Subgroups — #17062379

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14530121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587576	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587576	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587576	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587576	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762851	—	2	4	no	—
21	#11762849	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762684	—	2	1	no	—
29	#11762684	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
31	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	#10587612	—	2	2	no	—
57	#10587612	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	8	no	—
69	C₂×#63225	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587576	—	2	16	no	—
80	#10587576	—	2	8	no	—
81	#10587576	—	2	8	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587489	—	2	4	no	—
85	#10587488	—	2	4	no	—
86	#10587479	—	2	4	no	—
87	#10587478	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	#63225	—	2	16	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	#63223	—	2	8	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	#23553	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	#3622	—	2	4	no	—
186	C₂²×#125	—	17	1	no	—
187	C₂×#428	—	17	1	no	—
188	C₂×#428	—	17	1	no	—
189	#2296	—	17	1	no	—
190	#2059	—	17	4	no	—
191	#2059	—	17	4	no	—
192	#1736	—	17	1	no	—
193	#1736	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	#1728	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	#395	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₄×C₁₇	#395	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	Dic₁₇	—	8	1	no	—
216	Dic₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#125	—	17	4	no	—
220	C₂×#125	—	34	2	no	—
221	C₂×#125	—	34	4	no	—
222	C₂×#125	—	34	4	no	—
223	C₂×#117	—	17	1	no	—
224	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
230	#428	—	34	4	no	—
231	#428	—	34	4	no	—
232	C₂×#107	—	17	2	no	—
233	C₂×#107	—	17	2	no	—
234	C₂×#106	—	17	2	no	—
235	C₂×#106	—	17	2	no	—
236	#389	—	17	2	no	—
237	#389	—	17	2	no	—
238	#385	—	34	1	no	—
239	#385	—	34	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
241	#340	—	17	4	no	—
242	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
243	#336	—	17	4	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₁₇	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#3080	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₇	#3166	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂×M₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	#125	—	34	8	no	—
264	#125	—	34	16	no	—
265	#125	—	34	8	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	34	2	no	—
268	#117	—	34	2	no	—
269	#117	Dic₃₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
295	#107	—	34	4	no	—
296	#107	—	34	4	no	—
297	#106	—	34	4	no	—
298	#106	—	34	4	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	#95	—	34	2	no	—
301	C₁₇	#23553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	2	8	no	—
327	M₁₆	—	34	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	17	4	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	34	2	no	—
354	C₄²	—	34	2	no	—
355	C₄²	—	34	4	no	—
356	C₄²	—	68	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
360	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
361	C₂³	#10587574	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	8	no	—
379	C₂×C₄	—	68	4	no	—
380	C₂×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	#10587555	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	34	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	#11762730	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
408	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	68	2	no	—
412	C₄	—	68	2	no	—
413	C₄	—	68	4	no	—
414	C₄	—	136	1	no	—
415	C₄	—	136	1	no	—
416	C₄	#11762730	1	4	yes	—
417	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#10587555	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	2	4	no	—
422	C₂	C₂×#11762730	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14538030	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14538604	1	2	yes	—
426	C₂	#14539334	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#1736	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23553
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14530125	C₂	semidirect
6. #14530121	C₂	semidirect
301. C₁₇	#23553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587576	2
C₂×#11762851	2
C₂×#11762849	2
#14531268	2
#14530125	2
#14530121	2
#14528505	2
#14528477	2
C₁₇×#1736	2
#23553	17