Subgroups — #17062364

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763362	—	2	4	no	—
14	#11763362	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762845	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762681	—	2	2	no	—
28	C₄×#63225	—	2	2	no	—
29	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#427	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	D₄	1	4	yes	—
66	#10587612	Q₈	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
82	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂²×#3622	Q₈	1	4	yes	complemented
84	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587576	—	2	4	no	—
87	#10587576	—	2	4	no	—
88	#10587574	—	2	4	no	—
89	#10587574	—	2	4	no	—
90	#10587564	—	2	16	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
92	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587479	—	2	4	no	—
97	#10587478	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	#63225	—	2	8	no	—
142	#63225	—	2	8	no	—
143	#63225	—	4	4	no	—
144	#63225	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	2	8	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	#23551	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
198	Dic₃₄	—	4	16	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	#3622	—	2	2	no	—
202	#3622	—	2	2	no	—
203	C₂×#533	—	17	1	no	—
204	C₂×#427	—	17	1	no	—
205	C₂×#427	D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	#2296	—	17	1	no	—
207	#2059	—	17	2	no	—
208	#2059	—	17	2	no	—
209	#2058	—	17	2	no	—
210	#2057	—	17	2	no	—
211	#1735	—	17	1	no	—
212	#1735	—	17	1	no	—
213	C₂×#336	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	#395	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
226	C₄×C₁₇	#395	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#533	—	34	4	no	—
238	#533	—	34	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
240	C₂×#125	—	17	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
243	C₂×#117	—	17	1	no	—
244	C₂×#117	—	17	1	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
248	#427	—	2	4	no	—
249	#427	—	34	4	no	—
250	C₂×#107	—	17	2	no	—
251	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂×#106	—	17	2	no	—
253	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	#389	—	17	2	no	—
255	#389	—	17	2	no	—
256	#385	—	34	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
258	#340	—	17	2	no	—
259	#340	—	17	2	no	—
260	#340	—	17	2	no	—
261	#340	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	1	no	—
263	#336	—	17	1	no	—
264	#336	—	17	1	no	—
265	#336	—	17	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₇	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3002	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#3076	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#3160	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3162	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
287	#125	—	34	4	no	—
288	#125	—	34	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	17	4	no	—
295	#117	—	17	4	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	#117	—	34	2	no	—
298	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	#107	—	2	4	no	—
322	#107	—	34	4	no	—
323	#106	—	2	4	no	—
324	#106	—	34	4	no	—
325	#95	—	34	2	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	C₁₇	#23551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	8	no	—
361	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	34	1	no	—
383	C₄²	—	34	1	no	—
384	C₄²	—	34	1	no	—
385	C₄²	—	34	1	no	—
386	C₄²	—	34	4	no	—
387	C₄²	—	34	4	no	—
388	C₄²	—	34	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	#10587574	1	2	yes	—
392	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
393	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	68	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	8	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587630	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	34	2	no	—
431	C₈	—	34	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	#11762729	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	34	4	no	—
445	C₄	—	68	2	no	—
446	C₄	—	68	4	no	—
447	C₄	—	68	4	no	—
448	C₄	#11762729	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	C₂×#11762729	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14537998	1	2	yes	—
456	C₂	#14538570	1	2	yes	—
457	C₂	#14539296	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14539307	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#427	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#427	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23551
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530124	C₂	semidirect
5. #14530120	C₂	semidirect
6. #14530115	C₂	semidirect
7. #14530110	C₂	semidirect
48. C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	semidirect
66. #10587612	Q₈	semidirect
83. C₂²×#3622	Q₈	semidirect
282. C₂²×C₈	Dic₃₄	semidirect
327. C₁₇	#23551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂×#11762845	2
#14531266	2
#14530124	2
#14530120	2
#14530115	2
#14530110	2
#14528501	2
#14528500	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#427	2
#23551	17