Subgroups — #17062294

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530106	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63231	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63231	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63231	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63231	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762836	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762818	—	2	4	no	—
20	#11762817	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762714	—	2	2	no	—
25	#11762670	—	2	2	no	—
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#391	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₇×#381	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×#63231	—	2	32	no	—
64	C₂×#63231	—	2	8	no	—
65	C₂×#63231	—	2	8	no	—
66	C₂×#63231	—	2	8	no	—
67	#10587612	—	2	2	no	—
68	#10587612	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×#63223	—	2	2	no	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
80	#10587506	—	2	8	no	—
81	#10587502	—	2	8	no	—
82	#10587481	—	2	8	no	—
83	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	#63231	—	2	32	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	#63223	—	4	4	no	—
144	C₂×#3622	—	2	8	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#23542	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	Dic₃₄	—	2	4	no	—
191	Dic₃₄	—	4	2	no	—
192	Dic₃₄	—	4	2	no	—
193	Dic₃₄	—	4	8	no	—
194	#3622	—	2	4	no	—
195	#3622	—	4	2	no	—
196	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
197	C₂×#424	—	17	1	no	—
198	C₂×#419	—	17	1	no	—
199	C₂×#419	—	17	1	no	—
200	#2310	—	17	1	no	—
201	#2310	D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	#2056	—	17	8	no	—
203	#1735	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#578	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	Dic₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
227	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×#117	—	17	1	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#424	—	34	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
235	#419	—	34	4	no	—
236	#419	—	34	4	no	—
237	C₂×#103	—	17	4	no	—
238	C₂×#103	—	17	4	no	—
239	#391	—	2	2	no	—
240	#391	—	17	4	no	—
241	#391	—	34	2	no	—
242	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
243	#381	—	2	2	no	—
244	#381	—	34	2	no	—
245	#340	—	17	4	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#3044	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₇	#3044	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₇	#3059	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
265	C₂²×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	34	32	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	#117	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
298	#103	—	34	8	no	—
299	#103	—	34	8	no	—
300	#95	—	2	8	no	—
301	#95	—	34	8	no	—
302	C₁₇	#23542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	34	32	no	—
350	M₁₆	—	68	4	no	—
351	C₂×C₈	—	17	4	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	8	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	68	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
372	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
373	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	4	8	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	34	4	no	—
381	Q₈	—	34	4	no	—
382	Q₈	—	68	8	no	—
383	Q₈	—	68	2	no	—
384	Q₈	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	34	4	no	—
413	C₈	—	68	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	#11762725	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11763624	1	4	yes	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	68	4	no	—
426	C₄	—	136	2	no	—
427	C₄	#11762725	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	C₂×#11762725	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14538310	1	2	yes	—
435	C₂	#14538314	1	2	yes	—
436	C₂	#14538436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2310	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2310	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23542
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14530106	C₂	semidirect
302. C₁₇	#23542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63231	2
C₂×#11762836	2
C₂×#11762818	2
C₂×#11762817	2
#14531368	2
#14530106	2
#14528500	2
C₁₇×#2310	2
#23542	17