Subgroups — #17062284

Order 4352.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530097	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×SD₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762835	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11762818	—	2	4	no	—
16	#11762814	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762716	—	2	2	no	—
20	#11762716	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762712	—	2	2	no	—
22	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762672	—	2	2	no	—
24	#11762665	—	2	2	no	—
25	#11762572	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	32	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	#10587612	—	2	2	no	—
68	#10587612	—	2	2	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂×#63223	—	2	2	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587506	—	2	8	no	—
81	#10587503	—	2	8	no	—
82	#10587502	—	2	8	no	—
83	#10587485	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	SD₁₆×C₁₇	—	2	32	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	#63223	—	4	4	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	#23541	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
172	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	C₂³×SD₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#424	—	17	1	no	—
204	C₂×#419	—	17	1	no	—
205	C₂×#418	—	17	1	no	—
206	#2310	—	17	1	no	—
207	#2309	—	17	1	no	—
208	#2055	—	17	8	no	—
209	#1735	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	Dic₁₇	—	8	2	no	—
231	Dic₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
238	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#117	—	17	1	no	—
241	C₂×#117	—	17	1	no	—
242	C₂×#117	—	17	1	no	—
243	#424	—	34	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
245	#419	—	34	4	no	—
246	#418	—	34	4	no	—
247	C₂×#103	—	17	4	no	—
248	C₂×#102	—	17	4	no	—
249	#391	—	17	4	no	—
250	#391	—	34	2	no	—
251	#390	—	17	4	no	—
252	#390	—	34	2	no	—
253	#381	—	34	2	no	—
254	#379	—	34	2	no	—
255	#340	—	17	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3042	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#3043	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#3057	1	2	yes	—
262	C₂⁵	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	#117	—	34	2	no	—
294	#117	—	34	2	no	—
295	#117	—	34	2	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	#117	—	34	2	no	—
298	#117	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
310	#103	—	34	8	no	—
311	#102	—	34	8	no	—
312	#95	—	34	8	no	—
313	C₁₇	#23541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	—	8	4	no	—
319	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	SD₁₆	—	2	32	no	—
362	M₁₆	—	68	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	68	2	no	—
382	C₄²	—	68	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
393	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
394	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#10587622	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587639	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	68	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	16	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	#11762723	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763615	1	4	yes	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	68	4	no	—
446	C₄	—	136	2	no	—
447	C₄	—	136	2	no	—
448	C₄	#11762723	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	8	4	no	—
455	C₂	C₂×#11762723	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14538293	1	2	yes	—
457	C₂	#14538302	1	2	yes	—
458	C₂	#14538419	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂³×SD₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23541
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762835	C₂	semidirect
2. C₂×#11762818	C₂	semidirect
4. #14531370	C₂	semidirect
6. #14530097	C₂	semidirect
7. #14528501	C₂	semidirect
14. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
20. #11762716	C₂²	semidirect
25. #11762572	C₂²	semidirect
313. C₁₇	#23541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762835	2
C₂×#11762818	2
C₂×#11762814	2
#14531370	2
#14531366	2
#14530097	2
#14528501	2
C₂³×SD₁₆×C₁₇	2
#23541	17