Subgroups — #17062236

Order 4352.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14530079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763609	—	2	4	no	—
13	#11763609	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587595	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587594	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587590	—	2	2	no	—
19	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762857	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762808	—	2	2	no	—
24	#11762808	—	2	2	no	—
25	#11762808	—	2	2	no	—
26	#11762808	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587481	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762791	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762777	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762775	—	2	2	no	—
36	#11762772	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	—	2	2	no	—
53	C₂×#63252	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂×#63252	—	2	2	no	—
57	C₂×#63252	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63223	—	2	2	no	—
84	C₂×#63223	—	2	1	no	—
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	2	2	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587595	—	2	8	no	—
94	#10587595	—	2	4	no	—
95	#10587595	—	2	4	no	—
96	#10587594	—	2	8	no	—
97	#10587594	—	2	4	no	—
98	#10587594	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
100	#10587590	—	2	16	no	—
101	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
102	C₂×#63219	—	2	2	no	—
103	C₂×#63219	—	2	2	no	—
104	#10587495	—	2	4	no	—
105	#10587494	—	2	4	no	—
106	#10587493	—	2	8	no	—
107	#10587491	—	2	8	no	—
108	#10587481	—	2	4	no	—
109	#10587481	—	2	4	no	—
110	#10587480	—	2	4	no	—
111	#10587480	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	#63252	—	2	4	no	—
140	#63252	—	2	4	no	—
141	#63252	—	2	4	no	—
142	#63252	—	2	4	no	—
143	#63252	—	2	4	no	—
144	#63252	—	2	4	no	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	—	2	2	no	—
147	#63252	—	2	2	no	—
148	#63252	—	2	2	no	—
149	#63252	—	4	2	no	—
150	#63252	—	4	2	no	—
151	#63252	—	4	2	no	—
152	#63252	—	4	2	no	—
153	#63252	—	4	2	no	—
154	#63252	—	4	2	no	—
155	#63252	—	4	2	no	—
156	#63252	—	4	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
186	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
187	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
188	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
189	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
190	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	#63223	—	2	4	no	—
200	#63223	—	2	4	no	—
201	#63223	—	2	2	no	—
202	#63223	—	2	2	no	—
203	#63223	—	4	2	no	—
204	C₂×#3622	—	2	2	no	—
205	C₂×#3622	—	2	2	no	—
206	C₂×#3622	—	2	2	no	—
207	C₂×#3622	—	4	2	no	—
208	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	Dic₆₈	—	2	8	no	—
210	D₁₃₆	—	2	8	no	—
211	#63219	—	2	8	no	—
212	#63219	—	2	8	no	—
213	#23533	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	D₆₈	—	2	2	no	—
263	D₆₈	—	2	2	no	—
264	D₆₈	—	2	2	no	—
265	D₆₈	—	2	2	no	—
266	D₆₈	—	4	1	no	—
267	D₆₈	—	4	1	no	—
268	D₆₈	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
274	Dic₃₄	—	2	2	no	—
275	Dic₃₄	—	2	2	no	—
276	Dic₃₄	—	2	2	no	—
277	Dic₃₄	—	2	2	no	—
278	Dic₃₄	—	4	1	no	—
279	Dic₃₄	—	4	1	no	—
280	Dic₃₄	—	4	2	no	—
281	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
283	#3622	—	2	4	no	—
284	#3622	—	4	2	no	—
285	C₂×#575	—	17	1	no	—
286	C₂×#430	—	17	1	no	—
287	C₂×#417	—	17	1	no	—
288	C₂×#417	—	17	1	no	—
289	C₂×#413	—	17	1	no	—
290	#2879	—	17	1	no	—
291	#2052	—	17	4	no	—
292	#2051	—	17	4	no	—
293	C₂×#343	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
314	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
315	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
316	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
317	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×#41	—	17	1	no	—
326	C₂²×#41	—	17	1	no	—
327	#575	—	34	4	no	—
328	#575	—	34	4	no	—
329	C₂×#137	—	17	2	no	—
330	C₂×#137	—	34	1	no	—
331	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
332	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
333	C₂×#135	—	34	2	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#430	—	34	4	no	—
340	C₂×#108	—	17	4	no	—
341	#417	—	17	4	no	—
342	#417	—	34	2	no	—
343	#417	—	34	2	no	—
344	#417	—	34	2	no	—
345	C₂×#103	—	17	2	no	—
346	C₂×#103	—	34	1	no	—
347	C₂×#102	—	17	2	no	—
348	C₂×#102	—	34	1	no	—
349	#413	—	34	4	no	—
350	C₂×#101	—	17	2	no	—
351	C₂×#100	—	17	2	no	—
352	#408	—	17	4	no	—
353	#408	—	34	2	no	—
354	#407	—	34	2	no	—
355	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#3069	1	1	yes	characteristic
363	D₁₇	—	8	2	no	—
364	D₁₇	—	8	2	no	—
365	C₂×#41	—	17	2	no	—
366	C₂×#41	—	17	4	no	—
367	C₂×#41	—	17	2	no	—
368	C₂×#41	—	34	1	no	—
369	C₂×#41	—	34	1	no	—
370	C₂×#41	—	34	2	no	—
371	C₂×#41	—	34	2	no	—
372	C₂×#41	—	34	2	no	—
373	C₂×#41	—	34	2	no	—
374	C₂×#41	—	34	2	no	—
375	C₂×#41	—	34	1	no	—
376	C₂×#41	—	34	1	no	—
377	C₂×#41	—	34	2	no	—
378	C₂×#41	—	34	1	no	—
379	C₂×#41	—	34	1	no	—
380	C₂×#41	—	34	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#137	—	34	4	no	—
392	#137	—	34	8	no	—
393	#137	—	34	4	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
396	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
397	#135	—	34	16	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
401	C₂×D₈	—	34	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
415	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
416	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
428	#108	—	34	8	no	—
429	#103	—	34	4	no	—
430	#103	—	34	4	no	—
431	#102	—	34	4	no	—
432	#102	—	34	4	no	—
433	#101	—	34	4	no	—
434	#100	—	34	4	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
436	C₁₇	#23533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂⁴	—	34	1	no	—
438	C₂⁴	—	34	1	no	—
439	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	34	2	no	—
441	#41	—	34	2	no	—
442	#41	—	34	2	no	—
443	#41	—	34	2	no	—
444	#41	—	34	4	no	—
445	#41	—	34	4	no	—
446	#41	—	34	4	no	—
447	#41	—	34	4	no	—
448	#41	—	34	4	no	—
449	#41	—	34	4	no	—
450	#41	—	68	2	no	—
451	#41	—	68	2	no	—
452	#41	—	68	2	no	—
453	#41	—	68	2	no	—
454	#41	—	68	2	no	—
455	#41	—	68	2	no	—
456	#41	—	68	2	no	—
457	#41	—	68	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	4	no	—
473	C₂×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂×D₄	—	34	1	no	—
475	C₂×D₄	—	34	1	no	—
476	C₂×D₄	—	34	1	no	—
477	C₂×D₄	—	34	1	no	—
478	C₂×D₄	—	34	2	no	—
479	C₂×D₄	—	34	1	no	—
480	C₂×D₄	—	34	2	no	—
481	C₂×D₄	—	68	2	no	—
482	C₂×D₄	—	68	2	no	—
483	C₂×D₄	—	68	1	no	—
484	C₂×D₄	—	68	1	no	—
485	C₂×D₄	—	68	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	Q₁₆	—	34	8	no	—
511	SD₁₆	—	34	8	no	—
512	SD₁₆	—	34	8	no	—
513	D₈	—	34	8	no	—
514	M₁₆	—	2	2	no	—
515	M₁₆	—	2	4	no	—
516	M₁₆	—	2	2	no	—
517	M₁₆	—	2	2	no	—
518	M₁₆	—	4	2	no	—
519	M₁₆	—	34	4	no	—
520	M₁₆	—	34	4	no	—
521	M₁₆	—	34	2	no	—
522	M₁₆	—	34	2	no	—
523	M₁₆	—	68	2	no	—
524	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	4	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	4	2	no	—
529	C₂×C₈	—	17	4	no	—
530	C₂×C₈	—	34	2	no	—
531	C₂×C₈	—	34	2	no	—
532	C₂×C₈	—	34	2	no	—
533	C₂×C₈	—	68	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
538	C₂³	—	4	1	no	—
539	C₂³	—	4	1	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	34	2	no	—
542	C₂³	—	68	2	no	—
543	C₂³	—	68	1	no	—
544	C₂³	—	68	1	no	—
545	C₂³	—	136	1	no	—
546	C₂³	—	136	1	no	—
547	C₂³	—	136	1	no	—
548	C₂³	—	136	1	no	—
549	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
550	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	34	2	no	—
555	Q₈	—	34	2	no	—
556	Q₈	—	34	2	no	—
557	Q₈	—	34	2	no	—
558	Q₈	—	68	2	no	—
559	Q₈	—	68	1	no	—
560	Q₈	—	68	1	no	—
561	D₄	—	34	2	no	—
562	D₄	—	34	2	no	—
563	D₄	—	34	2	no	—
564	D₄	—	34	2	no	—
565	D₄	—	68	4	no	—
566	D₄	—	68	4	no	—
567	D₄	—	68	4	no	—
568	D₄	—	68	2	no	—
569	D₄	—	68	2	no	—
570	D₄	—	68	2	no	—
571	D₄	—	68	1	no	—
572	D₄	—	68	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	—	68	1	no	—
581	C₂×C₄	—	68	1	no	—
582	C₂×C₄	—	68	4	no	—
583	C₂×C₄	—	68	4	no	—
584	C₂×C₄	—	68	4	no	—
585	C₂×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	2	4	no	—
606	C₈	—	4	2	no	—
607	C₈	—	34	4	no	—
608	C₈	—	68	2	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	68	2	no	—
618	C₂²	—	68	2	no	—
619	C₂²	—	68	2	no	—
620	C₂²	—	68	2	no	—
621	C₂²	—	136	2	no	—
622	C₂²	—	136	4	no	—
623	C₂²	—	136	2	no	—
624	C₂²	—	136	1	no	—
625	C₂²	—	136	1	no	—
626	C₂²	#11762727	1	2	yes	—
627	C₂²	#11762727	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	—	68	2	no	—
633	C₄	—	68	2	no	—
634	C₄	#11762727	1	2	yes	—
635	C₄	#11762727	1	2	yes	—
636	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
638	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	2	2	no	—
641	C₂	—	2	1	no	—
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	136	2	no	—
645	C₂	—	136	2	no	—
646	C₂	C₂×#11762727	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#14538511	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#14538520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#343	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#11763609	C₂
hypercenter	C₂×#343	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23533
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762857	C₂	semidirect
3. C₂×#11762808	C₂	semidirect
4. C₂×#11762808	C₂	semidirect
5. C₂×#11762791	C₂	semidirect
6. #14537228	C₂	semidirect
7. #14530086	C₂	semidirect
8. #14530079	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#343	C₂	semidirect
22. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
293. C₂×#343	D₁₇	semidirect
355. #343	C₂×D₁₇	semidirect
436. C₁₇	#23533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763609	2
C₂×#11762857	2
C₂×#11762808	2
C₂×#11762791	2
#14537228	2
#14530086	2
#14530079	2
C₂×C₁₇×#343	2
#23533	17