Finite Group Databasebeta

← #17062283

Subgroups — #17062283

Order 4352.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic
5#14531367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531363C211yesmaximal, characteristic
7#14530103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D17—24no—
22C2×SD16×D17—24no—
23C2×SD16×D17—24no—
24C22×#63218C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587578C2211yescharacteristic
27C2×#10587578C2211yescharacteristic
28C2×#10587558C2211yescharacteristic
29#11762834—24no—
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33#11762816—24no—
34#11762812—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41#11762716C2211yescharacteristic, complemented
42#11762715C2211yescharacteristic, complemented
43#11762714C2211yescharacteristic, complemented
44#11762713—21no—
45#11762713—21no—
46#11762712C2211yescharacteristic
47#11762711C2211yescharacteristic
48#11762710C2211yescharacteristic
49#11762709—21no—
50#11762709—21no—
51#11762671—21no—
52#11762671—21no—
53#11762664—21no—
54#11762664—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#390C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17D414yes—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17D414yes—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C2×SD16×C17—22no—
87C2×SD16×C17—22no—
88C2×SD16×C17—22no—
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63229—22no—
102C2×#63229—22no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121SD16×D17—232no—
122C2×#63219—22no—
123C2×#63219—22no—
124C2×#63219—22no—
125C2×#63218—22no—
126C2×#63218—22no—
127C2×#63218—22no—
128C2×C8×D17—22no—
129C2×C8×D17—22no—
130C2×C8×D17D414yes—
131#10587578—22no—
132#10587578—22no—
133#10587578—22no—
134#10587578—22no—
135#10587558—22no—
136#10587558—22no—
137C17×C4⋊C8—22no—
138C17×#103—22no—
139C17×#102—22no—
140C17×#95—21no—
141C17×#95—21no—
142#10587506—22no—
143#10587503—22no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587492—22no—
151#10587487—22no—
152#10587485—22no—
153#10587485—22no—
154#10587481—22no—
155#10587480—22no—
156C4⋊#3622—22no—
157C24×C17—21no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—24no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17—81no—
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17C2×D412yes—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194Q8×D17—28no—
195Q8×D17—28no—
196Q8×D17—44no—
197Q8×D17—44no—
198D4×D17—28no—
199D4×D17—28no—
200D4×D17—44no—
201D4×D17—44no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68C2×D412yes—
208C2×C4×D17—24no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17C2×D412yes—
212C2×C4×D17C2×D412yes—
213C2×C4×D17C2×D412yes—
214C2×C4×D17#4112yes—
215C2×C4×D17#4112yes—
216C2×C4×D17#4112yes—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—24no—
223C2×Dic34—42no—
224C2×Dic34—42no—
225C2×Dic34C2×D412yes—
226SD16×C17—28no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17C2×D412yes—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C22⋊C4×C17—81no—
238C22⋊C4×C17—81no—
239C42×C17—21no—
240C42×C17—21no—
241C22⋊Dic17—81no—
242C22⋊Dic17—81no—
243#63230—28no—
244#63229—28no—
245#63227—22no—
246#63227—22no—
247#63227—42no—
248#63227—42no—
249#63227—81no—
250#63227—81no—
251#63227—81no—
252#63227—81no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257#63225—22no—
258#63225—22no—
259C4×Dic17—21no—
260C4×Dic17—21no—
261C4×Dic17—42no—
262C4×Dic17—42no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622C2×D412yes—
269#63219—28no—
270#63218—44no—
271C8×D17—28no—
272#23541—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—22no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—48no—
293C22×D17—84no—
294C22×D17—84no—
295C22×D17—84no—
296C22×D17—84no—
297C22×D17—84no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17#12112yes—
300C22×D17#12112yes—
301C22×D17#12112yes—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17—41no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D17—48no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17#12112yes—
348C2×Dic17#12112yes—
349C2×Dic17#12112yes—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354C4×D17—48no—
355C4×D17#12014yes—
356C4×D17#12314yes—
357C4×D17#12314yes—
358C4×D17#12414yes—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363Dic34—48no—
364C8×C17—22no—
365C8×C17—41no—
366#3622—22no—
367#3622—41no—
368C23×SD16—171no—
369C2×#424—171no—
370C2×#419—171no—
371C2×#418—171no—
372#2310—171no—
373#2309—171no—
374#2055—171no—
375#2055—171no—
376#2055—171no—
377#2055—171no—
378#2055—171no—
379#2055—171no—
380#2055—171no—
381#2055D1711yescharacteristic, complemented
382#1735—171no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17C2×#12111yescharacteristic
391C22×C17C2×#12111yescharacteristic
392C22×C17C2×#12111yescharacteristic
393C22×C17#57711yescharacteristic
394C22×C17#57711yescharacteristic
395C22×C17#57711yescharacteristic
396C22×C17#57711yescharacteristic
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—816no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17#39414yes—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17C2×#12011yescharacteristic
418C4×C17C2×#12311yescharacteristic
419C4×C17C2×#12311yescharacteristic
420C4×C17C2×#12411yescharacteristic
421Dic17—42no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—81no—
425Dic17—81no—
426Dic17#39414yes—
427C23×Q8—171no—
428C23×D4—171no—
429C22×SD16—171no—
430C22×SD16—171no—
431C22×SD16—171no—
432C22×SD16—344no—
433C22×SD16—344no—
434C22×SD16—344no—
435C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
436C22×M16—171no—
437C23×C8—171no—
438C2×#117—171no—
439C2×#117—171no—
440C2×#117—171no—
441#424—344no—
442C2×C4⋊C8—171no—
443C2×C4⋊C8—171no—
444C2×C4⋊C8—171no—
445C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
446#419—344no—
447#418—344no—
448C2×#103—171no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102C2×D1711yescharacteristic
456#391—171no—
457#391—171no—
458#391—171no—
459#391—341no—
460#391—341no—
461#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#390—171no—
463#390—171no—
464#390—171no—
465#390—341no—
466#390—341no—
467#390C2×D1711yescharacteristic
468#381—341no—
469#381—341no—
470#379—341no—
471#379—341no—
472#340—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
476C2×C17—82no—
477C2×C17C2×#39411yescharacteristic
478C2×C17#304211yescharacteristic
479C2×C17#304211yescharacteristic
480C2×C17#304311yescharacteristic
481C2×C17#304311yescharacteristic
482C2×C17#305711yescharacteristic
483C2×C17#305711yescharacteristic
484D17—24no—
485D17—82no—
486C25—341no—
487C22×Q8—174no—
488C22×Q8—171no—
489C22×Q8—341no—
490C22×Q8—342no—
491C22×Q8—342no—
492C22×Q8—342no—
493C22×Q8—342no—
494C22×Q8—342no—
495C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
496C22×D4—174no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4—342no—
501C22×D4—342no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4—171no—
506C23×C4—341no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—342no—
513C2×SD16—342no—
514C2×SD16—3432no—
515C2×SD16—342no—
516C2×SD16—342no—
517C2×SD16—342no—
518C2×SD16—342no—
519C2×SD16—342no—
520C2×M16—342no—
521C2×M16—342no—
522C2×M16—342no—
523C22×C8—171no—
524C22×C8—174no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—342no—
527C22×C8—342no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530#117—342no—
531#117—342no—
532#117—342no—
533#117—342no—
534#117—342no—
535#117—342no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C42—171no—
555C2×C42—341no—
556C2×C42—341no—
557C2×C42C22×D1711yescharacteristic
558C4⋊C8—22no—
559C4⋊C8—342no—
560C4⋊C8—342no—
561C4⋊C8—342no—
562#103—22no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#103—342no—
566#102—22no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572#95—341no—
573#95—341no—
574#95—341no—
575#95—341no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578C17#2354111yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—171no—
581C24—344no—
582C24—341no—
583C24—682no—
584C24—682no—
585C24—1361no—
586C24—1361no—
587C24—1361no—
588C24—1361no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—172no—
595C2×Q8—344no—
596C2×Q8—348no—
597C2×Q8—348no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—682no—
604C2×Q8—682no—
605C2×Q8—684no—
606C2×Q8—684no—
607C2×Q8D4×D1712yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—172no—
614C2×D4—348no—
615C2×D4—348no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—684no—
623C2×D4—684no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4D4×D1712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—172no—
632C22×C4—172no—
633C22×C4—172no—
634C22×C4—172no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—344no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4C23×D1711yescharacteristic
648SD16—28no—
649SD16—348no—
650SD16—348no—
651SD16—348no—
652M16—684no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—172no—
659C2×C8—348no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8D4×D1712yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—342no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—1361no—
683C22⋊C4—1361no—
684C22⋊C4—1361no—
685C22⋊C4—1361no—
686C22⋊C4—1361no—
687C22⋊C4—1361no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—341no—
691C42—341no—
692C42—682no—
693C42—682no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—172no—
702C23—172no—
703C23—172no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—342no—
709C23—688no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—1364no—
717C23—1364no—
718C23—1364no—
719C23—1364no—
720C23—1364no—
721C23—1364no—
722C23C2×D4×D1711yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—342no—
728Q8—342no—
729Q8—688no—
730Q8—681no—
731Q8—681no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—342no—
737D4—342no—
738D4—688no—
739D4—681no—
740D4—681no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—172no—
757C2×C4—172no—
758C2×C4—172no—
759C2×C4—174no—
760C2×C4—174no—
761C2×C4—174no—
762C2×C4—174no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—688no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4#41×D1711yescharacteristic
783C2×C4#41×D1711yescharacteristic
784C2×C4#41×D1711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—342no—
788C8—681no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—174no—
797C22—342no—
798C22—342no—
799C22—342no—
800C22—342no—
801C22—342no—
802C22—342no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—682no—
806C22—13616no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22#121×D1711yescharacteristic
812C22#121×D1711yescharacteristic
813C22#121×D1711yescharacteristic
814C22#1176361511yescharacteristic
815C22#1176361611yescharacteristic
816C22#1176361811yescharacteristic
817C22#1176361911yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—174no—
824C4—682no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—1361no—
828C4—1361no—
829C4#120×D1711yescharacteristic
830C4#123×D1711yescharacteristic
831C4#123×D1711yescharacteristic
832C4#124×D1711yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—344no—
835C2—1362no—
836C2D17×#39411yescharacteristic
837C2#1453829111yescharacteristic
838C2#1453829411yescharacteristic
839C2#1453830011yescharacteristic
840C2#1453830311yescharacteristic
841C2#1453841811yescharacteristic
842C2#1453842111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2055C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
hypercenter#2055D17
hypocenterC17#23541
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762834C2semidirect
3. C2×#11762816C2semidirect
5. #14531367C2semidirect
7. #14530103C2semidirect
8. #14530102C2semidirect
9. #14530101C2semidirect
10. #14530100C2semidirect
11. #14530099C2semidirect
12. #14530098C2semidirect
13. #14530097C2semidirect
14. #14528499C2semidirect
15. C17×#2055C2semidirect
30. C2×C4⋊#3622C22semidirect
31. C2×#10587485C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
41. #11762716C22semidirect
42. #11762715C22semidirect
43. #11762714C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
59. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
62. C17×#391C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
381. #2055D17semidirect
445. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
451. C2×#103C2×D17semidirect
461. #391C2×D17semidirect
475. #340C2×D17semidirect
578. C17#23541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×#117628342
C2×#117628162
C2×#117628122
#145313672
#145313632
#145301032
#145301022
#145301012
#145301002
#145300992
#145300982
#145300972
#145284992
C17×#20552
#2354117