Subgroups — #17062227

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14530086	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587595	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587595	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587595	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×Dic₆₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
17	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762857	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762817	—	2	2	no	—
22	#11762817	—	2	2	no	—
23	#11762817	—	2	1	no	—
24	#11762813	—	2	1	no	—
25	#11762808	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762803	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#10587495	—	2	4	no	—
29	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762777	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762775	—	2	2	no	—
32	#11762772	—	2	2	no	—
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
72	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	—	2	1	no	—
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	—	2	2	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587595	—	2	16	no	—
89	#10587595	—	2	8	no	—
90	#10587595	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₆₈	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
93	C₂×#63219	—	2	8	no	—
94	C₂×#63219	—	2	4	no	—
95	#10587495	—	2	8	no	—
96	#10587493	—	2	8	no	—
97	#10587491	—	2	8	no	—
98	#10587481	—	2	8	no	—
99	#10587481	—	2	4	no	—
100	#10587480	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	#63252	—	2	4	no	—
125	#63252	—	2	4	no	—
126	#63252	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	#63252	—	2	2	no	—
130	#63252	—	4	2	no	—
131	#63252	—	4	2	no	—
132	#63252	—	4	2	no	—
133	#63252	—	4	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
165	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
169	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
180	#63223	—	2	4	no	—
181	#63223	—	2	4	no	—
182	#63223	—	2	2	no	—
183	#63223	—	2	2	no	—
184	#63223	—	4	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	4	2	no	—
189	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	Dic₆₈	—	2	16	no	—
191	#63219	—	2	16	no	—
192	#23532	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	D₆₈	—	2	2	no	—
233	D₆₈	—	2	2	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₃₄	—	2	4	no	—
239	Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	Dic₃₄	—	2	4	no	—
241	Dic₃₄	—	2	2	no	—
242	Dic₃₄	—	4	2	no	—
243	Dic₃₄	—	4	2	no	—
244	Dic₃₄	—	4	4	no	—
245	Dic₃₄	—	4	4	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
249	#3622	—	2	4	no	—
250	#3622	—	4	2	no	—
251	C₂²×#137	—	17	1	no	—
252	C₂×#430	—	17	1	no	—
253	#2896	—	17	1	no	—
254	C₂×#419	—	17	1	no	—
255	C₂²×#101	—	17	1	no	—
256	#2879	—	17	1	no	—
257	#2052	—	17	8	no	—
258	#1742	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×#41	—	17	1	no	—
282	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×#137	—	17	4	no	—
284	C₂×#137	—	34	4	no	—
285	C₂×#137	—	34	2	no	—
286	C₂×#137	—	34	4	no	—
287	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#430	—	34	4	no	—
295	C₂×#108	—	17	4	no	—
296	#419	—	34	2	no	—
297	#419	—	34	2	no	—
298	#419	—	34	1	no	—
299	#418	—	34	1	no	—
300	#417	—	17	4	no	—
301	#416	—	34	2	no	—
302	C₂×#103	—	17	4	no	—
303	C₂×#101	—	17	4	no	—
304	C₂×#101	—	34	4	no	—
305	#408	—	17	4	no	—
306	#408	—	34	2	no	—
307	#407	—	34	2	no	—
308	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3069	1	2	yes	—
315	D₁₇	—	8	2	no	—
316	C₂×#41	—	17	2	no	—
317	C₂×#41	—	17	2	no	—
318	C₂×#41	—	34	1	no	—
319	C₂×#41	—	34	1	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	—	34	2	no	—
322	C₂×#41	—	34	2	no	—
323	C₂×#41	—	34	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	#137	—	34	8	no	—
341	#137	—	34	16	no	—
342	#137	—	34	8	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
367	#117	—	2	1	no	—
368	#117	—	2	1	no	—
369	#117	—	2	1	no	—
370	#117	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
374	#108	—	34	8	no	—
375	#103	—	34	8	no	—
376	#103	—	34	4	no	—
377	#102	—	34	4	no	—
378	#101	—	34	8	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
380	C₁₇	#23532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	34	1	no	—
382	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
383	#41	—	34	2	no	—
384	#41	—	34	2	no	—
385	#41	—	34	2	no	—
386	#41	—	34	2	no	—
387	#41	—	34	4	no	—
388	#41	—	34	4	no	—
389	#41	—	68	2	no	—
390	#41	—	68	2	no	—
391	#41	—	68	2	no	—
392	#41	—	68	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
415	C₂×D₄	—	17	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×D₄	—	68	2	no	—
422	C₂×D₄	—	68	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	Q₁₆	—	34	16	no	—
445	SD₁₆	—	34	16	no	—
446	M₁₆	—	2	2	no	—
447	M₁₆	—	2	4	no	—
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	2	2	no	—
450	M₁₆	—	4	2	no	—
451	M₁₆	—	34	4	no	—
452	M₁₆	—	34	4	no	—
453	M₁₆	—	34	2	no	—
454	M₁₆	—	34	2	no	—
455	M₁₆	—	68	2	no	—
456	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	4	2	no	—
461	C₂×C₈	—	17	4	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	68	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
470	C₄²	—	4	1	no	—
471	C₄²	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	—	136	2	no	—
476	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
477	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	34	4	no	—
482	Q₈	—	34	2	no	—
483	Q₈	—	34	4	no	—
484	Q₈	—	34	2	no	—
485	Q₈	—	68	4	no	—
486	Q₈	—	68	4	no	—
487	Q₈	—	68	2	no	—
488	Q₈	—	68	2	no	—
489	Q₈	—	68	2	no	—
490	D₄	—	34	2	no	—
491	D₄	—	34	2	no	—
492	D₄	—	68	4	no	—
493	D₄	—	68	2	no	—
494	D₄	—	68	2	no	—
495	D₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	4	no	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	34	4	no	—
529	C₈	—	68	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	68	4	no	—
536	C₂²	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	136	4	no	—
538	C₂²	#11762727	1	2	yes	—
539	C₂²	#11762727	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	8	2	no	—
544	C₄	—	68	2	no	—
545	C₄	—	68	4	no	—
546	C₄	#11762727	1	2	yes	—
547	C₄	#11762727	1	2	yes	—
548	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	2	2	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	136	2	no	—
557	C₂	C₂×#11762727	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14538524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#1742	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23532
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762857	C₂	semidirect
4. C₂×#11762817	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587495	C₂	semidirect
7. #14530086	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1742	C₂	semidirect
20. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
258. #1742	D₁₇	semidirect
308. #343	C₂×D₁₇	semidirect
380. C₁₇	#23532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587595	2
C₂×#11762857	2
#14537301	2
C₂×#11762817	2
C₂²×#10587495	2
#14537228	2
#14530086	2
C₁₇×#1742	2
#23532	17