Subgroups — #17062328

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14530096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14530095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14530094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14530093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587600	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587600	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587600	—	2	4	no	—
21	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762831	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762812	—	2	4	no	—
36	#11762809	—	2	4	no	—
37	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762709	—	2	1	no	—
50	#11762709	—	2	1	no	—
51	#11762687	—	2	1	no	—
52	#11762687	—	2	1	no	—
53	#11762656	—	2	1	no	—
54	#11762656	—	2	1	no	—
55	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#63256	—	2	2	no	—
70	C₂×#63256	—	2	2	no	—
71	C₂×#63256	—	2	2	no	—
72	C₂×#63256	—	2	2	no	—
73	C₂×#63256	—	2	2	no	—
74	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×#63230	—	2	2	no	—
102	C₂×#63230	—	2	2	no	—
103	C₂×#63230	—	2	2	no	—
104	C₂×#63228	—	2	2	no	—
105	C₂×#63228	—	2	2	no	—
106	C₂×#63228	—	2	2	no	—
107	C₂×#63227	—	2	1	no	—
108	C₂×#63227	—	2	1	no	—
109	C₂×#63227	—	2	1	no	—
110	C₂×#63227	—	2	1	no	—
111	C₂×#63227	—	2	1	no	—
112	C₂×#63227	—	2	1	no	—
113	C₂×#63227	—	2	1	no	—
114	C₂×#63227	—	2	1	no	—
115	C₂×#63227	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#63225	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#10587600	—	2	32	no	—
126	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
129	C₂×#63218	—	2	2	no	—
130	C₂×#63218	—	2	2	no	—
131	C₂×#63218	—	2	2	no	—
132	C₂×#63218	—	2	2	no	—
133	C₂×#63218	—	2	2	no	—
134	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
135	#10587578	—	2	2	no	—
136	#10587578	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
145	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
146	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
147	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
148	#10587506	—	2	2	no	—
149	#10587503	—	2	2	no	—
150	#10587502	—	2	1	no	—
151	#10587502	—	2	1	no	—
152	#10587492	—	2	2	no	—
153	#10587492	—	2	2	no	—
154	#10587485	—	2	2	no	—
155	#10587485	—	2	2	no	—
156	#10587480	—	2	2	no	—
157	#10587480	—	2	2	no	—
158	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#63256	—	2	8	no	—
197	#63256	—	2	8	no	—
198	#63256	—	4	4	no	—
199	#63256	—	4	4	no	—
200	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
201	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
217	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
237	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	#63230	—	2	8	no	—
255	#63228	—	2	8	no	—
256	#63227	—	4	2	no	—
257	#63227	—	4	2	no	—
258	#63227	—	4	2	no	—
259	#63227	—	4	2	no	—
260	#63227	—	4	2	no	—
261	#63227	—	4	2	no	—
262	#63227	—	4	2	no	—
263	#63227	—	4	2	no	—
264	#63227	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	#63225	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×#3622	—	2	1	no	—
276	C₂×#3622	—	2	1	no	—
277	C₂×#3622	—	2	1	no	—
278	C₂×#3622	—	2	1	no	—
279	C₂×#3622	—	2	1	no	—
280	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	D₁₃₆	—	2	8	no	—
282	#63218	—	2	8	no	—
283	#63218	—	4	4	no	—
284	#23546	—	17	1	no	maximal, Sylow
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
319	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
320	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
321	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
324	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
325	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
328	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
366	D₆₈	—	2	2	no	—
367	D₆₈	—	2	2	no	—
368	D₆₈	—	2	2	no	—
369	D₆₈	—	2	2	no	—
370	D₆₈	—	4	8	no	—
371	D₆₈	—	4	1	no	—
372	D₆₈	—	4	1	no	—
373	D₆₈	—	4	1	no	—
374	D₆₈	—	4	1	no	—
375	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
377	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
378	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
379	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
380	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
381	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
382	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
383	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
385	#3622	—	2	2	no	—
386	#3622	—	4	1	no	—
387	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
388	C₂×#423	—	17	1	no	—
389	C₂×#417	—	17	1	no	—
390	C₂×#418	—	17	1	no	—
391	#2297	—	17	1	no	—
392	C₂×#390	—	17	1	no	—
393	#2055	—	17	1	no	—
394	#2055	—	17	1	no	—
395	#2055	—	17	1	no	—
396	#2055	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#2054	—	17	1	no	—
398	#2054	—	17	1	no	—
399	#2054	—	17	1	no	—
400	#2054	—	17	1	no	—
401	#1736	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
429	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
430	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
431	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
432	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
433	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
434	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
435	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
436	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
437	C₂×D₁₇	#394	1	4	yes	—
438	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
441	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
442	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
443	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
447	Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	Dic₁₇	—	4	1	no	—
449	Dic₁₇	—	8	1	no	—
450	Dic₁₇	—	8	1	no	—
451	Dic₁₇	#394	1	4	yes	—
452	C₂²×#41	—	17	1	no	—
453	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
454	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
455	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
456	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
457	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
458	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
460	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
463	C₂×#117	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
468	#423	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#418	—	34	4	no	—
474	#417	—	34	4	no	—
475	C₂×#103	—	17	1	no	—
476	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×#102	—	17	1	no	—
478	C₂×#102	—	17	1	no	—
479	C₂×#102	—	17	1	no	—
480	C₂×#102	—	17	1	no	—
481	C₂×#102	—	17	1	no	—
482	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	#391	—	17	1	no	—
484	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#390	—	17	1	no	—
486	#390	—	17	1	no	—
487	#390	—	17	1	no	—
488	#390	—	17	1	no	—
489	#390	—	17	1	no	—
490	#390	—	34	1	no	—
491	#390	—	34	1	no	—
492	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#386	—	34	1	no	—
494	#386	—	34	1	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
497	#340	—	17	1	no	—
498	#340	—	17	1	no	—
499	#340	—	17	1	no	—
500	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
502	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	#3036	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₇	#3036	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₇	#3055	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₇	#3055	1	1	yes	characteristic
509	D₁₇	—	2	4	no	—
510	D₁₇	—	8	2	no	—
511	D₁₇	—	8	2	no	—
512	C₂⁵	—	34	1	no	—
513	C₂×#41	—	17	4	no	—
514	C₂×#41	—	34	2	no	—
515	C₂×#41	—	34	2	no	—
516	C₂×#41	—	34	2	no	—
517	C₂×#41	—	34	2	no	—
518	C₂×#41	—	34	2	no	—
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	34	32	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
543	C₂×D₈	—	34	2	no	—
544	C₂×D₈	—	34	2	no	—
545	C₂×D₈	—	34	2	no	—
546	C₂×D₈	—	34	2	no	—
547	C₂×D₈	—	34	2	no	—
548	C₂×D₈	—	34	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	#117	—	34	2	no	—
560	#117	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	34	2	no	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	34	2	no	—
598	#102	—	34	2	no	—
599	#102	—	34	2	no	—
600	#102	—	34	2	no	—
601	#102	—	34	2	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	34	1	no	—
605	#95	—	34	1	no	—
606	C₁₇	#23546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	17	1	no	—
609	C₂⁴	—	34	4	no	—
610	C₂⁴	—	34	1	no	—
611	C₂⁴	—	34	1	no	—
612	C₂⁴	—	68	2	no	—
613	C₂⁴	—	68	2	no	—
614	C₂⁴	—	68	2	no	—
615	C₂⁴	—	68	2	no	—
616	C₂⁴	—	68	2	no	—
617	C₂⁴	—	68	2	no	—
618	#41	—	34	8	no	—
619	#41	—	34	8	no	—
620	#41	—	68	4	no	—
621	#41	—	68	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	17	2	no	—
634	C₂×D₄	—	17	2	no	—
635	C₂×D₄	—	34	4	no	—
636	C₂×D₄	—	34	8	no	—
637	C₂×D₄	—	34	8	no	—
638	C₂×D₄	—	34	4	no	—
639	C₂×D₄	—	34	1	no	—
640	C₂×D₄	—	34	1	no	—
641	C₂×D₄	—	34	1	no	—
642	C₂×D₄	—	34	1	no	—
643	C₂×D₄	—	34	1	no	—
644	C₂×D₄	—	34	1	no	—
645	C₂×D₄	—	34	1	no	—
646	C₂×D₄	—	34	1	no	—
647	C₂×D₄	—	34	1	no	—
648	C₂×D₄	—	34	1	no	—
649	C₂×D₄	—	68	2	no	—
650	C₂×D₄	—	68	2	no	—
651	C₂×D₄	—	68	4	no	—
652	C₂×D₄	—	68	4	no	—
653	C₂×D₄	—	68	2	no	—
654	C₂×D₄	—	68	2	no	—
655	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	SD₁₆	—	2	8	no	—
686	SD₁₆	—	34	8	no	—
687	D₈	—	34	8	no	—
688	D₈	—	34	8	no	—
689	M₁₆	—	34	8	no	—
690	M₁₆	—	68	4	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	17	2	no	—
697	C₂×C₈	—	34	1	no	—
698	C₂×C₈	—	34	1	no	—
699	C₂×C₈	—	34	1	no	—
700	C₂×C₈	—	34	1	no	—
701	C₂×C₈	—	34	1	no	—
702	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	34	2	no	—
728	C₄²	—	34	2	no	—
729	C₄²	—	34	1	no	—
730	C₄²	—	34	1	no	—
731	C₄²	—	68	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	17	2	no	—
740	C₂³	—	17	2	no	—
741	C₂³	—	17	2	no	—
742	C₂³	—	34	1	no	—
743	C₂³	—	34	1	no	—
744	C₂³	—	34	1	no	—
745	C₂³	—	34	1	no	—
746	C₂³	—	34	2	no	—
747	C₂³	—	34	2	no	—
748	C₂³	—	68	8	no	—
749	C₂³	—	68	8	no	—
750	C₂³	—	68	8	no	—
751	C₂³	—	68	1	no	—
752	C₂³	—	68	1	no	—
753	C₂³	—	68	1	no	—
754	C₂³	—	68	1	no	—
755	C₂³	—	68	1	no	—
756	C₂³	—	68	1	no	—
757	C₂³	—	68	1	no	—
758	C₂³	—	68	1	no	—
759	C₂³	—	68	1	no	—
760	C₂³	—	68	1	no	—
761	C₂³	—	68	1	no	—
762	C₂³	—	68	1	no	—
763	C₂³	—	136	4	no	—
764	C₂³	—	136	4	no	—
765	C₂³	—	136	4	no	—
766	C₂³	—	136	4	no	—
767	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	4	1	no	—
771	Q₈	—	4	1	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	4	1	no	—
775	D₄	—	4	1	no	—
776	D₄	—	34	2	no	—
777	D₄	—	34	2	no	—
778	D₄	—	34	2	no	—
779	D₄	—	34	2	no	—
780	D₄	—	68	8	no	—
781	D₄	—	68	8	no	—
782	D₄	—	68	1	no	—
783	D₄	—	68	1	no	—
784	D₄	—	68	1	no	—
785	D₄	—	68	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	17	2	no	—
801	C₂×C₄	—	17	2	no	—
802	C₂×C₄	—	17	2	no	—
803	C₂×C₄	—	17	4	no	—
804	C₂×C₄	—	17	4	no	—
805	C₂×C₄	—	17	4	no	—
806	C₂×C₄	—	17	4	no	—
807	C₂×C₄	—	17	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	1	no	—
809	C₂×C₄	—	34	1	no	—
810	C₂×C₄	—	34	1	no	—
811	C₂×C₄	—	34	1	no	—
812	C₂×C₄	—	34	1	no	—
813	C₂×C₄	—	68	4	no	—
814	C₂×C₄	—	68	8	no	—
815	C₂×C₄	—	68	4	no	—
816	C₂×C₄	—	68	1	no	—
817	C₂×C₄	—	68	1	no	—
818	C₂×C₄	—	68	1	no	—
819	C₂×C₄	—	68	1	no	—
820	C₂×C₄	—	68	1	no	—
821	C₂×C₄	—	68	1	no	—
822	C₂×C₄	—	136	4	no	—
823	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	complemented
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	4	1	no	—
832	C₈	—	34	2	no	—
833	C₈	—	68	1	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	17	4	no	—
842	C₂²	—	34	2	no	—
843	C₂²	—	34	2	no	—
844	C₂²	—	34	2	no	—
845	C₂²	—	34	2	no	—
846	C₂²	—	34	2	no	—
847	C₂²	—	34	2	no	—
848	C₂²	—	68	2	no	—
849	C₂²	—	68	2	no	—
850	C₂²	—	68	2	no	—
851	C₂²	—	68	2	no	—
852	C₂²	—	68	2	no	—
853	C₂²	—	68	2	no	—
854	C₂²	—	136	16	no	—
855	C₂²	—	136	1	no	—
856	C₂²	—	136	1	no	—
857	C₂²	—	136	1	no	—
858	C₂²	—	136	1	no	—
859	C₂²	—	136	1	no	—
860	C₂²	—	136	1	no	—
861	C₂²	—	136	1	no	—
862	C₂²	—	136	1	no	—
863	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#11763606	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	8	1	no	—
874	C₄	—	8	1	no	—
875	C₄	—	17	4	no	—
876	C₄	—	34	2	no	—
877	C₄	—	68	1	no	—
878	C₄	—	136	1	no	—
879	C₄	—	136	1	no	—
880	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	8	2	no	—
885	C₂	—	34	4	no	—
886	C₂	—	136	2	no	—
887	C₂	—	136	2	no	—
888	C₂	D₁₇×#394	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#14538246	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#14538249	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#14538261	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#14538275	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#14538396	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#14538398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2055	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587600	C₂
hypercenter	#2055	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23546
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762831	C₂	semidirect
3. C₂×#11762809	C₂	semidirect
4. C₂×#11762812	C₂	semidirect
5. #14531273	C₂	semidirect
6. D₁₇×#390	C₂	semidirect
7. #14530099	C₂	semidirect
8. #14530098	C₂	semidirect
9. #14530097	C₂	semidirect
10. #14530096	C₂	semidirect
11. #14530095	C₂	semidirect
12. #14530094	C₂	semidirect
13. #14530093	C₂	semidirect
14. #14528502	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2055	C₂	semidirect
32. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
43. #11762716	C₂²	semidirect
46. #11762711	C₂²	semidirect
48. #11762710	C₂²	semidirect
55. #11762572	C₂²	semidirect
56. #11762571	C₂²	semidirect
57. #11762571	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
343. C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
365. C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
396. #2055	D₁₇	semidirect
472. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
476. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
484. #391	C₂×D₁₇	semidirect
500. #340	C₂×D₁₇	semidirect
606. C₁₇	#23546	semidirect
823. C₂×C₄	#10587600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587600	2
C₂×#11762831	2
C₂×#11762809	2
C₂×#11762812	2
#14531273	2
D₁₇×#390	2
#14530099	2
#14530098	2
#14530097	2
#14530096	2
#14530095	2
#14530094	2
#14530093	2
#14528502	2
C₁₇×#2055	2
#23546	17