Subgroups — C₂×#14530091 #17062242

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530091	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763609	—	2	4	no	—
9	#11763609	—	2	2	no	—
10	#11763609	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587595	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587590	—	2	2	no	—
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762837	—	2	2	no	—
17	#11762837	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
19	#11762803	—	2	4	no	—
20	#11762803	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587481	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
23	#11762782	—	2	4	no	—
24	#11762782	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587477	—	2	4	no	—
26	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#63252	—	2	2	no	—
32	C₂×#63252	—	2	2	no	—
33	C₂×#63252	—	2	2	no	—
34	C₂×#63252	—	2	2	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	#10587612	—	2	1	no	—
60	#10587612	—	2	1	no	—
61	#10587612	D₄	1	2	yes	—
62	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587595	—	2	8	no	—
71	#10587595	—	2	8	no	—
72	#10587594	—	2	8	no	—
73	#10587594	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
75	#10587590	—	2	8	no	—
76	#10587590	—	2	8	no	—
77	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
78	C₂×#63219	—	2	4	no	—
79	#10587485	—	2	8	no	—
80	#10587481	—	2	8	no	—
81	#10587480	—	2	8	no	—
82	#10587477	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	#63252	—	2	4	no	—
105	#63252	—	2	4	no	—
106	#63252	—	2	4	no	—
107	#63252	—	2	4	no	—
108	#63252	—	2	4	no	—
109	#63252	—	2	4	no	—
110	#63252	—	2	4	no	—
111	#63252	—	2	4	no	—
112	#63252	—	4	2	no	—
113	#63252	—	4	2	no	—
114	#63252	—	4	2	no	—
115	#63252	—	4	2	no	—
116	#63252	—	4	2	no	—
117	#63252	—	4	2	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	4	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	4	1	no	—
158	C₂×#3622	—	4	1	no	—
159	C₂×#3622	—	4	2	no	—
160	Dic₆₈	—	2	8	no	—
161	D₁₃₆	—	2	8	no	—
162	#63219	—	2	16	no	—
163	C₂×#2053	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	D₆₈	—	2	4	no	—
204	D₆₈	—	2	4	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	Dic₃₄	—	2	4	no	—
212	Dic₃₄	—	2	4	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
216	#3622	—	4	2	no	—
217	C₂×#575	—	17	1	no	—
218	C₂×#424	—	17	1	no	—
219	C₂×#416	—	17	2	no	—
220	C₂×#410	—	17	2	no	—
221	#2053	—	17	8	no	—
222	C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
238	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×#41	—	17	2	no	—
247	#575	—	17	4	no	—
248	#575	—	34	4	no	—
249	#575	—	34	2	no	—
250	C₂×#137	—	34	2	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
252	C₂×#135	—	34	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×#117	—	17	1	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	#424	—	17	4	no	—
258	#424	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
260	#416	—	17	8	no	—
261	#416	—	34	4	no	—
262	C₂×#103	—	34	2	no	—
263	C₂×#102	—	34	2	no	—
264	#410	—	17	8	no	—
265	#410	—	34	4	no	—
266	C₂×#99	—	34	4	no	—
267	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₇	#2053	1	2	yes	complemented
273	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	8	4	no	—
275	C₂×#41	—	17	4	no	—
276	C₂×#41	—	17	4	no	—
277	C₂×#41	—	34	2	no	—
278	C₂×#41	—	34	2	no	—
279	C₂×#41	—	34	2	no	—
280	C₂×#41	—	34	2	no	—
281	C₂×#41	—	34	2	no	—
282	C₂×#41	—	34	2	no	—
283	C₂×#41	—	34	2	no	—
284	C₂×#41	—	34	2	no	—
285	C₂×#41	—	34	2	no	—
286	C₂×#41	—	34	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#137	—	34	8	no	—
293	#137	—	34	8	no	—
294	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
295	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
296	#135	—	34	8	no	—
297	#135	—	34	8	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
300	C₂×D₈	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	17	2	no	—
315	#117	—	17	2	no	—
316	#117	—	34	1	no	—
317	#117	—	34	1	no	—
318	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
326	#103	—	34	8	no	—
327	#102	—	34	8	no	—
328	#99	—	34	16	no	—
329	C₁₇	C₂×#2053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	34	2	no	—
331	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	34	4	no	—
333	#41	—	34	4	no	—
334	#41	—	34	4	no	—
335	#41	—	34	4	no	—
336	#41	—	34	4	no	—
337	#41	—	34	4	no	—
338	#41	—	34	4	no	—
339	#41	—	34	4	no	—
340	#41	—	68	2	no	—
341	#41	—	68	2	no	—
342	#41	—	68	2	no	—
343	#41	—	68	2	no	—
344	#41	—	68	2	no	—
345	#41	—	68	2	no	—
346	#41	—	68	2	no	—
347	#41	—	68	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×D₄	—	17	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	68	2	no	—
363	C₂×D₄	—	68	2	no	—
364	C₂×D₄	—	68	2	no	—
365	C₂×D₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	34	8	no	—
386	SD₁₆	—	34	16	no	—
387	D₈	—	34	8	no	—
388	M₁₆	—	2	4	no	—
389	M₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂×C₈	—	68	1	no	—
395	C₂×C₈	—	68	1	no	—
396	C₂×C₈	—	68	2	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	34	4	no	—
412	C₂³	—	68	2	no	—
413	C₂³	—	68	2	no	—
414	C₂³	—	136	4	no	—
415	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
416	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
417	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	34	4	no	—
421	Q₈	—	34	4	no	—
422	Q₈	—	68	2	no	—
423	Q₈	—	68	2	no	—
424	D₄	—	34	4	no	—
425	D₄	—	34	4	no	—
426	D₄	—	68	4	no	—
427	D₄	—	68	4	no	—
428	D₄	—	68	4	no	—
429	D₄	—	68	4	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	D₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	68	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	68	4	no	—
469	C₂²	—	136	4	no	—
470	C₂²	—	136	4	no	—
471	C₂²	—	136	4	no	—
472	C₂²	#11762727	1	2	yes	—
473	C₂²	#11762727	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11762727	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#10587570	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	68	4	no	—
479	C₄	—	68	4	no	—
480	C₄	#11762727	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11762727	1	2	yes	—
482	C₄	#11762727	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#10587580	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	136	4	no	—
491	C₂	#14530091	1	2	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#11762727	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587561
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#394
prime radical	C₂×#11763609	C₂
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2053
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762837	C₂	semidirect
3. C₂×#11762803	C₂	semidirect
4. C₂×#11762782	C₂	semidirect
5. #14530091	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
17. #11762837	C₂²	semidirect
20. #11762803	C₂²	semidirect
24. #11762782	C₂²	semidirect
28. C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
222. C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₇	semidirect
267. H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	semidirect
272. C₂×C₁₇	#2053	semidirect
329. C₁₇	C₂×#2053	semidirect
491. C₂	#14530091	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763609	2
C₂×#11762837	2
C₂×#11762803	2
C₂×#11762782	2
#14530091	2
C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#2053	17

Subgroups — C2×#14530091 #17062242

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530091 #17062242