Subgroups — #17062291

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762816	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14531367	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14530108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762834	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762816	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762713	—	2	2	no	—
33	#11762713	—	2	2	no	—
34	#11762671	—	2	2	no	—
35	#11762671	—	2	2	no	—
36	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63231	—	2	4	no	—
61	C₂×#63231	—	2	4	no	—
62	C₂×#63231	—	2	4	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	Q₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
74	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂×#63218	—	2	4	no	—
77	C₂×#63218	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	#10587578	—	2	4	no	—
81	#10587578	—	2	4	no	—
82	#10587558	—	2	2	no	—
83	#10587558	—	2	2	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
88	#10587506	—	2	4	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587485	—	2	2	no	—
97	#10587485	—	2	2	no	—
98	#10587481	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
146	#63231	—	2	16	no	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	#63227	—	2	2	no	—
149	#63227	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	#63225	—	2	2	no	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Dic₆₈	—	2	8	no	—
162	#63218	—	4	4	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
164	#23542	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
171	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
204	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
207	Dic₃₄	—	2	4	no	—
208	Dic₃₄	—	2	4	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	16	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
214	#3622	—	2	2	no	—
215	#3622	—	4	1	no	—
216	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
217	C₂×#424	—	17	1	no	—
218	C₂×#419	—	17	2	no	—
219	#2310	—	17	2	no	—
220	#2056	—	17	1	no	—
221	#2056	—	17	2	no	—
222	#2056	—	17	2	no	—
223	#2056	—	17	1	no	—
224	#2056	—	17	1	no	—
225	#2056	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1735	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	#394	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	Dic₁₇	—	8	2	no	—
248	Dic₁₇	#394	1	4	yes	—
249	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	34	8	no	—
254	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×#117	—	17	1	no	—
258	C₂×#117	—	17	2	no	—
259	#424	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#419	—	34	8	no	—
265	C₂×#103	—	17	2	no	—
266	C₂×#103	—	17	2	no	—
267	C₂×#103	—	17	2	no	—
268	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	#391	—	17	2	no	—
270	#391	—	17	2	no	—
271	#391	—	17	2	no	—
272	#391	—	34	2	no	—
273	#391	—	34	2	no	—
274	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	#381	—	34	2	no	—
276	#381	—	34	2	no	—
277	#340	—	17	1	no	—
278	#340	—	17	2	no	—
279	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3044	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	#3044	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₇	#3059	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3059	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	34	32	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	—	34	2	no	—
315	#117	—	34	4	no	—
316	#117	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
331	#103	—	2	4	no	—
332	#103	—	34	4	no	—
333	#103	—	34	4	no	—
334	#103	—	34	4	no	—
335	#95	—	2	2	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	34	2	no	—
338	#95	—	34	2	no	—
339	#95	—	34	2	no	—
340	#95	—	34	2	no	—
341	#95	—	34	2	no	—
342	#95	—	34	2	no	—
343	C₁₇	#23542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	17	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
363	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	2	8	no	—
382	Q₁₆	—	34	8	no	—
383	Q₁₆	—	34	16	no	—
384	M₁₆	—	68	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	17	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	8	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	1	no	—
393	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	34	1	no	—
406	C₄²	—	34	1	no	—
407	C₄²	—	68	4	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	17	4	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	34	4	no	—
419	Q₈	—	34	4	no	—
420	Q₈	—	68	16	no	—
421	Q₈	—	68	2	no	—
422	Q₈	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	8	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	16	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	34	2	no	—
458	C₈	—	68	1	no	—
459	C₂²	—	17	4	no	—
460	C₂²	—	34	4	no	—
461	C₂²	—	34	4	no	—
462	C₂²	—	34	2	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	17	4	no	—
474	C₄	—	68	4	no	—
475	C₄	—	68	1	no	—
476	C₄	—	68	1	no	—
477	C₄	—	136	2	no	—
478	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	34	4	no	—
482	C₂	D₁₇×#394	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14538309	1	2	yes	—
484	C₂	#14538312	1	2	yes	—
485	C₂	#14538434	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14538437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2056	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2056	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23542
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14530108	C₂	semidirect
6. #14530107	C₂	semidirect
7. #14530106	C₂	semidirect
8. #14530105	C₂	semidirect
9. #14530104	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2056	C₂	semidirect
225. #2056	D₁₇	semidirect
343. C₁₇	#23542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
C₂×#11762834	2
C₂×#11762816	2
#14531367	2
#14530108	2
#14530107	2
#14530106	2
#14530105	2
#14530104	2
#14528499	2
C₁₇×#2056	2
#23542	17