Finite Group Databasebeta

← #17062337

Subgroups — #17062337

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587604C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531273C211yesmaximal, characteristic
6D17×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587604—24no—
19C2×#10587604—24no—
20C2×#10587604—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63218C2211yescharacteristic
25C22×#63218C2211yescharacteristic
26C2×#10587578C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
28C2×C42×D17C2211yescharacteristic
29#11762831—24no—
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×#10587485C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33#11762816—24no—
34#11762809—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41#11762716C2211yescharacteristic
42#11762716C2211yescharacteristic
43#11762715C2211yescharacteristic
44#11762714C2211yescharacteristic
45#11762713—21no—
46#11762713—21no—
47#11762711C2211yescharacteristic
48#11762710C2211yescharacteristic
49#11762687—21no—
50#11762687—21no—
51#11762656—21no—
52#11762656—21no—
53#95×D17—21no—
54#95×D17—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C17×#391C2211yescharacteristic
63C17×#391C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256D414yes—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17D414yes—
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17D411yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C2×Q16×C17—22no—
90C2×Q16×C17—22no—
91C2×Q16×C17—22no—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×#63231—22no—
98C2×#63231—22no—
99C2×#63231—22no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63230—22no—
102C2×#63230—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117#10587604—232no—
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219—22no—
120C2×#63219—22no—
121C2×#63218—22no—
122C2×#63218—22no—
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—22no—
125C2×#63218—22no—
126C2×#63218D414yes—
127#10587578—22no—
128#10587578—22no—
129C4⋊C4×D17—22no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C42×D17—22no—
132C42×D17—22no—
133C17×C4⋊C8—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#103—22no—
136C17×#95—21no—
137C17×#95—21no—
138C17×#95—21no—
139C17×#95—21no—
140#10587506—22no—
141#10587506—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587492—22no—
151#10587487—22no—
152#10587485—22no—
153#10587485—22no—
154#10587481—22no—
155#10587480—22no—
156C4⋊#3622—22no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17C2×D412yes—
170C2×Q8×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184#63256—28no—
185#63256—28no—
186#63256—44no—
187#63256—44no—
188Q8×D17—28no—
189Q8×D17—28no—
190Q8×D17—44no—
191Q8×D17—44no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—24no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68—42no—
200C2×D68C2×D412yes—
201C2×C4×D17—24no—
202C2×C4×D17—22no—
203C2×C4×D17—22no—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17—41no—
208C2×C4×D17—41no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17C2×D412yes—
217C2×C4×D17C2×D412yes—
218C2×C4×D17C2×D412yes—
219C2×C4×D17#4112yes—
220C2×C4×D17#4112yes—
221C2×C4×D17#4112yes—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—24no—
228C2×Dic34—42no—
229C2×Dic34—42no—
230C2×Dic34C2×D412yes—
231Q16×C17—28no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17C2×D412yes—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C42×C17—21no—
243C42×C17—21no—
244#63231—28no—
245#63230—28no—
246#63227—42no—
247#63227—42no—
248#63227—42no—
249#63227—42no—
250#63227—42no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255#63225—42no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—22no—
259C4×Dic17—22no—
260C4×Dic17—42no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622C2×D412yes—
267#63219—28no—
268#63218—28no—
269#63218—44no—
270#23547—171nomaximal, Sylow
271C23×C17C22×D411yescharacteristic
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17#12112yes—
284C22×D17#12112yes—
285C22×D17#12112yes—
286Q8×C17—22no—
287Q8×C17—22no—
288Q8×C17—22no—
289Q8×C17—22no—
290Q8×C17—41no—
291Q8×C17—41no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17—41no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17#13712yescomplemented
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17#12112yes—
333C2×Dic17#12112yes—
334C2×Dic17#12112yes—
335C2×Dic17#13712yescomplemented
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—48no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341C4×D17—44no—
342C4×D17—44no—
343C4×D17—48no—
344C4×D17—48no—
345C4×D17—84no—
346C4×D17#12014yes—
347C4×D17#12314yes—
348C4×D17#12314yes—
349C4×D17#12414yes—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354Dic34—48no—
355C8×C17—22no—
356C8×C17—41no—
357#3622—22no—
358#3622—41no—
359C22×#137—171no—
360C2×#423—171no—
361C2×#417—171no—
362C2×#419—171no—
363#2297—171no—
364C2×#391—171no—
365#2056—171no—
366#2056—171no—
367#2056—171no—
368#2056D1711yescharacteristic, complemented
369#2055—171no—
370#2055—171no—
371#2055—171no—
372#2055—171no—
373#1736—171no—
374C22×C17C2×#12111yescharacteristic
375C22×C17C2×#12111yescharacteristic
376C22×C17C2×#12111yescharacteristic
377C22×C17C2×#13711yescharacteristic
378C22×C17C2×#13711yescharacteristic
379C22×C17#57511yescharacteristic
380C22×C17#57511yescharacteristic
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17#39414yes—
395C4×C17—22no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17—81no—
401C4×C17C2×#12011yescharacteristic
402C4×C17C2×#12311yescharacteristic
403C4×C17C2×#12311yescharacteristic
404C4×C17C2×#12411yescharacteristic
405Dic17—22no—
406Dic17—42no—
407Dic17—41no—
408Dic17—81no—
409Dic17—81no—
410Dic17#39414yes—
411C22×#41—171no—
412C23×Q8—171no—
413C2×#137—344no—
414C2×#137—344no—
415C2×#137—344no—
416C22×Q16—171no—
417C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
418C22×SD16—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×M16—171no—
421C22×M16—171no—
422C2×#117—171no—
423C22×C4⋊C4—171no—
424C22×C42—171no—
425#423—344no—
426C2×C4⋊C8—171no—
427C2×C4⋊C8—171no—
428C2×C4⋊C8—171no—
429C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
430#419—344no—
431#417—344no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103C2×D1711yescharacteristic
437C2×#103C2×D1711yescharacteristic
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440#391—171no—
441#391—171no—
442#391—171no—
443#391—171no—
444#391—341no—
445#391—341no—
446#391C2×D1711yescharacteristic
447#391C2×D1711yescharacteristic
448#390—171no—
449#390—171no—
450#386—341no—
451#386—341no—
452C4×C22⋊C4—341no—
453C4×C22⋊C4—341no—
454C2×#95—341no—
455C2×#95—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340C2×D1711yescharacteristic
460C2×C17C2×#39411yescharacteristic
461C2×C17#303711yescharacteristic
462C2×C17#303711yescharacteristic
463C2×C17#303911yescharacteristic
464C2×C17#304011yescharacteristic
465C2×C17#305611yescharacteristic
466C2×C17#305611yescharacteristic
467D17—24no—
468D17—82no—
469C2×#41—174no—
470C2×#41—342no—
471C2×#41—342no—
472C2×#41—342no—
473C2×#41—342no—
474C2×#41—342no—
475C22×Q8—174no—
476C22×Q8—171no—
477C22×Q8—341no—
478C22×Q8—342no—
479C22×Q8—342no—
480C22×Q8—342no—
481C22×Q8—342no—
482C22×Q8—342no—
483C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
484C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
485C22×D4—171no—
486C22×D4—341no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4—171no—
490C23×C4—341no—
491C23×C4—341no—
492C23×C4—341no—
493#137—3432no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—342no—
498C2×Q16—342no—
499C2×Q16—342no—
500C2×SD16—342no—
501C2×SD16—342no—
502C2×SD16—342no—
503C2×SD16—342no—
504C2×SD16—342no—
505C2×SD16—342no—
506C2×M16—174no—
507C2×M16—342no—
508C2×M16—342no—
509C2×M16—342no—
510C2×M16—342no—
511C2×M16—342no—
512C22×C8—171no—
513C22×C8—171no—
514C22×C8C22×D1711yescharacteristic
515C22×C8C22×D1711yescharacteristic
516#117—342no—
517#117—342no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—342no—
521C2×C4⋊C4—342no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C42—171no—
531C2×C42—171no—
532C2×C42—171no—
533C2×C42—342no—
534C2×C42—342no—
535C2×C42—341no—
536C2×C42C22×D1711yescharacteristic
537C4⋊C8—22no—
538C4⋊C8—342no—
539C4⋊C8—342no—
540C4⋊C8—342no—
541#103—22no—
542#103—22no—
543#103—342no—
544#103—342no—
545#103—342no—
546#103—342no—
547#102—342no—
548#102—342no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555#95—341no—
556#95—341no—
557#95—341no—
558#95—341no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561C17#2354711yescharacteristic, complemented, Sylow
562C24—171no—
563C24—341no—
564#41—348no—
565#41—348no—
566#41—684no—
567#41—684no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—172no—
579C2×Q8—344no—
580C2×Q8—348no—
581C2×Q8—348no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—682no—
588C2×Q8—682no—
589C2×Q8—684no—
590C2×Q8—684no—
591C2×Q8D4×D1712yes—
592C2×Q8D4×D1712yes—
593C2×D4—172no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—172no—
608C22×C4—172no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—172no—
611C22×C4—172no—
612C22×C4—172no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—344no—
617C22×C4—342no—
618C22×C4—342no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—342no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—681no—
625C22×C4—681no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4D4×D1711yescharacteristic
634C22×C4D4×D1711yescharacteristic
635C22×C4C23×D1711yescharacteristic
636Q16—28no—
637Q16—348no—
638SD16—348no—
639SD16—348no—
640M16—348no—
641M16—684no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—172no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8D4×D1712yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—342no—
671C42—342no—
672C42—341no—
673C42—341no—
674C42—682no—
675C23—172no—
676C23—172no—
677C23—172no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—342no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23C2×D4×D1711yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—342no—
699Q8—342no—
700Q8—688no—
701Q8—681no—
702Q8—681no—
703D4—342no—
704D4—342no—
705D4—688no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—172no—
726C2×C4—172no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—174no—
729C2×C4—174no—
730C2×C4—174no—
731C2×C4—174no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—684no—
740C2×C4—688no—
741C2×C4—684no—
742C2×C4—688no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—1364no—
752C2×C4#1058760412yescomplemented
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
756C2×C4#41×D1711yescharacteristic
757C2×C4#41×D1711yescharacteristic
758C2×C4#41×D1711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—342no—
762C8—681no—
763C22—174no—
764C22—342no—
765C22—342no—
766C22—342no—
767C22—342no—
768C22—342no—
769C22—342no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—1361no—
774C22—1361no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22#121×D1711yescharacteristic
778C22#121×D1711yescharacteristic
779C22#121×D1711yescharacteristic
780C22#137×D1711yescharacteristic
781C22C2×#1058760411yescharacteristic
782C22#1176360611yescharacteristic
783C22#1176360811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—174no—
791C4—342no—
792C4—682no—
793C4—681no—
794C4—1361no—
795C4—1361no—
796C4#120×D1711yescharacteristic
797C4#123×D1711yescharacteristic
798C4#123×D1711yescharacteristic
799C4#124×D1711yescharacteristic
800C2—344no—
801C2—1362no—
802C2D17×#39411yescharacteristic
803C2#1453825411yescharacteristic
804C2#1453825711yescharacteristic
805C2#1453826811yescharacteristic
806C2#1453827511yescharacteristic
807C2#1453841111yescharacteristic
808C2#1453841311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2056C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63256C22
hypercenter#2056D17
hypocenterC17#23547
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762831C2semidirect
4. C2×#11762816C2semidirect
6. D17×#391C2semidirect
7. #14530106C2semidirect
8. #14530105C2semidirect
9. #14530104C2semidirect
10. #14530103C2semidirect
11. #14530102C2semidirect
12. #14530099C2semidirect
13. #14530098C2semidirect
14. #14528502C2semidirect
15. C17×#2056C2semidirect
311. C2×C4×C17#137semidirect
335. C2×Dic17#137semidirect
368. #2056D17semidirect
561. C17#23547semidirect
752. C2×C4#10587604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876042
C2×#117628312
C2×#117628092
C2×#117628162
#145312732
D17×#3912
#145301062
#145301052
#145301042
#145301032
#145301022
#145300992
#145300982
#145285022
C17×#20562
#2354717