Subgroups — #17062277

Order 4352.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762834	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762812	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762709	—	2	2	no	—
33	#11762709	—	2	2	no	—
34	#11762664	—	2	2	no	—
35	#11762664	—	2	2	no	—
36	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×#63228	—	2	4	no	—
65	C₂×#63228	—	2	4	no	—
66	C₂×#63228	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	D₈×D₁₇	—	2	32	no	—
82	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
83	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
84	C₂×#63218	—	2	4	no	—
85	C₂×#63218	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
88	#10587578	—	2	4	no	—
89	#10587578	—	2	4	no	—
90	#10587558	—	2	2	no	—
91	#10587558	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
94	#10587503	—	2	4	no	—
95	#10587492	—	2	4	no	—
96	#10587485	—	2	2	no	—
97	#10587485	—	2	2	no	—
98	#10587480	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
141	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
154	#63228	—	2	16	no	—
155	#63227	—	2	2	no	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	#63227	—	4	4	no	—
158	#63227	—	8	2	no	—
159	#63227	—	8	2	no	—
160	#63227	—	8	2	no	—
161	#63227	—	8	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	D₁₃₆	—	2	8	no	—
174	#63218	—	4	4	no	—
175	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
176	#23540	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
203	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
204	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
231	D₆₈	—	2	4	no	—
232	D₆₈	—	2	4	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
237	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
238	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
240	#3622	—	2	2	no	—
241	#3622	—	4	1	no	—
242	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
243	C₂×#424	—	17	1	no	—
244	C₂×#418	—	17	2	no	—
245	#2309	—	17	2	no	—
246	#2054	—	17	1	no	—
247	#2054	—	17	2	no	—
248	#2054	—	17	2	no	—
249	#2054	—	17	1	no	—
250	#2054	—	17	1	no	—
251	#2054	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1735	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂×D₁₇	#394	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
281	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	Dic₁₇	—	4	1	no	—
286	Dic₁₇	—	8	2	no	—
287	Dic₁₇	#394	1	4	yes	—
288	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×D₈	—	34	8	no	—
293	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂×#117	—	17	1	no	—
297	C₂×#117	—	17	2	no	—
298	#424	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#418	—	34	8	no	—
304	C₂×#102	—	17	2	no	—
305	C₂×#102	—	17	2	no	—
306	C₂×#102	—	17	2	no	—
307	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
308	#390	—	17	2	no	—
309	#390	—	17	2	no	—
310	#390	—	17	2	no	—
311	#390	—	34	2	no	—
312	#390	—	34	2	no	—
313	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
314	#379	—	34	2	no	—
315	#379	—	34	2	no	—
316	#340	—	17	1	no	—
317	#340	—	17	2	no	—
318	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
320	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3041	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₇	#3041	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	2	4	no	—
326	D₁₇	—	8	4	no	—
327	C₂⁵	—	34	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×D₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₈	—	34	4	no	—
341	C₂×D₈	—	34	4	no	—
342	C₂×D₈	—	34	32	no	—
343	C₂×D₈	—	34	4	no	—
344	C₂×D₈	—	34	4	no	—
345	C₂×D₈	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#117	—	34	2	no	—
355	#117	—	34	2	no	—
356	#117	—	34	4	no	—
357	#117	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
380	#102	—	2	4	no	—
381	#102	—	34	4	no	—
382	#102	—	34	4	no	—
383	#102	—	34	4	no	—
384	C₁₇	#23540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	17	1	no	—
387	C₂⁴	—	34	8	no	—
388	C₂⁴	—	34	2	no	—
389	C₂⁴	—	68	4	no	—
390	C₂⁴	—	68	4	no	—
391	C₂⁴	—	136	2	no	—
392	C₂⁴	—	136	2	no	—
393	C₂⁴	—	136	2	no	—
394	C₂⁴	—	136	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	17	4	no	—
401	C₂×D₄	—	34	16	no	—
402	C₂×D₄	—	34	16	no	—
403	C₂×D₄	—	34	8	no	—
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	68	8	no	—
410	C₂×D₄	—	68	8	no	—
411	C₂×D₄	—	68	4	no	—
412	C₂×D₄	—	68	4	no	—
413	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	D₈	—	2	8	no	—
427	D₈	—	34	8	no	—
428	D₈	—	34	16	no	—
429	M₁₆	—	68	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	17	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	8	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	34	1	no	—
459	C₄²	—	34	1	no	—
460	C₄²	—	68	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	17	2	no	—
469	C₂³	—	17	4	no	—
470	C₂³	—	34	1	no	—
471	C₂³	—	34	1	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	34	4	no	—
474	C₂³	—	68	16	no	—
475	C₂³	—	68	2	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	—	68	2	no	—
481	C₂³	—	136	8	no	—
482	C₂³	—	136	8	no	—
483	C₂³	—	136	8	no	—
484	C₂³	—	136	8	no	—
485	C₂³	—	136	8	no	—
486	C₂³	—	136	8	no	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	34	4	no	—
493	D₄	—	34	4	no	—
494	D₄	—	68	16	no	—
495	D₄	—	68	2	no	—
496	D₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄	—	17	8	no	—
509	C₂×C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₈	—	2	2	no	—
523	C₈	—	4	1	no	—
524	C₈	—	34	2	no	—
525	C₈	—	68	1	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	17	4	no	—
534	C₂²	—	34	4	no	—
535	C₂²	—	34	4	no	—
536	C₂²	—	34	2	no	—
537	C₂²	—	34	2	no	—
538	C₂²	—	68	4	no	—
539	C₂²	—	68	4	no	—
540	C₂²	—	68	4	no	—
541	C₂²	—	136	32	no	—
542	C₂²	—	136	2	no	—
543	C₂²	—	136	2	no	—
544	C₂²	—	136	2	no	—
545	C₂²	—	136	2	no	—
546	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	4	1	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	—	17	4	no	—
555	C₄	—	68	1	no	—
556	C₄	—	68	1	no	—
557	C₄	—	136	2	no	—
558	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	8	4	no	—
562	C₂	—	34	4	no	—
563	C₂	—	136	4	no	—
564	C₂	D₁₇×#394	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#14538282	1	2	yes	—
566	C₂	#14538285	1	2	yes	—
567	C₂	#14538427	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14538430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2054	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₇	C₂
hypercenter	#2054	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23540
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762834	C₂	semidirect
3. C₂×#11762812	C₂	semidirect
4. #14531363	C₂	semidirect
5. #14530096	C₂	semidirect
6. #14530095	C₂	semidirect
7. #14530094	C₂	semidirect
8. #14530093	C₂	semidirect
9. #14530092	C₂	semidirect
10. #14528499	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2054	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
29. #11762712	C₂²	semidirect
30. #11762711	C₂²	semidirect
31. #11762710	C₂²	semidirect
36. #11762572	C₂²	semidirect
37. #11762571	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
251. #2054	D₁₇	semidirect
302. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
307. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
313. #390	C₂×D₁₇	semidirect
318. #340	C₂×D₁₇	semidirect
384. C₁₇	#23540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂×#11762834	2
C₂×#11762812	2
#14531363	2
#14530096	2
#14530095	2
#14530094	2
#14530093	2
#14530092	2
#14528499	2
C₁₇×#2054	2
#23540	17