Finite Group Databasebeta

← #17062310

Subgroups — #17062310

Order 4352.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587600C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587600—24no—
19C2×#10587600—24no—
20C2×#10587600—24no—
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C22×D136C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24C22×#63218C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587578C2211yescharacteristic
27C2×#10587558C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29#11762834—24no—
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33#11762804—24no—
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
40#102×D17—24no—
41#11762716C2211yescharacteristic, complemented
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762711C2211yescharacteristic
44#11762711C2211yescharacteristic, complemented
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762710C2211yescharacteristic, complemented
47#11762709—21no—
48#11762709—21no—
49#11762687—21no—
50#11762687—21no—
51#11762668—21no—
52#11762668—21no—
53#11762664—21no—
54#11762664—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#390C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256D414yes—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17D414yes—
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×SD16×C17—22no—
88C2×SD16×C17—22no—
89C2×SD16×C17—22no—
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63230—22no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587600—232no—
126C2×D136—22no—
127C2×D136—22no—
128C2×D136—22no—
129C2×#63218—22no—
130C2×#63218—22no—
131C2×#63218D414yes—
132C2×C8×D17—22no—
133C2×C8×D17—22no—
134C2×C8×D17—22no—
135#10587578—22no—
136#10587578—22no—
137C4⋊C4×D17—22no—
138C4⋊C4×D17—22no—
139#10587558—22no—
140#10587558—22no—
141C17×C4⋊C8—22no—
142C17×#103—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#95—21no—
145C17×#95—21no—
146#10587506—22no—
147#10587503—22no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587492—22no—
151#10587492—22no—
152#10587485—22no—
153#10587485—22no—
154#10587480—22no—
155#10587480—22no—
156C4⋊#3622—22no—
157C24×C17—21no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—24no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17—81no—
166C23×D17—81no—
167C23×D17C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17C2×D412yes—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17C2×D412yes—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194#63256—28no—
195#63256—28no—
196#63256—44no—
197#63256—44no—
198D4×D17—28no—
199D4×D17—28no—
200D4×D17—44no—
201D4×D17—44no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—24no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68C2×D412yes—
216C2×D68C2×D412yes—
217C2×C4×D17—24no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×C4×D17—81no—
222C2×C4×D17—81no—
223C2×C4×D17C2×D412yes—
224C2×C4×D17C2×D412yes—
225C2×C4×D17C2×D412yes—
226C2×C4×D17#4112yes—
227C2×C4×D17#4112yes—
228C2×C4×D17#4112yes—
229SD16×C17—28no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17C2×D412yes—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C22⋊C4×C17—81no—
241C22⋊C4×C17—81no—
242C42×C17—21no—
243C42×C17—21no—
244C22⋊Dic17—81no—
245C22⋊Dic17—81no—
246#63230—28no—
247#63228—28no—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—42no—
251#63227—81no—
252#63227—81no—
253#63227—81no—
254#63227—81no—
255#63227—81no—
256#63227—81no—
257#63227—81no—
258#63227—81no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263#63225—22no—
264#63225—22no—
265#63225—42no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—42no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622C2×D412yes—
275D136—28no—
276#63218—28no—
277C8×D17—44no—
278#23544—171nomaximal, Sylow
279C23×C17—22no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—48no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17—84no—
311C22×D17—84no—
312C22×D17#12112yes—
313C22×D17#12112yes—
314C22×D17#12112yes—
315Q8×C17—22no—
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—41no—
318Q8×C17—41no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C22⋊D17—48no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17#12112yes—
358C2×Dic17#12112yes—
359C2×Dic17#12112yes—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—22no—
363D68—22no—
364D68—48no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369C4×D17—48no—
370C4×D17—84no—
371C4×D17#12014yes—
372C4×D17#12314yes—
373C4×D17#12314yes—
374C4×D17#12414yes—
375C8×C17—22no—
376C8×C17—41no—
377#3622—22no—
378#3622—41no—
379C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
380C2×#424—171no—
381C2×#416—171no—
382C22×#102—171no—
383#2311—171no—
384#2309—171no—
385#2055—171no—
386#2055—171no—
387#2055—171no—
388#2055D1711yescharacteristic, complemented
389#2054—171no—
390#2054—171no—
391#2054—171no—
392#2054—171no—
393#1736—171no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17C2×#12111yescharacteristic
402C22×C17C2×#12111yescharacteristic
403C22×C17C2×#12111yescharacteristic
404C22×C17#57611yescharacteristic
405C22×C17#57611yescharacteristic
406C22×C17#57711yescharacteristic
407C22×C17#57711yescharacteristic
408C2×D17—22no—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—816no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17#39414yes—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17C2×#12011yescharacteristic
436C4×C17C2×#12311yescharacteristic
437C4×C17C2×#12311yescharacteristic
438C4×C17C2×#12411yescharacteristic
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—81no—
442Dic17—81no—
443Dic17#39414yes—
444C22×#41—171no—
445C23×D4—171no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
449C22×SD16—171no—
450C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
451C22×D8—171no—
452C22×D8—171no—
453C22×M16—171no—
454C23×C8—171no—
455C2×#117—171no—
456C2×#117—171no—
457C22×C4⋊C4—171no—
458#424—344no—
459C2×C4⋊C8—171no—
460C2×C4⋊C8—171no—
461C2×C4⋊C8—171no—
462C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
463#416—344no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—344no—
472C2×#102C2×D1711yescharacteristic
473#391—171no—
474#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#390—171no—
476#390—171no—
477#390—171no—
478#390—171no—
479#390—171no—
480#390—341no—
481#390—341no—
482#390C2×D1711yescharacteristic
483#386—341no—
484#386—341no—
485#380—341no—
486#380—341no—
487#379—341no—
488#379—341no—
489#340—171no—
490#340—171no—
491#340—171no—
492#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
493C2×C17—82no—
494C2×C17C2×#39411yescharacteristic
495C2×C17#304111yescharacteristic
496C2×C17#304211yescharacteristic
497C2×C17#304511yescharacteristic
498C2×C17#304511yescharacteristic
499C2×C17#306211yescharacteristic
500C2×C17#306211yescharacteristic
501D17—24no—
502D17—82no—
503D17—82no—
504C25—341no—
505C2×#41—174no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—342no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—342no—
511C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
512C22×D4—174no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—342no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4—171no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4—341no—
526AGL(1,ℤ/8)—3432no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—342no—
531C2×SD16—342no—
532C2×SD16—342no—
533C2×D8—342no—
534C2×D8—342no—
535C2×D8—342no—
536C2×D8—342no—
537C2×D8—342no—
538C2×D8—342no—
539C2×M16—174no—
540C2×M16—342no—
541C2×M16—342no—
542C22×C8—171no—
543C22×C8—171no—
544C22×C8—342no—
545C22×C8—342no—
546C22×C8—342no—
547C22×C8C22×D1711yescharacteristic
548C22×C8C22×D1711yescharacteristic
549#117—342no—
550#117—342no—
551#117—342no—
552#117—342no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—171no—
557C2×C4⋊C4—342no—
558C2×C4⋊C4—342no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—171no—
565C2×C22⋊C4—171no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C42—171no—
578C2×C42—341no—
579C2×C42C22×D1711yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—342no—
582C4⋊C8—342no—
583C4⋊C8—342no—
584#103—22no—
585#103—342no—
586#102—22no—
587#102—342no—
588#102—342no—
589#102—342no—
590#102—342no—
591#102—342no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—341no—
595#95—341no—
596C17#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
597C24—21no—
598C24—171no—
599C24—344no—
600C24—341no—
601C24—341no—
602C24—682no—
603C24—682no—
604C24—1361no—
605C24—1361no—
606C24—1361no—
607C24—1361no—
608#41—348no—
609#41—348no—
610#41—684no—
611#41—684no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8D4×D1712yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—172no—
624C2×D4—172no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—348no—
627C2×D4—348no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4D4×D1712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—172no—
651C22×C4—172no—
652C22×C4—172no—
653C22×C4—172no—
654C22×C4—172no—
655C22×C4—172no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—344no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—1361no—
665C22×C4—1361no—
666C22×C4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4D4×D1711yescharacteristic
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669SD16—28no—
670SD16—348no—
671D8—348no—
672D8—348no—
673M16—348no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—172no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—684no—
686C2×C8D4×D1712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—682no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—682no—
703C22⋊C4—1361no—
704C22⋊C4—1361no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C22⋊C4—1361no—
708C22⋊C4—1361no—
709C22⋊C4—1361no—
710C22⋊C4—1361no—
711C22⋊C4—1361no—
712C22⋊C4—1361no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C42—682no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—172no—
726C23—172no—
727C23—172no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—342no—
733C23—342no—
734C23—688no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23—1364no—
751C23—1364no—
752C23—1364no—
753C23C2×D4×D1711yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—342no—
763D4—342no—
764D4—342no—
765D4—342no—
766D4—688no—
767D4—688no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771D4—681no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—172no—
788C2×C4—172no—
789C2×C4—172no—
790C2×C4—174no—
791C2×C4—174no—
792C2×C4—174no—
793C2×C4—174no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—688no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—1364no—
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4#41×D1711yescharacteristic
812C2×C4#41×D1711yescharacteristic
813C2×C4#41×D1711yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—342no—
817C8—681no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—174no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—342no—
830C22—342no—
831C22—342no—
832C22—682no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—13616no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22#121×D1711yescharacteristic
848C22#121×D1711yescharacteristic
849C22#121×D1711yescharacteristic
850C22#1176361111yescharacteristic
851C22#1176361311yescharacteristic
852C22#1176361511yescharacteristic
853C22#1176361811yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—174no—
860C4—681no—
861C4—681no—
862C4—1361no—
863C4—1361no—
864C4#120×D1711yescharacteristic
865C4#123×D1711yescharacteristic
866C4#123×D1711yescharacteristic
867C4#124×D1711yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—344no—
870C2—1362no—
871C2—1362no—
872C2D17×#39411yescharacteristic
873C2#1453828511yescharacteristic
874C2#1453829111yescharacteristic
875C2#1453832011yescharacteristic
876C2#1453832611yescharacteristic
877C2#1453845711yescharacteristic
878C2#1453845911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2055C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#10587600C2
hypercenter#2055D17
hypocenterC17#23544
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762834C2semidirect
3. C2×#11762804C2semidirect
4. C2×#102×D17C2semidirect
5. #14531375C2semidirect
6. #14531363C2semidirect
7. #14530099C2semidirect
8. #14530098C2semidirect
9. #14530097C2semidirect
10. #14530096C2semidirect
11. #14530095C2semidirect
12. #14530094C2semidirect
13. #14530093C2semidirect
14. #14528502C2semidirect
15. C17×#2055C2semidirect
30. C2×C4⋊#3622C22semidirect
31. C2×#10587485C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587492C22semidirect
39. C2×#10587480C22semidirect
41. #11762716C22semidirect
44. #11762711C22semidirect
46. #11762710C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
59. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
62. C17×#391C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
388. #2055D17semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
465. C2×#103C2×D17semidirect
474. #391C2×D17semidirect
492. #340C2×D17semidirect
596. C17#23544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876002
C2×#117628342
C2×#117628042
C2×#102×D172
#145313752
#145313632
#145300992
#145300982
#145300972
#145300962
#145300952
#145300942
#145300932
#145285022
C17×#20552
#2354417