Subgroups — C₂×#14530106 #17062266

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530106	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63231	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63231	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63231	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63231	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587506	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587481	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762715	—	2	2	no	—
24	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
27	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#391	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63231	—	2	32	no	—
67	C₂×#63231	—	2	8	no	—
68	C₂×#63231	—	2	8	no	—
69	C₂×#63231	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
83	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
84	#10587506	—	2	8	no	—
85	#10587502	—	2	4	no	—
86	#10587502	—	2	4	no	—
87	#10587481	—	2	8	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
154	#63231	—	2	32	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	8	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	4	4	no	—
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×#2056	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
217	Dic₃₄	—	2	4	no	—
218	Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	Dic₃₄	—	4	2	no	—
221	Dic₃₄	—	4	8	no	—
222	#3622	—	2	4	no	—
223	#3622	—	4	2	no	—
224	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
226	C₂²×#103	—	17	1	no	—
227	C₂²×#103	—	17	1	no	—
228	C₂×#391	—	17	1	no	—
229	C₂×#391	D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#2056	—	17	8	no	—
231	C₂×#340	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#462	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#462	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#464	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#464	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#467	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#470	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	Dic₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
270	C₂×#103	—	17	4	no	—
271	C₂×#103	—	17	4	no	—
272	C₂×#103	—	34	4	no	—
273	C₂×#103	—	34	4	no	—
274	#391	—	2	2	no	—
275	#391	—	17	4	no	—
276	#391	—	34	2	no	—
277	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
278	C₂×#95	—	2	1	no	—
279	C₂×#95	—	2	1	no	—
280	C₂×#95	—	34	1	no	—
281	C₂×#95	—	34	1	no	—
282	#340	—	17	4	no	—
283	C₂×C₁₇	#2056	1	8	yes	complemented
284	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	34	32	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
339	#103	—	34	8	no	—
340	#103	—	34	8	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	34	4	no	—
344	#95	—	34	4	no	—
345	C₁₇	C₂×#2056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
372	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	#63231	1	4	yes	complemented
395	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	34	32	no	—
406	C₂×C₈	—	17	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	8	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	68	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
424	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
425	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
426	C₂³	#10587628	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×#63231	1	2	yes	—
428	C₂³	#10587636	1	2	yes	—
429	C₂³	#10587637	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	4	8	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	34	4	no	—
437	Q₈	—	34	4	no	—
438	Q₈	—	68	8	no	—
439	Q₈	—	68	2	no	—
440	Q₈	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	8	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	136	4	no	—
464	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#63231	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	34	4	no	—
479	C₈	—	68	2	no	—
480	C₂²	#11762725	1	4	yes	—
481	C₂²	#11763016	1	4	yes	—
482	C₂²	#11763019	1	4	yes	—
483	C₂²	#11763028	1	4	yes	—
484	C₂²	#11763031	1	4	yes	—
485	C₂²	#11763048	1	4	yes	—
486	C₂²	#11763065	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×#63231	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	68	4	no	—
499	C₄	—	136	2	no	—
500	C₄	#11762725	1	4	yes	—
501	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14530106	1	8	yes	direct product factor
506	C₂	C₂×#11762725	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11763016	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11763019	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11763028	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11763031	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#11763048	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#11763065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2056
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14530106	C₂	direct (N × H)
116. C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	semidirect
202. C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
283. C₂×C₁₇	#2056	semidirect
345. C₁₇	C₂×#2056	semidirect
394. C₂²×C₄	#63231	semidirect
471. C₂×C₄	C₂×#63231	semidirect
505. C₂	#14530106	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63231	2
C₂²×C₄⋊#3622	2
C₂²×#10587506	2
C₂²×#10587481	2
C₂×#11762715	2
#14530106	2
C₂×#11762571	2
C₂×C₁₇×#391	2
C₂×#2056	17

Subgroups — C2×#14530106 #17062266

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530106 #17062266