Subgroups — C₂×#14530123 #17062358

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530123	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587556	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587556	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587556	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587556	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
19	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587489	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587488	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587488	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762707	—	2	2	no	—
25	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
27	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	8	no	—
69	C₂×#63225	—	2	8	no	—
70	C₂×#63225	—	2	4	no	—
71	C₂×#63225	—	2	4	no	—
72	C₂×#63225	—	2	4	no	—
73	C₂×#63225	—	4	4	no	—
74	#10587556	—	2	16	no	—
75	#10587556	—	2	8	no	—
76	#10587556	—	2	8	no	—
77	#10587502	—	2	4	no	—
78	#10587489	—	2	8	no	—
79	#10587488	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	#63225	—	2	16	no	—
137	#63225	—	2	16	no	—
138	#63225	—	4	8	no	—
139	C₂×#2059	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
185	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×#125	—	17	1	no	—
188	C₂²×#107	—	17	1	no	—
189	C₂²×#106	—	17	1	no	—
190	C₂×#389	—	17	1	no	—
191	#2059	—	17	8	no	—
192	C₂×#340	—	17	1	no	—
193	C₂×#340	—	17	1	no	—
194	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#395	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#449	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#452	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#478	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#479	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#499	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#501	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₇	#395	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#125	—	17	4	no	—
223	C₂×#125	—	34	4	no	—
224	C₂×#125	—	34	4	no	—
225	C₂×#125	—	34	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#107	—	17	4	no	—
235	C₂×#107	—	34	4	no	—
236	C₂×#106	—	17	4	no	—
237	C₂×#106	—	34	4	no	—
238	#389	—	17	4	no	—
239	#389	—	34	2	no	—
240	C₂×#95	—	34	1	no	—
241	#340	—	17	4	no	—
242	#340	—	17	4	no	—
243	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
244	C₂×C₁₇	#2059	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₁₇	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#499	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#501	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
256	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	#125	—	34	8	no	—
268	#125	—	34	8	no	—
269	#125	—	34	16	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	#107	—	34	8	no	—
297	#106	—	34	8	no	—
298	#95	—	34	4	no	—
299	C₁₇	C₂×#2059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂³	#10587555	1	2	yes	—
360	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
361	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
362	C₂³	#10587590	1	2	yes	—
363	C₂³	#10587590	1	2	yes	—
364	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
365	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	8	no	—
379	C₂×C₄	—	68	8	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	8	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	136	4	no	—
391	C₂×C₄	#10587555	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₂²	#11762730	1	4	yes	—
407	C₂²	#11762956	1	4	yes	—
408	C₂²	#11762973	1	4	yes	—
409	C₂²	#11763110	1	4	yes	—
410	C₂²	#11763117	1	4	yes	—
411	C₂²	#11763211	1	4	yes	—
412	C₂²	#11763218	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#10587555	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	68	4	no	—
423	C₄	—	68	4	no	—
424	C₄	—	68	4	no	—
425	C₄	—	136	2	no	—
426	C₄	#11762730	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14530123	1	8	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#11762730	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11762956	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11762973	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11763110	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11763117	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11763211	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11763218	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2059
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14530123	C₂	direct (N × H)
244. C₂×C₁₇	#2059	semidirect
299. C₁₇	C₂×#2059	semidirect
431. C₂	#14530123	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587556	2
C₂²×#10587489	2
C₂²×#10587488	2
C₂×#11762707	2
#14530123	2
C₂×#11762572	2
C₂×C₁₇×#336	2
C₂×#2059	17

Subgroups — C2×#14530123 #17062358

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530123 #17062358