Finite Group Databasebeta

← #17062300

Subgroups — #17062300

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C2×#10587602—24no—
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24C22×#63218C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587558C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29#11762834—24no—
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×#10587485C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33#11762809—24no—
34#11762807—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41#11762716C2211yescharacteristic
42#11762715C2211yescharacteristic
43#11762714C2211yescharacteristic
44#11762712C2211yescharacteristic
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762687—21no—
48#11762687—21no—
49#11762685—21no—
50#11762685—21no—
51#11762668—21no—
52#11762668—21no—
53#11762667—21no—
54#11762667—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C17×#391C2211yescharacteristic
63C17×#390C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256D414yes—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254D414yes—
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C2×SD16×C17—22no—
89C2×SD16×C17—22no—
90C2×SD16×C17—22no—
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×#63231—22no—
101C2×#63231—22no—
102C2×#63231—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587602—232no—
122C2×#63219—22no—
123C2×#63219—22no—
124C2×#63219—22no—
125C2×#63218—22no—
126C2×#63218—22no—
127C2×#63218—22no—
128C2×C8×D17—22no—
129C2×C8×D17—22no—
130C2×C8×D17D414yes—
131C4⋊C4×D17—22no—
132C4⋊C4×D17—22no—
133C4⋊C4×D17—22no—
134C4⋊C4×D17—22no—
135#10587558—22no—
136#10587558—22no—
137C17×C4⋊C8—22no—
138C17×#103—22no—
139C17×#102—22no—
140C17×#95—21no—
141C17×#95—21no—
142#10587506—22no—
143#10587503—22no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587492—22no—
151#10587487—22no—
152#10587485—22no—
153#10587485—22no—
154#10587481—22no—
155#10587480—22no—
156C4⋊#3622—22no—
157C24×C17—21no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17C2×D412yes—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—24no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—42no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190#63256—28no—
191#63256—28no—
192#63256—44no—
193#63256—44no—
194#63254—28no—
195#63254—28no—
196#63254—44no—
197#63254—44no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—24no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—42no—
205C2×D68—42no—
206C2×D68C2×D412yes—
207C2×C4×D17—24no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C4×D17—81no—
214C2×C4×D17—81no—
215C2×C4×D17—81no—
216C2×C4×D17C2×D412yes—
217C2×C4×D17C2×D412yes—
218C2×C4×D17C2×D412yes—
219C2×C4×D17#4112yes—
220C2×C4×D17#4112yes—
221C2×C4×D17#4112yes—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34C2×D412yes—
228SD16×C17—28no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17C2×D412yes—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—81no—
240C22⋊C4×C17—81no—
241C42×C17—21no—
242C42×C17—21no—
243C22⋊Dic17—81no—
244C22⋊Dic17—81no—
245#63231—28no—
246#63228—28no—
247#63227—22no—
248#63227—22no—
249#63227—81no—
250#63227—81no—
251#63227—81no—
252#63227—81no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257#63225—22no—
258#63225—22no—
259#63225—42no—
260#63225—42no—
261C4×Dic17—21no—
262C4×Dic17—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622C2×D412yes—
269#63219—28no—
270#63218—44no—
271C8×D17—28no—
272#23543—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—22no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17#12112yes—
293C22×D17#12112yes—
294C22×D17#12112yes—
295Q8×C17—22no—
296Q8×C17—22no—
297Q8×C17—41no—
298Q8×C17—41no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D17—48no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—48no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17#12112yes—
342C2×Dic17#12112yes—
343C2×Dic17#12112yes—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—48no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349C4×D17—48no—
350C4×D17—84no—
351C4×D17—84no—
352C4×D17#12014yes—
353C4×D17#12314yes—
354C4×D17#12314yes—
355C4×D17#12414yes—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34—41no—
359Dic34—41no—
360C8×C17—22no—
361C8×C17—41no—
362#3622—22no—
363#3622—41no—
364C22×#135—171no—
365C2×#424—171no—
366C2×#417—171no—
367C2×#417—171no—
368#2311—171no—
369#2311—171no—
370#2056—171no—
371#2056—171no—
372#2055—171no—
373#2055—171no—
374#2055—171no—
375#2055D1711yescharacteristic, complemented
376#2054—171no—
377#2054—171no—
378C2×#340—171no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17C2×#12111yescharacteristic
387C22×C17C2×#12111yescharacteristic
388C22×C17C2×#12111yescharacteristic
389C22×C17#57611yescharacteristic
390C22×C17#57711yescharacteristic
391C22×C17#57711yescharacteristic
392C22×C17#57811yescharacteristic
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17#39414yes—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17—81no—
412C4×C17C2×#12011yescharacteristic
413C4×C17C2×#12311yescharacteristic
414C4×C17C2×#12311yescharacteristic
415C4×C17C2×#12411yescharacteristic
416Dic17—42no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—81no—
420Dic17—81no—
421Dic17#39414yes—
422C22×#41—171no—
423C22×#41—171no—
424C2×#135—344no—
425C2×#135—344no—
426C2×#135—344no—
427C22×Q16—171no—
428C22×SD16—171no—
429C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
430C22×D8—171no—
431C22×M16—171no—
432C23×C8—171no—
433C2×#117—171no—
434C22×C4⋊C4—171no—
435C22×C4⋊C4—171no—
436#424—344no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×C4⋊C8—171no—
440C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
441#417—344no—
442#417—344no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#103—171no—
446C2×#103C2×D1711yescharacteristic
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102C2×D1711yescharacteristic
451#391—171no—
452#391—171no—
453#391—171no—
454#391C2×D1711yescharacteristic
455#390—171no—
456#390—171no—
457#390—171no—
458#390C2×D1711yescharacteristic
459#386—341no—
460#386—341no—
461#386—341no—
462#386—341no—
463#380—341no—
464#380—341no—
465#380—341no—
466#380—341no—
467#340—171no—
468#340—171no—
469#340—171no—
470#340C2×D1711yescharacteristic
471C2×C17—82no—
472C2×C17C2×#39411yescharacteristic
473C2×C17#304511yescharacteristic
474C2×C17#304511yescharacteristic
475C2×C17#304611yescharacteristic
476C2×C17#304611yescharacteristic
477C2×C17#306011yescharacteristic
478C2×C17#306111yescharacteristic
479D17—24no—
480D17—82no—
481C2×#41—174no—
482C2×#41—174no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—342no—
490C2×#41—342no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C22×Q8—171no—
494C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C23×C4—171no—
500C23×C4—341no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C23×C4—341no—
504#135—3432no—
505C2×Q16—342no—
506C2×Q16—342no—
507C2×Q16—342no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—342no—
513C2×SD16—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C2×M16—342no—
518C2×M16—342no—
519C2×M16—342no—
520C22×C8—171no—
521C22×C8—174no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8—342no—
524C22×C8—342no—
525C22×C8C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527#117—342no—
528#117—342no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—342no—
534C2×C4⋊C4—342no—
535C2×C4⋊C4—342no—
536C2×C4⋊C4—342no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42C22×D1711yescharacteristic
553C4⋊C8—22no—
554C4⋊C8—342no—
555C4⋊C8—342no—
556C4⋊C8—342no—
557#103—22no—
558#103—342no—
559#103—342no—
560#103—342no—
561#102—22no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—341no—
568#95—341no—
569#95—341no—
570#95—341no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573C17#2354311yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—21no—
575C24—171no—
576C24—341no—
577#41—348no—
578#41—348no—
579#41—348no—
580#41—348no—
581#41—684no—
582#41—684no—
583#41—684no—
584#41—684no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8D4×D1712yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—172no—
603C2×D4—344no—
604C2×D4—344no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4D4×D1712yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—172no—
620C22×C4—172no—
621C22×C4—172no—
622C22×C4—172no—
623C22×C4—172no—
624C22×C4—172no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—344no—
628C22×C4—344no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—1361no—
639C22×C4—1361no—
640C22×C4—1361no—
641C22×C4—1361no—
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4C23×D1711yescharacteristic
645Q16—348no—
646SD16—28no—
647SD16—348no—
648D8—348no—
649M16—684no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—172no—
656C2×C8—348no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8D4×D1712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—682no—
674C4⋊C4—682no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—1361no—
680C22⋊C4—1361no—
681C22⋊C4—1361no—
682C22⋊C4—1361no—
683C22⋊C4—1361no—
684C22⋊C4—1361no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—341no—
688C42—341no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—172no—
697C23—172no—
698C23—172no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—342no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23C2×D4×D1711yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—342no—
716Q8—342no—
717Q8—681no—
718Q8—681no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—342no—
724D4—342no—
725D4—688no—
726D4—688no—
727D4—681no—
728D4—681no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—172no—
745C2×C4—172no—
746C2×C4—172no—
747C2×C4—174no—
748C2×C4—174no—
749C2×C4—174no—
750C2×C4—174no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—688no—
759C2×C4—688no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—1364no—
769C2×C4—1364no—
770C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4#41×D1711yescharacteristic
774C2×C4#41×D1711yescharacteristic
775C2×C4#41×D1711yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—342no—
779C8—681no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—174no—
788C22—342no—
789C22—342no—
790C22—342no—
791C22—342no—
792C22—342no—
793C22—342no—
794C22—682no—
795C22—682no—
796C22—682no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22#121×D1711yescharacteristic
802C22#121×D1711yescharacteristic
803C22#121×D1711yescharacteristic
804C22#1176361311yescharacteristic
805C22#1176361511yescharacteristic
806C22#1176361611yescharacteristic
807C22#1176362511yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—174no—
814C4—682no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—1361no—
818C4—1361no—
819C4#120×D1711yescharacteristic
820C4#123×D1711yescharacteristic
821C4#123×D1711yescharacteristic
822C4#124×D1711yescharacteristic
823C2—82no—
824C2—344no—
825C2—1362no—
826C2D17×#39411yescharacteristic
827C2#1453832011yescharacteristic
828C2#1453832411yescharacteristic
829C2#1453832911yescharacteristic
830C2#1453833711yescharacteristic
831C2#1453844111yescharacteristic
832C2#1453845211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2055C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#10587602C2
hypercenter#2055D17
hypocenterC17#23543
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762834C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. C2×#11762807C2semidirect
5. #14531375C2semidirect
6. #14531374C2semidirect
7. #14530106C2semidirect
8. #14530105C2semidirect
9. #14530103C2semidirect
10. #14530102C2semidirect
11. #14530097C2semidirect
12. #14530094C2semidirect
13. #14530093C2semidirect
14. D17×#340C2semidirect
15. C17×#2055C2semidirect
375. #2055D17semidirect
573. C17#23543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×#117628342
C2×#117628092
C2×#117628072
#145313752
#145313742
#145301062
#145301052
#145301032
#145301022
#145300972
#145300942
#145300932
D17×#3402
C17×#20552
#2354317