
697C22×C4—172no—
698C22×C4—172no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4C23×D1711yescharacteristic
707SD16—24no—
708SD16—344no—
709SD16—344no—
710SD16—344no—
711D8—24no—
712D8—344no—
713D8—344no—
714D8—344no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—172no—
721M16—344no—
722M16—344no—
723M16—344no—
724M16—341no—
725M16—341no—
726M16—341no—
727M16—341no—
728M16—341no—
729M16—682no—
730M16—682no—
731M16D4×D1712yes—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—172no—
738C2×C8—344no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—682no—
745C2×C8—682no—
746C2×C8D4×D1712yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C22⋊C4—681no—
752C22⋊C4—681no—
753C42—681no—
754C42—681no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—171no—
762C23—171no—
763C23—172no—
764C23—172no—
765C23—341no—
766C23—342no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—682no—
770C23—684no—
771C23—684no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—1361no—
775C23—1361no—
776C23—1361no—
777C23—1361no—
778C23—1362no—
779C23—1362no—
780C23—1362no—
781C23—1362no—
782C23—1368no—
783C23—1368no—
784C23#41×D1711yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—341no—
788Q8—341no—
789Q8—682no—
790D4—21no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—341no—
799D4—342no—
800D4—342no—
801D4—341no—
802D4—682no—
803D4—684no—
804D4—684no—
805D4—682no—
806D4—682no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—172no—
819C2×C4—172no—
820C2×C4—172no—
821C2×C4—172no—
822C2×C4—172no—
823C2×C4—172no—
824C2×C4—172no—
825C2×C4—172no—
826C2×C4—172no—
827C2×C4—172no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C2×C4#41×D1711yescharacteristic
841C2×C4#41×D1711yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—342no—
847C8—342no—
848C8—681no—
849C8—681no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—172no—
861C22—172no—
862C22—341no—
863C22—341no—
864C22—341no—
865C22—341no—
866C22—682no—
867C22—682no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—682no—
872C22—1362no—
873C22—1362no—
874C22—1368no—
875C22—1368no—
876C22—1364no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22#121×D1711yescharacteristic
880C22#123×D1711yescharacteristic
881C22#124×D1711yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—172no—
885C4—172no—
886C4—681no—
887C4—1361no—
888C4#120×D1711yescharacteristic
889C4#121×D1711yescharacteristic
890C4#121×D1711yescharacteristic
891C4#123×D1711yescharacteristic
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—81no—
895C2—82no—
896C2—342no—
897C2—342no—
898C2—1361no—
899C2—1362no—
900C2D17×#39411yescharacteristic
901C2#1453850711yescharacteristic
902C2#1453851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2051C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D17C2
hypercenter#2051D17
hypocenterC17#23531
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762856C2semidirect
3. #14537300C2semidirect
4. C2×#11762812C2semidirect
5. C2×#100×D17C2semidirect
6. #14537226C2semidirect
7. #14530079C2semidirect
8. #14530078C2semidirect
9. #14530077C2semidirect
10. #14530076C2semidirect
11. #14530075C2semidirect
12. #14530074C2semidirect
13. #14530073C2semidirect
14. #14528521C2semidirect
15. C17×#2051C2semidirect
33. C2×#10587490C22semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
35. C2×#10587493C22semidirect
40. #11762811C22semidirect
41. #11762810C22semidirect
42. #11762808C22semidirect
45. C2×#10587492C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
47. C2×#10587480C22semidirect
48. C2×#10587504C22semidirect
49. C2×#10587494C22semidirect
50. C2×#10587494C22semidirect
52. #11762777C22semidirect
53. #11762776C22semidirect
54. #11762775C22semidirect
57. #11762578C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
61. C2×C17×#108C22semidirect
62. C17×#417C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C2×C17×#100C22semidirect
65. C17×#408C22semidirect
66. C17×#343C22semidirect
412. #2051D17semidirect
477. C2×#108C2×D17semidirect
485. #417C2×D17semidirect
491. C2×#102C2×D17semidirect
496. C2×#100C2×D17semidirect
501. #408C2×D17semidirect
506. #343C2×D17semidirect
621. C17#23531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D172
C2×#117628562
#145373002
C2×#117628122
C2×#100×D172
#145372262
#145300792
#145300782
#145300772
#145300762
#145300752
#145300742
#145300732
#145285212
C17×#20512
#2353117