Subgroups — D₁₇×#2055 #17062255

Order 4352.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14530103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14530100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14530099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14530098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14530097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#103×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#102×D₁₇	—	2	4	no	—
43	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762713	—	2	1	no	—
47	#11762713	—	2	1	no	—
48	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762709	—	2	1	no	—
52	#11762709	—	2	1	no	—
53	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
54	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
55	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×#63230	—	2	2	no	—
103	C₂×#63230	—	2	2	no	—
104	C₂×#63230	—	2	2	no	—
105	C₂×#63229	—	2	2	no	—
106	C₂×#63229	—	2	2	no	—
107	C₂×#63229	—	2	2	no	—
108	C₂×#63227	—	2	1	no	—
109	C₂×#63227	—	2	1	no	—
110	C₂×#63227	—	2	1	no	—
111	C₂×#63227	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#63225	—	2	1	no	—
115	C₂×#63225	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	SD₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
122	C₂×#63219	—	2	2	no	—
123	C₂×#63219	—	2	2	no	—
124	C₂×#63219	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
141	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
142	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
143	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
144	#10587506	—	2	2	no	—
145	#10587503	—	2	2	no	—
146	#10587502	—	2	1	no	—
147	#10587502	—	2	1	no	—
148	#10587502	—	2	1	no	—
149	#10587502	—	2	1	no	—
150	#10587502	—	2	1	no	—
151	#10587502	—	2	1	no	—
152	#10587492	—	2	2	no	—
153	#10587487	—	2	2	no	—
154	#10587485	—	2	2	no	—
155	#10587485	—	2	2	no	—
156	#10587481	—	2	2	no	—
157	#10587480	—	2	2	no	—
158	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
197	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
198	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
199	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
200	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
201	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	#63230	—	2	8	no	—
258	#63229	—	2	8	no	—
259	#63227	—	4	2	no	—
260	#63227	—	4	2	no	—
261	#63227	—	4	2	no	—
262	#63227	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	#63225	—	4	2	no	—
268	#63225	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×#3622	—	2	1	no	—
274	C₂×#3622	—	2	1	no	—
275	C₂×#3622	—	2	1	no	—
276	C₂×#3622	—	2	1	no	—
277	C₂×#3622	—	2	1	no	—
278	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#63219	—	2	8	no	—
280	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×#2055	—	17	1	no	maximal, Sylow
283	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
306	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
308	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
312	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
315	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
316	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
319	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
360	D₆₈	—	2	2	no	—
361	D₆₈	—	2	2	no	—
362	D₆₈	—	4	1	no	—
363	D₆₈	—	4	1	no	—
364	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
365	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
366	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
367	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
368	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
369	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
370	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
371	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
372	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
373	Dic₃₄	—	2	2	no	—
374	Dic₃₄	—	2	2	no	—
375	Dic₃₄	—	4	1	no	—
376	Dic₃₄	—	4	1	no	—
377	Dic₃₄	—	4	8	no	—
378	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
380	#3622	—	2	2	no	—
381	#3622	—	4	1	no	—
382	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
384	C₂²×#103	—	17	1	no	—
385	C₂²×#102	—	17	1	no	—
386	C₂×#391	—	17	1	no	—
387	C₂×#390	—	17	1	no	—
388	#2055	—	17	1	no	—
389	#2055	—	17	1	no	—
390	#2055	—	17	1	no	—
391	#2055	—	17	1	no	—
392	#2055	—	17	1	no	—
393	#2055	—	17	1	no	—
394	#2055	—	17	1	no	—
395	#2055	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
396	C₂×#340	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
415	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
416	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
417	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
418	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
419	C₂×D₁₇	#394	1	4	yes	—
420	C₂×D₁₇	#460	1	4	yes	—
421	C₂×D₁₇	#461	1	4	yes	—
422	C₂×D₁₇	#463	1	4	yes	—
423	C₂×D₁₇	#464	1	4	yes	—
424	C₂×D₁₇	#465	1	4	yes	—
425	C₂×D₁₇	#468	1	4	yes	—
426	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
428	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
429	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
430	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
431	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
435	Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	Dic₁₇	—	4	2	no	—
437	Dic₁₇	—	4	1	no	—
438	Dic₁₇	—	8	1	no	—
439	Dic₁₇	—	8	1	no	—
440	Dic₁₇	#394	1	4	yes	—
441	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
444	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
445	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
446	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
447	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
448	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
449	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
451	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×#103	—	17	1	no	—
463	C₂×#103	—	17	1	no	—
464	C₂×#103	—	17	1	no	—
465	C₂×#103	—	34	4	no	—
466	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×#102	—	17	1	no	—
468	C₂×#102	—	17	1	no	—
469	C₂×#102	—	17	1	no	—
470	C₂×#102	—	34	4	no	—
471	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	#391	—	17	1	no	—
473	#391	—	17	1	no	—
474	#391	—	17	1	no	—
475	#391	—	34	1	no	—
476	#391	—	34	1	no	—
477	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#390	—	17	1	no	—
479	#390	—	17	1	no	—
480	#390	—	17	1	no	—
481	#390	—	34	1	no	—
482	#390	—	34	1	no	—
483	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#95	—	34	1	no	—
485	C₂×#95	—	34	1	no	—
486	#340	—	17	1	no	—
487	#340	—	17	1	no	—
488	#340	—	17	1	no	—
489	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
491	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₇	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
498	D₁₇	—	8	2	no	—
499	D₁₇	#2055	1	8	yes	direct product factor
500	C₂⁵	—	34	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
502	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
540	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
546	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
578	#103	—	2	2	no	—
579	#103	—	34	2	no	—
580	#103	—	34	2	no	—
581	#103	—	34	2	no	—
582	#102	—	2	2	no	—
583	#102	—	34	2	no	—
584	#102	—	34	2	no	—
585	#102	—	34	2	no	—
586	#95	—	2	1	no	—
587	#95	—	2	1	no	—
588	#95	—	34	1	no	—
589	#95	—	34	1	no	—
590	#95	—	34	1	no	—
591	#95	—	34	1	no	—
592	#95	—	34	1	no	—
593	#95	—	34	1	no	—
594	C₁₇	C₂×#2055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂⁴	—	2	1	no	—
596	C₂⁴	—	17	1	no	—
597	C₂⁴	—	34	4	no	—
598	C₂⁴	—	34	1	no	—
599	C₂⁴	—	68	2	no	—
600	C₂⁴	—	68	2	no	—
601	C₂⁴	—	68	2	no	—
602	C₂⁴	—	68	2	no	—
603	C₂⁴	—	68	2	no	—
604	C₂⁴	—	68	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
613	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
623	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	17	2	no	—
630	C₂×D₄	—	34	8	no	—
631	C₂×D₄	—	34	8	no	—
632	C₂×D₄	—	34	4	no	—
633	C₂×D₄	—	34	1	no	—
634	C₂×D₄	—	34	1	no	—
635	C₂×D₄	—	34	1	no	—
636	C₂×D₄	—	34	1	no	—
637	C₂×D₄	—	34	1	no	—
638	C₂×D₄	—	68	4	no	—
639	C₂×D₄	—	68	4	no	—
640	C₂×D₄	—	68	2	no	—
641	C₂×D₄	—	68	2	no	—
642	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
673	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	SD₁₆	—	2	8	no	—
677	SD₁₆	—	34	8	no	—
678	SD₁₆	—	34	8	no	—
679	SD₁₆	—	34	8	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	17	2	no	—
686	C₂×C₈	—	34	8	no	—
687	C₂×C₈	—	34	1	no	—
688	C₂×C₈	—	34	1	no	—
689	C₂×C₈	—	34	1	no	—
690	C₂×C₈	—	34	1	no	—
691	C₂×C₈	—	34	1	no	—
692	C₂×C₈	—	68	4	no	—
693	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	1	no	—
714	C₄²	—	34	2	no	—
715	C₄²	—	34	2	no	—
716	C₄²	—	34	1	no	—
717	C₄²	—	34	1	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	17	2	no	—
726	C₂³	—	17	2	no	—
727	C₂³	—	17	2	no	—
728	C₂³	—	17	2	no	—
729	C₂³	—	17	2	no	—
730	C₂³	—	17	2	no	—
731	C₂³	—	17	2	no	—
732	C₂³	—	34	2	no	—
733	C₂³	—	68	8	no	—
734	C₂³	—	68	8	no	—
735	C₂³	—	68	8	no	—
736	C₂³	—	68	1	no	—
737	C₂³	—	68	1	no	—
738	C₂³	—	68	1	no	—
739	C₂³	—	68	1	no	—
740	C₂³	—	68	1	no	—
741	C₂³	—	68	1	no	—
742	C₂³	—	136	4	no	—
743	C₂³	—	136	4	no	—
744	C₂³	—	136	4	no	—
745	C₂³	—	136	4	no	—
746	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	4	1	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	34	2	no	—
752	Q₈	—	34	2	no	—
753	Q₈	—	68	8	no	—
754	Q₈	—	68	1	no	—
755	Q₈	—	68	1	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	4	1	no	—
759	D₄	—	4	1	no	—
760	D₄	—	34	2	no	—
761	D₄	—	34	2	no	—
762	D₄	—	68	8	no	—
763	D₄	—	68	1	no	—
764	D₄	—	68	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄	—	17	4	no	—
783	C₂×C₄	—	17	4	no	—
784	C₂×C₄	—	17	4	no	—
785	C₂×C₄	—	17	4	no	—
786	C₂×C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₄	—	34	8	no	—
788	C₂×C₄	—	34	1	no	—
789	C₂×C₄	—	34	1	no	—
790	C₂×C₄	—	34	1	no	—
791	C₂×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄	—	34	1	no	—
793	C₂×C₄	—	34	1	no	—
794	C₂×C₄	—	68	4	no	—
795	C₂×C₄	—	68	8	no	—
796	C₂×C₄	—	68	1	no	—
797	C₂×C₄	—	68	1	no	—
798	C₂×C₄	—	68	1	no	—
799	C₂×C₄	—	68	1	no	—
800	C₂×C₄	—	68	1	no	—
801	C₂×C₄	—	68	1	no	—
802	C₂×C₄	—	68	1	no	—
803	C₂×C₄	—	68	1	no	—
804	C₂×C₄	—	136	4	no	—
805	C₂×C₄	—	136	4	no	—
806	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	complemented
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	4	1	no	—
815	C₈	—	34	2	no	—
816	C₈	—	68	1	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	17	4	no	—
825	C₂²	—	17	4	no	—
826	C₂²	—	17	4	no	—
827	C₂²	—	17	4	no	—
828	C₂²	—	17	4	no	—
829	C₂²	—	17	4	no	—
830	C₂²	—	17	4	no	—
831	C₂²	—	68	2	no	—
832	C₂²	—	68	2	no	—
833	C₂²	—	68	2	no	—
834	C₂²	—	136	16	no	—
835	C₂²	—	136	1	no	—
836	C₂²	—	136	1	no	—
837	C₂²	—	136	1	no	—
838	C₂²	—	136	1	no	—
839	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	8	1	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	—	17	4	no	—
852	C₄	—	34	2	no	—
853	C₄	—	68	1	no	—
854	C₄	—	68	2	no	—
855	C₄	—	136	1	no	—
856	C₄	—	136	1	no	—
857	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	17	8	no	—
863	C₂	—	136	2	no	—
864	C₂	D₁₇×#394	1	1	yes	characteristic
865	C₂	D₁₇×#461	1	1	yes	characteristic
866	C₂	D₁₇×#463	1	1	yes	characteristic
867	C₂	D₁₇×#460	1	1	yes	characteristic
868	C₂	D₁₇×#464	1	1	yes	characteristic
869	C₂	D₁₇×#465	1	1	yes	characteristic
870	C₂	D₁₇×#468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2055	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2055	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2055
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#103×D₁₇	C₂	semidirect
5. D₁₇×#391	C₂	semidirect
7. #14530103	C₂	semidirect
8. #14530102	C₂	semidirect
9. #14530101	C₂	semidirect
10. #14530100	C₂	semidirect
11. #14530099	C₂	semidirect
12. #14530098	C₂	semidirect
13. #14530097	C₂	semidirect
14. D₁₇×#340	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2055	C₂	semidirect
31. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
43. #11762716	C₂²	semidirect
44. #11762715	C₂²	semidirect
45. #11762714	C₂²	semidirect
55. #11762572	C₂²	semidirect
56. #11762571	C₂²	semidirect
57. #11762571	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
224. C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	semidirect
334. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
359. C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
395. #2055	D₁₇	direct (N × H)
461. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
466. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
477. #391	C₂×D₁₇	semidirect
489. #340	C₂×D₁₇	semidirect
499. D₁₇	#2055	direct (N × H)
594. C₁₇	C₂×#2055	semidirect
806. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₇	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#103×D₁₇	2
C₂×#102×D₁₇	2
D₁₇×#391	2
D₁₇×#390	2
#14530103	2
#14530102	2
#14530101	2
#14530100	2
#14530099	2
#14530098	2
#14530097	2
D₁₇×#340	2
C₁₇×#2055	2
C₂×#2055	17

Subgroups — D17×#2055 #17062255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2055 #17062255