Subgroups — D₁₇×#2056 #17062263

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
4	D₁₇×#391	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14530108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
28	#103×D₁₇	—	2	8	no	—
29	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762713	—	2	2	no	—
33	#11762713	—	2	2	no	—
34	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63231	—	2	4	no	—
64	C₂×#63231	—	2	4	no	—
65	C₂×#63231	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	Q₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
74	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
88	#10587506	—	2	4	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587485	—	2	2	no	—
97	#10587485	—	2	2	no	—
98	#10587481	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
154	#63231	—	2	16	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	#63225	—	4	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	Dic₆₈	—	2	8	no	—
167	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×#2056	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
208	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
212	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
214	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
215	Dic₃₄	—	2	4	no	—
216	Dic₃₄	—	2	4	no	—
217	Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	Dic₃₄	—	4	16	no	—
220	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
222	#3622	—	2	2	no	—
223	#3622	—	4	1	no	—
224	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
226	C₂²×#103	—	17	2	no	—
227	C₂×#391	—	17	2	no	—
228	#2056	—	17	1	no	—
229	#2056	—	17	2	no	—
230	#2056	—	17	2	no	—
231	#2056	—	17	1	no	—
232	#2056	—	17	1	no	—
233	#2056	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
234	C₂×#340	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	#394	1	4	yes	—
241	C₂×D₁₇	#462	1	8	yes	—
242	C₂×D₁₇	#464	1	8	yes	—
243	C₂×D₁₇	#467	1	4	yes	—
244	C₂×D₁₇	#470	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	Dic₁₇	#394	1	4	yes	—
257	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	34	8	no	—
262	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#103	—	17	2	no	—
273	C₂×#103	—	17	2	no	—
274	C₂×#103	—	17	2	no	—
275	C₂×#103	—	34	8	no	—
276	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	#391	—	17	2	no	—
278	#391	—	17	2	no	—
279	#391	—	17	2	no	—
280	#391	—	34	2	no	—
281	#391	—	34	2	no	—
282	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×#95	—	34	2	no	—
284	C₂×#95	—	34	2	no	—
285	#340	—	17	1	no	—
286	#340	—	17	2	no	—
287	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#462	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₇	C₂×#464	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	#2056	1	8	yes	direct product factor
294	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	34	32	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
339	#103	—	2	4	no	—
340	#103	—	34	4	no	—
341	#103	—	34	4	no	—
342	#103	—	34	4	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	34	2	no	—
346	#95	—	34	2	no	—
347	#95	—	34	2	no	—
348	#95	—	34	2	no	—
349	#95	—	34	2	no	—
350	#95	—	34	2	no	—
351	C₁₇	C₂×#2056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂⁴	—	17	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
371	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	Q₁₆	—	2	8	no	—
398	Q₁₆	—	34	8	no	—
399	Q₁₆	—	34	16	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	8	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	1	no	—
408	C₂×C₈	—	68	4	no	—
409	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	34	2	no	—
418	C₄²	—	34	2	no	—
419	C₄²	—	34	1	no	—
420	C₄²	—	34	1	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	4	no	—
423	C₂³	—	17	2	no	—
424	C₂³	—	17	2	no	—
425	C₂³	—	17	4	no	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	4	no	—
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	34	4	no	—
432	Q₈	—	34	4	no	—
433	Q₈	—	68	16	no	—
434	Q₈	—	68	2	no	—
435	Q₈	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	17	8	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	8	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	16	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	136	8	no	—
466	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	complemented
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	4	1	no	—
473	C₈	—	34	2	no	—
474	C₈	—	68	1	no	—
475	C₂²	—	17	4	no	—
476	C₂²	—	17	4	no	—
477	C₂²	—	17	4	no	—
478	C₂²	—	17	8	no	—
479	C₂²	—	17	8	no	—
480	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	17	4	no	—
490	C₄	—	34	2	no	—
491	C₄	—	68	1	no	—
492	C₄	—	68	4	no	—
493	C₄	—	136	2	no	—
494	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	17	8	no	—
498	C₂	D₁₇×#394	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₁₇×#462	1	2	yes	—
500	C₂	D₁₇×#464	1	2	yes	—
501	C₂	D₁₇×#467	1	1	yes	characteristic
502	C₂	D₁₇×#470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2056	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2056	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2056
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14530108	C₂	semidirect
6. #14530107	C₂	semidirect
7. #14530106	C₂	semidirect
8. #14530105	C₂	semidirect
9. #14530104	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2056	C₂	semidirect
131. C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	semidirect
190. C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
207. C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
233. #2056	D₁₇	direct (N × H)
293. D₁₇	#2056	direct (N × H)
351. C₁₇	C₂×#2056	semidirect
466. C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#103×D₁₇	2
D₁₇×#391	2
#14530108	2
#14530107	2
#14530106	2
#14530105	2
#14530104	2
D₁₇×#340	2
C₁₇×#2056	2
C₂×#2056	17

Subgroups — D17×#2056 #17062263

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2056 #17062263