Finite Group Databasebeta

← #17062231

Subgroups — #17062231

Order 4352.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763608C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18#11763608—24no—
19#11763608—24no—
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587594C2211yescharacteristic
23C2×#10587600—21no—
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587605—21no—
26C2×#10587602—21no—
27C22×#63218C2211yescharacteristic
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762856—24no—
33C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
36#11762811C2211yescharacteristic
37#11762810C2211yescharacteristic
38#11762809—22no—
39#11762809—22no—
40#11762809—21no—
41#11762808C2211yescharacteristic
42#11762807—21no—
43C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
44#103×D17—21no—
45C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D17—21no—
48#11762792—24no—
49C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
52#11762777C2211yescharacteristic
53#11762776C2211yescharacteristic
54#11762775C2211yescharacteristic
55#11762774—22no—
56#11762771—22no—
57#11762578C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic
61C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#417C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#408C2211yescharacteristic
66C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69#41×D17—22no—
70#41×D17—22no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256D414yes—
81C2×#63256D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17D411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254D411yescharacteristic
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17D411yescharacteristic
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×D68—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C17×#137—22no—
96C17×#137—22no—
97C2×Q16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104#10587635—22no—
105#10587635—22no—
106C2×#63231—21no—
107#10587628—22no—
108#10587628—22no—
109C2×#63230—21no—
110C2×#63230—21no—
111C2×#63228—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C2×#63223C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587605—28no—
119#10587604—28no—
120#10587602—28no—
121#10587600—28no—
122#10587594—22no—
123#10587594—22no—
124M16×D17—22no—
125M16×D17—22no—
126M16×D17—22no—
127M16×D17—22no—
128M16×D17—22no—
129M16×D17D414yes—
130C2×D136—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—22no—
134C2×#63218—21no—
135C2×#63218—21no—
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218D412yes—
138C2×#63218D412yes—
139C2×C8×D17—21no—
140C2×C8×D17—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C17×#108—22no—
147C17×#103—21no—
148C17×#103—22no—
149C17×#102—21no—
150C17×#101—22no—
151C17×C22⋊C8—22no—
152#10587507—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506—21no—
155#10587503—21no—
156C22⋊#3622—22no—
157#10587494—22no—
158#10587494—22no—
159#10587493—22no—
160#10587493—22no—
161#10587492—21no—
162#10587492—22no—
163#10587491—22no—
164#10587491—22no—
165#10587490—22no—
166#10587487—21no—
167#10587481—21no—
168#10587480—22no—
169#10587480—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17#4111yescharacteristic
173#41×C17—21no—
174#41×C17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17C2×D412yes—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17#4111yescharacteristic
196#63256—24no—
197#63256—24no—
198#63256—22no—
199#63256—24no—
200#63256—24no—
201#63256—22no—
202#63256—42no—
203#63256—42no—
204#63256—42no—
205#63256—42no—
206Q8×D17—22no—
207Q8×D17—22no—
208#63254—22no—
209#63254—22no—
210#63254—42no—
211#63254—42no—
212D4×D17—22no—
213D4×D17—22no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—42no—
221#63252—42no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—24no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—41no—
230C2×D68—41no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68C2×D412yes—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—24no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—82no—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×C4×D17C2×D412yes—
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17#4112yes—
253C2×C4×D17#4112yes—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256Q16×C17—24no—
257SD16×C17—24no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17C2×D412yes—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17C2×D412yes—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272#63231—24no—
273#63230—24no—
274#63230—24no—
275#63228—24no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278#63225—41no—
279#63225—41no—
280#63223—21no—
281#63223—21no—
282#63223—21no—
283#63223—21no—
284#63223—21no—
285#63223C2×D412yes—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622C2×D412yes—
292D136—24no—
293#63219—24no—
294#63218—24no—
295#63218—24no—
296#63218—24no—
297#63218—42no—
298#63218—42no—
299C8×D17—24no—
300C8×D17—42no—
301C8×D17—42no—
302#23533—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17C2×#4111yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—42no—
312C22×D17—81no—
313C22×D17—81no—
314C22×D17—81no—
315C22×D17—81no—
316C22×D17#12111yescharacteristic
317C22×D17#12111yescharacteristic
318C22×D17#12312yes—
319C22×D17#12412yes—
320Q8×C17—22no—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—22no—
323Q8×C17—21no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—81no—
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—42no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—81no—
352C2×Dic17#12111yescharacteristic
353C2×Dic17#12111yescharacteristic
354C2×Dic17#12312yes—
355C2×Dic17#12412yes—
356D68—22no—
357D68—21no—
358D68—22no—
359D68—21no—
360D68—44no—
361D68—44no—
362D68—42no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—44no—
370C4×D17—44no—
371C4×D17—82no—
372C4×D17—82no—
373C4×D17#12012yes—
374C4×D17#12012yes—
375C4×D17#12112yes—
376C4×D17#12112yes—
377C4×D17#12112yes—
378C4×D17#12112yes—
379C4×D17#12312yes—
380C4×D17#12312yes—
381Dic34—21no—
382Dic34—21no—
383Dic34—42no—
384C8×C17—22no—
385C8×C17—22no—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388#3622—22no—
389#3622—22no—
390#3622—41no—
391#3622—41no—
392C2×#575—171no—
393C2×#430—171no—
394C2×#417—171no—
395C2×#417—171no—
396C2×#413—171no—
397#2879—171no—
398#2052—171no—
399#2052—171no—
400#2052—171no—
401#2052D1711yescharacteristic, complemented
402#2051—171no—
403#2051—171no—
404#2051—171no—
405#2051—171no—
406C2×#343—171no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17C2×#12111yescharacteristic
413C22×C17C2×#12311yescharacteristic
414C22×C17C2×#12411yescharacteristic
415C2×D17—21no—
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—84no—
426C2×D17—82no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—82no—
430C2×D17#39412yes—
431C2×D17#39412yes—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17C2×#12011yescharacteristic
436C4×C17C2×#12111yescharacteristic
437C4×C17C2×#12111yescharacteristic
438C4×C17C2×#12311yescharacteristic
439Dic17—41no—
440Dic17—81no—
441Dic17#39412yes—
442Dic17#39412yes—
443C22×#41—171no—
444C22×#41—171no—
445#575—344no—
446#575—344no—
447C2×#137—171no—
448C2×#137—341no—
449C2×#137C2×D1711yescharacteristic
450C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
453C2×#135—341no—
454C2×#135—341no—
455C22×M16—171no—
456C22×M16—171no—
457C22×M16—171no—
458C22×M16—171no—
459C22×C4⋊C4—171no—
460#430—344no—
461C2×#108—171no—
462C2×#108—171no—
463C2×#108—171no—
464C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#417—171no—
466#417—171no—
467#417—171no—
468#417—341no—
469#417—342no—
470#417—342no—
471#417—341no—
472#417C2×D1711yescharacteristic
473C2×#103—171no—
474C2×#103—341no—
475C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—341no—
479#413—344no—
480C2×#101—171no—
481C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
482C2×#100—171no—
483C2×#100—171no—
484#408—171no—
485#408—171no—
486#408—171no—
487#408—342no—
488#408C2×D1711yescharacteristic
489#407—342no—
490#343—171no—
491#343—171no—
492#343—171no—
493#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C2×C17—21no—
495C2×C17—21no—
496C2×C17—81no—
497C2×C17C2×#39411yescharacteristic
498C2×C17#306811yescharacteristic
499C2×C17#306911yescharacteristic
500D17—22no—
501D17—22no—
502D17—81no—
503D17—82no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—174no—
506C2×#41—171no—
507C2×#41—171no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41—342no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41C22×D1711yescharacteristic
522C22×Q8—171no—
523C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
524C22×D4—171no—
525C22×D4—171no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—341no—
528C23×C4—171no—
529C23×C4—341no—
530C23×C4—341no—
531C23×C4—341no—
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—342no—
535#137—348no—
536#137—342no—
537AGL(1,ℤ/8)—342no—
538AGL(1,ℤ/8)—342no—
539AGL(1,ℤ/8)—348no—
540AGL(1,ℤ/8)—342no—
541AGL(1,ℤ/8)—342no—
542#135—348no—
543#135—348no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—341no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—341no—
548C2×SD16—341no—
549C2×SD16—341no—
550C2×D8—341no—
551C2×D8—341no—
552C2×M16—172no—
553C2×M16—172no—
554C2×M16—171no—
555C2×M16—174no—
556C2×M16—171no—
557C2×M16—171no—
558C2×M16—341no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16—341no—
562C2×M16—341no—
563C2×M16—342no—
564C2×M16—342no—
565C2×M16—342no—
566C2×M16—342no—
567C2×M16—342no—
568C2×M16C22×D1711yescharacteristic
569C2×M16C22×D1711yescharacteristic
570C2×M16C22×D1711yescharacteristic
571C22×C8—171no—
572C22×C8—341no—
573C22×C8—341no—
574C22×C8—341no—
575C22×C8C22×D1711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583#108—22no—
584#108—342no—
585#108—342no—
586#108—342no—
587#103—21no—
588#103—22no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#103—342no—
592#103—341no—
593#102—21no—
594#102—342no—
595#102—341no—
596#102—341no—
597#102—341no—
598#102—342no—
599#101—22no—
600#101—342no—
601#100—342no—
602#100—342no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—342no—
605C22⋊C8—342no—
606C22⋊C8—342no—
607C17#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—171no—
609C24—341no—
610C24—341no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—342no—
616#41—342no—
617#41—344no—
618#41—342no—
619#41—344no—
620#41—344no—
621#41—344no—
622#41—342no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—682no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—682no—
633#41—682no—
634#41—682no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—171no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—342no—
643C2×Q8—342no—
644C2×Q8D4×D1712yes—
645C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—172no—
648C2×D4—171no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—344no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—681no—
662C2×D4—681no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—172no—
676C22×C4—172no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—344no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—681no—
686C22×C4—681no—
687C22×C4—682no—
688C22×C4—682no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—681no—
691C22×C4—681no—
692C22×C4—1362no—
693C22×C4C23×D1711yescharacteristic
694Q16—24no—
695Q16—344no—
696SD16—24no—
697SD16—344no—
698SD16—344no—
699SD16—344no—
700D8—344no—
701D8—344no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—172no—
708M16—344no—
709M16—344no—
710M16—344no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—341no—
714M16—341no—
715M16—341no—
716M16—682no—
717M16—682no—
718M16D4×D1712yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—172no—
725C2×C8—344no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—682no—
732C2×C8—682no—
733C2×C8D4×D1712yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—681no—
739C4⋊C4—681no—
740C23—21no—
741C23—171no—
742C23—171no—
743C23—172no—
744C23—172no—
745C23—341no—
746C23—342no—
747C23—681no—
748C23—681no—
749C23—682no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23—1361no—
753C23—1361no—
754C23—1361no—
755C23—1361no—
756C23#41×D1711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—22no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—341no—
764Q8—341no—
765Q8—682no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—341no—
771D4—342no—
772D4—342no—
773D4—341no—
774D4—682no—
775D4—684no—
776D4—684no—
777D4—682no—
778D4—682no—
779D4—681no—
780D4—681no—
781D4—681no—
782D4—681no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—172no—
794C2×C4—172no—
795C2×C4—172no—
796C2×C4—172no—
797C2×C4—172no—
798C2×C4—172no—
799C2×C4—172no—
800C2×C4—172no—
801C2×C4—172no—
802C2×C4—172no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—684no—
806C2×C4—684no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—1362no—
813C2×C4—1362no—
814C2×C4—1361no—
815C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4#41×D1711yescharacteristic
820C2×C4#41×D1711yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—342no—
826C8—342no—
827C8—681no—
828C8—681no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—172no—
835C22—172no—
836C22—341no—
837C22—341no—
838C22—341no—
839C22—341no—
840C22—682no—
841C22—682no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—682no—
846C22—1362no—
847C22—1362no—
848C22—1364no—
849C22—1361no—
850C22—1361no—
851C22#121×D1711yescharacteristic
852C22#123×D1711yescharacteristic
853C22#124×D1711yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—172no—
858C4—172no—
859C4—681no—
860C4—1361no—
861C4#120×D1711yescharacteristic
862C4#121×D1711yescharacteristic
863C4#121×D1711yescharacteristic
864C4#123×D1711yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—342no—
869C2—342no—
870C2—1361no—
871C2—1362no—
872C2D17×#39411yescharacteristic
873C2#1453850711yescharacteristic
874C2#1453851911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2052C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC2×#11763608C2
hypercenter#2052D17
hypocenterC17#23533
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762856C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. D17×#417C2semidirect
5. C2×#11762792C2semidirect
6. #14537226C2semidirect
7. #14530084C2semidirect
8. #14530083C2semidirect
9. #14530080C2semidirect
10. #14530079C2semidirect
11. #14530078C2semidirect
12. #14530075C2semidirect
13. #14530074C2semidirect
14. D17×#343C2semidirect
15. C17×#2052C2semidirect
33. C2×#10587490C22semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
35. C2×#10587493C22semidirect
43. C2×#10587506C22semidirect
45. C2×#10587492C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
49. C2×#10587507C22semidirect
50. C2×#10587494C22semidirect
51. C2×#10587494C22semidirect
57. #11762578C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
61. C2×C17×#108C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#101C22semidirect
66. C17×#343C22semidirect
401. #2052D17semidirect
464. C2×#108C2×D17semidirect
475. C2×#103C2×D17semidirect
481. C2×#101C2×D17semidirect
493. #343C2×D17semidirect
607. C17#23533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636082
C2×#117628562
C2×#117628092
D17×#4172
C2×#117627922
#145372262
#145300842
#145300832
#145300802
#145300792
#145300782
#145300752
#145300742
D17×#3432
C17×#20522
#2353317