Finite Group Databasebeta

← #17062246

Subgroups — #17062246

Order 4352.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic
2#14537348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530089C218yesmaximal, complemented
7C2×#11762565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C17×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#63252C2211yescharacteristic
10#11763607—22no—
11#11763607—22no—
12#11763607—22no—
13#11763607C2214yes—
14C2×#10587628—21no—
15C2×#10587637—21no—
16C2×#10587618—21no—
17C2×#10587635—21no—
18C2×#10587636—22no—
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C22×#63223C2211yescharacteristic
21C2×#10587612C2211yescharacteristic
22#11762836—22no—
23#11762836C2214yescomplemented
24#11762833—22no—
25#11762818—21no—
26#11762817—21no—
27#11762814—21no—
28#11762813—21no—
29#11762810—22no—
30#11762808—22no—
31#11762805C2214yescomplemented
32#11762803C2214yescomplemented
33#11762782—22no—
34#11762782C2214yescomplemented
35C2×#10587477—22no—
36#11762565C2214yescomplemented
37C22×#41×C17C2211yescharacteristic
38C2×C17×#117C2211yescharacteristic
39C2×C17×#117C2211yescharacteristic
40C17×#410—22no—
41C17×#410C2214yescomplemented
42C2×C17×#99—22no—
43C2×#41×C17—21no—
44C2×#41×C17—21no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17—21no—
50C2×#41×C17—21no—
51C2×#41×C17—21no—
52C2×#41×C17—21no—
53C2×#41×C17D412yes—
54C2×#41×C17C2312yes—
55C22×Q8×C17D411yescharacteristic
56C22×D4×C17—21no—
57C22×D4×C17D411yescharacteristic
58C23×C4×C17—21no—
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D17—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252D412yes—
72C2×#63252C2312yes—
73C22×D68D411yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×Dic34D411yescharacteristic
76C17×#117—21no—
77C17×#117—21no—
78C17×#117—21no—
79C17×#117—21no—
80C17×#117—21no—
81C17×#117D412yes—
82C17×#117C2312yes—
83C17×#117C2312yes—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17D412yes—
88C2×C42×C17—21no—
89C2×C42×C17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91#10587637—24no—
92#10587637—24no—
93#10587636—28no—
94#10587636—28no—
95#10587635—24no—
96#10587635—24no—
97C2×#63231—22no—
98#10587628—24no—
99#10587628—24no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63229—22no—
102#10587618—24no—
103#10587618—24no—
104C2×#63228—22no—
105#10587612—21no—
106#10587612—21no—
107#10587612—21no—
108#10587612C2312yes—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×#63223—21no—
112C2×#63223—21no—
113C2×#63223—21no—
114C2×#63223—21no—
115C2×#63223—21no—
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223—21no—
120C2×#63223—21no—
121C2×#63223D412yes—
122C2×#63223C2312yes—
123C22×#3622D412yes—
124C22×#3622C2312yes—
125C17×#99—28no—
126#10587506—24no—
127#10587503—24no—
128#10587481—24no—
129#10587480—24no—
130#10587477—28no—
131C4⋊#3622—28no—
132C24×C17—21no—
133C24×C17C2×D411yescharacteristic
134C23×D17—21no—
135#41×C17—22no—
136#41×C17—22no—
137#41×C17—22no—
138#41×C17—22no—
139#41×C17—22no—
140#41×C17—22no—
141#41×C17—22no—
142#41×C17—22no—
143#41×C17—41no—
144#41×C17—41no—
145#41×C17—41no—
146#41×C17—41no—
147#41×C17—41no—
148#41×C17—41no—
149#41×C17—41no—
150#41×C17—41no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17C2×D412yes—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—41no—
165C2×D4×C17—41no—
166C2×D4×C17—41no—
167C2×D4×C17—41no—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—22no—
171C22×C4×C17—22no—
172C22×C4×C17—22no—
173C22×C4×C17—41no—
174C22×C4×C17—41no—
175C22×C4×C17—41no—
176C22×C4×C17—41no—
177C22×C4×C17—41no—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17#4111yescharacteristic
186C22×C4×C17#4111yescharacteristic
187C22×C4×C17#4111yescharacteristic
188C22×C4×C17#4111yescharacteristic
189C22×C4×C17#4111yescharacteristic
190C22×C4×C17#4111yescharacteristic
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—41no—
200#63252—22no—
201#63252—22no—
202#63252—22no—
203#63252—22no—
204#63252—22no—
205#63252—22no—
206#63252—22no—
207#63252—22no—
208#63252—41no—
209#63252—41no—
210#63252—41no—
211#63252—41no—
212#63252—41no—
213#63252—41no—
214#63252—41no—
215#63252—41no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—41no—
225C2×C4×D17—41no—
226C2×C4×D17—41no—
227C2×C4×D17—41no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34C2×D412yes—
234C4⋊C4×C17—22no—
235C4⋊C4×C17—22no—
236C4⋊C4×C17—22no—
237C4⋊C4×C17—41no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—41no—
241C22⋊C4×C17C2×D414yes—
242C42×C17—22no—
243C42×C17—22no—
244C42×C17—22no—
245C42×C17—41no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—41no—
248#63231—28no—
249#63230—28no—
250#63229—28no—
251#63228—28no—
252C4⋊Dic17—22no—
253C4⋊Dic17—41no—
254C4×Dic17—22no—
255C4×Dic17—41no—
256#63223—22no—
257#63223—22no—
258#63223—22no—
259#63223—22no—
260#63223—41no—
261#63223—41no—
262#63223—41no—
263#63223—41no—
264C2×#3622—22no—
265C2×#3622—22no—
266C2×#3622—22no—
267C2×#3622—22no—
268C2×#3622—22no—
269C2×#3622C2×D414yes—
270#23535—171nomaximal, Sylow
271C23×C17—22no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—81no—
275C23×C17—82no—
276C23×C17#12111yescharacteristic
277C23×C17#12111yescharacteristic
278C23×C17#12111yescharacteristic
279C23×C17#12111yescharacteristic
280C23×C17#12111yescharacteristic
281C23×C17#12111yescharacteristic
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—22no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—82no—
287Q8×C17—22no—
288Q8×C17—22no—
289Q8×C17—41no—
290Q8×C17—41no—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—42no—
294D4×C17—42no—
295D4×C17—42no—
296D4×C17—42no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—41no—
299C2×C4×C17—24no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—82no—
309C2×C4×C17—82no—
310C2×C4×C17#12011yescharacteristic
311C2×C4×C17#12011yescharacteristic
312C2×C4×C17#12011yescharacteristic
313C2×C4×C17#12011yescharacteristic
314C2×C4×C17#12111yescharacteristic
315C2×C4×C17#12111yescharacteristic
316C2×C4×C17#12111yescharacteristic
317C2×C4×C17#12111yescharacteristic
318C2×C4×C17#12111yescharacteristic
319C2×C4×C17#12111yescharacteristic
320C2×C4×C17#12311yescharacteristic
321C2×C4×C17#12311yescharacteristic
322C2×C4×C17#12311yescharacteristic
323C2×C4×C17#12311yescharacteristic
324C2×C4×C17#12311yescharacteristic
325C2×C4×C17#12311yescharacteristic
326C2×C4×C17#12311yescharacteristic
327C2×C4×C17#12311yescharacteristic
328C2×C4×C17#12411yescharacteristic
329C2×C4×C17#12411yescharacteristic
330C2×C4×C17#12411yescharacteristic
331C2×C4×C17#12411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—42no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—82no—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—42no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—41no—
358Dic34—41no—
359#3622—24no—
360#3622—42no—
361C2×#575—171no—
362#2905—171no—
363#2896—171no—
364#2896—171no—
365C2×#410—171no—
366C2×#410D1711yescharacteristic, complemented
367#2053—178no—
368C2×H(3,ℤ/4)—171no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—82no—
378C22×C17—82no—
379C22×C17—82no—
380C22×C17#39411yescharacteristic
381C22×C17#39411yescharacteristic
382C22×C17#39411yescharacteristic
383C22×C17#39411yescharacteristic
384C22×C17C2×#12111yescharacteristic
385C22×C17C2×#12111yescharacteristic
386C22×C17C2×#12111yescharacteristic
387C2×D17—42no—
388C2×D17—82no—
389C2×D17—82no—
390C2×D17—82no—
391C4×C17—44no—
392C4×C17—42no—
393C4×C17—82no—
394C4×C17#39411yescharacteristic
395C4×C17#39411yescharacteristic
396C4×C17#39411yescharacteristic
397C4×C17#39411yescharacteristic
398C4×C17C2×#12011yescharacteristic
399C4×C17C2×#12311yescharacteristic
400C4×C17C2×#12311yescharacteristic
401C4×C17C2×#12411yescharacteristic
402Dic17—42no—
403Dic17—82no—
404C22×#41—171no—
405C22×#41C2×D1711yescharacteristic
406#575—174no—
407#575—342no—
408#575—342no—
409#575—342no—
410C2×#137—341no—
411C2×#137—341no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
414C2×#135—342no—
415C22×M16—171no—
416C22×M16—171no—
417C2×#117—171no—
418C2×#117C2×D1711yescharacteristic
419C2×#117C2×D1711yescharacteristic
420#424—174no—
421#424—342no—
422#423—342no—
423#419—341no—
424#419—341no—
425#418—341no—
426#418—341no—
427#417—342no—
428#417—342no—
429#416—174no—
430#416—174no—
431#410—22no—
432#410—174no—
433#410—342no—
434#410C2×D1714yescomplemented
435C2×#99—22no—
436C2×#99—342no—
437H(3,ℤ/4)—174no—
438C2×C17—21no—
439C2×C17—21no—
440C2×C17—21no—
441C2×C17—21no—
442C2×C17—21no—
443C2×C17—21no—
444C2×C17—21no—
445C2×C17—82no—
446C2×C17C2×#39411yescharacteristic
447D17—82no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—172no—
459C2×#41—172no—
460C2×#41—341no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41—341no—
470C2×#41D6812yes—
471C2×#41C22×D1712yes—
472C22×Q8—171no—
473C22×Q8D6811yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4D6811yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4C22×D1711yescharacteristic
481#137—344no—
482#137—344no—
483#137—344no—
484#137—344no—
485AGL(1,ℤ/8)—344no—
486AGL(1,ℤ/8)—344no—
487AGL(1,ℤ/8)—344no—
488AGL(1,ℤ/8)—344no—
489#135—348no—
490#135—348no—
491C2×Q16—342no—
492C2×SD16—342no—
493C2×SD16—342no—
494C2×D8—342no—
495C2×M16—172no—
496C2×M16—172no—
497C2×M16—341no—
498C2×M16—341no—
499C2×M16—341no—
500C2×M16—341no—
501C2×M16—341no—
502C2×M16—341no—
503C2×M16—341no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C22×C8—172no—
508C22×C8—172no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—172no—
515#117—341no—
516#117—341no—
517#117—341no—
518#117C22⋊D1712yes—
519#117C22×D1712yes—
520#117C22×D1712yes—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—341no—
530C4⋊C8—348no—
531#103—344no—
532#103—344no—
533#102—344no—
534#102—344no—
535#99—28no—
536#99—348no—
537C17#2353511yescharacteristic, complemented, Sylow
538C24—21no—
539C24—341no—
540C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—342no—
558#41—342no—
559#41—342no—
560#41—342no—
561#41—342no—
562#41—342no—
563#41—342no—
564#41—342no—
565#41—681no—
566#41—681no—
567#41—681no—
568#41—681no—
569#41—681no—
570#41—681no—
571#41—681no—
572#41—681no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—172no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8C2×D6812yes—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—172no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—681no—
605C2×D4—681no—
606C2×D4—681no—
607C2×D4—681no—
608C2×D4C2×D6812yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—342no—
620C22×C4—342no—
621C22×C4—681no—
622C22×C4—681no—
623C22×C4—681no—
624C22×C4—681no—
625C22×C4—681no—
626C22×C4C2×D6811yescharacteristic
627C22×C4C2×D6811yescharacteristic
628C22×C4#6325211yescharacteristic
629C22×C4#6325211yescharacteristic
630C22×C4D4×D1711yescharacteristic
631C22×C4D4×D1711yescharacteristic
632C22×C4D4×D1711yescharacteristic
633C22×C4D4×D1711yescharacteristic
634C22×C4#6325411yescharacteristic
635C22×C4#6325411yescharacteristic
636C22×C4#6325411yescharacteristic
637C22×C4#6325411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C22×C4C23×D1711yescharacteristic
640Q16—348no—
641SD16—348no—
642SD16—348no—
643D8—348no—
644M16—342no—
645M16—342no—
646M16—342no—
647M16—342no—
648M16—681no—
649M16—681no—
650M16—681no—
651M16—681no—
652C2×C8—174no—
653C2×C8—342no—
654C2×C8—342no—
655C2×C8—342no—
656C2×C8—342no—
657C2×C8—342no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—681no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—681no—
669C22⋊C4C2×C22⋊D1714yes—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—342no—
675C42—681no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—82no—
681C23—342no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—1362no—
685C23#1058761611yescharacteristic
686C23#1058761611yescharacteristic
687C23#1058762411yescharacteristic
688C23#1058762411yescharacteristic
689C23#1058762511yescharacteristic
690C23#1058762511yescharacteristic
691C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—342no—
697Q8—342no—
698Q8—681no—
699Q8—681no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—342no—
709D4—342no—
710D4—682no—
711D4—682no—
712D4—682no—
713D4—682no—
714D4—681no—
715D4—681no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—682no—
731C2×C4—682no—
732C2×C4—682no—
733C2×C4—682no—
734C2×C4—682no—
735C2×C4—1362no—
736C2×C4#1058756811yescharacteristic
737C2×C4#1058756811yescharacteristic
738C2×C4#1058756811yescharacteristic
739C2×C4#1058756811yescharacteristic
740C2×C4#1058756911yescharacteristic
741C2×C4#1058756911yescharacteristic
742C2×C4#1058756911yescharacteristic
743C2×C4#1058756911yescharacteristic
744C2×C4#1058757111yescharacteristic
745C2×C4#1058757111yescharacteristic
746C2×C4#1058757111yescharacteristic
747C2×C4#1058757111yescharacteristic
748C2×C4#1058757211yescharacteristic
749C2×C4#1058757211yescharacteristic
750C2×C4#1058757211yescharacteristic
751C2×C4#1058757211yescharacteristic
752C2×C4#1058761611yescharacteristic
753C2×C4#1058761611yescharacteristic
754C2×C4#1058762411yescharacteristic
755C2×C4#1058762411yescharacteristic
756C2×C4#1058762511yescharacteristic
757C2×C4#1058762511yescharacteristic
758C2×C4C22×D6811yescharacteristic
759C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
762C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
763C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
764C8—344no—
765C8—682no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—682no—
778C22—1362no—
779C22—1362no—
780C22—1362no—
781C22#1176272511yescharacteristic
782C22#1176272511yescharacteristic
783C22#1176272511yescharacteristic
784C22#1176272511yescharacteristic
785C22C2×#1058762411yescharacteristic
786C22C2×#1058762511yescharacteristic
787C22C2×#1058761611yescharacteristic
788C4—44no—
789C4—42no—
790C4—82no—
791C4—682no—
792C4—1362no—
793C4#1176272511yescharacteristic
794C4#1176272511yescharacteristic
795C4#1176272511yescharacteristic
796C4#1176272511yescharacteristic
797C4C2×#1058756811yescharacteristic
798C4C2×#1058756911yescharacteristic
799C4C2×#1058757211yescharacteristic
800C4C2×#1058757111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—1362no—
810C2C2×#1176272511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#10587571
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#410C2
socleC2×C17C2×#394
prime radicalC2×#11763607C2
hypercenterC2×#410D17
hypocenterC17#23535
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537348C2semidirect
3. #14537303C2semidirect
4. #14537301C2semidirect
5. C2×#11762782C2semidirect
6. #14530089C2semidirect
7. C2×#11762565C2semidirect
8. C2×C17×#410C2semidirect
23. #11762836C22semidirect
31. #11762805C22semidirect
32. #11762803C22semidirect
34. #11762782C22semidirect
36. #11762565C22semidirect
41. C17×#410C22semidirect
366. C2×#410D17semidirect
434. #410C2×D17semidirect
537. C17#23535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636072
#145373482
#145373032
#145373012
C2×#117627822
#145300892
C2×#117625652
C2×C17×#4102
#2353517