Finite Group Databasebeta

← #17062228

Subgroups — #17062228

Order 4352.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18#11763605—24no—
19#11763605—24no—
20C2×#10587595C2211yescharacteristic
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587601—21no—
23C2×#10587618C2211yescharacteristic
24C2×#10587597—21no—
25C2×#10587602—21no—
26C2×#10587598—21no—
27C22×#63218C2211yescharacteristic
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762856—24no—
33C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
36#11762811C2211yescharacteristic
37#11762810C2211yescharacteristic
38#11762809—21no—
39#11762808C2211yescharacteristic
40#11762807—22no—
41#11762807—22no—
42#11762807—21no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
45#103×D17—21no—
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D17—21no—
48#11762790—24no—
49C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
52#11762777C2211yescharacteristic
53#11762776C2211yescharacteristic
54#11762775C2211yescharacteristic
55#11762774—22no—
56#11762771—22no—
57#11762578C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#417C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#408C2211yescharacteristic
66C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—22no—
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254D414yes—
86C2×#63254D411yescharacteristic
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17D411yescharacteristic
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104#10587637—22no—
105#10587637—22no—
106C2×#63231—21no—
107C2×#63229—21no—
108C2×#63229—21no—
109#10587618—22no—
110#10587618—22no—
111C2×#63228—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C2×#63223C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587602—28no—
119#10587601—28no—
120#10587598—28no—
121#10587597—28no—
122#10587595—22no—
123#10587595—22no—
124M16×D17—22no—
125M16×D17—22no—
126M16×D17—22no—
127M16×D17—22no—
128M16×D17—22no—
129M16×D17D414yes—
130C2×Dic68—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—22no—
134C2×#63218—21no—
135C2×#63218—21no—
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218D412yes—
138C2×#63218D412yes—
139C2×C8×D17—21no—
140C2×C8×D17—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C17×#108—22no—
147C17×#103—21no—
148C17×#102—21no—
149C17×#102—22no—
150C17×#100—22no—
151C17×C22⋊C8—22no—
152#10587506—21no—
153#10587504—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503—21no—
156C22⋊#3622—22no—
157#10587495—22no—
158#10587495—22no—
159#10587493—22no—
160#10587493—22no—
161#10587492—21no—
162#10587491—22no—
163#10587491—22no—
164#10587490—22no—
165#10587487—21no—
166#10587487—22no—
167#10587481—22no—
168#10587481—21no—
169#10587480—21no—
170C24×C17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17#4111yescharacteristic
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17C2×D412yes—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—24no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—41no—
201C22×Dic17—41no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17#4111yescharacteristic
204#63256—22no—
205#63256—22no—
206Q8×D17—22no—
207Q8×D17—22no—
208#63254—24no—
209#63254—24no—
210#63254—22no—
211#63254—24no—
212#63254—24no—
213#63254—22no—
214#63254—42no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219#63254—42no—
220D4×D17—22no—
221D4×D17—22no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—42no—
229#63252—42no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—82no—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×C4×D17C2×D412yes—
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17#4112yes—
247C2×C4×D17#4112yes—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34C2×D412yes—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256SD16×C17—24no—
257D8×C17—24no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17C2×D412yes—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17C2×D412yes—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272#63231—24no—
273#63229—24no—
274#63229—24no—
275#63228—24no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278#63225—41no—
279#63225—41no—
280#63223—21no—
281#63223—21no—
282#63223—21no—
283#63223—21no—
284#63223—21no—
285#63223C2×D412yes—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622C2×D412yes—
292Dic68—24no—
293#63219—24no—
294#63218—24no—
295#63218—24no—
296#63218—24no—
297#63218—42no—
298#63218—42no—
299C8×D17—24no—
300C8×D17—42no—
301C8×D17—42no—
302#23533—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—81no—
308C23×C17—81no—
309C23×C17C2×#4111yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—81no—
315C22×D17—81no—
316C22×D17#12111yescharacteristic
317C22×D17#12111yescharacteristic
318C22×D17#12312yes—
319C22×D17#12412yes—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—81no—
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—44no—
345C22⋊D17—44no—
346C22⋊D17—42no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—44no—
353C2×Dic17—44no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—81no—
356C2×Dic17#12111yescharacteristic
357C2×Dic17#12111yescharacteristic
358C2×Dic17#12312yes—
359C2×Dic17#12412yes—
360D68—21no—
361D68—21no—
362D68—42no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—82no—
368C4×D17—82no—
369C4×D17#12012yes—
370C4×D17#12012yes—
371C4×D17#12112yes—
372C4×D17#12112yes—
373C4×D17#12112yes—
374C4×D17#12112yes—
375C4×D17#12312yes—
376C4×D17#12312yes—
377Dic34—22no—
378Dic34—21no—
379Dic34—22no—
380Dic34—21no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383Dic34—42no—
384C8×C17—22no—
385C8×C17—22no—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388#3622—22no—
389#3622—22no—
390#3622—41no—
391#3622—41no—
392C2×#575—171no—
393C2×#430—171no—
394C2×#417—171no—
395C2×#417—171no—
396C2×#413—171no—
397#2879—171no—
398#2052—171no—
399#2052—171no—
400#2052—171no—
401#2052—171no—
402#2051—171no—
403#2051—171no—
404#2051—171no—
405#2051D1711yescharacteristic, complemented
406C2×#343—171no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—82no—
414C22×C17—82no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17C2×#12111yescharacteristic
418C22×C17C2×#12311yescharacteristic
419C22×C17C2×#12411yescharacteristic
420C2×D17—21no—
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—84no—
430C2×D17#39412yes—
431C2×D17#39412yes—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17C2×#12011yescharacteristic
435C4×C17C2×#12111yescharacteristic
436C4×C17C2×#12111yescharacteristic
437C4×C17C2×#12311yescharacteristic
438Dic17—41no—
439Dic17—42no—
440Dic17—81no—
441Dic17#39412yes—
442Dic17#39412yes—
443C22×#41—171no—
444C22×#41—171no—
445#575—344no—
446#575—344no—
447C2×#137—171no—
448C2×#137—171no—
449C2×#137—341no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
453C2×#135—341no—
454C2×#135—341no—
455C22×M16—171no—
456C22×M16—171no—
457C22×M16—171no—
458C22×M16—171no—
459C22×C4⋊C4—171no—
460#430—344no—
461C2×#108—171no—
462C2×#108—171no—
463C2×#108—171no—
464C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#417—171no—
466#417—171no—
467#417—171no—
468#417—342no—
469#417—342no—
470#417—341no—
471#417—341no—
472#417C2×D1711yescharacteristic
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#103—341no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—341no—
478C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
479#413—344no—
480C2×#101—171no—
481C2×#101—171no—
482C2×#100—171no—
483C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#408—171no—
485#408—171no—
486#408—171no—
487#408—342no—
488#408C2×D1711yescharacteristic
489#407—342no—
490#343—171no—
491#343—171no—
492#343—171no—
493#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C2×C17—21no—
495C2×C17—21no—
496C2×C17—81no—
497C2×C17—82no—
498C2×C17C2×#39411yescharacteristic
499C2×C17#306811yescharacteristic
500C2×C17#306911yescharacteristic
501D17—22no—
502D17—22no—
503D17—81no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—174no—
507C2×#41—171no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41—342no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41C22×D1711yescharacteristic
522C22×Q8—171no—
523C22×Q8—171no—
524C22×D4—171no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4C22×D1711yescharacteristic
528C23×C4—171no—
529C23×C4—341no—
530C23×C4—341no—
531C23×C4—341no—
532#137—342no—
533#137—342no—
534#137—348no—
535#137—342no—
536#137—342no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—342no—
540AGL(1,ℤ/8)—348no—
541AGL(1,ℤ/8)—342no—
542#135—348no—
543#135—348no—
544C2×Q16—341no—
545C2×Q16—341no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—341no—
548C2×SD16—341no—
549C2×SD16—341no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—341no—
552C2×M16—172no—
553C2×M16—172no—
554C2×M16—171no—
555C2×M16—174no—
556C2×M16—171no—
557C2×M16—171no—
558C2×M16—341no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16—341no—
562C2×M16—341no—
563C2×M16—342no—
564C2×M16—342no—
565C2×M16—342no—
566C2×M16—342no—
567C2×M16—342no—
568C2×M16C22×D1711yescharacteristic
569C2×M16C22×D1711yescharacteristic
570C2×M16C22×D1711yescharacteristic
571C22×C8—171no—
572C22×C8—341no—
573C22×C8—341no—
574C22×C8—341no—
575C22×C8C22×D1711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583#108—22no—
584#108—342no—
585#108—342no—
586#108—342no—
587#103—21no—
588#103—342no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—341no—
592#103—342no—
593#102—21no—
594#102—22no—
595#102—341no—
596#102—341no—
597#102—342no—
598#102—341no—
599#101—342no—
600#101—342no—
601#100—22no—
602#100—342no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—342no—
605C22⋊C8—342no—
606C22⋊C8—342no—
607C17#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—21no—
609C24—171no—
610C24—341no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—342no—
616#41—344no—
617#41—344no—
618#41—344no—
619#41—344no—
620#41—342no—
621#41—342no—
622#41—342no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—682no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—682no—
633#41—682no—
634#41—682no—
635C2×Q8—172no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—342no—
639C2×Q8—342no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—171no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—344no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—681no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4D4×D1712yes—
666C2×D4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—172no—
676C22×C4—172no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—344no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—682no—
686C22×C4—682no—
687C22×C4—681no—
688C22×C4—681no—
689C22×C4—681no—
690C22×C4—681no—
691C22×C4—682no—
692C22×C4—1362no—
693C22×C4C23×D1711yescharacteristic
694Q16—344no—
695Q16—344no—
696SD16—24no—
697SD16—344no—
698SD16—344no—
699SD16—344no—
700D8—24no—
701D8—344no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—172no—
708M16—344no—
709M16—344no—
710M16—344no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—341no—
714M16—341no—
715M16—341no—
716M16—682no—
717M16—682no—
718M16D4×D1712yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—172no—
725C2×C8—344no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—682no—
732C2×C8—682no—
733C2×C8D4×D1712yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—681no—
739C4⋊C4—681no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—171no—
747C23—171no—
748C23—172no—
749C23—172no—
750C23—341no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—682no—
754C23—1361no—
755C23—1361no—
756C23#41×D1711yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—342no—
760Q8—341no—
761Q8—342no—
762Q8—341no—
763Q8—682no—
764Q8—681no—
765Q8—681no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—341no—
775D4—341no—
776D4—682no—
777D4—682no—
778D4—682no—
779D4—684no—
780D4—684no—
781D4—681no—
782D4—681no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—172no—
791C2×C4—172no—
792C2×C4—172no—
793C2×C4—172no—
794C2×C4—172no—
795C2×C4—172no—
796C2×C4—172no—
797C2×C4—172no—
798C2×C4—172no—
799C2×C4—172no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—684no—
806C2×C4—684no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—1362no—
813C2×C4—1362no—
814C2×C4—1361no—
815C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4#41×D1711yescharacteristic
820C2×C4#41×D1711yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—342no—
826C8—342no—
827C8—681no—
828C8—681no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—172no—
840C22—172no—
841C22—341no—
842C22—341no—
843C22—341no—
844C22—341no—
845C22—682no—
846C22—682no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—1364no—
851C22#121×D1711yescharacteristic
852C22#123×D1711yescharacteristic
853C22#124×D1711yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—172no—
857C4—172no—
858C4—681no—
859C4—682no—
860C4—1361no—
861C4#120×D1711yescharacteristic
862C4#121×D1711yescharacteristic
863C4#121×D1711yescharacteristic
864C4#123×D1711yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—342no—
870C2—342no—
871C2—1361no—
872C2D17×#39411yescharacteristic
873C2#1453851011yescharacteristic
874C2#1453851611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2051C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC2×#11763605C2
hypercenter#2051D17
hypocenterC17#23533
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762856C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. D17×#417C2semidirect
5. C2×#11762790C2semidirect
6. #14537226C2semidirect
7. #14530086C2semidirect
8. #14530085C2semidirect
9. #14530082C2semidirect
10. #14530081C2semidirect
11. #14530077C2semidirect
12. #14530076C2semidirect
13. #14530073C2semidirect
14. D17×#343C2semidirect
15. C17×#2051C2semidirect
33. C2×#10587490C22semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
35. C2×#10587493C22semidirect
43. C2×#10587487C22semidirect
44. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
49. C2×#10587495C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
51. C2×#10587504C22semidirect
57. #11762578C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
61. C2×C17×#108C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C2×C17×#100C22semidirect
66. C17×#343C22semidirect
405. #2051D17semidirect
464. C2×#108C2×D17semidirect
478. C2×#102C2×D17semidirect
483. C2×#100C2×D17semidirect
493. #343C2×D17semidirect
607. C17#23533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636052
C2×#117628562
C2×#117628072
D17×#4172
C2×#117627902
#145372262
#145300862
#145300852
#145300822
#145300812
#145300772
#145300762
#145300732
D17×#3432
C17×#20512
#2353317