Finite Group Databasebeta

← #17062319

Subgroups — #17062319

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587604C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531375C211yesmaximal, characteristic
6#14531367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587604—24no—
19C2×#10587604—24no—
20C2×#10587604—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63218C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587578C2211yescharacteristic
27C2×#10587558C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29#11762834—24no—
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×#10587485C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33#11762804—24no—
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38#103×D17—24no—
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41#11762716C2211yescharacteristic
42#11762716C2211yescharacteristic
43#11762715C2211yescharacteristic
44#11762714C2211yescharacteristic
45#11762713—21no—
46#11762713—21no—
47#11762711C2211yescharacteristic
48#11762710C2211yescharacteristic
49#11762687—21no—
50#11762687—21no—
51#11762671—21no—
52#11762671—21no—
53#11762668—21no—
54#11762668—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C17×#391C2211yescharacteristic
63C17×#391C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256D414yes—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17D414yes—
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C2×Q16×C17—22no—
88C2×Q16×C17—22no—
89C2×Q16×C17—22no—
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×#63231—22no—
96C2×#63231—22no—
97C2×#63231—22no—
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117#10587604—232no—
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219—22no—
120C2×#63219—22no—
121C2×#63218—22no—
122C2×#63218—22no—
123C2×#63218D414yes—
124C2×C8×D17—22no—
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—22no—
127#10587578—22no—
128#10587578—22no—
129C4⋊C4×D17—22no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131#10587558—22no—
132#10587558—22no—
133C17×C4⋊C8—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#103—22no—
136C17×#95—21no—
137C17×#95—21no—
138C17×#95—21no—
139C17×#95—21no—
140#10587506—22no—
141#10587506—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587492—22no—
151#10587487—22no—
152#10587485—22no—
153#10587485—22no—
154#10587481—22no—
155#10587480—22no—
156C4⋊#3622—22no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17C2×D412yes—
170C2×Q8×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184#63256—28no—
185#63256—28no—
186#63256—44no—
187#63256—44no—
188Q8×D17—28no—
189Q8×D17—28no—
190Q8×D17—44no—
191Q8×D17—44no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—24no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68—42no—
200C2×D68C2×D412yes—
201C2×C4×D17—24no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—81no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17C2×D412yes—
211C2×C4×D17C2×D412yes—
212C2×C4×D17C2×D412yes—
213C2×C4×D17#4112yes—
214C2×C4×D17#4112yes—
215C2×C4×D17#4112yes—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—24no—
222C2×Dic34—42no—
223C2×Dic34—42no—
224C2×Dic34C2×D412yes—
225Q16×C17—28no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17C2×D412yes—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C42×C17—21no—
237C42×C17—21no—
238#63231—28no—
239#63230—28no—
240#63227—22no—
241#63227—22no—
242#63227—42no—
243#63227—81no—
244#63227—81no—
245#63227—81no—
246#63227—81no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251#63225—22no—
252#63225—22no—
253#63225—42no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—42no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622C2×D412yes—
263#63219—28no—
264#63218—28no—
265C8×D17—44no—
266#23545—171nomaximal, Sylow
267C23×C17C22×D411yescharacteristic
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17#12112yes—
280C22×D17#12112yes—
281C22×D17#12112yes—
282Q8×C17—22no—
283Q8×C17—22no—
284Q8×C17—22no—
285Q8×C17—22no—
286Q8×C17—41no—
287Q8×C17—41no—
288Q8×C17—41no—
289Q8×C17—41no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17#12112yes—
330C2×Dic17#12112yes—
331C2×Dic17#12112yes—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—48no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337C4×D17—48no—
338C4×D17—48no—
339C4×D17—84no—
340C4×D17#12014yes—
341C4×D17#12314yes—
342C4×D17#12314yes—
343C4×D17#12414yes—
344Dic34—22no—
345Dic34—22no—
346Dic34—41no—
347Dic34—41no—
348Dic34—48no—
349C8×C17—22no—
350C8×C17—41no—
351#3622—22no—
352#3622—41no—
353C22×#137—171no—
354C2×#424—171no—
355C2×#416—171no—
356C22×#103—171no—
357#2311—171no—
358#2310—171no—
359#2056—171no—
360#2056—171no—
361#2056—171no—
362#2056D1711yescharacteristic, complemented
363#2055—171no—
364#2055—171no—
365#2055—171no—
366#2055—171no—
367#1736—171no—
368C22×C17C2×#12111yescharacteristic
369C22×C17C2×#12111yescharacteristic
370C22×C17C2×#12111yescharacteristic
371C22×C17#57711yescharacteristic
372C22×C17#57711yescharacteristic
373C22×C17#57811yescharacteristic
374C22×C17#57811yescharacteristic
375C2×D17—22no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—22no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17#39414yes—
389C4×C17—42no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17C2×#12011yescharacteristic
396C4×C17C2×#12311yescharacteristic
397C4×C17C2×#12311yescharacteristic
398C4×C17C2×#12411yescharacteristic
399Dic17—42no—
400Dic17—41no—
401Dic17—41no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404Dic17#39414yes—
405C22×#41—171no—
406C23×Q8—171no—
407C2×#137—344no—
408C2×#137—344no—
409C2×#137—344no—
410C22×Q16—171no—
411C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
412C22×SD16—171no—
413C22×SD16—171no—
414C22×M16—171no—
415C23×C8—171no—
416C2×#117—171no—
417C2×#117—171no—
418C22×C4⋊C4—171no—
419#424—344no—
420C2×C4⋊C8—171no—
421C2×C4⋊C8—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
424#416—344no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#103—344no—
430C2×#103C2×D1711yescharacteristic
431C2×#103C2×D1711yescharacteristic
432C2×#102—171no—
433C2×#102—171no—
434#391—171no—
435#391—171no—
436#391—171no—
437#391—171no—
438#391—341no—
439#391—341no—
440#391C2×D1711yescharacteristic
441#391C2×D1711yescharacteristic
442#390—171no—
443#390—171no—
444#386—341no—
445#386—341no—
446#381—341no—
447#381—341no—
448#380—341no—
449#380—341no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#340—171no—
453#340C2×D1711yescharacteristic
454C2×C17C2×#39411yescharacteristic
455C2×C17#304311yescharacteristic
456C2×C17#304411yescharacteristic
457C2×C17#304611yescharacteristic
458C2×C17#304611yescharacteristic
459C2×C17#306311yescharacteristic
460C2×C17#306311yescharacteristic
461D17—24no—
462D17—82no—
463C2×#41—174no—
464C2×#41—342no—
465C2×#41—342no—
466C2×#41—342no—
467C2×#41—342no—
468C2×#41—342no—
469C22×Q8—174no—
470C22×Q8—171no—
471C22×Q8—341no—
472C22×Q8—342no—
473C22×Q8—342no—
474C22×Q8—342no—
475C22×Q8—342no—
476C22×Q8—342no—
477C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
478C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
479C22×D4—171no—
480C22×D4—341no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485#137—3432no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—342no—
490C2×Q16—342no—
491C2×Q16—342no—
492C2×SD16—342no—
493C2×SD16—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×M16—174no—
499C2×M16—342no—
500C2×M16—342no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—342no—
504C22×C8—342no—
505C22×C8—342no—
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508#117—342no—
509#117—342no—
510#117—342no—
511#117—342no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—342no—
517C2×C4⋊C4—342no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C42—171no—
529C2×C42—341no—
530C2×C42C22×D1711yescharacteristic
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—342no—
533C4⋊C8—342no—
534C4⋊C8—342no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—342no—
538#103—342no—
539#103—342no—
540#103—342no—
541#102—342no—
542#102—342no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549#95—341no—
550#95—341no—
551#95—341no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555C17#2354511yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—171no—
557C24—341no—
558#41—348no—
559#41—348no—
560#41—684no—
561#41—684no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—172no—
573C2×Q8—344no—
574C2×Q8—348no—
575C2×Q8—348no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—682no—
582C2×Q8—682no—
583C2×Q8—684no—
584C2×Q8—684no—
585C2×Q8D4×D1712yes—
586C2×Q8D4×D1712yes—
587C2×D4—172no—
588C2×D4—344no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—172no—
602C22×C4—172no—
603C22×C4—172no—
604C22×C4—172no—
605C22×C4—172no—
606C22×C4—172no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—344no—
610C22×C4—344no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—1361no—
620C22×C4—1361no—
621C22×C4D4×D1711yescharacteristic
622C22×C4D4×D1711yescharacteristic
623C22×C4C23×D1711yescharacteristic
624Q16—28no—
625Q16—348no—
626SD16—348no—
627SD16—348no—
628M16—348no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—172no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—684no—
641C2×C8D4×D1712yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—342no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—682no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—1361no—
657C22⋊C4—1361no—
658C22⋊C4—1361no—
659C22⋊C4—1361no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—341no—
663C42—341no—
664C42—682no—
665C23—172no—
666C23—172no—
667C23—172no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—342no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23C2×D4×D1711yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—342no—
689Q8—342no—
690Q8—688no—
691Q8—681no—
692Q8—681no—
693D4—342no—
694D4—342no—
695D4—688no—
696D4—681no—
697D4—681no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—172no—
717C2×C4—172no—
718C2×C4—172no—
719C2×C4—174no—
720C2×C4—174no—
721C2×C4—174no—
722C2×C4—174no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—688no—
731C2×C4—688no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—1364no—
741C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
744C2×C4#41×D1711yescharacteristic
745C2×C4#41×D1711yescharacteristic
746C2×C4#41×D1711yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—342no—
750C8—681no—
751C22—174no—
752C22—342no—
753C22—342no—
754C22—342no—
755C22—342no—
756C22—342no—
757C22—342no—
758C22—682no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—1361no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22#121×D1711yescharacteristic
766C22#121×D1711yescharacteristic
767C22#121×D1711yescharacteristic
768C22#1176361611yescharacteristic
769C22#1176361811yescharacteristic
770C22#1176362211yescharacteristic
771C22#1176362511yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—174no—
779C4—682no—
780C4—681no—
781C4—681no—
782C4—1361no—
783C4—1361no—
784C4#120×D1711yescharacteristic
785C4#123×D1711yescharacteristic
786C4#123×D1711yescharacteristic
787C4#124×D1711yescharacteristic
788C2—344no—
789C2—1362no—
790C2D17×#39411yescharacteristic
791C2#1453830311yescharacteristic
792C2#1453830911yescharacteristic
793C2#1453833111yescharacteristic
794C2#1453833711yescharacteristic
795C2#1453847211yescharacteristic
796C2#1453847411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2056C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63256C22
hypercenter#2056D17
hypocenterC17#23545
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762834C2semidirect
4. C2×#103×D17C2semidirect
6. #14531367C2semidirect
7. #14530106C2semidirect
8. #14530105C2semidirect
9. #14530104C2semidirect
10. #14530103C2semidirect
11. #14530102C2semidirect
12. #14530099C2semidirect
13. #14530098C2semidirect
14. #14528502C2semidirect
15. C17×#2056C2semidirect
362. #2056D17semidirect
555. C17#23545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876042
C2×#117628342
C2×#117628042
C2×#103×D172
#145313752
#145313672
#145301062
#145301052
#145301042
#145301032
#145301022
#145300992
#145300982
#145285022
C17×#20562
#2354517