Subgroups — #17062279

Order 4352.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530093	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63228	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63228	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63228	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63228	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762837	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11762815	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762712	—	2	2	no	—
22	#11762712	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762711	—	2	2	no	—
24	#11762710	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762665	—	2	2	no	—
26	#11762664	—	2	2	no	—
27	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#418	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63228	—	2	32	no	—
65	C₂×#63228	—	2	8	no	—
66	C₂×#63228	—	2	8	no	—
67	C₂×#63228	—	2	8	no	—
68	C₂×#63227	—	2	8	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	#10587612	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
82	#10587492	—	2	8	no	—
83	#10587485	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	8	no	—
143	#63228	—	2	32	no	—
144	#63227	—	8	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	8	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#23540	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
165	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	D₆₈	—	2	4	no	—
202	D₆₈	—	2	4	no	—
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	4	8	no	—
206	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	#3622	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
209	C₂×#424	—	17	1	no	—
210	C₂×#418	—	17	1	no	—
211	C₂×#418	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2309	—	17	1	no	—
213	#2309	—	17	1	no	—
214	#2054	—	17	8	no	—
215	#1735	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#576	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
235	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	Dic₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
245	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
246	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
247	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×#117	—	17	1	no	—
251	C₂×#117	—	17	1	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#424	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
255	#418	—	2	4	no	—
256	#418	—	34	4	no	—
257	C₂×#102	—	17	4	no	—
258	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
259	#390	—	17	4	no	—
260	#390	—	17	4	no	—
261	#390	—	34	2	no	—
262	#390	—	34	2	no	—
263	#379	—	34	2	no	—
264	#379	—	34	2	no	—
265	#340	—	17	4	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
268	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3041	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#3041	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	#3058	1	2	yes	—
272	D₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂⁵	—	2	1	no	—
274	C₂⁵	—	34	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₈	—	34	8	no	—
293	C₂×D₈	—	34	8	no	—
294	C₂×D₈	—	34	32	no	—
295	C₂×D₈	—	34	8	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	34	2	no	—
307	#117	—	34	2	no	—
308	#117	—	34	2	no	—
309	#117	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
322	#102	—	2	8	no	—
323	#102	—	34	8	no	—
324	C₁₇	#23540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	34	2	no	—
331	C₂⁴	—	34	4	no	—
332	C₂⁴	—	68	2	no	—
333	C₂⁴	—	68	2	no	—
334	C₂⁴	—	136	4	no	—
335	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	17	4	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	8	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	8	no	—
357	C₂×D₄	—	68	2	no	—
358	C₂×D₄	—	68	4	no	—
359	C₂×D₄	—	68	4	no	—
360	C₂×D₄	—	68	2	no	—
361	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	D₈	—	34	32	no	—
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	17	4	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	68	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	34	4	no	—
406	C₂³	—	68	8	no	—
407	C₂³	—	68	2	no	—
408	C₂³	—	68	2	no	—
409	C₂³	—	68	8	no	—
410	C₂³	—	136	8	no	—
411	C₂³	—	136	8	no	—
412	C₂³	—	136	8	no	—
413	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
414	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
415	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	34	4	no	—
423	D₄	—	34	4	no	—
424	D₄	—	68	8	no	—
425	D₄	—	68	2	no	—
426	D₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	8	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	34	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	16	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	68	8	no	—
457	C₂²	—	68	4	no	—
458	C₂²	—	136	16	no	—
459	C₂²	—	136	4	no	—
460	C₂²	—	136	4	no	—
461	C₂²	#11762724	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763613	1	4	yes	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	68	4	no	—
468	C₄	—	136	2	no	—
469	C₄	#11762724	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	—	136	4	no	—
477	C₂	C₂×#11762724	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14538286	1	2	yes	—
479	C₂	#14538289	1	2	yes	—
480	C₂	#14538431	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#63228	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23540
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762837	C₂	semidirect
3. C₂×#11762815	C₂	semidirect
4. #14531366	C₂	semidirect
5. #14531364	C₂	semidirect
6. #14530093	C₂	semidirect
7. #14528500	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#418	C₂	semidirect
18. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
22. #11762712	C₂²	semidirect
24. #11762710	C₂²	semidirect
27. #11762571	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
211. C₂×#418	D₁₇	semidirect
258. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
324. C₁₇	#23540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63228	2
C₂×#11762837	2
C₂×#11762815	2
#14531366	2
#14531364	2
#14530093	2
#14528500	2
C₂×C₁₇×#418	2
#23540	17