Subgroups — #17062361

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762846	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528499	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763364	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762846	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762683	—	2	1	no	—
32	#11762680	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762660	—	2	1	no	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587632	—	2	8	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
82	#10587583	—	2	8	no	—
83	#10587578	—	2	4	no	—
84	#10587578	—	2	4	no	—
85	#10587578	—	2	2	no	—
86	#10587578	D₄	1	8	yes	—
87	#10587578	Q₈	1	4	yes	complemented
88	#10587576	—	2	4	no	—
89	#10587576	—	2	4	no	—
90	#10587573	—	2	8	no	—
91	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
92	#10587555	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587489	—	2	4	no	—
99	#10587479	—	2	4	no	—
100	#10587479	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	#63227	—	2	8	no	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	#63225	—	2	8	no	—
153	#63225	—	4	2	no	—
154	#63225	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
165	#23551	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
216	Dic₃₄	—	4	8	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
218	#3622	—	2	4	no	—
219	C₂×#533	—	17	1	no	—
220	C₂×#427	—	17	2	no	—
221	#2296	—	17	1	no	—
222	#2059	—	17	2	no	—
223	#2059	—	17	2	no	—
224	#2058	—	17	1	no	—
225	#2058	—	17	1	no	—
226	#2057	—	17	1	no	—
227	#2057	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1735	—	17	2	no	—
229	C₂×#336	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	#395	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
249	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	Dic₁₇	—	8	1	no	—
256	Dic₁₇	#395	1	4	yes	—
257	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
258	#533	—	34	8	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#125	—	17	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
266	C₂×#117	—	17	2	no	—
267	C₂×#117	—	17	1	no	—
268	C₂×#117	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
270	#427	—	34	8	no	—
271	C₂×#107	—	17	2	no	—
272	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×#106	—	17	2	no	—
274	C₂×#106	—	17	2	no	—
275	#389	—	17	1	no	—
276	#389	—	17	1	no	—
277	#389	—	17	1	no	—
278	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#385	—	34	1	no	—
280	#385	—	34	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	#340	—	17	2	no	—
284	#340	—	17	2	no	—
285	#340	—	17	2	no	—
286	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	#336	—	17	2	no	—
288	#336	—	17	1	no	—
289	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3076	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3076	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3160	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3162	1	1	yes	characteristic
297	D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
310	#125	—	34	4	no	—
311	#125	—	34	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
316	#117	—	17	8	no	—
317	#117	—	17	4	no	—
318	#117	—	34	4	no	—
319	#117	—	34	2	no	—
320	#117	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	2	4	no	—
347	#107	—	34	4	no	—
348	#106	—	34	4	no	—
349	#106	—	34	4	no	—
350	#95	—	2	1	no	—
351	#95	—	34	1	no	—
352	#95	—	34	1	no	—
353	#95	—	34	1	no	—
354	C₁₇	#23551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	17	4	no	—
387	C₂×C₈	—	34	16	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
407	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	34	8	no	—
416	C₄²	—	34	4	no	—
417	C₄²	—	34	2	no	—
418	C₄²	—	68	2	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	34	1	no	—
423	C₂³	—	34	1	no	—
424	C₂³	—	34	1	no	—
425	C₂³	—	34	1	no	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	8	no	—
428	Q₈	—	68	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	8	no	—
446	C₂×C₄	—	17	8	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	34	4	no	—
472	C₂²	—	17	4	no	—
473	C₂²	—	34	2	no	—
474	C₂²	—	34	2	no	—
475	C₂²	—	34	2	no	—
476	C₂²	—	34	2	no	—
477	C₂²	—	34	2	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	—	17	4	no	—
492	C₄	—	68	1	no	—
493	C₄	—	68	1	no	—
494	C₄	—	68	4	no	—
495	C₄	—	68	2	no	—
496	C₄	—	136	1	no	—
497	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂	—	34	4	no	—
500	C₂	D₁₇×#395	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14537997	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14538007	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14538565	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14538575	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14539295	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14539305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2057	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2057	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23551
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530125	C₂	semidirect
5. #14530120	C₂	semidirect
6. #14530117	C₂	semidirect
7. #14530114	C₂	semidirect
8. #14530113	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2057	C₂	semidirect
81. C₂×C₈×D₁₇	Q₈	semidirect
87. #10587578	Q₈	semidirect
227. #2057	D₁₇	semidirect
354. C₁₇	#23551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11762846	2
#14531265	2
#14530125	2
#14530120	2
#14530117	2
#14530114	2
#14530113	2
#14528499	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#2057	2
#23551	17