Subgroups — #17062275

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587605	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587605	—	2	8	no	—
15	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
25	#11762804	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762687	—	2	2	no	—
33	#11762687	—	2	2	no	—
34	#11762656	—	2	2	no	—
35	#11762656	—	2	2	no	—
36	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#63256	—	2	4	no	—
45	C₂×#63256	—	2	4	no	—
46	C₂×#63256	—	2	4	no	—
47	C₂×#63256	—	2	4	no	—
48	C₂×#63256	—	2	4	no	—
49	C₂×#63256	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63230	—	2	4	no	—
63	C₂×#63230	—	2	4	no	—
64	C₂×#63230	—	2	4	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587605	—	2	32	no	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	#10587578	—	2	4	no	—
85	#10587578	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
90	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
92	#10587506	—	2	4	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587492	—	2	4	no	—
96	#10587485	—	2	2	no	—
97	#10587485	—	2	2	no	—
98	#10587480	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	#63256	—	2	16	no	—
118	#63256	—	2	16	no	—
119	#63256	—	4	8	no	—
120	#63256	—	4	8	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
142	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	#63230	—	2	16	no	—
152	#63227	—	4	4	no	—
153	#63227	—	4	4	no	—
154	#63227	—	4	4	no	—
155	#63227	—	4	4	no	—
156	#63227	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	D₁₃₆	—	2	8	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
171	#23539	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	complemented
214	D₆₈	—	2	4	no	—
215	D₆₈	—	2	4	no	—
216	D₆₈	—	4	16	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
222	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
224	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
225	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	#3622	—	2	2	no	—
228	#3622	—	4	1	no	—
229	C₂²×#135	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×#416	—	17	2	no	—
232	#2297	—	17	2	no	—
233	#2056	—	17	1	no	—
234	#2056	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2055	—	17	2	no	—
236	#2055	—	17	2	no	—
237	#2054	—	17	1	no	—
238	#2054	—	17	1	no	—
239	#1735	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₇	#394	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	Dic₁₇	—	8	2	no	—
267	Dic₁₇	#394	1	4	yes	—
268	C₂²×#41	—	17	2	no	—
269	C₂×#135	—	34	4	no	—
270	C₂×#135	—	34	8	no	—
271	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂×#117	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#416	—	34	8	no	—
284	C₂×#103	—	17	2	no	—
285	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×#102	—	17	2	no	—
287	C₂×#102	—	17	2	no	—
288	#391	—	17	2	no	—
289	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	#390	—	17	2	no	—
291	#390	—	17	2	no	—
292	#386	—	34	2	no	—
293	#386	—	34	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	#340	—	17	1	no	—
297	#340	—	17	2	no	—
298	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3035	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₇	#3035	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#3050	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3054	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	2	4	no	—
305	D₁₇	—	8	4	no	—
306	C₂×#41	—	17	8	no	—
307	C₂×#41	—	34	4	no	—
308	C₂×#41	—	34	4	no	—
309	C₂×#41	—	34	4	no	—
310	C₂×#41	—	34	4	no	—
311	C₂×#41	—	34	4	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
319	#135	—	34	32	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂×D₈	—	34	4	no	—
326	C₂×D₈	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#117	—	34	4	no	—
336	#117	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
355	#103	—	2	4	no	—
356	#103	—	34	4	no	—
357	#102	—	34	4	no	—
358	#102	—	34	4	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	34	2	no	—
362	#95	—	34	2	no	—
363	C₁₇	#23539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	17	1	no	—
365	C₂⁴	—	34	2	no	—
366	#41	—	34	16	no	—
367	#41	—	34	16	no	—
368	#41	—	68	8	no	—
369	#41	—	68	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₂×D₄	—	17	4	no	—
377	C₂×D₄	—	34	8	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	68	4	no	—
384	C₂×D₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	2	8	no	—
407	SD₁₆	—	34	16	no	—
408	D₈	—	34	8	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	8	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	68	4	no	—
418	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	34	2	no	—
431	C₄²	—	34	2	no	—
432	C₄²	—	34	1	no	—
433	C₄²	—	34	1	no	—
434	C₄²	—	68	4	no	—
435	C₂³	—	17	4	no	—
436	C₂³	—	17	2	no	—
437	C₂³	—	34	1	no	—
438	C₂³	—	34	1	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	34	4	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	—	68	2	no	—
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	4	no	—
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	4	2	no	—
452	D₄	—	34	4	no	—
453	D₄	—	34	4	no	—
454	D₄	—	68	16	no	—
455	D₄	—	68	2	no	—
456	D₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	17	8	no	—
471	C₂×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	16	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	complemented
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	4	1	no	—
490	C₈	—	34	2	no	—
491	C₈	—	68	1	no	—
492	C₂²	—	17	4	no	—
493	C₂²	—	34	4	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	34	4	no	—
497	C₂²	—	68	4	no	—
498	C₂²	—	68	4	no	—
499	C₂²	—	68	4	no	—
500	C₂²	—	136	2	no	—
501	C₂²	—	136	2	no	—
502	C₂²	—	136	2	no	—
503	C₂²	—	136	2	no	—
504	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	—	17	4	no	—
514	C₄	—	34	2	no	—
515	C₄	—	68	1	no	—
516	C₄	—	136	2	no	—
517	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	34	4	no	—
521	C₂	—	136	4	no	—
522	C₂	D₁₇×#394	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14538238	1	2	yes	—
524	C₂	#14538242	1	2	yes	—
525	C₂	#14538367	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14538395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2056	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587605	C₂
hypercenter	#2056	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23539
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#11762804	C₂	semidirect
4. #14531273	C₂	semidirect
5. #14530104	C₂	semidirect
6. #14530099	C₂	semidirect
7. #14530098	C₂	semidirect
8. #14530096	C₂	semidirect
9. #14530095	C₂	semidirect
10. #14528499	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2056	C₂	semidirect
199. C₂×C₄×C₁₇	#135	semidirect
213. C₂×Dic₁₇	#135	semidirect
234. #2056	D₁₇	semidirect
363. C₁₇	#23539	semidirect
483. C₂×C₄	#10587605	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587605	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#11762804	2
#14531273	2
#14530104	2
#14530099	2
#14530098	2
#14530096	2
#14530095	2
#14528499	2
C₁₇×#2056	2
#23539	17