Subgroups — #17062317

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14530101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587637	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587637	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587637	—	2	4	no	—
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762836	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762805	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587481	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762714	—	2	2	no	—
28	#11762670	—	2	2	no	—
29	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#386	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#380	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	#10587637	—	2	32	no	—
70	C₂×#63231	—	2	4	no	—
71	C₂×#63231	—	2	4	no	—
72	C₂×#63231	—	2	4	no	—
73	C₂×#63229	—	2	4	no	—
74	C₂×#63229	—	2	4	no	—
75	C₂×#63229	—	2	4	no	—
76	#10587612	—	2	2	no	—
77	#10587612	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	—	2	2	no	—
82	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
89	#10587506	—	2	4	no	—
90	#10587503	—	2	4	no	—
91	#10587502	—	2	8	no	—
92	#10587481	—	2	8	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
97	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
98	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
99	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	#63231	—	2	16	no	—
159	#63229	—	2	16	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	#63223	—	2	8	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	4	4	no	—
170	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#23545	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	Dic₃₄	—	2	4	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	Dic₃₄	—	4	8	no	—
227	#3622	—	2	4	no	—
228	#3622	—	4	2	no	—
229	C₂²×#137	—	17	1	no	—
230	C₂×#424	—	17	1	no	—
231	C₂×#416	—	17	1	no	—
232	C₂²×#103	—	17	1	no	—
233	#2311	D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#2310	—	17	1	no	—
235	#2056	—	17	4	no	—
236	#2055	—	17	4	no	—
237	#1736	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	Dic₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂×#137	—	34	4	no	—
266	C₂×#137	—	34	4	no	—
267	C₂×#137	—	34	4	no	—
268	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂×#117	—	17	1	no	—
273	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#424	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
277	#416	—	34	4	no	—
278	C₂×#103	—	17	2	no	—
279	C₂×#103	—	17	4	no	—
280	C₂×#103	—	34	4	no	—
281	C₂×#102	—	17	2	no	—
282	#391	—	17	4	no	—
283	#391	—	34	2	no	—
284	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	#386	—	2	2	no	—
287	#381	—	34	2	no	—
288	#380	—	2	2	no	—
289	#340	—	17	4	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3044	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3046	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₇	#3063	1	2	yes	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
303	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#137	—	34	32	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	34	2	no	—
336	#117	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
349	#103	—	34	8	no	—
350	#103	—	34	4	no	—
351	#102	—	34	4	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	34	8	no	—
354	C₁₇	#23545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#41	—	2	8	no	—
358	#41	—	2	8	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
379	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆	—	34	16	no	—
411	SD₁₆	—	34	16	no	—
412	M₁₆	—	34	8	no	—
413	C₂×C₈	—	17	4	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	68	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	68	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
440	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
441	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	—	4	1	no	—
446	Q₈	—	4	1	no	—
447	Q₈	—	34	4	no	—
448	Q₈	—	34	4	no	—
449	Q₈	—	68	8	no	—
450	Q₈	—	68	2	no	—
451	Q₈	—	68	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	1	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	8	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	34	4	no	—
488	C₈	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	#11762725	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
503	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	68	4	no	—
508	C₄	—	136	2	no	—
509	C₄	#11762725	1	4	yes	—
510	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	4	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	C₂×#11762725	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14538301	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14538310	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14538334	1	2	yes	—
520	C₂	#14538477	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2311	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	#2311	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23545
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762836	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587481	C₂	semidirect
5. #14531368	C₂	semidirect
6. #14530106	C₂	semidirect
7. #14530101	C₂	semidirect
8. #14528503	C₂	semidirect
354. C₁₇	#23545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587637	2
C₂×#11762836	2
C₂×#11762805	2
C₂²×#10587481	2
#14531368	2
#14530106	2
#14530101	2
#14528503	2
C₁₇×#2311	2
#23545	17