Subgroups — C₂×#14530094 #17062252

Order 4352.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530094	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63228	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63228	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63228	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63228	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587503	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587480	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762711	—	2	2	no	—
26	#11762711	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#390	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63228	—	2	32	no	—
71	C₂×#63228	—	2	8	no	—
72	C₂×#63228	—	2	8	no	—
73	C₂×#63228	—	2	8	no	—
74	C₂×#63227	—	2	4	no	—
75	C₂×#63227	—	2	4	no	—
76	C₂×#63227	—	4	4	no	—
77	C₂×#63227	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587503	—	2	8	no	—
91	#10587480	—	2	8	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
159	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
168	#63228	—	2	32	no	—
169	#63227	—	4	8	no	—
170	#63227	—	4	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	8	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	4	4	no	—
181	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×#2054	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
253	D₆₈	—	2	4	no	—
254	D₆₈	—	2	4	no	—
255	D₆₈	—	4	2	no	—
256	D₆₈	—	4	2	no	—
257	D₆₈	—	4	8	no	—
258	#3622	—	2	4	no	—
259	#3622	—	4	2	no	—
260	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×#102	—	17	1	no	—
263	C₂²×#102	—	17	1	no	—
264	C₂×#390	—	17	1	no	—
265	C₂×#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#2054	—	17	8	no	—
267	C₂×#340	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#459	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#459	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₇	#463	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₇	#463	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#466	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#469	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
301	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
310	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
311	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
312	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
313	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
324	C₂×#102	—	17	4	no	—
325	C₂×#102	—	17	4	no	—
326	C₂×#102	—	34	4	no	—
327	C₂×#102	—	34	4	no	—
328	#390	—	2	2	no	—
329	#390	—	17	4	no	—
330	#390	—	34	2	no	—
331	#390	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
332	#340	—	17	4	no	—
333	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
334	C₂×C₁₇	#2054	1	8	yes	complemented
335	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
342	D₁₇	—	8	4	no	—
343	C₂⁵	—	2	1	no	—
344	C₂⁵	—	34	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₈	—	34	8	no	—
367	C₂×D₈	—	34	8	no	—
368	C₂×D₈	—	34	32	no	—
369	C₂×D₈	—	34	8	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
399	#102	—	34	8	no	—
400	#102	—	34	8	no	—
401	C₁₇	C₂×#2054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	4	2	no	—
405	C₂⁴	—	4	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	—	4	2	no	—
410	C₂⁴	—	34	2	no	—
411	C₂⁴	—	34	4	no	—
412	C₂⁴	—	68	2	no	—
413	C₂⁴	—	68	2	no	—
414	C₂⁴	—	68	2	no	—
415	C₂⁴	—	68	2	no	—
416	C₂⁴	—	68	2	no	—
417	C₂⁴	—	68	2	no	—
418	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	17	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	8	no	—
438	C₂×D₄	—	34	8	no	—
439	C₂×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂×D₄	—	68	4	no	—
441	C₂×D₄	—	68	4	no	—
442	C₂×D₄	—	68	2	no	—
443	C₂×D₄	—	68	2	no	—
444	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂²×C₄	#63228	1	4	yes	complemented
459	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	D₈	—	34	32	no	—
470	C₂×C₈	—	17	4	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	8	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	—	68	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	8	4	no	—
502	C₂³	—	8	4	no	—
503	C₂³	—	8	4	no	—
504	C₂³	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	34	4	no	—
506	C₂³	—	68	8	no	—
507	C₂³	—	68	8	no	—
508	C₂³	—	68	8	no	—
509	C₂³	—	68	2	no	—
510	C₂³	—	68	2	no	—
511	C₂³	—	68	2	no	—
512	C₂³	—	68	2	no	—
513	C₂³	—	68	2	no	—
514	C₂³	—	68	2	no	—
515	C₂³	—	136	4	no	—
516	C₂³	—	136	4	no	—
517	C₂³	—	136	4	no	—
518	C₂³	—	136	4	no	—
519	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×#63228	1	2	yes	—
521	C₂³	#10587618	1	2	yes	—
522	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
523	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
524	C₂³	#10587635	1	2	yes	—
525	C₂³	#10587636	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	34	4	no	—
533	D₄	—	34	4	no	—
534	D₄	—	68	8	no	—
535	D₄	—	68	2	no	—
536	D₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	136	4	no	—
552	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#63228	1	4	yes	complemented
558	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	34	4	no	—
567	C₈	—	68	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	8	16	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	68	4	no	—
577	C₂²	—	68	4	no	—
578	C₂²	—	68	4	no	—
579	C₂²	—	136	16	no	—
580	C₂²	—	136	2	no	—
581	C₂²	—	136	2	no	—
582	C₂²	—	136	2	no	—
583	C₂²	—	136	2	no	—
584	C₂²	#11762725	1	4	yes	—
585	C₂²	#11763001	1	4	yes	—
586	C₂²	#11763004	1	4	yes	—
587	C₂²	#11763021	1	4	yes	—
588	C₂²	#11763024	1	4	yes	—
589	C₂²	#11763043	1	4	yes	—
590	C₂²	#11763060	1	4	yes	—
591	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	136	2	no	—
602	C₄	#11762725	1	4	yes	—
603	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	8	4	no	—
608	C₂	—	136	4	no	—
609	C₂	#14530094	1	8	yes	direct product factor
610	C₂	C₂×#11762725	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#11763001	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#11763004	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#11763021	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂×#11763024	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#11763043	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#11763060	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#63228	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2054
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587503	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587480	C₂	semidirect
5. C₂×#11762711	C₂	semidirect
6. #14530094	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762571	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#390	C₂	semidirect
20. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
26. #11762711	C₂²	semidirect
27. #11762571	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
132. C₂²×C₄×C₁₇	D₈	semidirect
242. C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
265. C₂×#390	D₁₇	semidirect
331. #390	C₂×D₁₇	semidirect
334. C₂×C₁₇	#2054	semidirect
401. C₁₇	C₂×#2054	semidirect
458. C₂²×C₄	#63228	semidirect
557. C₂×C₄	C₂×#63228	semidirect
609. C₂	#14530094	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63228	2
C₂²×C₄⋊#3622	2
C₂²×#10587503	2
C₂²×#10587480	2
C₂×#11762711	2
#14530094	2
C₂×#11762571	2
C₂×C₁₇×#390	2
C₂×#2054	17

Subgroups — C2×#14530094 #17062252

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530094 #17062252