Subgroups — C₂×#14530110 #17062343

Order 4352.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530110	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587574	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587574	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587478	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762705	—	2	2	no	—
23	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
25	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#107	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	8	no	—
65	C₂×#63225	—	2	4	no	—
66	C₂×#63225	—	2	4	no	—
67	C₂×#63225	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	Q₈	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587574	—	2	16	no	—
77	#10587574	—	2	8	no	—
78	#10587574	—	2	8	no	—
79	C₁₇×#107	—	2	8	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587478	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
135	#63225	—	2	16	no	—
136	#63225	—	4	8	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	8	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
144	C₂×#2057	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
190	Dic₃₄	—	4	32	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	#3622	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
194	C₂²×#107	—	17	1	no	—
195	C₂²×#107	D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#389	—	17	1	no	—
197	#2057	—	17	8	no	—
198	C₂×#340	—	17	1	no	—
199	C₂×#340	—	17	1	no	—
200	C₂×#336	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	#395	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#447	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#451	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#474	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#477	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#500	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#501	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₄×C₁₇	#395	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
227	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
240	C₂×#107	—	2	4	no	—
241	C₂×#107	—	17	4	no	—
242	C₂×#107	—	34	4	no	—
243	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
244	#389	—	17	4	no	—
245	#389	—	34	2	no	—
246	C₂×#95	—	34	1	no	—
247	#340	—	17	4	no	—
248	#340	—	17	4	no	—
249	#336	—	17	4	no	—
250	C₂×C₁₇	#2057	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₁₇	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#500	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#501	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₈	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
304	#107	—	2	8	no	—
305	#107	—	34	8	no	—
306	#95	—	34	4	no	—
307	C₁₇	C₂×#2057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	17	4	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	8	no	—
352	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
367	C₄²	—	34	2	no	—
368	C₄²	—	34	2	no	—
369	C₄²	—	34	4	no	—
370	C₂³	#10587574	1	2	yes	—
371	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
372	C₂³	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂³	#10587597	1	2	yes	—
374	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂³	#10587604	1	2	yes	—
376	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	68	32	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	8	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	8	no	—
403	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10587630	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	34	4	no	—
418	C₂²	#11762729	1	4	yes	—
419	C₂²	#11762941	1	4	yes	—
420	C₂²	#11762963	1	4	yes	—
421	C₂²	#11763088	1	4	yes	—
422	C₂²	#11763103	1	4	yes	—
423	C₂²	#11763213	1	4	yes	—
424	C₂²	#11763217	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	34	4	no	—
435	C₄	—	34	4	no	—
436	C₄	—	68	4	no	—
437	C₄	—	68	4	no	—
438	C₄	#11762729	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14530110	1	8	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#11762729	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11762941	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11762963	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11763088	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11763103	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11763213	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#11763217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#107	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2057
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530110	C₂	direct (N × H)
46. C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	semidirect
61. C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	semidirect
74. C₂²×#3622	Q₈	semidirect
122. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
134. C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
143. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
250. C₂×C₁₇	#2057	semidirect
275. C₂²×C₈	Dic₃₄	semidirect
307. C₁₇	C₂×#2057	semidirect
352. C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	semidirect
443. C₂	#14530110	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587574	2
C₂²×#10587478	2
C₂×#11762705	2
#14530110	2
C₂×#11762572	2
C₂×#11762571	2
C₂×#11762563	2
C₂²×C₁₇×#107	2
C₂×#2057	17

Subgroups — C2×#14530110 #17062343

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530110 #17062343