Finite Group Databasebeta

← #17062220

Subgroups — #17062220

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537300C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537226C211yesmaximal, characteristic
7#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587604—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587601—21no—
23#137×D17—24no—
24#137×D17—24no—
25C2×Q16×D17—21no—
26C2×SD16×D17—21no—
27C22×#63218C2211yescharacteristic
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32#11762856—24no—
33C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
36#11762816—22no—
37#11762816—22no—
38#11762816—21no—
39#11762812—21no—
40#11762811C2211yescharacteristic
41#11762810C2211yescharacteristic
42#11762808C2211yescharacteristic
43#11762804—21no—
44#11762802—21no—
45C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D17—24no—
52#11762777C2211yescharacteristic
53#11762776C2211yescharacteristic
54#11762775C2211yescharacteristic
55#11762774—22no—
56#11762771—22no—
57#11762578C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic
61C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#417C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#408C2211yescharacteristic
66C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69#41×D17—22no—
70#41×D17—22no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—22no—
73C2×#63256D411yescharacteristic
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17D414yes—
82C2×Q8×D17D411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254D411yescharacteristic
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17D411yescharacteristic
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C17×#137—22no—
95C17×#137—22no—
96C2×Q16×C17—21no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103#10587637—22no—
104#10587637—22no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63231—21no—
107#10587628—22no—
108#10587628—22no—
109C2×#63230—21no—
110C2×#63229—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C2×#63223C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587604—28no—
119Q16×D17—28no—
120#10587601—28no—
121SD16×D17—28no—
122#10587595—22no—
123#10587595—22no—
124M16×D17—22no—
125M16×D17—22no—
126M16×D17—22no—
127M16×D17—22no—
128M16×D17—22no—
129M16×D17D414yes—
130C2×Dic68—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—22no—
134C2×#63218—21no—
135C2×#63218—21no—
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218D412yes—
138C2×#63218D412yes—
139C2×C8×D17—21no—
140C2×C8×D17—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146C17×#108—22no—
147C17×#103—21no—
148C17×#103—22no—
149C17×#102—21no—
150C17×#101—22no—
151C17×C22⋊C8—22no—
152#10587507—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506—21no—
155#10587503—21no—
156C22⋊#3622—22no—
157#10587495—22no—
158#10587495—22no—
159#10587493—22no—
160#10587493—22no—
161#10587492—21no—
162#10587491—22no—
163#10587491—22no—
164#10587490—22no—
165#10587487—21no—
166#10587487—22no—
167#10587481—22no—
168#10587481—21no—
169#10587480—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17#4111yescharacteristic
172#41×C17—21no—
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17#4111yescharacteristic
196#63256—22no—
197#63256—22no—
198Q8×D17—24no—
199Q8×D17—24no—
200Q8×D17—22no—
201Q8×D17—24no—
202Q8×D17—24no—
203Q8×D17—22no—
204Q8×D17—42no—
205Q8×D17—42no—
206Q8×D17—42no—
207Q8×D17—42no—
208#63254—22no—
209#63254—22no—
210#63254—42no—
211#63254—42no—
212D4×D17—22no—
213D4×D17—22no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—42no—
221#63252—42no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×C4×D17C2×D412yes—
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17#4112yes—
240C2×C4×D17#4112yes—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—24no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34—41no—
250C2×Dic34—42no—
251C2×Dic34C2×D412yes—
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253Q16×C17—24no—
254SD16×C17—24no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260M16×C17C2×D412yes—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17C2×D412yes—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269#63231—24no—
270#63231—24no—
271#63230—24no—
272#63229—24no—
273#63227—41no—
274#63227—41no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4×Dic17—41no—
278C4×Dic17—41no—
279#63223—21no—
280#63223—21no—
281#63223—21no—
282#63223—21no—
283#63223—21no—
284#63223C2×D412yes—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622C2×D412yes—
291Dic68—24no—
292#63219—24no—
293#63218—24no—
294#63218—24no—
295#63218—24no—
296#63218—42no—
297#63218—42no—
298C8×D17—24no—
299C8×D17—42no—
300C8×D17—42no—
301#23532—171nomaximal, Sylow
302C23×C17—21no—
303C23×C17C2×#4111yescharacteristic
304C22×D17—21no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17—81no—
310C22×D17#12111yescharacteristic
311C22×D17#12111yescharacteristic
312C22×D17#12312yes—
313C22×D17#12412yes—
314Q8×C17—22no—
315Q8×C17—21no—
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—21no—
318Q8×C17—41no—
319Q8×C17—41no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—81no—
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D17—41no—
339C22⋊D17—41no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—42no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—81no—
349C2×Dic17#12111yescharacteristic
350C2×Dic17#12111yescharacteristic
351C2×Dic17#12312yes—
352C2×Dic17#12412yes—
353D68—21no—
354D68—21no—
355D68—42no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—44no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—42no—
362C4×D17#12012yes—
363C4×D17#12012yes—
364C4×D17#12112yes—
365C4×D17#12112yes—
366C4×D17#12112yes—
367C4×D17#12112yes—
368C4×D17#12312yes—
369C4×D17#12312yes—
370Dic34—22no—
371Dic34—21no—
372Dic34—22no—
373Dic34—21no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—44no—
377Dic34—44no—
378Dic34—42no—
379C8×C17—22no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383#3622—22no—
384#3622—22no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387C22×#137—171no—
388C2×#430—171no—
389#2896—171no—
390C2×#419—171no—
391C22×#101—171no—
392#2879—171no—
393#2052—171no—
394#2052—171no—
395#2052—171no—
396#2052—171no—
397#2052—171no—
398#2052—171no—
399#2052—171no—
400#2052D1711yescharacteristic, complemented
401#1742—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17C2×#12111yescharacteristic
408C22×C17C2×#12311yescharacteristic
409C22×C17C2×#12411yescharacteristic
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—84no—
420C2×D17#39412yes—
421C2×D17#39412yes—
422C4×C17—42no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17C2×#12011yescharacteristic
426C4×C17C2×#12111yescharacteristic
427C4×C17C2×#12111yescharacteristic
428C4×C17C2×#12311yescharacteristic
429Dic17—42no—
430Dic17—41no—
431Dic17—81no—
432Dic17#39412yes—
433Dic17#39412yes—
434C22×#41—171no—
435C23×Q8—171no—
436C2×#137—171no—
437C2×#137—171no—
438C2×#137—171no—
439C2×#137—344no—
440C2×#137—341no—
441C2×#137—341no—
442C2×#137—344no—
443C2×#137C2×D1711yescharacteristic
444C22×Q16—341no—
445C22×SD16—341no—
446C22×M16—171no—
447C22×M16—171no—
448C22×M16—171no—
449C22×M16—171no—
450C2×#117—171no—
451#430—344no—
452C2×#108—171no—
453C2×#108—171no—
454C2×#108—171no—
455C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#419—342no—
457#419—342no—
458#419—341no—
459#418—341no—
460#417—171no—
461#417—171no—
462#417—171no—
463#417C2×D1711yescharacteristic
464#416—341no—
465#416—341no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
470C2×#101—171no—
471C2×#101—171no—
472C2×#101—171no—
473C2×#101—344no—
474C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#408—171no—
476#408—171no—
477#408—171no—
478#408—342no—
479#408C2×D1711yescharacteristic
480#407—342no—
481#343—171no—
482#343—171no—
483#343—171no—
484#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—81no—
488C2×C17C2×#39411yescharacteristic
489C2×C17#306911yescharacteristic
490C2×C17#306911yescharacteristic
491D17—22no—
492D17—22no—
493D17—81no—
494C2×#41—171no—
495C2×#41—171no—
496C2×#41—171no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41C22×D1711yescharacteristic
504C22×Q8—171no—
505C22×Q8—174no—
506C22×Q8—171no—
507C22×Q8—341no—
508C22×Q8—342no—
509C22×Q8—341no—
510C22×Q8—341no—
511C22×Q8—342no—
512C22×Q8—342no—
513C22×Q8—341no—
514C22×Q8—341no—
515C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
516C22×D4—171no—
517C22×D4—341no—
518C23×C4—171no—
519C23×C4—341no—
520C23×C4—341no—
521#137—22no—
522#137—22no—
523#137—342no—
524#137—342no—
525#137—342no—
526#137—348no—
527#137—348no—
528#137—342no—
529#137—342no—
530#137—342no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—341no—
533C2×Q16—348no—
534C2×Q16—341no—
535C2×Q16—341no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—348no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×M16—172no—
542C2×M16—172no—
543C2×M16—171no—
544C2×M16—174no—
545C2×M16—171no—
546C2×M16—171no—
547C2×M16—341no—
548C2×M16—342no—
549C2×M16—342no—
550C2×M16—341no—
551C2×M16—341no—
552C2×M16—342no—
553C2×M16—342no—
554C2×M16—342no—
555C2×M16—342no—
556C2×M16—342no—
557C2×M16C22×D1711yescharacteristic
558C2×M16C22×D1711yescharacteristic
559C2×M16C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8—171no—
561C22×C8—341no—
562C22×C8—341no—
563C22×C8—341no—
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565#117—341no—
566#117—341no—
567#117—341no—
568#117—341no—
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C42—341no—
573#108—22no—
574#108—342no—
575#108—342no—
576#108—342no—
577#103—21no—
578#103—22no—
579#103—342no—
580#103—341no—
581#103—341no—
582#103—342no—
583#103—341no—
584#103—342no—
585#102—21no—
586#102—341no—
587#102—341no—
588#102—341no—
589#101—22no—
590#101—342no—
591#101—342no—
592#101—342no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—342no—
595C22⋊C8—342no—
596C22⋊C8—342no—
597C17#2353211yescharacteristic, complemented, Sylow
598C24—171no—
599C24—341no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—342no—
605#41—342no—
606#41—342no—
607#41—342no—
608#41—341no—
609#41—341no—
610#41—341no—
611#41—341no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—172no—
622C2×Q8—171no—
623C2×Q8—344no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—344no—
626C2×Q8—342no—
627C2×Q8—344no—
628C2×Q8—344no—
629C2×Q8—344no—
630C2×Q8—342no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—681no—
637C2×Q8—681no—
638C2×Q8—682no—
639C2×Q8—682no—
640C2×Q8—682no—
641C2×Q8—682no—
642C2×Q8—682no—
643C2×Q8D4×D1712yes—
644C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—344no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—681no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4C23×D1711yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—344no—
683Q16—344no—
684Q16—344no—
685SD16—24no—
686SD16—344no—
687SD16—344no—
688SD16—344no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—172no—
695M16—344no—
696M16—344no—
697M16—344no—
698M16—341no—
699M16—341no—
700M16—341no—
701M16—341no—
702M16—341no—
703M16—682no—
704M16—682no—
705M16D4×D1712yes—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—172no—
712C2×C8—344no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—682no—
719C2×C8—682no—
720C2×C8D4×D1712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C22⋊C4—681no—
726C22⋊C4—681no—
727C42—681no—
728C42—681no—
729C23—21no—
730C23—171no—
731C23—171no—
732C23—172no—
733C23—172no—
734C23—341no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—682no—
738C23—1361no—
739C23—1361no—
740C23#41×D1711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—342no—
748Q8—341no—
749Q8—342no—
750Q8—341no—
751Q8—684no—
752Q8—684no—
753Q8—682no—
754Q8—681no—
755Q8—681no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—341no—
761D4—341no—
762D4—682no—
763D4—682no—
764D4—682no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—172no—
778C2×C4—172no—
779C2×C4—172no—
780C2×C4—172no—
781C2×C4—172no—
782C2×C4—172no—
783C2×C4—172no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—172no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—684no—
792C2×C4—684no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4#41×D1711yescharacteristic
805C2×C4#41×D1711yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—342no—
811C8—342no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—172no—
820C22—172no—
821C22—341no—
822C22—341no—
823C22—341no—
824C22—341no—
825C22—682no—
826C22—682no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—1364no—
831C22#121×D1711yescharacteristic
832C22#123×D1711yescharacteristic
833C22#124×D1711yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—172no—
838C4—172no—
839C4—681no—
840C4—682no—
841C4—1361no—
842C4#120×D1711yescharacteristic
843C4#121×D1711yescharacteristic
844C4#121×D1711yescharacteristic
845C4#123×D1711yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—342no—
850C2—342no—
851C2—1361no—
852C2D17×#39411yescharacteristic
853C2#1453851611yescharacteristic
854C2#1453851911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2052C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC2×#41×D17C22
hypercenter#2052D17
hypocenterC17#23532
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762856C2semidirect
4. C2×#11762816C2semidirect
5. C2×#101×D17C2semidirect
7. #14530086C2semidirect
8. #14530085C2semidirect
9. #14530084C2semidirect
10. #14530083C2semidirect
11. #14530082C2semidirect
12. #14530081C2semidirect
13. #14530080C2semidirect
14. #14528521C2semidirect
15. C17×#2052C2semidirect
33. C2×#10587490C22semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
35. C2×#10587493C22semidirect
45. C2×#10587487C22semidirect
46. C2×#10587506C22semidirect
47. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×#10587507C22semidirect
49. C2×#10587495C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
57. #11762578C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
61. C2×C17×#108C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#101C22semidirect
66. C17×#343C22semidirect
400. #2052D17semidirect
455. C2×#108C2×D17semidirect
469. C2×#103C2×D17semidirect
474. C2×#101C2×D17semidirect
484. #343C2×D17semidirect
597. C17#23532semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
C2×#117628562
#145373002
C2×#117628162
C2×#101×D172
#145372262
#145300862
#145300852
#145300842
#145300832
#145300822
#145300812
#145300802
#145285212
C17×#20522
#2353217